2.1 简谐运动 分层作业-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

2.1 简谐运动 分层作业 2026-2027学年高二物理人教版选择性必修第一册【基础题】 【A组基础通关】 一、弹簧振子 1．（2025高二上·桂林期中）下列关于弹簧振子做简谐振动时的加速度和动能的说法正确的是（　　） A．加速度减小时，动能增大 B．加速度增大时，动能增大 C．加速度最大时，动能最大 D．加速度为零时，动能也为零 2．（2025高二下·柳城期中）如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B间距为6cm，小球完成30次全振动所用时间为60s，则（　　） A．振动周期是2s，振幅是6cm B．振动频率是2Hz C．小球完成一次全振动通过的路程是12cm D．小球过O点时开始计时，3s内通过的路程为24cm 3．（2025高二上·凉山期末）如图所示，弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，B、C为两侧的最大位置，若振子振幅为5cm，由B运动到C的时间为2s，则（　　） A．振子从B到O运动过程中，弹簧振子机械能不变 B．振子从B到O运动过程中，速度和加速度均在增加 C．振子从O点再次回到O点为一次全振动 D．振子经过的路程为5cm时所用的时间一定为1s 二、弹簧振子的位移—时间图像 4．（2025高二上·盐城期中）如图所示，物块M与m叠放在一起，以O为平衡位置，在之间做简谐振动，两者始终保持相对静止，取向右为正方向，其振动的位移x随时间t的变化图像如图，则下列说法正确的是（　　） A．在某段时间内，两物块速度增大时，加速度可能增大，也可能减小 B．两物块运动到最大位移处时，若轻轻取走m，则M的振幅不变 C．在时间内，物块m的速度和所受摩擦力都沿负方向，且都在增大 D．从时刻开始计时，接下来内，两物块通过的路程为A 5．（2025高二下·九龙坡期末）一弹簧振子沿水平方向振动，某时刻开始计时，其位移随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．时振幅为零 B．和时，振子所受的回复力相同 C．在内，振子速度先减小后增大 D．任意内振子通过的路程为 【B组拓展提升】 6．（2026·三台模拟）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时，弹簧弹力为0 B．时，手机位于平衡位置上方 C．从至，手机的动能增大 D．a随t变化的关系式为 （多选）7．（2026·宕昌模拟）如图所示，质量为m的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，振动到最高点时弹簧恰好为原长，已知轻质弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。下列判断正确的是（　　） A．弹簧振子的振幅为 B．弹簧振子在最低点时受到的弹力大小为2mg C．弹簧的最大弹性势能为 D．弹簧振子的最大动能为 8．（2026·沧州模拟）如图，光滑水平面上，一小球在弹簧弹力作用下做简谐运动，振幅为A。若仅将小球做简谐运动的振幅改为2A，与原来的简谐运动相比，下列说法正确的是（　　） A．小球的最大动能变为原来的2倍 B．弹簧的最大弹性势能变为原来的2倍 C．简谐运动的周期变为原来的2倍 D．小球经过平衡位置的速度大小变为原来的2倍 （多选）9．（2025·黄陂模拟）如图甲所示的弹簧振子沿竖直方向做简谐运动，从某一时刻开始计时，规定竖直向上为正方向，得到弹簧对小球的弹力F与运动时间t的关系图像如图乙所示。若重力加速度大小为，图像的坐标值为已知量，则下列说法正确的是（　　） A．时刻小球处于最高点 B．小球的质量为 C．弹簧振子振动的周期为 D．若弹簧振子的振幅为A，则从计时开始到时，小球通过的路程为15A 【C组综合拓展】 10．（2025高二下·越秀期中）弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是（　　） A．时，振子正在做加速度减小的加速运动 B．到的时间内，振子的速度逐渐减小 C．时，振子的速度方向向左 D．和时，振子的加速度完全相同 11．（2025高二下·嘉兴期中）如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动，规定向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．0.4s时振子加速度从O指向N B．0.4s~0.8s振子的动能转化为弹性势能 C．0.8s和1.6s时振子的速度相同 D．0.4s~1.2s内振子通过的路程为24cm 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1 简谐运动 分层作业 2026-2027学年高二物理人教版选择性必修第一册【基础题】 【A组基础通关】 一、弹簧振子 1．（2025高二上·桂林期中）下列关于弹簧振子做简谐振动时的加速度和动能的说法正确的是（　　） A．加速度减小时，动能增大 B．加速度增大时，动能增大 C．加速度最大时，动能最大 D．加速度为零时，动能也为零 【答案】A 【解析】A、加速度减小时，振子向平衡位置运动，速度增大，动能增大，故A正确； B、加速度增大时，振子远离平衡位置运动，速度减小，动能减小，故B错误； C、加速度最大时，位移最大，速度为零，动能为零，故C错误； D、加速度为零时，位移为零，速度最大，动能最大，故D错误； 故答案为：A。 2．（2025高二下·柳城期中）如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B间距为6cm，小球完成30次全振动所用时间为60s，则（　　） A．振动周期是2s，振幅是6cm B．振动频率是2Hz C．小球完成一次全振动通过的路程是12cm D．小球过O点时开始计时，3s内通过的路程为24cm 【答案】C 【解析】A．由题意小球完成30次全振动所用时间为60s，可知周期 弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B间距为6cm，则振幅 A错误； B．频率 解得 B错误； C．小球完成一次全振动通过的路程为振幅的4倍，即 C正确； D．小球在3 s内通过的路程为 D错误。 故选C。 3．（2025高二上·凉山期末）如图所示，弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，B、C为两侧的最大位置，若振子振幅为5cm，由B运动到C的时间为2s，则（　　） A．振子从B到O运动过程中，弹簧振子机械能不变 B．振子从B到O运动过程中，速度和加速度均在增加 C．振子从O点再次回到O点为一次全振动 D．振子经过的路程为5cm时所用的时间一定为1s 【答案】A 【解析】A．弹簧振子的机械能（动能 + 弹性势能）在简谐运动中守恒，从 B 到 O 过程中，弹性势能转化为动能，机械能总量不变，故A正确； B．振子从B到O运动过程中，速度增大，加速度减小，故B错误； C．振子从O点再次回到O点，有可能只振动了半个周期，也可能振动一个周期，故C错误； D．由题知，由B运动到C的时间为2s，故周期为4s；只有当振子从最大位移处到平衡位置处或从平衡位置到最大位移处经过的路程为5cm时所用的时间一定为1 s，除此之外振子经过的路程为5cm时所用的时间不一定为1s，故D错误。 故答案为：A。 二、弹簧振子的位移—时间图像 4．（2025高二上·盐城期中）如图所示，物块M与m叠放在一起，以O为平衡位置，在之间做简谐振动，两者始终保持相对静止，取向右为正方向，其振动的位移x随时间t的变化图像如图，则下列说法正确的是（　　） A．在某段时间内，两物块速度增大时，加速度可能增大，也可能减小 B．两物块运动到最大位移处时，若轻轻取走m，则M的振幅不变 C．在时间内，物块m的速度和所受摩擦力都沿负方向，且都在增大 D．从时刻开始计时，接下来内，两物块通过的路程为A 【答案】B 【解析】解答该题的关键是弄清m的恢复力的来源以及注意最大位移处将一质量为m的物块轻轻地拿走表示的是小物块拿走时水平方向的速度为0，此时无机械能损失。A．速度增大时，物块向平衡位置运动，则物块的位移减小，据简谐振动的受力特点，加速度减小，故A错误； B．简谐运动是一种无能量损失的振动，它只是动能和势能间的转化，总机械能守恒。其能量只有振幅决定，即振幅不变，振动系统能量不变。当将在最大位移处轻轻取走，说明取走时动能为零，取走前后振幅没有改变，振动系统机械能总量不变，故B正确。 C．在时间内，由图像的斜率为负且增大可知，物块的速度沿负方向在增大，受摩擦力方向沿负方向，据可知，位移在减小，回复力减小，加速度在减小，所以摩擦力在减小，故C错误； D．由图像知，两物块在平衡位置速度最大，因此两物块从的平均速率要小于从开始经时间内的平均速率，所以从开始经通过的路程大于A，故D错误。 故选B。 5．（2025高二下·九龙坡期末）一弹簧振子沿水平方向振动，某时刻开始计时，其位移随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．时振幅为零 B．和时，振子所受的回复力相同 C．在内，振子速度先减小后增大 D．任意内振子通过的路程为 【答案】D 【解析】A．振幅不随时间而变化，故A错误； B．根据可知，振子所受的回复力方向相反，故B错误； C．振子由负向最大位移处先向平衡位置运动，再由平衡位置向正向最大位移处运动，则速度先增大后减小，故C错误； D．任意内即一个周期振子通过的路程为振幅的4倍即为20cm，故D正确。 故选D。 【B组拓展提升】 6．（2026·三台模拟）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时，弹簧弹力为0 B．时，手机位于平衡位置上方 C．从至，手机的动能增大 D．a随t变化的关系式为 【答案】D 【解析】A、时，合力为零，，弹簧弹力不等于0，故A错误； B、加速度为正（向上），由简谐运动规律，加速度与位移反向，位移向下，手机在平衡位置下方，故B错误； C、加速度变大，远离平衡位置，速度减小，动能减小，故C错误； D、周期，，为正弦图像，，故D正确； 故答案为：D。 （多选）7．（2026·宕昌模拟）如图所示，质量为m的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，振动到最高点时弹簧恰好为原长，已知轻质弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。下列判断正确的是（　　） A．弹簧振子的振幅为 B．弹簧振子在最低点时受到的弹力大小为2mg C．弹簧的最大弹性势能为 D．弹簧振子的最大动能为 【答案】B,C 【解析】A：振子的平衡位置满足 ，解得弹簧伸长量 ，由于最高点弹簧恰好为原长，因此振幅等于平衡位置到最高点的距离，即 ，故A错误； B：最低点到最高点的距离为 ，此时弹簧伸长量为 ，弹力大小 ，故B正确； C：最高点弹簧为原长，弹性势能为0；根据机械能守恒，最高点与最低点动能均为0，重力势能的减少量全部转化为弹性势能，即 ，故C正确； D：振子在平衡位置时动能最大，从最高点到平衡位置，重力势能减少 ，但这部分能量一部分转化为动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能，因此最大动能小于 ，故D错误。 故答案为：BC 8．（2026·沧州模拟）如图，光滑水平面上，一小球在弹簧弹力作用下做简谐运动，振幅为A。若仅将小球做简谐运动的振幅改为2A，与原来的简谐运动相比，下列说法正确的是（　　） A．小球的最大动能变为原来的2倍 B．弹簧的最大弹性势能变为原来的2倍 C．简谐运动的周期变为原来的2倍 D．小球经过平衡位置的速度大小变为原来的2倍 【答案】D 【解析】ABD．小球由最大位移处运动到平衡位置时，对小球，弹簧弹力做功等于其在平衡位置的动能 若振幅改为原来2倍，最大弹性势能和最大动能均为原来4倍，最大速度为原来2倍，故AB错误，D正确； C．周期与振幅无关，与小球质量和弹簧劲度系数有关，故周期不变，故C错误。 故答案为：D。 （多选）9．（2025·黄陂模拟）如图甲所示的弹簧振子沿竖直方向做简谐运动，从某一时刻开始计时，规定竖直向上为正方向，得到弹簧对小球的弹力F与运动时间t的关系图像如图乙所示。若重力加速度大小为，图像的坐标值为已知量，则下列说法正确的是（　　） A．时刻小球处于最高点 B．小球的质量为 C．弹簧振子振动的周期为 D．若弹簧振子的振幅为A，则从计时开始到时，小球通过的路程为15A 【答案】B,C,D 【解析】A． 弹簧对小球的弹力F与运动时间t的关系图像如图乙所示，根据坐标可以得到时刻小球所受弹力最大，方向竖直向上，说明此时弹簧处于最大伸长量的位置所以小球处于最低点，A错误； B．由于弹簧振子做简谐运动，根据对称性，小球在最高点和最低点时的加速度大小相等，方向相反 小球在最高点时，根据弹力和重力的合力产生加速度，根据牛顿第二定律有 小球在最低点时，根据弹力和重力的合力产生加速度，根据牛顿第二定律有有 解得 B正确； C．根据图乙中振动时间和周期的关系可知 解得 C正确； D．已知小球振动的时间，根据振动的时间可以得出小球运动的周期为： 已知弹簧振子的振幅为A，一个周期内运动的路程为4A，所以小球在时间内通过的路程 D正确。 故选BCD。 【C组综合拓展】 10．（2025高二下·越秀期中）弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是（　　） A．时，振子正在做加速度减小的加速运动 B．到的时间内，振子的速度逐渐减小 C．时，振子的速度方向向左 D．和时，振子的加速度完全相同 【答案】C 【解析】A．图像可知t=0.2s时，振子处在平衡位置右侧且向右侧最大位移处运动的过程中，故位移在变大，由回复力公式 可知位移变大，回复力变大，由牛顿第二定律，回复力变大，加速度变大，且振子在远离平衡位置，故回复力做负功，速度减小，所以振子做的是加速度增大的减速运动，故A错误； B．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子从正向最大位移处向平衡位置运动，回复力做正功，所以振子速度逐渐增大，故B错误； C．从图像可知0.8s时，振子处于平衡位置向负方向运动，即向左运动，所以振子的速度方向向左，故C正确； D．图像可知t=0.4s时，振子处在正向最大位移处，加速度向左，t=1.2s时，振子处在负向最大位移处，加速度向右，虽然两个位置加速度大小相等，但方向相反，所以加速度不同，故D错误。 故答案为：C 。 11．（2025高二下·嘉兴期中）如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动，规定向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．0.4s时振子加速度从O指向N B．0.4s~0.8s振子的动能转化为弹性势能 C．0.8s和1.6s时振子的速度相同 D．0.4s~1.2s内振子通过的路程为24cm 【答案】D 【解析】A.0.4s时振子位移为正，可知振子此时在O点右侧，故弹力从N指向O，则加速度从N指向O，故A错误； B．图像可知0.4s~0.8s振子向平衡位置移动，则动能增加，弹性势能减少，即弹性势能转为动能，故B错误； C．斜率表示速度，对称性可知，0.8s和1.6s时图像斜率绝对值大小相等，但斜率一正一负，即速度大小相等、方向不同，故C错误； D．图像可知0.4s~1.2s内振子通过的路程 故D正确。 故答案为：D。 学科网（北京）股份有限公司 $