第一单元 混合运算与数量关系（一）（单元自测）2026-2027学年三年级上册数学苏教版

第一单元混合运算与数量关系（一） 一、选择题（20分） 1．笑笑从家到学校，分针旋转了90°，那么笑笑走了（    ）分钟。 A．10 B．15 C．20 2．二年级有男生25人，女生20人，每5人一组，可分（    ）组。 A．4 B．5 C．9 3．小红下午3：45放学，回到家是4：10，小红回家用了多少分钟？下列计算正确的是（    ）。 A． B． C． 4．下面算式中的小括号，去掉后不改变计算结果的是（    ）。 A．（58－27）＋9 B．（35－20）÷5 C．8×（10＋2） 5．凌晨1时用24时计时法可以表示为（    ）。 A．1：00 B．11：00 C．13：00 6．辰辰家的钟表坏了，有一块看不清，根据时针的位置，钟面上的时间可能是（    ）。 A．7：50 B．6：15 C．6：50 7．小芳在计算36＋□÷9时，先算加法，再算除法，得到的结果是18，这道题正确的结果是（    ）。 A．50 B．38 C．126 8．李阿姨明天轮休，她想明天早晨多睡一会，于是她把手机闹钟调到10时，晚上9：30她就睡着了。算一算，到闹钟响起时她睡了（    ）。 A．11小时30分钟 B．30分钟 C．12小时30分钟 9．小明和丁丁约定在游乐园见面，丁丁到公园的时间是。丁丁迟到了吗？（    ） A．迟到了 B．无法确定 C．没有迟到 10．○△□分别代表三个数：○＋○＋○＝△＋△，△＋△＝□＋□＋□＋□，○＋△＋□＋□＝48。 △＝（    ）    ○＝（    ）    □＝（    ） A．9；18；9 B．12；18；9 C．18；12；9 二、填空题（13分） 11．写一写。 ( )              ( )           ( )      ( ) 12．在计算时，应先算( )法，再算( )法，最终结果是( )。 13．在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 56÷7÷2( )56÷（7×2）    24＋102＋0( )（24＋102）×0 14．分针走一圈经过( )分钟，秒针从数字“2”走到“6”，经过( )秒。 15．山东博物馆作为中华人民共和国成立后的第一座省级综合性博物馆，意义深远。上周日丽丽去参观，如图是从她进馆到参观完一楼展品的时间，这中间经过了( )分钟。 16．根据278＋313＝591，721－719＝2，591×2＝1182列出综合算式是( )。 三、判断题（8分） 17．小明早上8：00上学，中午12：00放学吃午餐，上午在学校4小时。( ) 18．要使的运算顺序为先算加法，再算除法，可改为。( ) 19．时针走1大格，分针正好走1圈。( ) 20．妈妈上午7：40从家出发，8：00到单位，她在路上用了10分钟。( ) 四、计算题（24分） 21．用递等式计算。 17×36－26        21＋76÷4        15×（294÷7） 22．看图列式计算。 23．递等式计算。 48×12－20    620÷5×4    786－253＋142    105÷（25－18） 五、改错题（5分） 24．求95×8比95×6多多少，可以用95×2来计算。( ) 理由：____________________。 六、解答题（30分） 25．露营是一种亲近自然、放松身心的户外活动，它让人们在自然的怀抱中重新找回内心的宁静与平衡。小亮家5口人和聪聪家3口人一起外出露营，两家决定按人数比分摊食材费用，其中小亮家付了120元，聪聪家应付多少元？（用比例解） 26．金沙区实行车辆停放服务收费，收费标准如下： 金沙区车辆停放服务收费标价公示牌 计费单元：元/辆  计费方式：计时收费 收费类型 首小时内 首小时后 小型车 5元 2元/半小时 首小时后不足半小时按半小时算，连续停车24小时内最高收费不超过40元，超过24小时重新计算。 （1）张老师去办事需要停车5小时，他需付停车费多少元？ （2）李老师某天开车（小型车）到金沙去开会，上午8：00开始停车，共付停车费13元。请问：李老师最晚什么时候开车离开停车场？ 27．小文和小可到书城买书。 （1）小文买了6本《动物世界》，付了50元。他应找回多少钱？ 答：他应找回（    ）元钱。 （2）小可想买4本《科学世界》和1本《连环画》，他带了40元钱，够吗？ 答：他带40元（    ）。（填“够”或“不够”） （3）请你提出一个用乘法解决的数学问题并解答。 28．王阿姨家养了300只鸡。已经卖了204只，剩下的用竹筐装了运送到外地去卖，每筐装6只，需要多少个竹筐？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】因为时钟的分针旋转一圈（360°）是60分钟，所以分针每分钟旋转的角度为360°÷60＝6°。已知分针每分钟旋转6°，现在要旋转90°，那么用90除以6即可得到所需要的时间。 【详解】90÷6＝15（分钟） 笑笑从家到学校，分针旋转了90°，那么笑笑走了15分钟。 故答案为：B 2．C 【分析】先用男生人数加上女生人数，求出总人数，再用总人数除以每组的人数，即可求出可以分几组。 【详解】（25＋20）÷5 ＝45÷5 ＝9（组） 可以分9组。 故答案为：C 3．C 【分析】计算经过时间有两种常见方法：分段计算法和结束时间减开始时间的方法。用分段计算法：先算3:45到4:00的时长，再算4:00到4:10的时长，最后把两段时长相加。注意1小时等于60分钟，计算3:45到4:00的时长要用60减45。用结束时间减开始时间的方法，将4:10转化为分钟数，3:45也转化为分钟数，再用前者减后者得到结果。注意分钟不够减要向小时借1当60再计算。 【详解】A．小红回到家是4：10，Ａ选项只数到4：05，错误。 Ｂ．4：00减去3：45，借1小时转化为60分减去45分等于15分，B选项写成25分，错误。 Ｃ．4：00减去3：45，借1小时转化为60分减去45分等于15分，4：10减去4：00等于10分，正确。 计算正确的是。      4．A 【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。依次分析各选项，有小括号和没有小括号运算顺序不变的结果就不变。 【详解】A．（58－27）＋9先算减法，再算加法；去掉括号后先算减法，再算加法；结果不变； B．（35－20）÷5先算减法，再算除法；去掉括号后先算除法，再算减法，结果不同； C．8×（10＋2）先算加法，再算乘法；去掉括号后先算乘法，再算加法，结果不同。 （58－27）＋9去掉括号后不改变计算结果。 故答案为：A 5．A 【分析】普通计时法转换成24时计时法的方法：中午12时以前的，直接去掉限制词。中午12点以后的，去掉限制词，“整时”加上12。据此解答。 【详解】凌晨1时用24时计时法可以表示为1：00。 故答案为：A 6．C 【分析】时针走过几，就是几时，时针走一大格是1时，分针走一小格是1分，走一大格是5分，分针指向第多少小格就是多少分，时针的位置会跟着分钟数变化，分钟数越大，时针就越靠近下一个数字。 【详解】题图中，时针指向6和7之间，是6时，靠近7一点，证明这个时间接近7点； A．7：50，时针应该指向7和8之间，与题图中的时针指向6和7之间不符，不符合题意； B．6：15，时针应该刚走过6一点点，离7还很远；但图里的时针已经很靠近7了，不符合题意； C．6：50，时针指向6和7之间，且靠近7一点，快到7点，符合题意。 7．A 【分析】由题意得，小芳在计算36＋□÷9时，先算加法，再算除法，得到的结果是18，即（36＋□）÷9＝18。可以先用18乘9算出36＋□的值，然后再减去36算出□的值。然后再计算出算式36＋□÷9的结果即可。 【详解】18×9－36 ＝162－36 ＝126 36＋126÷9 ＝36＋14 ＝50，即这道题正确的结果是50。 故答案为：A 8．C 【分析】先将晚上9：30变为24小时计时法，将9加12为小时，分钟不变，用晚上入睡到24时的睡眠时间（24时－21时30分），再加第二天0时到闹钟响起的睡眠时间，总和就是总睡眠时长。 【详解】因为9＋12＝21（时），所以晚上9：30换算为24时计时法是21时30分。因为，，所以到闹钟响起时她睡了12小时30分。 9．A 【分析】分针指向12，时针指向几就是几时；时针走一大格是1时；分针走1小格是1分、走1大格是5分；秒针走1小格是1秒、走1大格是5秒。时针刚过几就是几时，分针指向第多少个小格就是多少分。 一图表示10时，二图表示10时过一点，据此解答。 【详解】由分析可知：小明和丁丁约定10时在游乐园见面，丁丁到公园的时间是10时过一点儿，所以丁丁迟到了。 故答案为：A 10．C 【分析】根据题意，△＋△＝□＋□＋□＋□，说明△＝□＋□。把○＋△＋□＋□中的“□＋□”变成△，那么就变成○＋△＋△＝48。又因为○＋○＋○＝△＋△，把○＋△＋△的“△＋△”变成○＋○＋○，也就是○＋○＋○＋○＝48，用48除以4算出○是多少。再用○代表的数乘3除以2就是△是多少，再用△代表的数字除以2就是□是多少。据此解答。 【详解】根据分析，48÷4＝12，所以○＝12。 12×3÷2 ＝36÷2 ＝18 所以△＝18。 18÷2＝9 所以□＝9。 综上所述，△＝18，○＝12，□＝9。 故答案为：C 11． 3时55分/3：55 5时45分/5：45 9时30分/9：30/9时半 12时15分/12：15 【分析】时针快指向4，表示3时多，分针指向11，表示55分，合起来就是3时55分，即3：55； 时针快指向6，表示5时多，分针指向9，表示45分，合起来就是5时45分，即5：45； 时针指向9和10之间，表示9时多，分针指向6，表示30分，合起来就是9时30分，即9：30或9时半； 时针指向12过一点，表示12时多，分针指向3，表示15分，合起来就是12时15分，即12：15；据此解决。 【详解】由题意分析得：     12． 除 减 242 【分析】在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法，由此解答。 【详解】245－15÷5 ＝245－3 ＝242 在计算时，应先算除法，再算减法，最终结果是242。 13． ＝ ＞ 【分析】根据除法的计算，在同级运算中，直接从左至右依次计算即可，带有小括号的计算，先计算括号里面的；根据0乘任何数都为0，只有加法的运算直接从左至右计算即可，再比较大小。 【详解】56÷7÷2＝8÷2＝4，56÷（7×2）＝56÷14＝4，所以56÷7÷2＝56÷（7×2） 24＋102＋0＝126，（24＋102）×0＝0，所以24＋102＋0＞（24＋102）×0 14． 60 20 【分析】根据对钟面的了解，秒针走一圈是1分钟，分针走一圈是60分钟，时针走一圈是12小时；秒针走一大格是5秒，从数字“2”走到“6”，一共走了4大格，用4×5即可求出经过了多少秒。 【详解】4×5＝20（秒） 分针走一圈经过60分钟，秒针从数字“2”走到“6”，经过20秒。 15．35 【分析】先根据所给的两个钟表，读出丽丽进馆和参观完一楼展品的时间，用参观完一楼展品的时间减去进馆的时间，即可得到经过的时间。 【详解】进馆时间：9：05 参观完一楼展品的时间：9：40 9：40－9：05＝35（分） 因此上周日丽丽去参观，如图是从她进馆到参观完一楼展品的时间，这中间经过了35分钟。 16．（278＋313）×（721－719）＝1182 【分析】仔细观察三个算式可知，第一个算式的结果在第三个算式做第一个乘数，第二个算式的结果在第三个算式做第二个乘数，即278与313的和乘上721减去719的差，据此列出综合算式为278＋313×721－719。在算式278＋313×721－719中，要先算乘法，再算加法，最后算减法。要想先算加法和减法，最后算乘法，需要在算式278＋313和算式721－719的两边都加上小括号，即综合算式为（278＋313）×（721－719）。 【详解】（278＋313）×（721－719） ＝591×2 ＝1182 根据278＋313＝591，721－719＝2，591×2＝1182列出综合算式是：（278＋313）×（721－719）＝1182。 17． √ 【分析】根据经过时间＝结束时间－开始时间，用小明上午放学时刻（12：00）减早上到校时刻（8：00），就是上午在校时间。 【详解】12时－8时＝4（小时） 所以小明早上8：00上学，中午12：00放学吃午餐，上午在学校4小时；原题干说法正确。 故答案为：√ 18． √ 【分析】四则运算中没有括号时先算乘除、后算加减，小括号可以改变运算顺序，括号内的运算优先计算。要先算加法，就需要给加法部分加上小括号。 【详解】原算式没有括号，运算顺序为先算除法，再算加法；给加法部分加上小括号后，算式变为，此时先算括号内的加法，再算括号外的除法，符合要求。原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】时针走1大格的时长是1小时，分针走1圈的时长是60分钟，1小时和60分钟时长相等。 【详解】时针走1大格是1时，1时＝60分，分针走1圈是60分，因此时针走1大格时，分针正好走1圈，所以此说法正确。 故答案为√。 20．× 【分析】计算从7：40到8：00的时间差，到达时间减去出发时间即可。 【详解】上午8：00－上午7：40＝20（分钟） 所以妈妈上午7：40从家出发，8：00到单位，她在路上用了20分钟，原说法错误。 故答案为：× 21．586；40；630 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）先算除法，再算加法； （3）先算括号里的除法，再算括号外的乘法。 【详解】17×36－26 ＝612－26 ＝586 21＋76÷4 ＝21＋19 ＝40 15×（294÷7） ＝15×42 ＝630 22．54－5×8＝14（个） 【分析】由图可得，一共有54个物品，一小格代表8个物品，一共有5个这样的小格，可以用一小格代表的8个物品数量乘小格个数5个，求得这些物品一共有多少个，然后用物品总数54个减去这些物品的个数，即可求得剩下的物品有多少个，据此解答。 【详解】54－5×8 ＝54－40 ＝14（个） 所以剩下的物品有14个。 因此，列式为：54－5×8＝14（个）。 23．556；496；675；15 【分析】48×12－20先算乘法，再算减法。 620÷5×4从左往右依次计算。     786－253＋142从左往右依次计算。 105÷（25－18）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法。 【详解】48×12－20 ＝576－20 ＝556 620÷5×4 ＝124×4 ＝496 786－253＋142 ＝533＋142 ＝675 105÷（25－18） ＝105÷7 ＝15 24． √ 95×8－95×6＝190＝95×2 【分析】求95×8比95×6多多少，就是把两个算式相减，即95×8－95×6，计算出结果；再计算出95×2的结果，最后通过比较结果即可判断。 【详解】95×8－95×6 ＝760－570 ＝190 95×2＝190 190＝190 所以，题目说法正确。 故答案为：√ 25．72元 【分析】按人数比分摊食材费用，由题知小亮家5口人，聪聪家3口人，那么小亮家与聪聪家的人数比为5∶3，因此小亮家与聪聪家的食材费用比也为5∶3，题目中已知小亮家付了120元，假设聪聪家付元钱，按照比例关系可列式为，即可求出值。 【详解】解：设聪聪家应付元，列比例式为： （元）     答：聪聪家应付72元。 26．（1）21元；（2）11：00 【分析】（1）分段收费：首小时以内5元，超过部分每半小时2元；张老师去办事需要停车5小时，比1小时多出4小时，即应当是超出4小时，计算4小时里有几个半小时，再用超出的时间×对应收费标准，再加上首小时以内的费用即可，据此列式解答。 （2）已知李老师共付停车费13元，把停车费看成两段，第一段停车费已经超过5元，说明李老师的停车时间在1小时以上，用总的停车费减去首小时内的费用，求出第二段收取的停车费，再除以对应的收费标准，求出第二段停车的时间，加上第一段的时间，即可解答。 【详解】（1）5－1＝4（小时）           4÷0.5×2＝16（元）           16＋5＝21（元）                                               答：他需付停车费21元。         （2）13－5＝8（元） 8÷2×0.5＝2（小时） 2＋1＝3（小时） 8：00＋3小时＝11：00 答：李老师最晚11：00开车离开停车场。 【点睛】解答本题的关键是理解掌握分段计费的方法，找到对应的停车时间和收费的标准，然后再进行计算。 27．（1）2元 （2）不够 （3）小明想买5本童话王国，一共需要多少钱？ 30元 【分析】已知一本《动物世界》的价格是8元，小文买了6本，用每本的价格乘买的本数即可得出共花了多少钱，用付的50元减去花的钱数即可得出应找回多少钱。 已知一本《科学世界》的价格是9元，一本《连环画》的价格是7元，小可买了4本科学世界，可用乘法进行计算，一本的价格乘买的总本书在加上一本连环画的价格，即可得出一共花了多少钱，在与40元进行比较即可。 已知一本通话王国的价格，可以买5本通话王国，一共花了多少钱，在计算结果即可。 【详解】（1）8×6＝48（元），50－48＝2（元） 答：他应找回2元钱。 （2）4×9＋7＝43元，43元＞40元 答：他带40元不够。 （3）问题：小明想买5本通话王国，一共需要多少钱？ 5×6＝30（元） 答：一共需要30元。 28．16个 【分析】根据题意可知，先用减法求出剩下的鸡的只数，然后用剩下的鸡的只数÷每筐装的只数＝需要的竹筐数量。据此解答即可。 【详解】（300－204）÷6 ＝96÷6 ＝16（个） 答：需要16个竹筐。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $