3.3.1 圆的旋转对称性 基础练习2026-2027学年苏科版九年级数学上册

3.3圆的对称性 3,3,1圆的旋转对称性 知识梳理 1.圆是中心对称图形， 是它的对称中心 2.(1)可以 的孤叫作等孤； (②)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的孤 所对的弦 (3)在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条孤、两条弦中有 组 量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别 3.圆心角的度数与它所对的孤的度数 1/11 课堂练 1知图，在OO中，AB=CD:过点0分别作OM⊥AB于点M,ON⊥CD于 点N,则下列结论不一定成立的是（) A.AB=CDB.∠AOB=∠COD C.OM=ON D.AB=BC 2如图，OA,OB是⊙0的两条半径，且∠A0B=100,则AmB的度教是（ A100 B130 C.260 D300 B 3.在半径为10cm的圆中，90°的圆心角所对的弦的长是cm. 4.如图，在△AB0中，∠O=90°，∠A=25°，以，点0为圆心，OB长为半径 2/11 的圆交AB于点D,交AO于点E,则弦BD所对的圆心角的度数为 5,如图，⊙0经过五边形0ABCD的四个顶点若AD的度数为 150°，∠A=65,∠D=60,求的度数。 BC B 课后练 一、基础练 1下列说法中，正确的是（) A.长度相等的孤是等孤 B.在同圆或等圆中，相等的孤所对的圆心角相等 C在同圆或等圆中，较长的孤所对的弦较长 3/11 D,相等的圆心角所对的孤相等 2在⊙O中，弦AB的长等于圆的半径，则该弦所对的孤的度数为（) A.30° B.60°C.120° D.以上都不对 3如图，AB是半圆O的直径，E是半圆0上一点，且OE上AB,C为BE的中 点，则∠A= 4如图，在⊙O中，AB,CD为弦，且AB=CD,则AC-------_BD(填 “>x<”或“=3) 5已知⊙O的一条弦AB把圆的周长分成1：4的两部分，则弦AB所对的圆心 角的度数为 4/11 6如图，正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，M为AD的中点，连接BM, CM求证：BM=CM M D 二、综合练 7如图，在⊙0中，C是AB的中点，∠A=50,则∠B0C的度数为 () A40 B45 C50°， D·60 8如图，在⊙O中，AB的度数是CD度数的2倍，则AB与2CD之间的数量 关系为() A.AB>2CD B.AB=2CD ,C.AB<2CDD.AB≤2CD 5/11 B A C 8 9如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC11DE.若弦BE=3,则弦CE的长为 B 10如图，AB是⊙O的直径，C,D为半圆O的三等分点，CE⊥AB于点E, 连接AC,OD,则∠ACE的度数为 0 11如图，AB是OO的直径，弦CD交AB于点M,且OM=CM:若AD=xBC 则x的值为 0 M B 6/11 12如图，在⊙0中，C是ACB的中点，D,E分别是0A,OB上的点，且 AD=BE,弦CM,CN分别过点D,E求证： (1)CD=CE: (2)AM=BN M 0 三、提升练 13如图，AB,DE为O0的直径，C是O0上一点，且AD=CE连接 BE,CE,AC,AD (I)BE与CE之间有什么数量关系？为什么？ (②)若∠BOE=60°，则四边形OACE是什么特殊四边形？请说明理由 D 7/11 答案 知识梳理 1.圆心 2.(1)重合 (2)相等 相等(3)一 相等 3.相等 课堂练 1.D 2.C 3.10V2 4.50° 5.连接OB,OC.:OA=OB,OC=OD,∴△OAB,△OCD均为等腰三角 形， .∴.∠A=∠AB0,∠OCD=∠D..∠A=65°，∠D=60°，.∴.∠AOB=180°-2∠A=50°，∠CO 8/11 的度数为 .AD 150°，∴.∠A0D=150°，.∴.∠B0C=∠AOD-∠AOB-∠C0D=150°-50°-60°=40°，.∴.BC 的度数为40° 课后练 1.B 2.D 3.22.5 4.= 5.72 6:四边形ABCD是正方形，AB=CD,AB=CD.M为AD的中点， AM-DM,AR+AM-CD+DM'BM-GM:.BM-GM 7.A 8.c 9.3 10. 30 11.3 解析：连接OC,OD..OC=OD,.∠ODC=∠OCD 9/11 .OM=CM,∴.∠OCD=∠BOC,∴.∠ODC=∠BOC,∴.∠OMD=∠OCD+∠BOC=2∠BO( 即X=3 12(0如图，连接0C.:C是ACB的中点， AC=BC,∠COD=∠C0E.:OA=OB,AD=BE,.OD=OE又 .OC=OC,∴.△COD≌△COE,∴.CD=CE (2)如图，连接 OM,ON..△COD≌△COE,∴.∠CDO=∠CEO,∠OCD=∠OCE..OC=OM=ON,∴.∠ 1NOE,.∠MOD=∠NOE,·.AM=BN M D 0 E 13.(1) BE=CE.∠BOE=∠AOD,.BE=AD..'AD=CE,∴.BE=CE,∴.BE=CE (2)四边形OACE是菱形 理由：如图，连接OC.BE=CE,∴.∠BOE=∠COE=60.又 0E=0C,,△0CE为等边三角形， 10/11 ∴.CE=OE..∠BOE+∠COE+∠AOC=180°，∴.∠AOC=∠COE=60°，.∴.AC=CE,.∴.OE=( 四边形OACE是菱形. E 11/11