第五单元 平行四边形和梯形 单元自测练习卷-2026-2027学年数学四年级上册人教版

第五单元 平行四边形和梯形 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）一个长方形泳池长50米，宽10米，( )个这样的泳池面积是1公顷。 2．（本题3分）在汉字“二、千、平、下”中，笔画中有平行线段的是( )，笔画中有垂直线段的是( )。 3．（本题3分）下图中，线段AC与CD互相( )；线段AB与线段CD互相( )。 4．（本题3分）图中，点A到直线l的所有线段中，线段( )最短。 5．（本题3分）下图中，点A到直线l的所有线段中，线段( )最短。 6．（本题3分）下图中，互相垂直的线段有( )对；互相平行的线段有( )对。 7．（本题3分）在同一个平面内，不相交的两条直线( )；两条直线相交成直角时，这两条直线( )。 8．（本题3分）如图，梯子的两根竖杆互相_________；每一根横杆与竖杆互相_________。 9．（本题3分）在两条平行线之间画两条垂直线段，第一条长3厘米，第二条长( )厘米。 10．（本题3分）在建筑过程中，有时用铅垂线来检查墙壁与地面是否垂直，如果墙壁与地面垂直，铅垂线会与墙壁( )。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）下面说法正确的是（    ）。 A．平角是一条直线。 B．同一平面内，两条直线的位置关系不是平行就是相交。 C．9时30分，钟面上时针与分针形成的较小角是直角。 D．过直线外一点可以画无数条已知直线的平行线。 12．（本题2分）小明的爸爸开车沿直线行驶，在雪地上留下两条直直的线。这两条直线的位置关系为（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．相交 D．无法确定 13．（本题2分）用一根18cm长的铁丝围一个平行四边形（铁丝没有剩余），且每条边的长度都是整厘米数。相邻的两条边可能是（    ）。 A．5cm，4cm B．12cm，6cm C．9cm，9cm D．6cm，6cm 14．（本题2分）下列图形中，一定有对称轴的是（    ）。 A．三角形 B．四边形 C．梯形 D．长方形 15．（本题2分）下面说法中正确的是（    ）。 A．平行线就是不相交的两条直线 B．两条直线相交，交点就是垂足 C．垂直是相交的一种特殊位置关系 D．以上三个都是错误的 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个三角形平移前后对应边的关系一定互相平行。( ) 17．（本题2分）“天气真好啊”这5个汉字中，每个汉字里都能找到互相平行的线段。( ) 18．（本题2分）四条边相等的图形就是正方形。( ) 19．（本题2分）两条直线相交，如果其中一个角是90°，那么其他3个角都是直角。( ) 20．（本题2分）梯形可以看成是特殊的平行四边形。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）周末到了，小亮想帮爷爷给菜园浇水，他有两种选择，可以到水井打水，也可以到河边打水，请你帮他分别画出两种打水的最近路线。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）在探究“光的直线传播”时，林林用带有平行四边形镂空的纸板遮挡手电筒，在墙面投射出一个周长为56厘米的平行四边形光斑。这个光斑的其中一条边长16厘米，与它相邻的另一条边长多少厘米？ 23．（本题10分）优优家附近有5家商店，如果只考虑路程，那么你会建议她去哪家商店购物？先画出她的行走路线，再说明你的理由。 24．（本题10分）学校运动会设置了跳高场地，如图。横杆架在两根竖杆之间，两根竖杆之间的距离是4米。图中横杆与竖杆、两根竖杆的位置关系分别是什么？ 25．（本题10分）一张白纸上有三条直线，已知直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，且直线a与直线b之间的距离为3厘米，直线b与直线c之间的距离是5厘米。那么直线a与直线c之间的距离是几厘米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．20 【分析】1公顷＝10000平方米，先利用长方形的面积＝长×宽，计算出长方形游泳池的面积，再看10000平方米里面有几个泳池的面积；10000里有10个1000，每个1000里有2个500；据此解答。 【详解】1公顷＝10000平方米，长方形游泳池的面积：（平方米） 2个500是1000，10个1000是10000，所以10000里有20个500，即20个500平方米是10000平方米； 20个这样的泳池面积是1公顷。 2． 二、平 千、平、下 【分析】平行是指同一平面内不相交的两条直线，垂直是指两条直线相交成直角。 【详解】在汉字“二、千、平、下”中，笔画中有平行线段的是二、平，笔画中有垂直线段的是千、平、下。 3． 垂直 平行 【分析】平行线：不会相交的两条直线；垂直：两条直线相交成90°时，两条直线互相垂直；长方形：对边平行且相等，4个角都是直角。 【详解】图中，线段AC与CD互相垂直；线段AB与线段CD互相平行。 4．AC/CA 【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短。 【详解】点A是直线l外面的一点，线段AB、AC、AD、AE都是从A连到直线l上的线段，AC垂直于直线l，是垂线段，所以线段AC最短。 5．AB/BA 【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。 【详解】根据分析可得，点A到直线l的所有线段中，垂线段AB最短。 6． 8 4 【分析】数互相垂直的线段：外围大长方形的4个邻边两两垂直，有4组垂直线段；中间的小长方形有4个直角，有4组垂直线段，加上这4组，总共得到8对互相垂直的线段；数互相平行的线段：外围大长方形的两组对边分别平行，共2组平行线段；中间小长方形的两组对边也分别平行，共2组平行线段，加起来总共是4对互相平行的线段。 【详解】根据分析可得：图中互相垂直的线段有8对；互相平行的线段有4对。 7． 互相平行 互相垂直 【分析】首先回忆同一平面内两条直线的位置关系相关定义，因为题目明确限定了“同一个平面内”的前提，所以先对应“不相交的两条直线”的定义内容。 再回忆垂直的定义，因为题目给出了“两条直线相交成直角”的条件，所以对应该条件下两条直线的关系定义。 【详解】在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行；两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 8． 平行 垂直 【分析】梯子的竖杆是直直的上下方向，横杆是平平的左右方向，就像画的十字，判断横杆与竖杆的位置关系：横杆是连接两根竖杆的小棍，梯子的两根竖杆是平行的，就像两根直直的筷子，永远不交叉，判断横杆和竖杆的位置。 【详解】梯子的两根竖杆互相平行；每一根横杆与竖杆互相垂直。 9．3 【分析】两条平行线中可以画无数条垂线段，这些线段的长度都相等，所以在两条平行线之间画两条垂直线段，第一条长3厘米，第二条也是一样的长度。 【详解】在两条平行线之间画两条垂直线段，第一条长3厘米，第二条长3厘米。 10．互相平行 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做互相平行。如果两条直线相交成直角（90°），就说这两条直线互相垂直。 【详解】由分析可知， 铅垂线受重力作用，永远是竖直向下的直线，墙壁竖直，墙壁的边线也是竖直方向，两条竖直方向、永不相交的直线，位置关系是互相平行；即铅垂线会与墙壁互相平行。 11．B 【分析】平角是由一个顶点、两条刚好在同一直线上方向相反的射线组成的角，不是没有顶点的普通直线。 在同一平面内，两条直线只有平行（永远不相交）和相交两类位置关系，不存在其他情况。 9时30分的时候，时针已经从9往10的位置走了半格，不会刚好和分针（指向6）形成90度的直角，这个较小角是钝角。 过直线外一点，只能画出1条和已知直线平行的线，不能画无数条。 【详解】A．平角不是一条直线。原说法错误。 B．同一平面内，两条直线的位置关系不是平行就是相交。原说法正确。 C．9时30分，钟面上时针与分针形成的较小角是钝角。原说法错误。 D．过直线外一点可以画1条已知直线的平行线。原说法错误。 12．A 【分析】首先明确汽车沿直线行驶时，两个车轮的运动轨迹是两条直线，突破口是判断同一平面内这两条直线的位置关系。 因为汽车正常行驶过程中，左右车轮始终保持固定的距离且同时沿相同方向做直线运动，所以可结合平行线的定义判断两条直线的位置关系。 【详解】这两条直线的位置关系为互相平行。 13．A 【分析】两条对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。平行四边形的周长等于相邻的两条边的长度和乘2，这个平行四边形的周长是18cm，分别算出各选项中平行四边形的周长，再进一步选择。 【详解】A．（5＋4）×2 ＝9×2 ＝18（cm） 符合题意； B．（12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（cm） 不符合题意； C．（9＋9）×2 ＝18×2 ＝36（cm） 不符合题意； D．（6＋6）×2 ＝12×2 ＝24（cm） 不符合题意。 14．D 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此根据轴对称图形和各平面图形的认识，进行分析。 【详解】 A．三角形：如图，这个三角形不是轴对称图形； B．四边形：如图，这个四边形不是轴对称图形； C．梯形：如图，这个梯形不是轴对称图形； D．长方形：长方形有两条对称轴，是轴对称图形。 15．C 【分析】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线； 两条直线相交，不一定成直角，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，这个交点就是垂足，垂直是相交的一种特殊位置关系。 例如：同一平面内，两条直线平行； 两条直线相互垂直。 【详解】A．平行线就是不相交的两条直线，此说法错误，没有说明同一平面。 B．两条直线相交，不一定相互垂直，不互相垂直时，交点不叫作垂足。原题干说法错误； C．垂直是相交的一种特殊位置关系，此说法正确。 D．C选项说法正确，原题干说法错误。 16．× 【分析】图形平移，只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。平移后图形的对应线段互相平行（或在同一条直线上）。 【详解】当图形沿着一条边所在的直线平移时，这条边平移前后会重合，也就是在同一条直线上，而不是互相平行。平移后的对应边互相平行或在同一条直线上。原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】如果同一平面内两条直线永不相交，那么这两条直线互相平行。逐个判断五个汉字内是否存在互相平行的线段即可。 【详解】“天”字的上下两横互相平行，存在平行线段；“气”字的前两横互相平行，存在平行线段；“真”字的多个横画互相平行，存在平行线段；“好”字右半部分“子”的横撇中的横和末尾的横互相平行，存在平行线段；“啊”字左半部分“口”的上下两横互相平行，存在平行线段；所有汉字都能找到互相平行的线段。原题说法正确。 故答案为：√ 18． × 【分析】正方形的特征是四条边相等，且四个角都是直角的四边形，仅满足四条边相等不能判定为正方形。 【详解】四条边相等的图形，可能是四条边相等的平行四边形，它的四个角不一定都是直角，因此不一定是正方形。 故答案为：× 19．√ 【分析】两条直线相交成直角（直角等于90°），就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 【详解】两条直线相交时，其中一个角是90°，所以这两条直线互相垂直，因此其余3个角都是直角，原题说法正确。 故答案为：√ 20． × 【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，梯形只有一组对边平行。 【详解】平行四边形的两组对边分别平行，梯形仅一组对边平行，不满足平行四边形的定义，题干表达错误。 故答案为：× 21． 【分析】两点之间线段最短，从直线外一点到直线的所有线段中，垂线段最短。画垂线时，使得三角尺的一条直角边与已知直线重合，将三角尺沿着直线移动，使得三角尺顶点与指定的点重合，过指定点，沿三角尺的另一条直角边画垂线。据此画图。 【详解】略 22．12厘米 【分析】平行四边形的周长等于相邻两边长度和的2倍。已知平行四边形的周长和其中一条边的长度，要求相邻边的长度，就可以先根据周长求出相邻两边长度之和，再减去已知边的长度得到结果。 【详解】56÷2－16 ＝28－16 ＝12（厘米） 答：与它相邻的一条边长是12厘米。 23．C商店；；因为从直线外一点到这条直线所画的线段中垂线段最短，所以从优优家到C商店最近 【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。从优优家这个点，向下面这条直线画一条垂线段，垂线落在直线上的点是C，优优家沿这条垂线段走到C商店就是行走路线。 【详解】如图所示： 答：我会建议她去C商店购物。因为从直线外一点到这条直线所画的线段中垂线段最短，所以从优优家到C商店最近。 24．横杆与竖杆互相垂直；两根竖杆互相平行。 【分析】当两条直线相交成直角时，这两条直线就相互垂直。同一平面内不相交的两条直线互相平行。据此答题。 【详解】跳高场的横杆架在两根竖杆之间，横杆与竖杆相交成直角，所以横杆与竖杆互相垂直；两根竖杆都垂直于地面，且保持两根竖杆之间的距离是4米，即两根竖杆在同一平面内不相交，所以两根竖杆互相平行。 25．8厘米 【分析】三条直线互相平行，存在两种位置情况：①是直线b在a、c中间；②是a、c在直线b的同一侧。分别用加法或减法计算两条平行线之间的距离。 【详解】如图所示，有两种情况： ①  ② ①直线a与c之间的距离是（厘米） ②直线a与c之间的距离是（厘米） 答：直线a与直线c之间的距离是8厘米或2厘米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $