2027届高考物理一轮复习-专题7.7 弹簧与能量

专题7.7 弹簧与能量

1含有弹簧的最值问题

1. (多选)一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于B位置，一重球(可视为质点)无初速放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到C位置.现让重球从高于B位置的A位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压缩至D，以下关于重球下落运动过程中的正确说法是(不计空气阻力)(    )

  A.整个下落A至D过程中，重球均做减速运动

  B.重球落至C处获得最大速度

  C.在B至D过程中，重球克服弹簧弹力做的功等于重球由A至D的重力势能的减小量

  D.重球在C处具有的动能等于重球由A至C处减小的重力势能

2. (多选)如图所示，一轻弹簧直立于水平地面上，质量为m的小球从距离弹簧上端B点h高处的A点自由下落，在C点处小球速度达到最大.x0表示B、C两点之间的距离；Ek表示小球在C处的动能.若改变高度h，则下列表示x0随h变化的图象和Ek随h变化的图象中正确的是(    )

 

3. 如图所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q(可视为质点)固定在光滑绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上.现把与Q大小相同，带电性也相同的小球P，从直线ab上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中(    )

  A.小球P的速度先增大后减小

  B.小球P和弹簧的机械能守恒，且P速度最大时所受弹力与库仑力的合力最大

  C.小球P的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹性势能的总和增大

  D.系统的机械能守恒

4. 如图甲所示，倾角θ＝30°的光滑斜面固定在水平面上，自然伸长的轻质弹簧一端固定在斜面底端的挡板上．一质量为m的小球，从离弹簧上端一定距离的位置静止释放，接触弹簧后继续向下运动．小球运动的v－t图象如图乙所示，其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的平滑曲线，BC是平滑曲线，不考虑空气阻力，重力加速度为g.关于小球的运动过程，下列说法正确的是(    )

  A.小球在tB时刻所受弹簧弹力大于mg

  B.小球在tC时刻的加速度大于g

  C.小球从tC时刻所在的位置由静止释放后，不能回到出发点

  D.小球从tA时刻到tC时刻的过程中重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

5. (多选)如图，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L.B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°.A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则此下降过程中(    )

  A.A的动能最大时， B、C的动能均为零

  B.A的动能最大时，B受到地面的支持力等于mg

  C.弹簧的弹性势能最大时，A的加速度为零

  D.弹簧的弹性势能最大值为mgL

2含有弹簧的系统机械能守恒

6. 如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为θ=30o，物体A、B通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，P为固定在斜面上且与斜面垂直的光滑挡板，物体A、B的质量分别为m和4m.开始时用手托住物体A，滑轮两边的细绳恰好伸直，且左边的细绳与斜面平行，弹簧处于原长状态，A距离地面高度为h.放手后A从静止开始下落，在A下落至地面前的瞬间，物体B恰好对挡板无压力.空气阻力不计，下列关于物体A的说法正确的是(    )

  A.在下落至地面前的过程中机械能守恒

  B.在下落至地面前的瞬间速度不一定为零

  C.在下落至地面前的过程中对轻弹簧做的功为mgh

  D.在下落至地面前的过程中可能一直在做加速运动

7. (多选)如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为30o，质量分别为M、m的两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板.开始时用手按住物体M，此时M距离挡板的距离为s，滑轮两边的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态.已知M=2m，空气阻力不计.松开手后，关于二者的运动下列说法中正确的是(    )

  A.M和m组成的系统机械能守恒

  B.当M的速度最大时，m与地面间的作用力为零

  C.若M恰好能到达挡板处，则此时m的速度为零

  D.若M恰好能到达挡板处，则此过程中重力对M做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体m的机械能增加量之和

8. 如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态.现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中(    )

  A.圆环的机械能守恒

  B.弹簧弹性势能变化了mgL

  C.圆环下滑到最大距离时，所受合力为零

  D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变

9. (多选)如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连.现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点.已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<.在小球从M点运动到N点的过程中(    )

  A.弹力对小球先做正功后做负功

  B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度

  C.弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零

  D.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差

10. (多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长.圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h.圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A.弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g.则圆环(    )

  A.下滑过程中，加速度一直减小

  B.下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2

  C.在C处，弹簧的弹性势能为mv2－mgh

  D.上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度

11. (多选)如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上的光滑转轴O上，另一端与套在粗糙固定直杆A处质量为m的小球(可视为质点)相连．A点距水平面的高度为h，直杆与水平面的夹角为30°，OA＝OC，B为AC的中点，OB等于弹簧原长．小球从A处由静止开始下滑，经过B处的速度为v，并恰能停在C处．已知重力加速度为g，则下列说法正确的是(    )

  A.aA－aC＝g

  B.小球通过AB段与BC段摩擦力做功相等

  C.弹簧具有的最大弹性势能为mv2

  D.A到C过程中，产生的内能为mgh