四川内江市市中区凌家镇中心小学校2026-2027学年五年级上学期9月阶段检测数学试题

市中区凌家镇中心小学2026–2027学年度第一学期五年级数学9月月考测试卷密 封 线 学校 班级 姓名 考号 一、填空题。（第9小题第二空2分，其余每空1分，共29分） 1. （如图1），点A和点A'到对称轴的距离都是（ ）格，点B和点B＇到对称轴的距离都是（ ）格，说明轴对称图形的两个对应点到对称轴的距离（ ）。 2. （如图2）（1）图形③绕点O顺时针旋转270°，得到图形（ ）。 (2)图形①绕点O（ ）时针旋转（ ）,得到图形③。 (3)图形②绕点O（ ）时针旋转（ ）,得到图形①。 3. （如图3），从袋子里取出（ ）kg的物品，可以使秤上的指针逆时针旋转90°；此时，再往袋子里加入4kg的物品，那么指针（ ）时针旋转（ ）°。 4. 从3:45到4:00,分针将会按（ ）时针方向旋转（ ）；时针从6开始，逆时针旋转90°到（ ）。 5. 涂色部分占整个图形的几分之几？ 6. 寓意深远的汉字中也蕴含着数学的美，方方正正的汉字中有不少是轴对称图形。下面这些汉字中，是轴对称图形的有（ ）个。 自 由 平 等 公 正 法 治 7. 旋转下面每组中的一个图形，使每组图形变成我们学过的四边形 （1）图4中，正方形①绕点0按( )方向旋转( )得到一个( )。 （2）图5中，梯形③绕点0按( )方向旋转（ ）得到一个( )。 8. （如图6），点A、B、C、D、E、F将圆六等分，图中阴影部分的面积占整个图形面积的（ ）。 9. 请你在下面三个图案中选择一个你喜欢的中国传统纹样，用图形运动的知识分析一下这个图案的设计思路。 我选择( )纹，我觉得它是这样设计的：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 二、判断题。（每题2分，共10分） 1. 平行四边形有两条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，直角梯形没有对称轴。（ ） 2. 在平移和旋转的过程中，图形的大小和形状不会发生变化。（ ） 3. 利用平移、旋转可以设计出许多美丽的图案。（ ） 4.点B和点C是轴对称图形中的一组对称点，点B到对称轴的距离是6厘米，则点C到对称轴的距离也是6厘米。（ ） 5.一个图形绕一点顺时针旋转90°和逆时针旋转90°，所得到的两个图形正好重合。（ ） 三、选择题。（每题1.5分，共12分） 1. 下面的运动中，（ ）是旋转现象。 ①风扇叶片的转动；②瓶盖的转动；③火箭的发射升空；④大风车的转动。 A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 2. 在钟面上，从2时到6时，时针按顺时针方向旋转了（ ）。 A.60° B.90° C.120° D.180° 3. 爷爷要用32 m的木材围一个花圃，有以下四种设计方案。在这四种方案中，正好能用32m的木材围成的是（ ）。(接口处忽略不计) A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③ 4. 张老师在棋盘上放了三枚棋子(如下图),她以虚线为对称轴，摆出它的轴对称图形，正确的图形是（ ）。 5. 下面两个图形的面积关系是（ ）。 A.图A>图B B.图A=图B C.图A<图B D.无法判断 6. 如图是一个摩天轮，它按顺时针方向匀速旋转一周需要32分钟。妙妙一家12时从登舱点A进入摩天轮，当妙妙一家第一次到达位置J时，此时的时间最接近（ ）。 A.12时9分 B.12时18分 C.12时24分 D.12时30分 7. 某小组有四名同学。数学课上，他们在研究图中的轴对称图形时分别发表了自己的意见，其中表达正确的是( )。 A.这个图形一共有5组对应点 B.这个图形只有一条对称轴 C.每组对应点到对称轴的距离都是3格 D.每组对应点之间的连线都与对称轴互相垂直 8. 关于下图，说法正确的是( )。 A.长方形A向右平移4格得到长方形B B.长方形A向右平移10格得到长方形B C.长方形A向右平移7格得到长方形B D.长方形A向右平移8格得到长方形B 四、图形计算。（共8分） 1. 计算下面图形的周长。（4分） 2. 求涂色部分的面积。（4分） 五、操作题。（共25分） 1. 用三个相同的正方形，按要求组图。（6分） （1）只有一条对称轴 （2）只有两条对称轴 （3）只有三条对称轴 2. 按要求画一画。（12分） （1）以直线l为对称轴，把轴对称图形1补全。（3分） （2）将图形绕点O逆时针旋转90 °，得到图形2。（3分） （3）将图形1绕点O顺时针旋转90 °，得到图形3。（3分） （4）将图形3向右平移5格，得到图形4。（3分） 3. 在下面的图形中，再给一个方格涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，请画出不同的涂法。（4分） 4. 按顺序观察图形的变化规律，在图④中画出合适的图形。（3分） 六、解决问题。（共16分） 1. 下面是人民公园的部分平面图，阴影部分是喷泉区域，空白部分种植花草。花草的种植面积是多少平方米？（5分） 2. 星缘小区有一块长55m、宽23m的长方形草坪，为方便居民出行，现要在草坪内铺设宽为3m的小路（如图）。铺设小路的总面积是多少平方米？（5分） 3. 空间站是可提供多名航天员巡访、长期工作和生活的载人航天器。下面右边的空间站的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，写一写每张卡片的运动过程。（6分） 市中区凌家镇中心小学2026–2027学年第一学期五年级数学第9月阶段测试卷 参考答案 一、填空题。（第9小题第二空2分，其余每空1分，共29分） 1. 2；3；相等 2. （1）④ （2）顺（或逆）；180° （3）顺；90° 3. 2；顺；180 4. 顺；90°；3（或3时） 5. 1/3；1/3；1/4；1/2 6. 3（分别是"由"、"平"、"正"） 7. （1）顺（或逆）；90°；长方形 （2）顺（或逆）；180°；平行四边形 8. 1/2 9. （示例）我选择（蝙蝠）纹，我觉得它是这样设计的：这个图案是以中心"寿"字为中心，周围的五只蝙蝠是通过旋转得到的。先把一只蝙蝠放在上方位置，然后绕中心点依次旋转72°（360°÷5=72°），每次旋转都画一只蝙蝠，这样就得到了五只蝙蝠环绕中心的图案。 二、判断题。（每题2分，共10分） 1. ×（平行四边形没有对称轴，不是有两条） 2. √ 3. √ 4. √ 5. ×（顺时针旋转90°和逆时针旋转90°得到的两个图形方向相反，不会重合） 三、选择题。（每题1.5分，共12分） 1. C（①风扇叶片的转动、②瓶盖的转动、④大风车的转动是旋转现象；③火箭发射升空是平移现象） 2. C（从2时到6时，时针走了4大格，每大格30°，4×30°=120°） 3. B 4. C（以虚线为对称轴，原图3个点在虚线左侧，对称图形应为3个点在虚线右侧，且位置与原图关于虚线对称） 5. B（图A通过割补法可以拼成图B，所以面积相等） 6. C（摩天轮顺时针旋转，从A到J经过9个位置：A→B→C→D→E→F→G→H→I→J，共9格。每格时间=32÷12分钟，9格=9×32÷12=24分钟，12时+24分=12时24分） 7. D（轴对称图形中，每组对应点之间的连线都与对称轴互相垂直，这是轴对称的基本性质） 8. C（长方形A向右平移，从A的左边到B的左边共7格，或从A的右边到B的右边也是7格） 四、图形计算。（共8分） 1.（计算周长）（4分） 利用平移法，将凹进去的线段向外平移，可得该图形的周长等于一个长7dm、宽5dm的长方形的周长，再加上右下角凸起部分多出的两条边。 长方形周长 = (7+5)×2 = 24(dm) 凸起部分多出 1×2 = 2(dm) 总周长 = 24 + 2 = 26(dm) 答：图形的周长是26dm。 2. （求涂色部分面积）（4分） 五、操作题。（共25分） 1.（用三个相同的正方形组图）（6分） （1）只有一条对称轴：将三个正方形摆成"L"形（或拐角形），对称轴为通过拐角顶点的对角线。 （2）只有两条对称轴：将三个正方形排成一行，对称轴分别为垂直于行的中垂线和沿行方向的中线。 （3）没有对称轴（或根据题目实际要求）：将三个正方形摆成"Z"字形或错开排列，使图形没有任何对称轴。 （注：操作题需在方格纸上实际画图，此处为文字描述。） 2.（按要求画一画）（12分） 已知：直线l为第6条竖线（x=5），图形1的顶点为(4,8)、(4,6)、O(5,4) （1）以直线l为对称轴补全轴对称图形：画出图形1关于直线l的对称图形，对称点为(6,8)、(6,6)、O(5,4)。 （2）将图形绕点O逆时针旋转90°得到图形2： (4,8)→逆时针90°→(1,3)；(4,6)→逆时针90°→(3,3)；O(5,4)不动。 图形2的顶点为(1,3)、(3,3)、(5,4)。 （3）将图形1绕点O顺时针旋转90°得到图形3： (4,8)→顺时针90°→(9,5)；(4,6)→顺时针90°→(7,5)；O(5,4)不动。 图形3的顶点为(9,5)、(7,5)、(5,4)。 （4）将图形3向右平移5格得到图形4： (9,5)→(14,5)；(7,5)→(12,5)；(5,4)→(10,4)。 图形4的顶点为(14,5)、(12,5)、(10,4)。 （注：操作题需在方格纸上实际画图。） 3.（再涂一个方格使涂色部分成轴对称图形）（4分） 原涂色部分为3×3网格中的L形（第二行第一列、第二行第二列、第三行第二列被涂色）。 不同的涂法（任选几种）： - 涂法1：涂第三行第一列，使图形关于对角线对称 - 涂法2：涂第一行第二列，使图形关于水平中线对称 - 涂法3：涂第二行第三列，使图形关于垂直中线对称 （注：操作题需在方格纸上实际画图。） 4.（按规律画图）（3分） 规律：阴影三角形每次顺时针旋转90°。 图①：阴影在左下角 → 图②：阴影在左上角 → 图③：阴影在右上角 → 图④：阴影应在右下角。 在图④中，将小正方形内右下角的三角形涂上颜色。 （注：操作题需在方格纸上实际画图。） 六、解决问题。（共16分） 1.（5分） 分析：图形整体由一个长方形和左右两个半圆组成，阴影部分是中间的一个圆。 长方形面积 = 50×20 = 1000(m²) 左右两个半圆合起来是一个整圆，直径20m，半径10m： 两个半圆面积 = 3.14×10² = 314(m²) 中间阴影圆面积 = 3.14×10² = 314(m²) 花草种植面积 = 总面积 - 阴影面积 = (1000 + 314) - 314 = 1000(m²) 答：花草的种植面积是1000平方米。 2.（5分） 分析：利用平移法，将小路"挤"到边缘计算。 方法一： 小路面积 = 横向路面积 + 纵向路面积 - 交叉重叠部分 = 55×3 + 23×3 - 3×3 = 165 + 69 - 9 = 225(m²) 方法二（验证）： 草坪总面积 = 55×23 = 1265(m²) 去掉小路后剩余草坪可拼成 (55-3)×(23-3) = 52×20 = 1040(m²) 小路面积 = 1265 - 1040 = 225(m²) ✓ 答：铺设小路的总面积是225平方米。 3.（6分）（开放性题目，以下为参考解答） 卡片①：先向下平移1格，再顺时针旋转90°，拼接到空间站上方。 卡片②：向右平移2格，向下平移1格（或直接向右下方平移），拼接到空间站右下方（含地球部分）。 卡片③：向右平移1格，向上平移1格（或直接向右上方平移），拼接到空间站左下方。 卡片④：向右平移1格，向上平移2格（或直接向右上方平移并旋转），拼接到空间站右方。 （注：具体运动过程需根据实际图形描述，以上为参考解答。） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $