山东省青岛第二中学2026-2027学年第一学期10月份阶段练习（一）高二数学试题

青岛二中2026-2027学年第一学期10月份阶段练习一 高二数学试题 时间：90分钟 满分：120分 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在平面直角坐标系中，直线：的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 焦点在轴上，中心在原点，长轴长为10，短轴长为8的椭圆方程为（ ） A. B. C. D. 3. 已知直线与，则“”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 已知圆是圆的一条动弦，，则的中点的轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 5. 如果实数满足等式，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 6. 圆，圆，则两圆的一条公切线方程为（） A. B. C. D. 7. 已知圆，点在直线上.若圆上存在两点，使得是等边三角形，则点的纵坐标的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知直线恒过定点，圆上的两点满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 直线的倾斜角为 B. 直线与间的距离是 C. 若两条不同直线，的倾斜角分别为，，则“”是“”的必要不充分条件 D. 与点和点距离是1的直线有且只有两条 10. 椭圆的左､右焦点分别为，上顶点为，直线与的另一个交点为，若，则（ ） A. 的焦距为2 B. 的短轴长为1 C. 的离心率为 D. 的周长为 11. 已知圆，圆，下列说法正确的是（ ） A. 圆关于点对称的圆的方程为： B. 存在，使得圆与圆内含 C. 若圆与圆恰有三条公切线，则其外公切线长度为 D. 若圆与圆相交，则公共弦长的最大值为2 12. 已知与轴分别交于两点（其中在轴负半轴），为上的动点，以为直径的的位置随点位置的变化而变化，当点逆时针转过一周时，扫过的区域（含边界）记作，则下列说法正确的是（ ） A. 若的方程为，则 B. 若为区域内的动点，则的最大值为1 C. 内的点到轴距离的最大值为 D. 若以为圆心的圆可以完全覆盖区域，则该圆的面积的最小值为 三､填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分. 13. 已知是直线的一个方向向量，则直线的斜率为_________. 14. 若，圆，则过作圆的切线，切点为，则的最小值为_________. 15. 已知圆为圆上相异两点，且，则的最大值为_________. 16. 已知点分别为轴上的两个动点，且满足，点为线段的中点，已知，，则的最小值为_________ 四､解答题：本题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知的顶点，边上的中线所在直线的方程为，边上的高所在直线的方程为． （1）求顶点，的坐标； （2）求外接圆的标准方程． 18. 已知圆的圆心在直线上. （1）求圆的方程； （2）已知点，过点的直线与圆交于两点（在之间），若，求线段的长度. 19. 已知点，动点在圆上运动.设线段的中点的轨迹为曲线. （1）求曲线的方程； （2）设点为直线上的一动点.过点作曲线的两条切线，切点为，若的面积为，求点的坐标； （3）点是曲线上任意一点，点，是否存在定点，使得恒为定值？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由. 青岛二中2026-2027学年第一学期10月份阶段练习一 高二数学试题 时间：90分钟 满分：120分 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二､多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】ABD 三､填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四､解答题：本题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）． 【19题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）存在，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $