4.1比应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

4.1比应用题 1．四、五、六年级同学去植树，四年级与五年级植树棵数的比是，六年级植树棵数占总棵数的，六年级比五年级多植60棵树，他们三个年级一共植树多少棵？ 2．2025年新华路小学为了举办“庆元旦”主题绘画比赛，四五六年级平均每个年级提交作品104件，四五六年级的作品数量比是3∶4∶6，五年级比六年级少提交多少件作品？ 3．一种稀释消毒液，用药液和水以1∶200配制而成。要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多少千克？ 4．中秋节又称“团圆节”，是流行于全国众多民族中的传统文化节日。因其恰值三秋之半，故得此名。文文一家为了迎接中秋佳节，手工制作了一批月饼。做月饼时，所需面粉、红豆沙、白糖浆的比是6∶5∶1，已知制作这批月饼一共用去原料7.2千克，每种材料各用去多少千克？ 5．为促进学生全面发展，某学校开展丰富多彩的社团活动。其中，六年级篮球小组的人数是足球小组的。调整后，足球小组中的6人转到了篮球小组，这时篮球小组的人数是足球小组的。现在篮球小组和足球小组各有多少人？ 6．“读书吧”有科技书和故事书共96本。科技书和故事书本数的比是11∶13，科技书和故事书各有多少本？ 7．配制一种消毒液，药和水的质量比是1∶20，现有药3.5千克，需要加水多少千克？一共能配制消毒液多少千克？ 8．惠州市政府正在实施一项大规模的城市绿化项目，旨在提高城市的生态环境质量。按照规划，新种植树木中松树、榕树与竹子的数量比为5∶4∶1。如果这三种类型的树总共要种植900棵，请问各需要种植多少棵松树、榕树和竹子？ 9．果园有梨树和桃树共450棵，梨树的棵数是桃树的，梨树和桃树分别有多少棵？ 10．一项工程，师傅单独做4天完成，徒弟单独做5天完成，求徒弟与师傅工作效率最简单的整数比。 11．张老师在科学课上教孩子们配制泡泡液。张老师告诉孩子们可以把甘油、洗洁精和水按照1∶2∶7的比进行配制。张老师准备了30毫升洗洁精，全部用来配制泡泡液，还需要准备甘油和水各多少毫升？ 12．六（1）班分为甲、乙两个组采集昆虫标本，共采集了45种。已知甲、乙组采集昆虫标本数的比是4∶5，两个组各采集昆虫标本多少种？ 13．精密零件加工厂制作一种零件，第一次8小时加工了720个零件，第二次6.5小时加工了546个零件。 (1)写出第一次制作的零件总数与第二次制作的零件总数的比，并求出比值。 (2)写出第二次制作零件总数和所用时间的比，并求出比值。 14．一种盐水，盐和水的质量比是1∶150。 （1）现有30克盐，配制成这种盐水，需要水多少千克？ （2）30千克水中应加盐多少克就可以配制成这种盐水？ 15．济宁曲阜的孔府、孔庙、孔林，统称曲阜“三孔”，是中国历代纪念孔子的圣地，其中孔府与孔庙的占地面积之比为8∶7，若孔府的占地面积为16公顷，孔庙的占地面积有多大？ 16．垃圾分类是指按一定的规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动，可以减少环境污染，节约资源，降低处理成本，提升社会文明程度。一般分为可回收物、有害垃圾、厨余垃圾和其他垃圾四类，垃圾分类不仅仅是一种行为，更是一种责任。某小区回收可回收物和厨余垃圾共560千克，可回收物和厨余垃圾的质量比是3∶5。可回收物和厨余垃圾分别有多少千克？ 17．如图，李伯伯从A市途经B城匀速驾车到C市。 信息1：A、B两地与B、C两地的路程比是4∶3； 信息2：李伯伯从A市出发，以80千米/小时的速度行驶了1.5小时到达B城； 信息3：当汽车行驶20千米时，耗油量是1.6升。 (1)A市到C市的路程是多少千米？ (2)假设每千米的耗油量不变，当耗油量达到15升时，这辆汽车行驶了多少千米？ 18．警方在案发现场发现一个脚印，如图。根据医学研究，通常情况下，人站立时身高与脚长的比大约是7∶1，这个犯罪嫌疑人的身高约是多少厘米？ 19．把3克盐放入50克水中，盐和水的质量的比是多少？盐和盐水的质量的比是多少？ 20．学校把360本图书按2∶3∶4分给低、中、高年级，高年级分得多少本？ 21．春天到了，公园里摆放了许多菊花和月季花供游人观赏，已知菊花和月季花的棵数比是3∶5。 (1)如果菊花和月季一共有160棵，那么这两种花各有多少棵？ (2)如果月季有120棵，菊花有多少棵？ 22．我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了铸造青铜器所用的锡、铜的质量比。经查阅资料知：铸造鼎的锡、铜质量比是1∶6，铸造刀、剑的锡、铜的质量比是1∶3。 (1)铸造一个鼎所用的锡的质量是120kg，铸造这个鼎的总重量是多少千克？ (2)已知一把剑含铜的质量是840g，这把剑含锡的质量是多少克？ (3)某博物馆中陈列了一把大刀，是革命历史的见证。已知这把大刀重24kg，那么铸造这把大刀需要锡和铜各多少千克？ 23．数学与劳动。笑笑家准备包饺子。妈妈告诉笑笑，当面粉、鲜猪肉与时蔬的质量比为4∶5∶2时，包的饺子比较合适。妈妈准备了220克的时蔬，算一算，妈妈准备多少克的鲜猪肉合适？ 24．随着快递行业发展，很多公司都会用机器人分拣快递。A、B两个分拣机器人现需要分拣相同数量的快递，A机器人10分钟分拣了50件快递，B机器人12分钟分拣了54件快递。 (1)A机器人已分拣件数与已用时间的最简整数比是( )，比值是( )。 (2)两个机器人的分拣速度不变，哪个机器人能更快地完成分拣任务，为什么？ 25．童童、欣欣和敏敏三个家庭相约到餐馆用餐，共用去360元，三家决定按人数分摊餐费。三家应各付多少元？ 26．笑笑用50克苹果，38克葡萄干，160克芒果，80克黄桃，65克西瓜制作了一份水果沙拉。 (1)写出苹果和西瓜的质量比。 (2)再写出两个不同的比。 27．有三杯果汁，分别是由果汁原液和纯净水勾兑而成。如图所示，你认为哪杯最甜？请你用所学的知识解释理由。 28．医保制度作为社会保障体系的重要组成部分，旨在为参保人员提供医疗费用的经济补偿，减轻因疾病带来的经济负担。昊昊生病住院用去医药费3760元，根据儿童医疗保险规定，个人负担和医院报销费用的比是1∶4，昊昊这次住院可以报销多少元？ 29．“冬至日”通常是一年中黑夜最长、白昼最短的一天。这一天，新余的黑夜时间与白昼时间的比约是。新余这一天（24小时）的黑夜和白昼各是多少小时？ 30．果园里有桃树和梨树共720棵，桃树与梨树的棵数比是。果园里桃树比梨树少多少棵？ 31．甲、乙两人合作完成一项工作，甲单独做需4天，乙单独做需3天。甲、乙两人完成这项工作的速度之比是多少？ 32．一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5∶3∶2混合而成的。 (1)如果先称20千克的水果糖，奶糖与软糖各需多少千克？ (2)如果要称90千克的什锦糖，需要奶糖、水果糖与软糖各多少千克？ 33．微山县湿地芦苇近两年产量情况如图所示。今年芦苇产量多少吨？ 34．飞飞爸爸在网上购买了某景点的门票，包含2张成人票和1张儿童票。已知每张成人票和每张儿童票的票价比是2∶1，这三张票的总价是100元。1张成人票多少元？ 35．戏曲中的脸谱以色彩图案区分人物性格、身份与善恶，红色寓意忠勇赤诚，黑色寓意刚正耿直。某戏曲社团原有红色脸谱与黑色脸谱的数量比是1∶3，又新买了5张红色脸谱后，红色脸谱与黑色脸谱的数量比是3∶4，现在红色脸谱有多少张？ 36．蜂蜜水可以润燥生津，补充糖分、缓解疲劳。蜂蜜水中蜂蜜与水的比为1∶5为宜。如果蜂蜜和水各有350克，且按上面的比调制蜂蜜水，那么水用完时，蜂蜜还剩多少克？ 37．福泉小学将六年级的280名学生分成三个小组进行模拟世界峰会活动。已知第一小组和第二小组人数的比是，第二小组和第三小组人数的比是。这三个小组各有多少人？ 38．李叔叔把本月的收入按支出钱数与储蓄钱数的比是安排，结算时发现，支出钱数比储蓄钱数少1800元。李叔叔本月的收入是多少元？ 39．扎染古称“绞缬（xié）”，起源于中国黄河流域。早在秦汉时期就有扎染制品的出现，云南大理白族扎染技艺、四川自贡扎染技艺先后被列入国家非物质文化遗产，丽丽要按颜料和水为5∶7的比例配制1200克染料液，分别需要颜料和水各多少克？ 40．李伯伯家有一块800平方米的农田，计划用30%种植土豆，剩下的按3∶2的面积比种植玉米和大豆。那么玉米和大豆各种植多少平方米？ 41．在准备参加学校的“小学数学‘三会’讲题”比赛时，小刚写讲题稿和练习讲题共用了140分钟。写讲题稿与练习讲题所用的时间比是5∶2，小刚写讲题稿和练习讲题各用了多少分钟？ 42．3D打印是一种快速成型技术，而3D打印机是可以“打印”出真实的3D物体的一种设备。一款3D打印机，通过扫描实物，生成的3D模型与实物的比是1∶20，这款打印机生成该物体的3D模型的高度是8厘米。这种物体的实际高度是多少厘米？ 43．云南特色点心鲜花饼是以食用玫瑰入料的酥饼。李阿姨按照油皮、油酥和玫瑰馅的质量比为5∶3∶6准备材料，她准备的油皮比油酥多400克，她在制作时需要加多少克玫瑰馅？ 44．李奶奶用35米的栅栏靠墙围成一个长方形的养鸡场（如图），长和宽的比是4∶3，这个养鸡场的长和宽分别是多少米？ 45．一种农药，药粉和水的质量的比是1∶400。 （1）现有药粉3.2千克，配制这种农药需要水多少千克？ （2）现在需要配制这种农药8.02千克，需要药粉和水各多少千克？ 46．育苗小学要举办第三届文化节，六（1）班需要做一面彩旗。彩旗的长与宽之比是3∶2，长是1.2米，这个彩旗的宽是多少米？面积是多少平方米？ 47．修一段公路，甲工程队第一天与第二天完成的任务比是5∶6，第二天与第三天完成的任务比是3∶7，第三天完成了280米。甲工程队第一天完成了多少米？ 48．王大爷栽了杨树和柳树共400棵，杨树与柳树棵数的比是5∶3，杨树、柳树各栽了多少棵？ 49．张萱看一本故事书，已经看了120页，已经看的页数与剩下页数的比是3∶2。这本故事书一共有多少页？ 50．把一根长36厘米的铁丝按3∶4∶5截成三段，正好可以围成一个直角三角形，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？ 51．鄱阳湖是中国第一大淡水湖，其面积比太湖的面积约大600平方千米。已知鄱阳湖面积与太湖面积的比是5∶4，鄱阳湖的面积约是多少平方千米？ 52．合理膳食是保证健康的基础，中小学生处于成长发育的关键阶段，做到合理膳食更加重要。张老师给六年级同学订购了180盒牛奶，把其中的分给六（1）班，其余的按5∶4分给六（2）班和六（3）班。六（2）班分到多少盒牛奶？ 53．计算器的单价是24元，笔记本的单价与计算器的单价比是3∶8。买一本笔记本需要多少元？ 54．曾经黄沙蔽日的塞罕坝，经过几代人的艰苦治理，如今已成为郁郁葱葱的林海。塞罕坝种植的主要树种为落叶松、樟子松和云杉，其中一片人工林场里有落叶松和樟子松共2400棵，棵数比是11∶4，这片人工林场里落叶松和樟子松分别有多少棵？ 55．为了备战校园篮球比赛，明明在星期天上午参加篮球训练（基本功训练和实战演练）3小时。基本功训练和实战演练的时间比是3∶2，实战演练的时间是多少小时？ 56．一本少儿版的《三国演义》一共400页，冯云看的页数与没看的页数的比是5∶3，冯云看了多少页？ 57．少儿图书馆举行了以“书香·童趣”为主题的系列活动，在五、六年级共招募了126名少儿志愿者，五、六年级招募的人数比为，五、六年级的志愿者各招募了多少名？ 58．五一节期间，王老师一家出去旅游，他们上午8：00从东莞出发，以90千米/时的平均速度行驶了1小时40分钟到达惠州。在总面积3.2平方千米的惠州西湖风景名胜区游览了4小时，当晚入住惠州。第二天王老师一家继续出发，中午到达了梅州市。已知东莞到惠州与惠州到梅州的路程比是2∶3。当汽车到达惠州时，油箱里的油由原来的满箱到剩下箱。 (1)求东莞途经惠州市到梅州市的路程。 (2)王老师能否用剩下的油开到梅州市？请用你喜欢的方式说明。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．450棵 【分析】把三个年级植树总棵数看作单位“1”，六年级植树棵数占总棵数的，则四五年级植树棵数占总棵数的分率是，再利用按比分配，可知五年级占四五年级植树棵数的；再利用乘法求出五年级的棵数占总棵数的分率，找到60棵对应的分率，用除法计算总棵数。 【详解】 （棵） 答：他们三个年级一共植树棵。 2．48件 【分析】先根据“平均数量×年级数”算出四五六三个年级的作品总数，把比例中的各项相加，得到总份数，用总量÷总份数，得出1份对应的作品数量，再求出五年级和六年级的份数差，最后用每份数×份数差，得到最终的数量差。 【详解】总作品数：104×3＝312（件） 总份数：3＋4＋6＝13（份） 每份数量：312÷13＝24（件） 五年级比六年级少的份数：6－4＝2（份） 五年级比六年级少提交：24×2＝48（件） 答：五年级比六年级少提交48件作品。 3．3千克 【分析】已知药液和水的比是1∶200，先求出稀释消毒液的总份数，药液占1份，水占200份，总份数为1＋200＝201份。消毒液总质量603千克对应201份，先用消毒液总质量除以总份数，求出一份的质量，再用药液所占的份数乘一份的质量，即可求出需要药液的质量。 【详解】总份数：1＋200＝201（份） 一份数：603÷201＝3（千克） 药液质量：3×1＝3（千克） 答：需要药液3千克。 4．面粉：3.6千克，红豆沙：3千克，白糖浆：0.6千克 【分析】分析题目，根据比的意义先求出三种原料的总份数，再用7.2千克除以总份数即可得到每份的质量，最后用每份的质量分别乘每种原料对应的份数，即可得到各原料的用量。 【详解】7.2÷（6＋5＋1） ＝7.2÷12 ＝0.6（千克） 0.6×6＝3.6（千克） 0.6×5＝3（千克） 0.6×1＝0.6（千克） 答：面粉用去3.6千克，红豆沙用去3千克，白糖浆用去0.6千克。 5．篮球小组30人；足球小组42人 【分析】由题意可知，篮球小组和足球小组的总人数不变，把篮球小组和足球小组的总人数看作单位“1”，六年级篮球小组的人数是足球小组的，即原来篮球小组与足球小组的人数比是1∶2，调整后篮球小组的人数是足球小组的，即现在篮球小组与足球小组的人数比是5∶7。那么原来篮球小组的人数占两小组总人数的，现在篮球小组的人数占两小组总人数的，现在足球小组的人数占两小组总人数的，篮球小组现在的人数比原来的人数多6人，篮球小组和足球小组的总人数＝篮球小组现在比原来多的人数÷（－），最后用分数乘法求出现在篮球小组和足球小组的人数，据此解答。 【详解】篮球小组和足球小组的总人数：6÷（－） ＝6÷（－） ＝6÷ ＝6×12 ＝72（人） 现在篮球小组的人数：72× ＝72× ＝30（人） 现在足球小组的人数：72× ＝72× ＝42（人） 答：现在篮球小组有30人，足球小组有42人。 【点睛】本题可通过分析前后篮球小组人数占总人数的比例变化，结合人数的实际变化量来求解总人数，进而求出现在篮球小组和足球小组的人数。 6．科技书44本；故事书52本 【分析】已知科技书和故事书本数的比是11∶13，即科技书的本数占11份，故事书的本数占13份，一共是（11＋13）份； 用科技书和故事书的总本数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘科技书、故事书的份数，求出科技书和故事书各自的本数。 【详解】96÷（11＋13） ＝96÷24 ＝4（本） 科技书：4×11＝44（本） 故事书：4×13＝52（本） 答：科技书有44本，故事书有52本。 7．水：70千克；消毒液：73.5千克 【分析】根据药和水的质量比是1∶20，可知水的质量是药的20倍，先用3.5乘20算出水的质量，再将药和水的质量相加，即可得到消毒液的总质量。 【详解】3.5×20＝70（千克） 3.5＋70＝73.5（千克） 答：需要加水70千克；一共能配制消毒液73.5千克。 8． 松树：450棵，榕树：360棵，竹子：90棵 【分析】本题涉及比例分配问题。已知松树、榕树与竹子的数量比为5∶4∶1，总种植数量为900棵。根据比例分配的方法，先计算总份数，再求每份对应的棵数，最后根据各部分所占份数计算具体数量。 【详解】计算总份数： 5＋4＋1＝10（份） 计算每份的棵数： 900÷10＝90（棵） 计算松树的棵数： 5×90＝450（棵） 计算榕树的棵数： 4×90＝360（棵） 计算竹子的棵数： 1×90＝90（棵） 答：需要种植松树450棵，榕树360棵，竹子90棵。 9．梨树200棵；桃树250棵 【分析】已知梨树的棵数是桃树的，则梨树与桃树的棵数比为4∶5。梨树占4份，桃树占5份，那么总份数为4＋5＝9份。梨树和桃树共450棵，总份数为9份，所以每份的棵数为450÷9＝50棵。则梨树的棵数为：50×4＝200棵；桃树的棵数为：50×5＝250棵。 【详解】梨树的棵数是桃树的，则梨树与桃树的棵数比为4∶5。 4＋5＝9（份） 450÷9＝50（棵） 50×4＝200（棵） 50×5＝250（棵） 答：梨树有200棵，桃树有250棵。 10．4∶5 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷4，求出师傅的工作效率；用1÷5，求出徒弟的工作效率；再根据比的意义，用徒弟的工作效率∶师傅的工作效率，化简即可解答。 【详解】（1÷5）∶（1÷4） ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝4∶5 答：徒弟与师傅工作效率最简单的整数比4∶5。 11．15毫升；105毫升 【分析】根据甘油、洗洁精和水的比是1∶2∶7，可以用30毫升洗洁精除以它的份数算出每一份是多少毫升，再用每一份的量分别乘甘油和水的份数即可。 【详解】30÷2＝15（毫升）    甘油：15×1＝15（毫升）    水：15×7＝105（毫升） 答：需要准备甘油15毫升，水105毫升。 12．甲20种；乙25种 【分析】已知甲、乙组采集昆虫标本数的比是4∶5，即甲组采集标本数占4份，乙组采集标本数占5份，一共是（4＋5）份；先用甲、乙两个组采集昆虫标本的总数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘甲、乙组采集标本数的份数，即是两个组各采集昆虫标本的数量。 【详解】45÷（4＋5） ＝45÷9 ＝5（种） 甲组：5×4＝20（种） 乙组：5×5＝25（种） 答：甲组采集昆虫标本20种，乙组采集昆虫标本25种。 13．(1)120∶91；比值 (2)84∶1；比值84 【分析】（1）前项是第一次零件总数720，后项是第二次零件总数546。写出比之后化简，比值等于前项÷后项。 （2）前项是第二次零件总数546，后项是时间6.5小时。比中有小数，先同时扩大变成整数，再化简；比值＝前项÷后项。 【详解】（1）720∶546 ＝（720÷6）∶（546÷6） ＝120∶91 比值：120÷91＝ 答：第一次制作的零件总数与第二次制作的零件总数的比是120∶91，比值是。 （2）546∶6.5 ＝（546×10）∶（6.5×10） ＝5460∶65 ＝（5460÷65）∶（65÷65） ＝84∶1 比值：84÷1＝84 答：第二次制作零件总数和所用时间的比是84∶1，比值是84。 14．（1）4.5千克 （2）200克 【分析】已知盐和水的质量比是1∶150，即盐的质量占1份，水的质量占150份。 （1）现有30克盐，用盐的质量除以盐对应的份数，求出一份数，再用一份数乘水的份数，求出需要水的质量，然后根据进率“1千克＝1000克”换算单位。 （2）现有30千克水，先根据进率“1千克＝1000克”换算成以克作单位；然后用水的质量除以水对应的份数，求出一份数，再用一份数乘盐的份数，求出应加盐的质量。 【详解】（1）30÷1×150 ＝30×150 ＝4500（克） 4500克＝4.5千克 答：需要水4.5千克。 （2）30千克＝30000克 30000÷150×1 ＝200×1 ＝200（克） 答：30千克水中应加盐200克就可以配制成这种盐水。 15．14公顷 【分析】已知孔府和孔庙的占地面积比是8∶7，把孔府面积看成8份，孔庙面积看成7份，先用孔府的16公顷除以对应的8份，求出一份是多少公顷，再用一份的面积乘孔庙对应的7份，即可求出孔庙的占地面积。 【详解】16÷8×7 ＝2×7 ＝14（公顷） 答：孔庙的占地面积是14公顷。 16．可回收物：210千克；厨余垃圾：350千克 【分析】根据题意，可回收物和厨余垃圾的质量比是3∶5，由此可知，可回收物占回收可回收物和厨余垃圾的，用回收可回收物和厨余垃圾的重量×，求出可回收物的重量，进而求出厨余垃圾的重量，据此解答。 【详解】560× ＝560× ＝210（千克） 560－210＝350（千克） 答：可回收物有210千克，厨余垃圾有350千克。 17．(1) 210千米 (2)187.5千米 【分析】（1）路程＝速度×时间，据此求出A、B两地的路程，根据A、B两地与B、C两地的路程比是4∶3，用求得的路程除以4，再乘3，即可求出B、C两地的路程，再将A、B两地的路程和B、C两地的路程相加，即可求出A市到C市的路程； （2）设当耗油量达到15升时，这辆汽车行驶了x千米，当汽车行驶20千米时，耗油量是1.6升，根据每千米耗油量不变，列出比例式，再解比例即可解答。 【详解】（1）80×1.5＝120（千米） 120÷4×3 ＝30×3 ＝90（千米） 120＋90＝210（千米） 答：A市到C市的路程是210千米。 （2）解：设当耗油量达到15升时，这辆汽车行驶了x千米。 1.6∶20＝15∶x 1.6x＝20×15 1.6x＝300 1.6x÷1.6＝300÷1.6 x＝187.5 答：当耗油量达到15升时，这辆汽车行驶了187.5千米。 18．168厘米 【分析】将比的前后项看成份数，脚长÷对应份数＝一份数，一份数×身高对应份数＝身高，据此列式解答。 【详解】24÷1×7＝168（厘米） 答：这个犯罪嫌疑人的身高约是168厘米。 19．3∶50； 3∶53 【分析】依据比的意义，盐和水的质量的比就是用盐的质量比水的质量，盐和盐水的质量的比就是盐的质量比盐加水的质量和。 【详解】盐和水的质量的比：3∶50 盐和盐水的质量比： 3∶（3＋50）＝3∶53 答：盐和水的质量的比是3∶50，盐和盐水的质量的比是3∶53。 20． 160本 【分析】先用图书总量除以图书平均分成的总份数（2＋3＋4），求出每一份图书的数量，再乘2就是低年级的数量；乘3就是中年级的数量；乘4就是高年级的数量；据此解答即可。 【详解】 （本） 高年级：（本） 答：高年级分得160本。 21．(1)菊花：棵；月季：棵 (2)棵 【分析】明确两种花的数量比为：菊花月季，可得出菊花占总份数的，月季花占总份数的 （1）因为已知两种花的总棵数是棵，所以可以用总棵数分别乘两种花各自占总份数的比例，即可分别求出两种花的数量。 （2）根据菊花和月季花的棵数比是，可知菊花棵数是月季花棵数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用月季花棵数乘该计算即可。 【详解】（1）（份） 菊花：（棵） 月季：（棵） 答：菊花有棵，月季花有棵。 （2）（棵） 答：菊花有棵。 22．(1) 840千克 (2) 280克 (3) 6千克；18千克 【分析】（1）铸造鼎的锡、铜质量比为，即锡占1份，铜占6份，总质量对应（份）。已知锡的质量对应1份，为120千克，因此总质量为120千克乘7份； （2）铸造剑的锡、铜质量比为，即锡占1份，铜占3份。已知铜的质量对应3份，为840克，先求每份质量，即用840克除以3份；锡占1份，因此锡的质量为每份质量乘1份； （3）大刀属于刀类，铸造刀、剑的锡、铜质量比为，即锡占1份，铜占3份，总质量对应（份）。已知大刀总重24千克，先求每份质量，即用24千克除以4份，锡的质量为每份质量乘1份，铜的质量为每份质量乘3份。 【详解】（1）总质量对应：（份） （千克） 答：铸造这个鼎的总重量是840千克。 （2）每份质量：（克） （克） 答：这把剑含锡的质量是280克。 （3）总质量对应：（份） 每份质量：（千克） 锡的质量：（千克） 铜的质量：（千克） 答：铸造这把大刀需要锡6千克，铜18千克。 23．550克 【分析】用时蔬的质量除以它占的份数，求出一份是多少，再乘鲜猪肉占的份数，据此求出需要准备鲜猪肉的质量。 【详解】 （克） 答：妈妈准备550克的鲜猪肉合适。 24．(1) 5∶1 5 (2) A机器人；因为A机器人每分钟分拣5件，B机器人每分钟分拣4.5件，5＞4.5，所以A机器人能更快地完成分拣任务（答案不唯一）。 【分析】（1）根据比的意义直接写出A机器人已分拣件数与已用时间的比，并根据比的基本性质化简成最简整数比；用最简整数比的前项除以比的后项计算出比值。 （2）根据“每分钟分拣的数量＝分拣数量÷分拣时间”分别计算出A、B两个分拣机器人每分钟的分拣数量；再比较大小。 【详解】（1） （2）（件） （件） 答：A机器人能更快地完成分拣任务。 25．童童家分摊的餐费为150元，欣欣家分摊的餐费为90元，敏敏家分摊的餐费为120元。 【分析】要分配的总量是餐费360元，按人数分摊餐费，也就是按照童童、欣欣、敏敏三家人口数的比为5∶3∶4，进行分配的。 先求出三家人数的总份数，进一步求出童童、欣欣、敏敏三家分摊的餐费分别占总餐费的几分之几，最后分别求得三家分摊的餐费，列式解答即可。 【详解】童童家分摊的餐费：（元） 欣欣家分摊的餐费：（元） 敏敏家分摊的餐费：（元） 答：童童家分摊的餐费为150元，欣欣家分摊的餐费为90元，敏敏家分摊的餐费为120元。 26．(1)10∶13 (2)苹果和葡萄干的质量比为25∶19；苹果和黄桃的质量比为5∶8（答案不唯一） 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】（1）苹果和西瓜的质量比： 50∶65 ＝（50÷5）∶（65÷5） ＝10∶13 （2）苹果和葡萄干的质量比： 50∶38 ＝（50÷2）∶（38÷2） ＝25∶19 苹果和黄桃的质量比： 50∶80 ＝（50÷10）∶（80÷10） ＝5∶8 27．第一杯；因为第一杯果汁原液在果汁总量中的占比最大。（理由不唯一） 【分析】根据题意，要判断哪杯果汁最甜，需明确哪杯果汁原液在果汁总量中占的比越大，哪杯就越甜，分别计算出三杯果汁中原液与果汁总量的比值，再比较这些比值的大小，据此解答。 【详解】第一杯果汁原液与果汁总量的比值：120∶（120＋360）＝120÷480＝ 第二杯果汁原液与果汁总量的比值：100∶（100＋400）＝100÷500＝ 第三杯果汁原液与果汁总量的比值：50∶（50＋300）＝50÷350＝ ＞＞，所以，第一杯果汁原液在果汁总量中的占比最大。 答：第一杯果汁最甜；理由略。 28．3008元 【分析】把昊昊生病住院用去医药费的钱数看作单位“1”，其中医院报销，根据分数乘法的意义，用昊昊生病住院用去医药费3760元乘就是昊昊可以报销医药费的钱数。 【详解】 ＝ ＝3008（元） 答：昊昊这次住院可以报销3008元。 29．黑夜14小时，白昼10小时 【分析】根据新余的黑夜时间与白昼时间的比约是，可认为新余黑夜时间占7份，白昼占5份，总的时间占（7＋5）份，用24小时除以黑夜和白昼的总份数，可求得1份对应的时间，再用1份对应的时间分别乘7和5，即可求得新余这一天（24小时）的黑夜和白昼各是多少小时。 【详解】24÷（7＋5） ＝24÷12 ＝2（小时） 2×7＝14（小时） 2×5＝10（小时） 答：新余这一天（24小时）的黑夜有14小时，白昼有10小时。 30．180棵 【分析】已知桃树与梨树的棵数比是3∶5，把桃树和梨树的总棵数看作单位“1”，则桃树是桃树和梨树总棵数的，梨树是桃树和梨树总棵数的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”进行计算，即可求出桃树和梨树分别有多少棵，再用梨树的棵数减去桃树的棵数，求出桃树比梨树少多少棵。据此求解。 【详解】720× ＝720× ＝270（棵） 720× ＝720× ＝450（棵） 450－270＝180（棵） 答：果园里桃树比梨树少180棵。 31．3∶4 【分析】把这项工作看作单位“1”，工作速度＝工作量÷工作时间，用1÷4，求出甲的工作速度；1÷3，求出乙的工作速度，再根据比的意义，用甲的工作速度∶乙的速度，化简，即可解答。 【详解】1÷4＝；1÷3＝ ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝3∶4 答：甲、乙两人完成这项工作速度比是3∶4。 32．(1) 奶糖12千克；软糖8千克 (2) 奶糖27千克；水果糖45千克；软糖18千克 【分析】（1）什锦糖里水果糖、奶糖、软糖的比是5∶3∶2，说明水果糖占5份，用水果糖的质量除以其份数得到每份质量，再分别乘奶糖、软糖的份数，即可得到二者所需质量。 （2）先算出什锦糖的总份数：5＋3＋2＝10份，用总质量除以总份数得到每份质量，再分别乘三种糖各自的份数，即可得到三者所需质量。 【详解】（1）20÷5＝4（千克） 4×3＝12（千克） 4×2＝8（千克） 答：奶糖需12千克，软糖需8千克。 （2）5＋3＋2＝10 90÷10＝9（千克） 9×5＝45（千克） 9×3＝27（千克） 9×2＝18（千克） 答：奶糖需要27千克，水果糖需要45千克，软糖需要18千克。 33． 144吨 【分析】去年总产量是120吨且对应5份，用除法求出每份的产量；今年对应6等份，用每份的产量乘今年的份数，即可得到今年的总产量。 【详解】 （吨） 答：今年芦苇产量144吨。 34．40元 【分析】根据成人票与儿童票的单价比，写出三张票的单价比，然后将100元按比分配，即可得出成人票的价格。 【详解】2张成人票和1张儿童票的票价比是2∶2∶1。 100÷（2＋2＋1） ＝100÷5 ＝20（元） 20×2＝40（元） 答：1张成人票40元。 35．12张；9张 【分析】整个过程中黑色脸谱数量未发生变化，将其看作单位“1”。原有红色脸谱和黑色脸谱数量比是1∶3，所以原有红色脸谱数量是黑色脸谱的；又因为新买5张红色脸谱后，两者数量比是3∶4，所以此时红色脸谱数量是黑色脸谱的。用新买的5张红色脸谱除以对应的分率差，求出黑色脸谱的数量，再根据现在红色脸谱与黑色脸谱的数量占比关系，计算现在红色脸谱的数量。 【详解】 ＝12（张） （张） 答：现在红色脸谱有9张。 36．280克 【分析】根据蜂蜜与水的质量比，先算出水全部用完时需要的蜂蜜质量，再用原有蜂蜜的质量减去用去的质量，得到剩余质量。 【详解】蜂蜜与水的比为，即水的质量对应5份，用去的蜂蜜质量对应1份。 用去的蜂蜜质量：350÷5＝70（克） 剩余蜂蜜质量：（克） 答：水用完时，蜂蜜还剩280克。 37． 第一小组有64人，第二小组有96人，第三小组有120人。 【分析】题目给出了三个小组中两两之间的比例关系：第一小组和第二小组人数的比是，第二小组和第三小组人数的比是。需要求出每个小组的具体人数。由于第二小组在两个比例中都出现，可以通过统一第二小组的份数，将三个小组的比例统一为一个连比。然后根据总人数280人和总份数，求出每份的人数，进而求出各小组的人数。 【详解】已知第一小组和第二小组人数的比是，第二小组和第三小组人数的比是。 为了使第二小组的份数相同，找到3和4的最小公倍数是12。 第一小组、第二小组、第三小组的人数比是： 总份数：（份） 每份人数：（人） 第一小组人数：（人） 第二小组人数：（人） 第三小组人数：（人） 答：第一小组有64人，第二小组有96人，第三小组有120人。 38．7200元 【分析】支出钱数与储蓄钱数的比是，将支出钱数看作3份，储蓄钱数则是5份，支出钱数比储蓄钱数少5－3＝2（份），所以用1800除以2可算出1份的钱是多少，李叔叔本月的收入是3＋5＝8（份），用1份的钱乘8可算出本月收入。 【详解】1800÷（5－3） ＝1800÷2 ＝900（元） 900×（5＋3） ＝900×8 ＝7200（元） 答：李叔叔本月的收入是7200元。 39．需要颜料500克，水700克 【分析】把颜料和水的比看作份数比，先求出总份数，再用染料液的总质量除以总份数，求出1份是多少克，再分别乘颜料和水的份数即可解答。 【详解】1200÷（5＋7） ＝1200÷12 ＝100（克） 100×5＝500（克） 100×7＝700（克） 答：需要颜料500克，水700克。 40．玉米336平方米；大豆224平方米 【分析】根据题意，计划用30%种植土豆，那么种植玉米和大豆就占农田面积的（1－30%）。求一个数的百分之几是多少，用乘法，用800乘（1－30%）算出种植玉米和大豆的面积。把种植玉米的面积看作3份，大豆的面积就是这样的2份，一共就是这样的（3＋2）份。用总面积除以总份数，算出每份的面积，再分别乘3和2，算出玉米和大豆的种植面积。 【详解】800×（1－30%） ＝800×70% ＝800×0.7 ＝560（平方米） 560÷（3＋2） ＝560÷5 ＝112（平方米） 112×3＝336（平方米） 112×2＝224（平方米） 答：玉米种植336平方米，大豆种植224平方米。 41．100分钟；40分钟 【分析】将比的前后项看成份数，总时间÷总份数＝一份数，一份数分别乘写讲题稿与练习讲题的对应份数，即可求出写讲题稿与练习讲题的时间。 【详解】140÷（5＋2） ＝140÷7 ＝20（分钟） 20×5＝100（分钟） 20×2＝40（分钟） 答：小刚写讲题稿和练习讲题各用了100分钟、40分钟。 42．160厘米 【分析】已知生成的3D模型与实物的比为1∶20，即实物高度是3D模型的20倍，用模型高度×20，即可求出物体的实际高度。 【详解】8×20＝160（厘米） 答：这种物体的实际高度是160厘米。 43．1200克 【分析】已知油皮、油酥和玫瑰馅的质量比是5∶3∶6，先求出油皮比油酥多的份数，用油皮比油酥多的400克除以多出来的份数，求出一份的质量，再用一份的质量乘玫瑰馅对应的6份，即可求出玫瑰馅的质量。 【详解】份数差：5－3＝2（份） 一份质量：400÷2＝200（克） 玫瑰馅：200×6＝1200（克） 答：制作时需要加1200克玫瑰馅。 44．14米；10.5米 【分析】由图可知，35米的栅栏是一条长和两条宽的长度。长和宽的比是4∶3，可将长看作4份，宽看作3份，那么一条长和两条宽的总份数是（4＋3＋3）份；用35除以总份数求出每一份的长度；再用每一份的长度分别乘长和宽的份数即可。 【详解】35÷（4＋3＋3） ＝35÷10 ＝3.5（米） 4×3.5＝14（米） 3×3.5＝10.5（米） 答：这个养鸡场的长和宽分别是14米和10.5米。 45．（1）1280千克 （2）0.02千克；8千克 【分析】（1）将比的前后项看成份数，药粉的质量÷对应份数＝一份数，一份数×水的对应份数＝水的质量； （2）农药质量÷总份数＝一份数，一份数分别乘药粉和水的对应份数，即可求出药粉和水的质量。 【详解】（1）3.2÷1×400＝1280（千克） 答：配制这种农药需要水1280千克。 （2）8.02÷（1＋400） ＝8.02÷401 ＝0.02（千克） 0.02×1＝0.02（千克） 0.02×400＝8（千克） 答：需要药粉和水各0.02千克、8千克。 46．0.8米；0.96平方米 【分析】用彩旗长除以它占的份数，求出一份的长度，再乘宽占的份数，即可求出宽的长度，长方形的面积＝长×宽，据此列式计算即可。 【详解】1.2÷3×2 ＝0.4×2 ＝0.8（米） 1.2×0.8＝0.96（平方米） 答：这个彩旗的宽是0.8米，面积是0.96平方米。 47．100米 【分析】根据比的基本性质将第一天、第二天与第三天完成的任务写成连比。 第二天与第三天完成的任务比是3∶7，根据比的基本性质3∶7＝（3×2）∶（7×2）＝6∶14，又知：第一天与第二天完成的任务比是5∶6，则甲工程队第一天、第二天与第三天完成的任务比是5∶6∶14。第三天完成了280米，第三天对应的份数是14份，先用280除以14求出一份量，再乘5即可计算出甲工程队第一天完成多少米。据此列式。 【详解】3∶7 ＝（3×2）∶（7×2） ＝6∶14 甲工程队第一天、第二天与第三天完成的任务比是5∶6∶14 280÷14×5 ＝20×5 ＝100（米） 答：甲工程队第一天完成了100米。 48． 250棵；150棵 【分析】先求出杨树与柳树的总份数，把5与3相加，即为8份，8份对应的是400棵，总棵数÷总份数，即可求出一份对应的棵数，再用一份对应的棵数×杨树/柳树对应的份数，即可求出杨树、柳树的棵数。 【详解】5＋3＝8　 400÷8＝50（棵） 杨树：50×5＝250（棵） 柳树：50×3＝150（棵） 答：杨树、柳树各栽了250棵、150棵。 49．200页 【分析】已知一本故事书已经看了120页，已经看的页数与剩下页数的比是3∶2，即已经看的页数占3份，剩下的页数占2份，一共是（3＋2）份； 用已经看的页数除以3，求出一份数，再用一份数乘总份数，即是这本故事书的总页数。 【详解】120÷3＝40（页） 40×（3＋2） ＝40×5 ＝200（页） 答：这本故事书一共有200页。 50．54平方厘米 【分析】先根据铁丝总长度和三段的长度比，用按比分配的方法求出较短两段的长度；直角三角形中斜边最长，因此较短的两段是直角边，再根据三角形面积＝底×高÷2代入数值计算。 【详解】根据分析，解答如下： （厘米） （厘米） （平方厘米） 答：这个直角三角形的面积是54平方厘米。 51．3000平方千米 【分析】根据比可知鄱阳湖面积占5份，太湖面积占4份，先求出两者的份数差，份数差对应实际面积600平方千米，用相差的实际面积除以份数差求出1份的面积，再用1份的面积乘5份，求出鄱阳湖的面积。 【详解】份数差：5－4＝1（份） 1份面积：600÷1＝600（平方千米） 鄱阳湖面积：600×5＝3000（平方千米） 答：鄱阳湖的面积约是3000平方千米。 52． 60盒 【分析】把180盒牛奶看作单位“1”，用1减去分给六（1）班的分率求出剩下的分率，再用分数乘法求出分给六（1）班后剩余的牛奶盒数，最后按比分配算出六（2）班分到的盒数。 【详解】（盒） 108×＝60（盒） 答：六（2）班分到60盒牛奶。 53．9元 【分析】已知笔记本的单价与计算器的单价比是3∶8，把笔记本的单价看作3份，计算器的单价看作8份，用计算器的单价除以8份，即可求出每份是多少，进而用乘法求出3份，也就是笔记本的单价。 【详解】24÷8×3 ＝3×3 ＝9（元） 答：买一本笔记本需要9元。 54．落叶松1760棵；樟子松640棵 【分析】考查按比例分配知识点，根据落叶松和樟子松的棵数比11∶4算出总份数为11＋4＝15份，再用两种树的总棵数2400除以总份数15，得到每份有160棵，最后分别用每份的棵数乘落叶松和樟子松对应的份数11和4，算出落叶松有1760棵，樟子松有640棵。 【详解】2400× ＝2400× ＝1760（棵） 2400－1760＝640（棵） 答：这片人工林场里落叶松有1760棵，樟子松有640棵。 55．小时 【分析】根据题意训练的总时间看作单位“1”，因为基本功训练和实战演练的时间比是，所以实战演练的时间占总时间的，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求出实战演练的时间。 【详解】 （小时） 答：实战演练的时间是小时。 56．250页 【分析】分析题目，先用总页数除以总份数（5＋3）即可得到一份是多少页，再用一份的页数乘看了的份数5即可得到看了的页数。 【详解】400÷（5＋3）×5 ＝400÷8×5 ＝50×5 ＝250（页） 答：冯云看了250页。 57．五年级56名；六年级70名 【分析】把五、六年级招募的人数比看作份数比，则一共有4＋5＝9份，用五、六年级共招募的人数除以份数和，求出1份是多少名，再分别乘五、六年级的份数4和5，即可求出五、六年级的志愿者各招募了多少名。 【详解】126÷（4＋5） ＝126÷9 ＝14（名） 14×4＝56（名） 14×5＝70（名） 答：五年级的志愿者招募了56名，六年级的志愿者招募了70名。 58．(1)375千米 (2)能 【分析】（1）先求东莞到惠州的路程。速度90千米每时，时间1小时40分钟，换算成小时为小时，即小时。路程＝速度×时间。东莞到惠州与惠州到梅州的路程比是2∶3，东莞到惠州路程占2份，惠州到梅州占3份。用东莞到惠州路程除以2求出一份，再乘总份数5份，得到总路程。 （2）满箱油到惠州剩下箱，说明东莞到惠州用掉1减等于箱油。箱油行驶的路程是东莞到惠州的路程。惠州到梅州的路程占东莞到惠州的倍。惠州到梅州需要的油是箱的。 【详解】（1）1小时40分钟＝小时＝小时 东莞到惠州路程：90×＝150（千米） 一份：150÷2＝75（千米） 总路程： 75×（2＋3） ＝75×5 ＝375（千米） 答：东莞途经惠州到梅州的路程是375千米。 （2）东莞到惠州用油：1－＝（箱），惠州到梅州路程是东莞到惠州的，用油：＝（箱） 剩下油箱，＞。 答：能开到梅州市。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $