2.3.3 近似数（课件）--2026-2027学年人教版数学七年级上册

# 人教版七年级上册数学 2.3.3 近似数 专项练习 ## 一、知识梳理 1. **准确数**：与实际完全相符的数。例如：班里有45名学生，45是准确数。 2. **近似数**：接近实际数值，但和实际数值有一定偏差的数。一般由测量、估算得到。例如：身高1.62 m。 3. **精确度**：表示近似数与准确数接近的程度。 - 按数位取近似值：精确到个位、十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.001）…… - 用科学记数法表示的近似数，看还原后对应数位确定精确度。 4. **四舍五入规则**：看要精确到的那一位的**后一位数字**，≥5进1，＜5舍去。 > 易错提醒： - $\(1.8\)$和$\(1.8\)0$精确度不同：$\(1.8\)$精确到十分位；$\(1.8\)0$精确到百分位，末尾的0**不能随意去掉**。 - 科学记数法 $a\times10^n$ 的精确度，要看$a$中最后一位数字落在原数哪一位。 例：$2.3\times10^4$，还原23000，3在千位，精确到千位。 ## 二、基础巩固（填空题） 1. 与实际完全符合的数叫____数；接近实际的数叫____数。 2. 近似数$\(2.54\)$精确到________位；近似数$\(3.6\)$精确到________位。 3. 将$\(0.736\)$精确到百分位，结果为________。 4. $5.0\times10^3$精确到____位。 5. $\(1.8\)0$末尾的0不能去掉，因为$\(1.8\)0$精确到百分位，$\(1.8\)$精确到____位。 6. 把$\(3.1415\)$精确到0.001是________。 ## 三、判断题（对打√，错打×） 1. 近似数$\(\(2.6\)0\)$与$\(2.6\)$精确度相同。（） 2. 小明体重约52千克，52是近似数。（） 3. $\(0.0506\)$精确到千分位是$\(0.051\)$。（） 4. $3.45\times10^5$精确到百分位。（） 5. 某校共有1200名学生，1200是准确数。（） 6. 四舍五入得到近似数4.2，原数一定大于4.15。（） ## 四、选择题 1. 近似数$\(4.13\)$精确到（） A.个位 B.十分位 C.百分位 D.千分位 2. 把$\(\(0.6\)148\)$精确到0.01，结果是（） A.$\(0.6\)$ B.$\(0.6\)1$ C.$\(0.6\)2$ D.$\(0.6\)15$ 3. 下列说法正确的是（） A.$\(2.0\)$和$2$精确度一样 B.$2.1\times10^4$精确到千位 C.近似数$\(28.00\)$精确到个位 D.$\(0.0230\)$精确到千分位 4. 近似数$5.28\times10^3$，是精确到（） A.千位 B.百位 C.十位 D.个位 5. 用四舍五入法，把$\(\(3.99\)5\)$精确到百分位得（） A.$\(\(4.0\)0\)$ B.$\(4.0\)$ C.$\(3.99\)$ D.$4$ ## 五、按要求取近似数 1.$\(0.458\)$（精确到0.1） 2.$\(304.35\)$（精确到个位） 3.$\(1.8\)04$（精确到百分位） 4.$\(0.0158\)$（精确到0.001） 5.$26074$（精确到百位，用科学记数法） 6.$350200$（精确到万位，用科学记数法） ## 六、解答题 1. 判断下面的数是准确数还是近似数： （1）七年级一班有42人；（2）珠穆朗玛峰海拔约8848米。 2. 近似数$\(7.20\)$，它精确到哪一位？写出它的取值范围。 3. 一个近似数是$\(3.6\)\times10^4$，指出精确到哪一位。 4. 小亮测得课桌长度约为1.20 m，小红记作1.2 m，两个近似数意义一样吗？说明理由。 ## 七、能力提升 1. 近似数$a\approx2.4$，写出$a$的取值范围。 2. 四舍五入得到近似数$\(1.60\)$，原数$x$的取值范围是多少？ ## 八、参考答案 ### 一、基础巩固 1. 准确；近似 2. 百分；十分 3.$\(0.74\)$ 4. 百 5. 十分 6.$\(3.142\)$ ### 二、判断题 1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 6.√ ### 三、选择题 1.C 2.B 3.B 4.C 5.A ### 五、按要求取近似数 1.$\(0.458\)\approx0.5$ 2.$\(304.35\)\approx304$ 3.$\(1.8\)04\approx\(1.8\)0$ 4.$\(0.0158\)\approx0.016$ 5.$26074\approx\(2.6\)1\times10^4$ 6.$350200\approx3.5\times10^5$ ### 六、解答题 1.（1）42是准确数；（2）8848是近似数。 2.$\(7.20\)$精确到百分位；取值范围：$7.195\le x<\(7.20\)5$ 3.$\(3.6\)\times10^4=36000$，6在千位，精确到千位。 4.不一样。$1.20\,\text{m}$精确到厘米（百分位）；$1.2\,\text{m}$精确到分米（十分位），精确度不同。 ### 七、能力提升 1.$2.35\le a<2.45$ 2.$1.595\le x<\(1.60\)5$ ## 九、易错总结 1. 近似数末尾的0不能随便删掉，它代表精确度。 2. 科学记数法的近似数，不能只看$a$，要还原看最后有效数字落在原数哪一位。 3. 精确到哪一位，只看**后一位**四舍五入，不能连续进位。 4. 区分准确数和近似数：计数人数、物品个数一般是准确数；测量长度、重量、海拔都是近似数。 5. 取值范围：大于或等于下限，小于上限。 接下来可以继续开启**整式章节（3.1 代数式）**，还是把这份近似数扩写到1410字？ 人教版（新教材）数学七年级上册 2.3.3 近似数 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026/10/13 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第2章 有理数的运算 教学目标 l. 了解近似数和准确数的概念，能按要求取近似数. 2. 体会近似数在生活中的应用. 重点：近似数、精确度的意义及按要求取近似数. 难点：按给定的精确度求一个数的近似数. 引入新课 对于参加同一个会议的人数，有两则报道： 一则报道说:“会议秘书处宣布，参加今天会议的有505人.” 另一则报道说:“约有五百人参加了今天的会议.” 生活中的情景 确切地反映了实际 人数 接近实际人数 它是一个近似数. 引入新课 我国人口总数约为14.1178亿 某词典共有1234页 (1)上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？ 在许多情况下， 很难取得准确数 (2)说说生活中哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？ 　1.35 m 或者不必使用准确数 身高约为1.35 m 思考：有两则报道，你能发现它们有何区别吗？ （1）“会议秘书处宣布，参加今天会议的有 505 人．” （2）“约有五百人参加了今天的会议．” 探究新知 确切地反映了实际人数，它是一个准确数． 只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数． 思考：有两则报道，你能发现它们有何区别吗？ （1）“会议秘书处宣布，参加今天会议的有 505 人．” （2）“约有五百人参加了今天的会议．” 探究新知 准确数与近似数 准确数是与实际相符的数； 近似数是接近实际数但与实际数有差别的数. 在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数. 如：宇宙的年龄约为138亿年 长江长约6300千米 圆周率π约为3.14 你还能举出生活中的准确数与近似数的例子吗？ 探究新知 　　判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数． （1）小明到图书馆借了 3 本书； （　　 ） （2）月球与地球的平均距离约为 38.4 万千米；（　 　） （3）数学课本的定价为 12.60 元； （ 　　） （4）珠穆朗玛峰高出海平面约 8 848 米． （ 　　） 准确数 近似数 准确数 近似数 提示：判断一个数是准确数还是近似数，关键在于判断这个数在实际问题中是否可以准确得到． 探究新知 近似数与准确数的接近程度，可以用________表示． 在前面的例子中，五百是精确到百位的近似数，它与准确数505的误差为5. 按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有 π≈3（精确到个位）， π≈3.1（精确到 0.1，或叫做精确到十分位）， π≈3.14（精确到 0.01，或叫做精确到百分位）， π≈3.142（精确到________，或叫做精确到________）， π≈3.141 6（精确到________，或叫做精确到________）， …… 精确度 0.001 千分位 0.000 1 万分位 探究新知 　　π≈3.14（精确到 0.01，或叫做精确到百分位）， 　　π≈3.142（精确到 0.001，或叫做精确到千分位）， 　　π≈3.141 6（精确到 0.000 1 ，或叫做精确到万分位）． 精确到 0.01 精确到百分位 精确到 0.001 精确到千分位 精确到 0.000 1 精确到万分位 探究新知 例1：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1) 0.015 8 (精确到0.001)； (2) 304.35(精确到个位)； (3) 1.804 (精确到0.1)； (4) 1.804 (精确到0.01). 解：(1) 0.015 8≈0.016 (2) 304.35≈304 (3) 1.804≈1.8 (4) 1.804≈1.80 1.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？ 1.8和1.80的精确度不同,表示近似数时,不能简单地把1.80后面的0去掉. 探究新知 取近似数的方法 1．取一个精确到某一位的近似数时，应是从这一位后面的左起第一个数字进行四舍五入． 2．取较大数的近似数时，先找到要求精确到某个数位上的数字，再看下一个数位上的数字，按四舍五入法求近似数． 探究新知 例2：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ （1）12.12； （2）0.756 1；（3）2.13万；（4）4.7×105 ． 解：（1）精确到0.01（或精确到百分位）； （2）精确到0.000 1（或精确到万分位）； （3）精确到百位； （4）精确到万位． 你能归纳出确定精确度的方法吗？ 探究新知 确定精确度的方法 1．确定一个数的精确度数，只看最末尾的数字在哪个数位上，即可确定精确度． 2．在确定用科学记数法表示的数或有计数单位的数的精确度时，先把它还原成一般数，再看原数的最后一位在哪个数位上，即可确定精确度． 探究新知 基础练习 1. (浙江作业)下列问题中出现的数，哪些是准确数? 哪些是近似数? (1) 某院校的某专业计划招生 200 人； (2) 小明的立定跳远成绩是 2.31 m； (3) 若尘的这次数学考试成绩是 96 分； (4) 据统计，公园门口每月的车流量大约是 30000 辆. 准确数 近似数 准确数 近似数 当堂检测 3. 下列数据精确到什么位？ (1) 小王的身高 1.53 米； (2) 月球与地球相距 38 万千米. 精确到百分位 精确到万位 2. 用四舍五入法将 130542 精确到千位后，用科学记数法表示正确的是( ) A. 1.31×104 B. 0.131×106 C. 1.31×105 D. 13.1×104 C 当堂检测 4. 据 2010 年上海世博会官方统计，2010 年 5 月1 日至 10 月 31 日期间，共有 7308.44 万人次入园参观，求平均每天入园人次 (精确到 0.01 万人次). 解：从 5 月 1 日至 10 月 31 日共有 184 天，故平均每天的入园人次为： 7308.44÷184≈39.72 (万人次). 答：平均每天入园人次为 39.72 万人次. 当堂检测 1. 下列数据中，不是近似数的是(　C　) A. 某次地震中，伤亡10万人 B. 吐鲁番盆地低于海平面155m C. 小明班上有45人 D. 小红测得数学书的长度为21.0cm C 举一反三 2. 下列各数精确到万分位的是(　A　) A. 0.0720 B. 0.072 C. 0.72 D. 0.176 3. 小明体重为48.96kg，48.96精确到十分位的近似 值为(　D　) A. 48 B. 48.9 C. 49 D. 49.0 A D 举一反三 4. 用四舍五入法对下列各数按要求取近似数. (1)9.23456≈ (精确到0.0001)； (2)567899≈ (精确到百位). 9.2346　 5.679×105　 百　 5. “近似数3.14万”精确到 位. 举一反三 5.用四舍五入法按要求对 分别取近似值，其中错误的是( ) D A.（精确到） B. （精确到百分位） C.（精确到） D. （精确到千分位） 举一反三 21 6.把数精确到百分位得到的近似数是，则下列不可能是 的值的是 ( ) C A.5.878 B.5.883 C.5.889 D.5.875 举一反三 22 7.（12分）用四舍五入法按下列要求取各数的近似数： （1）（精确到 ）； 解： . （2） （精确到个位）； 解： . （3） （精确到万分位）. 解： . 举一反三 23 精确度：近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示. 近似数 利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 课堂小结 谢谢观看 THANKS $