第一单元 混合运算与数量关系(一) A卷-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年三年级上册数学培优100分单元AB卷（苏教版·新教材）

培优100分数学三年级上册SJ版 答案精解精析 竭力使答案更美好 第一单元 A卷母子题培优专项卷 子题121 三重难点1 子题23【解析】首先运用逆推思想求出口里 母题(1)27+54÷6=36 的数。 (2)(17+13)÷6=5 ☐-35÷5=43 逆推 第一步 【解析】(1)两个算式结合起来看，发现第二个算 ☐=43+35÷5=50 式中的9可由第一个算式中的54÷6得到，所以 第二步 可以将第二个算式中的9替换成第一个算式中 接着将推算出的口里的数50代入原式，按照正 的54÷6，具体过程如下： 确的运算顺序计算出正确的结果是(50一35)÷ 54÷6=9 5=3。 替换→27+54÷6=36 子题346 27+9=36 三重难点3 替换后，先算除法得9，再算加法，不必添加小括号。 母题2×(3十9)=24（答案不唯一） (2)两个算式结合起来看，发现第二个算式中的 【解析】首先要考虑有几种得数是24的可能性， 30可由第一个算式中的17+13得到，所以可以 乘法算式如3×8=24,4×6=24,2×12=24， 将第二个算式中的30替换成第一个算式中的 1×24=24;加法算式如20+4=24,21+3=24 17+13,具体过程如下： 等；减法算式如27一3=24,30一6=24等。扑克 17+1330 牌上的3个数是9,3,2，可以凑出3十9=12,2× 替换→(17+13)÷6=5 12=24. 30÷6=5 子题1(8一4)×6=24（答案不唯一） 替换后，要先算加法得30，再算除法，需要加小 子题2(6-3)×1=33×8=24 括号改变运算顺序。 (答案不唯一) 子题16×7-25=17 子题3方法一6-3=33十5=83×8=24 子题2(1)22+9-12=19 方法二3+3=65×6=3030-6=24 (2)(24-18)×9=54 方法三3+6=93×5=159+15=24 (答案不唯一) (3)36÷(28÷7)=9 三重难点2 三重难点4 母题(8+24)÷4=8 母题7063【解析】乐乐在计算时，不小心 (5+4)×7=63 把小括号弄丢了，此时算式变为72一16÷8，先 36÷(6-2)=9 算除法再算减法，结果为72一16÷8=72一2= 【解析】这三个算式，如果按照运算顺序先算除 70。按照正确的运算顺序，应先算小括号里面 法或乘法，算式都不成立。所以第一个算式应 的减法，再算小括号外面的除法，正确结果是 先算加法，把8十24加上小括号；第二个算式应 (72-16)÷8=56÷8=7。所以算出的结果比 先算加法，把5十4加上小括号；第三个算式应先 正确的结果大70一7=63。 算减法，把6一2加上小括号。 子题1(50-30)÷5=4 【解析】根据题意画出线段图，上层比下层多 8×(6+3)=72 84一72=12（本）书，如果要两层书架上的书同 42÷(2+4)=7 样多，那么要将多的12本平均分为2份，将其中 子题2(1)(50-15)÷5=1+2×3 1份放到下层。 (2)12÷(2×2)=13-7-3 84本 上层日 【解析】第(1)题，在等号左右两边添上小括号或 下层 不添小括号，计算情况如下： 72本 50-15÷5 子题1(38-24)÷2=7（只） (50-15)÷5 50-15÷5 答：莉莉给欢欢7只后，两人的纸鹤只数 =35÷5 =50-3 就同样多。 =7 =47 子题2(45-29)÷2=8（颗） 1+2×3 8÷2=4(次) 答：4次后两人的糖果同样多。 (1+2)×3 1+2×3 =3×3 =1+6 子题3(100-82)÷2=9（块） =9 =7 9÷3=3(次) 由此可以看出，应在等号左边添加小括号，即 答：拿3次后两堆积木数量同样多。 (50一15)÷5=1+2×3。用同样的方法，试一 第一单元B卷 培优验收综合卷 试完成第(2)题吧！ -、1.8-30÷5 ≈重难点5 =8-6 母题(1)5(2)8 =2 【解析】根据“先算乘除，再算加减”，可以把9X 7×8-14 ☆和O×6分别看作一个整体，先求出这个整 =56-14 体，再利用乘法口决求出未知数☆和○。 =42 (1)被减数一减数=差◆被减数=差十减数 (26+14)÷5 9×☆-13=32→9×☆=32+13=45 =40÷5 =8 看作一个整体 想：五九四十五， 92-7×5 所以☆=5。 =92-35 (2)加数十加数=和◆一个加数=和一另一个加数 =57 O×6+4=52→O×6=52-4=48 (32-28)×8 不 =4×8 看作一个整体 想：六八四十八， 所以O=8。 =32 子题1(1)42 (2)9 32÷(4×2) =32÷8 子题2（1)2(2)9 =4 之重难点6 2.13-5×2 母题 (84-72)÷2=6(本) =13-10 答：应从上层拿6本放到下层。 =3 培优100分数学三年级上册SJ版 55培优100分数学三年级上册SJ版 第一单元混合运算与数量关系（一） 王朝 A卷 母子题培优专项卷 : 本单元混合运算与数量关系（一）在小学数学试卷占9分左右，常考考点中，用替换法将分步算 式改为综合算式、混合运算中的错中求解问题、巧算“24点”等是试卷中的重难，点，也是最容易失分 的地方。在日常学习中，紧抓重难失分，点，是期末冲满分、进阶培优的关键。请同学们先做母题， 威 学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ 之重难点1将分步算式改为综合算式 ——替换法 母题 教材第4页例题变式把下面每组算式合并成综合 培优攻略 算式。 把分步算式合并成综合 弥 封 算式，要先找出一个算 (1)54÷6=9 (2)17+13=30 式中的哪个数是由另一 27+9=36 30÷6=5 个算式计算得出的，再 要 考虑是否要加小括号。 题 编 子题1把下面的算式合并成综合算式。 6×7=42 42-25=17 子题2 把下面每组算式合并成综合算式。 (1)22+9=31,31-12=19: (2)24-18=6,6×9=54: (3)28÷7=4,36÷4=9: ≈重难点2混合运算中的错中求解问题 逆推法 母题 〔北京市期末〕乐乐在计算(72一16)÷8时，不小心 培优攻略 把小括号弄丢了，算出的结果是( ),比正 解答此类题时要从结果 出发，根据已知条件一 童 确的结果大( )。 步一步进行逆向推理， 子题1 笑笑在计算5十口×4时，先算加法，再算乘法，结 得到正确的算式并计算 出结果。 果是36，正确的结果是( )。 子题2园园在计算（口一35）÷5时，漏掉了小括号，算出 的结果是43，正确的结果是( )。 子题3小明在计算52一口÷8时，把除号后面的除数 “8”看成了“6”，得到的结果是44。正确的结果 是( 之重难点3巧算“24点” 母题 教材第10页动手做变式用下面3张扑克牌上的数 培优攻略 算出24。 算“24点”的常用方法： 2 (1)分解两数之积求解。 (2)分解两数之和求解。 (3)分解两数之差求解。 子题1用下面3张扑克牌上的数算出24。 子题2用下面4张扑克牌上的数算出24。(A表示1) 培优小贴士 8◆ AA 常见的乘积是24的算式： 3×8=24、4×6=24、 2×12=24、1×24=24。 培优100分数学三年级上册SJ版 子题3〔南京市期末)乐乐拿到的4张扑克牌上的数分别是 重难点6同样多问题—移多补少法 3,3,5,6,经过怎样的运算才能得到24？请你写出三种 母题〔武汉市期末)书架的上层有84本书，下层有72本 培优攻略” 方法。 书，要使两层书架上的书同样多，应从上层拿多少本放到 要使两部分的数量同样 多，就要把相差的数量 下层？ 平均分成两份，将其中 一份给少的部分。 弥 封 重难点4添小括号使算式成立一列举尝试法 子题1莉莉和欢欢折纸鹤，莉莉折了38只，欢欢折了24只。 莉莉给欢欢多少只后，两人的纸鹤只数就同样多？ 母题〔郑州市期末〕加上小括号，使下面的算式成立 “培优攻略 8+24÷4=85+4×7=6336÷6-2=9 添加小括号的作用是改 变运算顺序，可以用列 子题1加上小括号，使下面的算式成立。 举尝试法，推测小括号 内 50-30÷5=48×6+3=7242÷2+4=7 的位置。 子题2在下面的算式中添上小括号，使算式成立。 ”培优小贴士” (1)50-15÷5=1+2×3 子题2哥哥有45颗糖果，弟弟有29颗糖果，哥哥每次给 弟弟2颗糖果，多少次后两人的糖果同样多？ 先求出哥哥要给弟弟多 不 (2)12÷2×2=13-7-3 少颗，两人的糖果就同 样多；再根据“每次给2 三重难点5求算式中的未知数—整体法 颗”求出给的次数。 母题〔合肥市期未〕☆和O分别代表几？ “培优攻略 (1)9×☆-13=32 ☆=( 图形与数之间的运算要 (2)O×6+4=52 O=( 遵循数与数之间的运算 子题3有两堆积木，第一堆有100块，第二堆有82块，现 答 法则。求解时可把某一 部分看作整体，从而把 在要从第一堆拿一些积木放到第二堆，每次拿3块，拿几 子题1△和口分别代表几？ 复杂的算式转化为简单 次后两堆积木数量同样多？ (1)25-△÷6=18 △=( 的算式进行计算。 题 (2)5×▣-30=15 ▣=( 子题2○和☆分别代表几？ (1)(○+1)×8=24 0=( ) (2)42÷(☆-3)=7 ☆=( 培优100分数学三年级上册SJ版