2026-2027学年浙教版数学七年级上册第一次月考试题（1-2单元）

2026-2027学年浙教版数学七年级上册第一次月考试题（1-2单元） 时间:120分 满分:120分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列各组数中，互为相反数的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与的相反数 2．（本题3分）2026年6月，临沂至临港快速路正式通车，其中快速路沂河桥段采用钢结构，重量约2.1万吨，数据“2.1万”用科学记数法表示为（   ）． A． B． C． D． 3．（本题3分）下列各组中的两个数，运算后结果相等的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 4．（本题3分）若，则x等于（     ） A．5 B． C． D．0或5 5．（本题3分）数轴上表示整数的点称为整点，若在数轴上任意画一条长为3个单位长度的线段，则线段盖住的整数点个数共有（     ） A．1个或2个 B．2个或3个 C．4个或3个 D．5个或4个 6．（本题3分）规定“※”为一种运算，若对任意两数、，有，则的值为（     ） A． B． C． D． 7．（本题3分）已知有理数，（均不等于），若，，，则，在数轴上对应的位置可能是（     ） A． B． C． D． 8．（本题3分）有理数在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（     ） ；；；． A．①② B．①②③ C．①③④ D．①④ 9．（本题3分）有一个游戏，规则如下：（1）每人每次抽4张卡片，如果抽到甲种卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到乙种卡片，那么减去卡片上的数字：（2）比较两人所抽到的4张卡片的计算数据，数据大的为胜者．小亮和小丽玩这个游戏，他们抽到的卡片如下图所示，则（     ） A．小亮获胜 B．小丽获胜 C．两人打平手 D．无法判断两人的胜负 10．（本题3分）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母，，，，先将圆周上的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动（无滑动），则与数轴上数10所对应的点重合的字母是（） A． B． C． D． 二、填空题（共18分） 11．（本题3分）___________． 12．（本题3分）某高山山下的温度为，记为，山顶的温度为零下，记为___________． 13．（本题3分）在水平数轴上（向右为正方向），点表示的数是，将点向左平移2个单位长度到达点，则点表示的数是________． 14．（本题3分）在如图所示的程序中，若开始输入的数是4，则输出的数为________． 15．（本题3分）若，是最大的负整数，则__________． 16．（本题3分）在一条可以折叠的数轴上，点和点表示的数分别是和，如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点落在数轴上，且，则点表示的数是________． 三、解答题（共72分） 17．（本题8分）计算： (1)； (2)． 18．（本题8分）把下列各数填入相应的集合内： ，，，，，，，，． 负有理数集合： ． 整数集合： ． 负分数集合： ． 非负有理数集合： ． 19．（本题8分）如图，直线上的相邻两点的距离为个单位长度，如果点、到原点的距离相等且等于，请回答下列问题： (1)把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：，，，． (2)将（1）中各数按由小到大的顺序用“”连接起来． 20．（本题8分）已知数轴上两点A，B分别表示和0． (1)A，B两点之间的距离是多少个单位长度？ (2)一动点P从点B出发，沿数轴以1个单位长度/秒的速度运动，4秒后，点P与点A的距离是多少个单位长度？ 21．（本题9分）对于有理数m、n，定义一种新运算：．例如：． (1)求的值； (2)已知x是绝对值为1的负整数，y是的相反数，求的值． 22．（本题9分）【思考】定义一种新运算“”，观察下面的算式，解答下列问题 ， ． ， ． ， ． 【归纳】 (1)两数进行“”运算时，同号得正，异号得负，并把______；任何数同进行“”运算，都得______； 【运用】 (2)计算：；（提示：对于运算“”，如有括号，先做括号内的运算．） (3)若，直接写出的值______． 23．（本题10分）近年来，直播带货火爆网络，综合实践学习小组调查了某网络直播一周的带货情况，规定每天销量超过单（卖出一件称为一单）的部分记为“”，低于单的部分记为“”，表中是该网络直播一周的销售量与500单的差值： 一 二 三 四 五 六 日 销量 （单） (1)本周每天的最低销售量与最高销售量相差多少单？ (2)求该网络直播这一周平均每天销售多少单？ (3)该网络直播每天的工资由底薪元加上销售提成构成，方案如下：每天销量不超过单，则每少一单罚款元；超过单，则超过的部分每单提成元，求该网络直播这一周工资的总收入． 24．（本题12分）如图，数轴上从左至右有，，，四个点．分别表示有理数，，，，点和点之间的距离为20个单位长度，且，互为相反数，． (1) ， ， ； (2)数轴上的动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点运动，设运动时间为秒．当点运动到点时，点从点出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴在点和点之间往返运动，当点运动到点时，点的运动停止． ①求为何值时，点与点第一次相遇； ②求点一共运动了多少个单位长度，并求点停止运动时在数轴上所表示的有理数； ③直接写出点，前两次相遇间隔的时长． 第6页（共6页） 第5页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年浙教版数学七年级上册第一次月考试题（1-2单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B C C B B D B C 1．A 【分析】先将选项中的多重符号和绝对值化简，然后根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：A、， ∴与互为相反数，符合题意； B、， ∴与不互为相反数，不符合题意； C、与不互为相反数，不符合题意； D、， ∴的相反数为， ∴与的相反数不互为相反数，不符合题意． 2．A 【分析】先把“2.1万”写成普通数字，再按照科学记数法的定义转化．科学记数法的表示形式为，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】解：2.1万=21000， 根据科学记数法要求：， ． 3．B 【详解】解：A、，，不相等，不符合题意； B、，，相等，符合题意； C、，，不相等，不符合题意； D、，，不相等，不符合题意． 4．C 【分析】根据，，可得，即可根据绝对值的意义求解． 【详解】解：， ， ． 5．C 【详解】解：当线段的起点在整点时，覆盖4个数，当线段的起点不在整点时，即在两个整点之间时覆盖3个数． 综上可知，线段盖住的整点个数共有4个或3个． 6．B 【详解】解：∵， ∴． 7．B 【详解】解：∵，，且有理数，均不等于， ∴m是正数，n是负数， ∵， ∴m到原点的距离大于n到原点的距离， 四个选项中只有B选项符合． 8．D 【分析】根据数轴所给点的位置确定的符号和到原点的距离的大小，然后判断各结论的正误． 【详解】解：根据题意可得：， 正确；错误；错误； ， ， ， 正确， 式子正确的有：． 9．B 【分析】根据题意先列式再进行计算，最后比较大小即可． 【详解】解：小亮：， 小丽：， ， 故小丽获胜． 10．C 【分析】根据题意，圆的周长为个单位长度，向右滚动一周的长度为4，由余2，可知数轴上的10所对应的点与圆周上字母C所对应的点重合，由此即可求解． 【详解】解：圆的周长为个单位长度，向右滚动一周的长度为4， ∴余2，即圆滚动了2圈，又向前滚动了2次， ∵字母对应的点与数轴上的原点重合， ∴数轴上的10所对应的点与圆周上字母C所对应的点重合． 11． 【详解】解：． 12． 【详解】解：∵高山山下的温度为，记为， ∴山顶的温度为零下，记为． 13． 【分析】水平数轴上向右为正方向，则向左为负方向，向左平移用减法． 【详解】解：根据题意可得，点表示的数是． 14． 【详解】解：由题意可得： ，， ，， 所以输出的是． 15．7或 【详解】解：∵，是最大的负整数， ∴或，， ∴或． 16．或 【分析】分情况讨论：当点A落在点B的右侧，当点A落在点B的左侧，再进一步求解即可． 【详解】解：由条件可得，折叠前， 当点A落在点B的右侧， ∵折叠后， ∴， ∴点表示的数是． 当点A落在点B的左侧， ∵折叠后， ∴， ∴点表示的数是． 综上：点表示的数是或． 17．(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 18．；；； 【详解】解：， 填入相应的集合略． 19．(1)补充成数轴并在数轴上表示如下： (2) 【分析】（1）根据点、到原点的距离相等且等于，确定数轴的原点，然后化简，，最后在数轴上表示出来即可． （2）根据数轴上，靠近右边的数大于其左边的数，解答即可． 【详解】（1）解：，，数轴表示略． （2）解：由数轴可得． 20．(1)6 (2)2或10 【分析】（1）数轴上两点的距离等于两点所对应数的差的绝对值，若两点分别对应数a、b，则距离为． （2）先计算动点P运动的总路程，然后分情况讨论点P的运动方向，运动方向分为向左和向右两种，分别计算对应P点对应的数，再计算与点A的距离． 【详解】（1）解：， 答：A，B两点之间的距离是6个单位长度． （2）点P运动路程：， 当点P向右运动时，，点P表示的数是4， 此时点P与点A的距离是， 当点P向左运动时，，点P表示的数是， 此时点P与点A的距离是， 综上，点P与点A的距离是2或10个单位长度． 21．(1) (2)54 【分析】（1）根据新运算的定义即可计算的值． （2）根据x是绝对值为1的负整数，y是的相反数，即可求出、的值，再根据新运算的定义即可计算的值，最后再根据新运算的定义即可求的值． 【详解】（1）解：； （2）解：根据题意可知，，， ∴， ∴． 22．(1)绝对值相加；这个数的绝对值 (2) (3) 【分析】（）根据表中的运算结果解答即可； （）根据运算法则先进行括号内的运算，再进行括号外的运算即可； （）分三种情况，根据运算法则解答即可． 【详解】（1）解：两数进行“”运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加．任何数同进行“”运算，都得这个数的绝对值； （2）解：； （3）解：当时，， 解得，不符合题意； 当时，，不符合题意； 当时，， 解得； 综上，的值为． 23．(1)单 (2)单 (3)元 【分析】（）根据正数和负数的意义并结合有理数的减法法则计算即可； （）先求出表中网络直播一周销售量的和，除以，再加上即可； （）根据题意结合工资构成方式列式计算即可． 【详解】（1）解：（单）， 答：本周每天的最低销售量与最高销售量相差单； （2）解：（单）， （单）， 答：该网络直播这一周平均每天销售单； （3）解：（元）， 答：该网络直播这一周工资的总收入为元． 24．(1) (2)①②144，4③4秒 【分析】本题考查了有理数与数轴，非负性，有理数的运算，熟练掌握两点间的距离，正确地列出算式是解题的关键； （1）根据互为相反数的两个数到原点的距离相等，求出a，c，非负性求出b，d，进而求出即可； （2）①用点P到达点C的时间加上P，Q相遇时所用的时间，即可得出结果； ②求出点P从点C运动到点D所用的时间，再根据路程等于速度乘以时间，求出点Q运动的路程，进而求出点Q停止时所表示的数； ③先求出第一相遇的位置，再求出Q运动到B的时间，进而求出P运动的路程，再根据追及问题求时间即可得解． 【详解】（1）解：， ， ， ， 点和点之间的距离为20个单位长度，且，互为相反数，， ， ， 故答案为：； （2）解：①点P到达点C所用时间为（秒）， ； 故当时，点P与点Q第一次相遇； ②P点从点C到达点D所用时间为（秒）， ∴点Q一共运动了个单位长度， ， ∴当点Q停止运动时，离点D有24个单位长度， ∴点Q表示的数为； ③P从C到第一次相遇运动的路程为：， P，Q在处相遇， Q运动到B所用时间为（秒），此时P运动的路程为个单位长度， ，前两次相遇间隔的时长为（秒）． 答案第2页（共8页） 答案第1页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $