福建省龙岩市第二中学2026-2027学年第一学期八年级数学练习

龙岩二中20262027学年第一学期八年级数学练习 班级： 姓名： 座号： 一.选择昭（共10小阻，共40分） 1.下列每组数分别是三根小木牌的长度，用它们能按成三角形的是() A.13,11.20B.3,7.10C.6.8.16D.3.3,7 2.下列各图中，正确晒出AC边.上的高的是（ ⊙ ① 4,图①B.图②C.图③D.图④ 3.三角形纺构在生活中有苷广泛的应用，如图所示， 利用三角形支架固定手机，其贫含的数学道理是( A.两点之间，线段最短 B. 三角形具有稳定性 C.三角形的内角和等于180°D.三角形的任意两边之和大于第三边 4. 如图，△ABDg△CDB,若AB∥CD,则∠ADB的对应角是() A.∠ABD B.∠CBD C.∠BDC D.∠A E D 第4题图 第5盟图 第6豳图 第8题图 5如图，把R1aMBC(∠C=90)折叠，使A,B两点盟合，得到折痕ED,再沿E折叠，点 C恰好与点D鼠合，则∠A等于() A.60°B.45°C.30°D.50° 6.如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所￥知识画出一个 与试卷原图光全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是() A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS 7.若等腰三角形的周长为26cm,一边为6cm,则腰长为() A.10cm或6cmB.6cmC.10cmD,以上都不对 8.如图，在△ABC中，∠B=∠C,点D为BC边上一点，点E在AC边上，∠ADE=∠AED=70 ∠CDE=I5°，则∠BAD=() A.55°B.40°C.30°D.20° 9.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是() A.180°B.360°C.540°D.720° 10.如图，在△ABC中，BE,CE.CD分别平分∠ABC,∠ACB,∠CF. B∥CD.下列结论：①2∠BDC=∠BAC,②∠BEC=90°+∠ABD, ③∠CAB=∠CBA:O∠ADB+∠BC=90°，其中正确的为() A.①②③B.①②④C.②③OD.①②③④ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 第10题图 第11题图 第13翅图 二.填空题（共6小题，共24分） II.如图，点D为'△ABC的边上一点，且∠C=∠CBD=2S°，则∠ADB= I2.如1图，已知△ABC的三个角和三条边，则甲、乙、丙、丁四个三角形中，一定和△ABC 全綷的图形是（填“甲“乙…丙"或丁") B B 50 703 50 C60°70H 50 人60°70以 b 甲 丙 I3.如图，在△ABC与△ADC中，己知AD=AB,在不添加任何轴助线的前提下，要使 △ABC≌△ADC,只需再添加的一个条件可以是 I4,如图，在△ABC中，AC=10,BC=6,AD,BE分别是边BC,AC上的高，且AD=8, 则BE的长为 A O E B c D B 第14题图 第15题图 第16题图 I5.如图，若△ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于点G,则∠FAGt∠EGC= 16.如图，在△AOC和△BOD中，OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=36°，连接AC, BD交于点M,连接OM,则在下列结论中： ①∠AMB=36°，②AC=BD,③若OB平分∠AOM,则△OEC9△OMD,④AO∥BD 正确的结论有 (填序号) 三，解答题（共9小题，共86分） 17.(8分)在△ABC中，∠B=∠C=2∠A,求△ABC各内角的度数 I8.(8分)如图，已知点D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于 点F,并交AC于点E,其中∠A=∠D=40°，求∠B和∠ACD的度数. I9.(8分)如图，AB=CD,AE⊥BC.DF⊥BC、垂足分别为E.F,CE=BF, 求证：AE=DF. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP E 20.(8分)如图.且AE=AC,∠EFA=∠ABC.若 BC=1,AE=3,求FC的长度. 21.(8分)如图，点D,E分别在∠BAC.的两边上且AD=AE AG是∠BAC内部的一条射线且AG⊥DE于点F. (1)求证：AG平分∠BAC; (2)分别作∠BDE和∠CD的平分？，扣交于点P,求证：点P在 ∠BAC的平分战AC上， 22.（10分)在学习完《全钟三角形》章节后，某数学兴趣小组可学设计了如下方米测 量河两烨A、D两点间的瓯格，方案如下， 深盟 测厨河两岸A、B两点间的距闷 测量丁具 测武角度的仪盟、皮尺、纸、笔9 剥量方案示意图 A E D 閃量少骤 ①在点B所在河伴同脚的平地上取点C和点D,使得点A、B、C在 I间一直戗上、且CD=BC,②测得∠ACD=100°，∠ADC=65:③ 在CD的运长战上取点5，使得∠CEB=I5°，④测得DE的长度为 30米. (1)AB两点而的距成是 米 (2)请你司山求邻A、B两点间匝离的过程. 23.（10分)如图.在长方形ABCD巾，AB=CD=I2cm,BC=20Cm,点P从点B出发， 以2cm/s的速度沿BC向点C运动（到点C停止运动），设点P的运动时间为1秒. D (1)BP=cm:P℃= cm.(用含行（的代数式表示） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App (2)当1为何值时，△ABP≌aDCP? (3)当点P从点B开始运动，同时，点P从点C出发（到点D停止运动），以xC四/S的速 度沿CD向点D运动，是否存在这样x的值.使得△ABP与△P2C全夺？若存在，请求 出x的值，若不存在，请说明理由？ 24,(12分)综合与实践 【主题】悬挂法确定匀质薄板的重心 【素材】厚度均匀的硬纸板（三角形、矩形、正方形、不规则形状）、钉子、螺钉、线、笔、刻度尺、量角 器等。 【实践操作】 步骤1：如图1，用细棉线系住小孔A将硬纸板悬挂起来，当硬纸板静止时，用笔和刻度尺在硬纸板 上画出沿细棉线相反方向竖直向下的重力的作用线AB; 步骤2：如图2，用细棉线系住另一个小孔C将硬纸板悬挂起来，利用同样的方法再画出另一重力 作用线CD,作用线AB与作用线CD的交点O即为硬纸板的重心 【实践探索】 (1)根据实践操作步骤，画出图2中不规则形状硬纸板的重心O (2)我们在八年级学习过三角形的重心是三角形三条中线的交点，通过悬挂法实验再次验证这一 事实.如图3，在△ABC中，AF,BE,CD分别是△ABC的三条中线，点G是△ABC的重心 ①若△ABC的面积是6，则△ABG的面积是 ②通过测量，发现三角形重心到顶点的距离是重心到对边中点距离的2倍，请用你所学的数学知 识进行证明 图1 图2 图3 25.(I4分)如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°.AC=BC,E点为射线CB上一动点，连接 AE,作AF⊥AE且AF=AE. I 图2 (I)①如图I,过F点作FD⊥AC交AC于D点.求证，△ADF≌△ECA: ②如图2，在①的条件下，连按BF交AC于G点，若E点为BC中点，求证：=3： (2)当直线BF与直线AC交于G点，若能=请求出瓷的值. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP