考点14 动力学与传送带 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

高中物理必修一重点考点解读 考点14 动力学与传送带 知识网络 考点解读 1.模型特点：物体(视为质点)放在传送带上，由于物体和传送带相对运动(或有相对运动趋势)而产生摩擦力，根据物体和传送带间的速度关系，摩擦力可能是动力，也可能是阻力。 2.解题关键：抓住v物=v传的临界点，当v物=v传时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变。 3.分析流程 4.注意物体位移和相对位移的区别 (1)物体位移：以地面为参考系，单独对物体由运动学公式求得的位移。 (2)物体相对传送带的位移大小Δx ①若有一次相对运动：Δx=x传-x物或Δx=x物-x传。 ②若有两次相对运动：两次相对运动方向相同，则Δx=Δx1+Δx2(图甲)； 两次相对运动方向相反，则划痕长度等于较长的相对位移大小Δx2(图乙)。 能力素养提升 一、水平传送带问题的常见情形及运动分析 1.物块初速度方向与传送带速度方向相同 图示 速度大 小比较 物块和传送带共速前 传送带足够长，物块运动的v-t图像 Ff方向 运动状态 v0=0 向右 匀加速直线运动 v0<v 向右 匀加速直线运动 v0>v 向左 匀减速直线运动 2.物块初速度方向与传送带速度方向相反 图示 状态 速度大小比较 Ff方向 物块运动状态 传送带较短 向左 匀减速直线运动 传送带足够长 v0<v 向左 v-t图像： v0>v 向左(共速前) v-t图像： 倾斜传送带问题的常见情形及运动分析 1.物块由低处传送到高处(μ>tan θ) 图示 速度大 小比较 物块与传送带共速前 传送带足够长，物块运动的v-t图像 Ff方向 加速度大小 运动状态 v0=0 沿传送 带向上 μgcos θ -gsin θ 匀加速 直线运动 v0<v v0>v 沿传送 带向下 μgcos θ +gsin θ 匀减速 直线运动 2.物块从高处传送到低处，物块初速度方向与传送带速度方向相同(μ>tan θ) 图示 速度大 小比较 物块与传送带共速前 传送带足够长，物块运动的v-t图像 Ff方向 加速度 大小 运动 状态 v0=0 沿传送 带向下 μgcos θ +gsin θ 匀加速 直线运动 v0<v 沿传送 带向下 μgcos θ +gsin θ 匀加速 直线运动 v0>v 沿传送 带向上 μgcos θ -gsin θ 匀减速 直线运动 3.物块从高处传送到低处，物块初速度方向与传送带速度方向相反(μ>tan θ) 图示 状态 速度大小比较 Ff方向 加速度大小 物块运动状态 传送带 较短 沿传送 带向上 μgcos θ-gsin θ 匀减速直线运动 传送带 足够长 v0<v 沿传送 带向上 μgcos θ-gsin θ v-t图像： v0>v 沿传送 带向上 共速前： μgcos θ-gsin θ 共速后：0 v-t图像： 思考　若μ=tan θ或μ<tan θ，物块将做什么运动？ 答案　若μ=tan θ，物块一直匀速下滑；若μ<tan θ，物块一直沿传送带向下做匀加速直线运动 针对训练 1.(2026·浙江省六校联盟联考)某快递公司为了提高效率，使用电动传送带输送快件如图所示，水平传送带AB长度L=5.25 m，始终保持1 m/s的恒定速度运行，在传送带上A处轻轻放置一快件(可视为质点)，快件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，快件由静止开始加速，与传送带共速后做匀速运动到达B处，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.快件所受摩擦力的方向与其运动方向始终相反 B.快件先受滑动摩擦力作用，后受静摩擦力作用 C.快件与传送带的相对位移为0.5 m D.快件由A到B的时间为5.5 s 答案　D 解析　快件加速时，滑动摩擦力方向与运动方向相同，匀速后，与传送带之间无相对运动趋势，不受摩擦力作用，故A、B错误；快件与传送带相对运动时，由牛顿第二定律得其加速度为a==μg=2 m/s2，快件由静止开始加速至速率为v的过程所用时间为t==0.5 s，与传送带的相对位移为Δx=vt-t=0.25 m，故C错误；快件匀速运动的时间为t'==5 s，所以快件由A到B的时间为t总=t+t'=5.5 s，故D正确。 2 .(2026·浙江桐乡市检测)如图甲所示，倾角为θ的传送带以恒定速率逆时针运行。现将一质量为0.5 kg的煤块轻轻放在传送带的A端，煤块的加速度随时间变化的关系如图乙所示，5 s末煤块到达B端，取沿传送带向下为正方向，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6，则下列说法正确的是(　　) A.倾角θ=30° B.煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4 C.5 s内传送带上留下的痕迹长为16 m D.5 s内煤块与传送带因摩擦产生的内能为65 J 答案　C 解析　由题图乙可知，煤块在0~1 s的加速度为a1=10 m/s2，1~5 s的加速度为a2=2 m/s2 根据牛顿第二定律mgsin θ+μmgcos θ=ma1 mgsin θ-μmgcos θ=ma2 解得μ=0.5，sin θ=0.6，故θ=37°，A、B错误； 由题图乙可判断，0~1 s煤块受到传送带的摩擦力沿传送带向下，传送带速度大于煤块的速度，1~5 s煤块受到传送带的摩擦力沿传送带向上，传送带速度小于煤块速度，则t1=1 s时煤块的速度等于传送带的速度，v=a1t1=10 m/s，0~1 s煤块的位移为x1=t1=5 m，传送带的位移为s1=vt1=10 m 则相对位移大小为Δx1=s1-x1=5 m 1~5 s煤块的位移为x2=vt2+a2， t2=4 s，解得x2=56 m 传送带的位移为s2=vt2=40 m 则相对位移大小为Δx2=x2-s2=16 m 因1~5 s煤块的位移大于传送带的位移，所以1~5 s煤块在传送带上留下的痕迹覆盖了0~1 s煤块在传送带上的划痕，则5 s内传送带上留下的痕迹长为Δx=Δx2=16 m，C正确；5 s内煤块与传送带摩擦产生的内能为Q=μmgcos θ(Δx1+Δx2)=42 J，D错误。 3 (2025·海南省部分高中联考模拟)如图所示，水平传送带以v0=6 m/s的恒定速度顺时针匀速转动。现将一质量为m=1 kg的物块(可视为质点)无初速度地放在传送带的左端A点，同时给物块一个水平向右、大小为F=5 N的恒定拉力，物块经过t=2 s到达传送带的右端B点。已知物块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.从A点到B点，物块所受的摩擦力不变 B.从A点到B点，物块先加速后减速 C.物块运动的最大速度为10 m/s D.传送带A点与B点之间的距离为11 m 答案　CD 解析　开始时物块所受摩擦力向右，则加速度a1==6 m/s2，达到共速时的时间t1==1 s，位移x1=t1=3 m，共速后物块所受摩擦力向左，则物块的加速度a2==4 m/s2，可知物块继续加速，选项A、B错误；到达B点速度最大，最大速度vm=v0+a2t2，其中t2=t-t1=1 s，代入数据解得vm=10 m/s，选项C正确；传送带A点与B点之间的距离为L=x1+v0t2+a2=3 m+6×1 m+×4×12 m=11 m，选项D正确。 4 .(2025·福建厦门市二模)如图所示为速冻食品加工厂生产和包装饺子的一道工序。将饺子轻放在匀速运转的足够长的水平传送带上，不考虑饺子之间的相互作用和空气阻力。关于饺子在水平传送带上的运动，下列说法正确的是(　　) A.饺子质量越大，加速运动的加速度一定越小 B.传送带的速度越快，饺子的加速度越大 C.饺子加速运动的过程受到滑动摩擦力，匀速运动的过程受到静摩擦力 D.饺子受到的滑动摩擦力与饺子运动方向相同 答案　D 解析　饺子在水平传送带上加速运动时，受到滑动摩擦力作用，设饺子和水平传送带之间的动摩擦因数为μ，饺子的加速度为a，根据牛顿第二定律μmg=ma，解得a=μg，所以饺子的加速度大小与饺子的质量以及传送带的速度大小无关，故A、B错误；饺子加速运动的过程受到滑动摩擦力，匀速运动的过程不受摩擦力作用，故C错误；饺子受到的滑动摩擦力方向与饺子的运动方向一致，D正确。 5 .(2024·安徽卷·4)倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动。t=0时在传送带底端无初速度轻放一小物块，如图所示。t0时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到v0。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是(　　) 答案　C 解析　0~t0时间内，物块轻放在传送带上，做加速运动。受力分析可知，物块受重力、支持力、滑动摩擦力，滑动摩擦力大于重力沿传送带向下的分力，合力不变，故做匀加速运动；t0之后，物块所受的静摩擦力与重力沿传送带向下的分力大小相等，加速度为零，物块做匀速直线运动。故C正确，A、B、D错误。 6 .(2025·安徽芜湖市检测)如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1顺时针转动，初速度大小为v2(v2>v1)的小物块从与传送带等高的光滑水平地面，水平向左滑上传送带，选v2的方向为正方向，从物块滑上传送带开始计时，其运动的v-t图像不可能是图中的(　　) 答案　C 解析　小物块从右端滑上传送带后一直做匀减速运动，到达左端后速度还没有减为零，离开传送带后在光滑水平地面上做匀速运动，故A可能；小物块从右端滑上传送带后先做匀减速运动，速度减为零后反向做匀加速运动，当速度等于传送带速度v1后匀速运动，故B可能；物块做匀减速运动速度达到零后不能一直匀加速下去，反向加速直到速度等于传送带速度v1后匀速运动，故C不可能；小物块从右端滑上传送带后一直做匀减速运动，到达左端时速度恰好为零，故D可能。 7 .(2026·江西赣州市检测)如图甲所示，倾角为α的传送带以恒定速率v1沿顺时针方向转动。一物块以初速度v0从底部冲上传送带向上运动，其v-t图像如图乙所示，物块到达传送带顶端时速度恰好为零，g取10 m/s2，则(　　) A.传送带的速度为8 m/s B.物块所受摩擦力方向一直与其相对地面的运动方向相反 C.物块与传送带间的动摩擦因数为0.25 D.传送带底端到顶端的距离为12 m 答案　C 解析　由题图乙可知，1 s时物块与传送带速度相同，故传送带速度为4 m/s，故A错误；由题图乙可知在0~1 s内物块的速度大于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿传送带向下，与物块运动的方向相反；1~2 s内，物块的速度小于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿传送带向上，与物块运动的方向相同，故B错误；在0~1 s内物块的加速度大小为a1=||=|| m/s2=8 m/s2，根据牛顿第二定律得mgsin α+μmgcos α=ma1，在1~2 s内物块的加速度大小为a2=||=|| m/s2=4 m/s2，根据牛顿第二定律得mgsin α-μmgcos α=ma2，联立解得μ=0.25，故C正确；物块上升的位移大小等于v-t图像与横轴围成的面积，则传送带底端到顶端的距离为x=×1 m+ m=10 m，故D错误。 8 .(2025·山东菏泽市二模)如图所示为某分拣传送装置，AB长5.8 m，倾角θ=37°的传送带倾斜地固定在水平面上，以恒定的速率v0=4 m/s逆时针转动。质量m=1 kg的工件(可视为质点)无初速度地放在传送带的顶端A，经过一段时间工件运动到传送带的底端。工件与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。下列说法正确的是(　　) A.工件刚开始下滑时的加速度大小等于2 m/s2 B.工件由顶端运动到底端的时间是1.2 s C.工件在传送带上留下的痕迹长为1 m D.若工件达到与传送带速度相同时，传送带突然停止运动，工件下滑的总时间将变长 答案　C 解析　工件刚开始下滑时，根据牛顿第二定律mgsin θ+μmgcos θ=ma1，解得工件刚开始下滑时的加速度大小为a1=10 m/s2，故A错误；工件与传送带达到共速时，假设工件还未到达B点，则此过程工件运动时间为t1==0.4 s，工件的位移为x1=a1=0.8 m<LAB，故假设成立，此后根据牛顿第二定律mgsin θ-μmgcos θ=ma2，解得此后工件下滑的加速度大小为a2=2 m/s2，则LAB-x1=v0t2+a2，解得t2=1 s，所以工件由顶端运动到底端的时间是t=t1+t2=1.4 s，故B错误；工件与传送带共速时，相对位移为Δx1=x传1-x1=0.8 m，工件与传送带共速后，相对位移为Δx2=x2-x传2=(LAB-x1)-v0t2=1 m，因为Δx1<Δx2，所以工件在传送带上留下的痕迹长为s痕=Δx2=1 m，故C正确；若工件达到与传送带速度相同时，传送带突然停止运动，工件的受力情况不变，加速度不变，所以工件下滑的总时间将不变，故D错误。 9 .(多选)(2025·陕西西安市检测)如图甲所示，一小物块从水平转动的传送带的右侧滑上传送带，固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块的位移x随时间t的变化关系如图乙所示。已知图线在前3.0 s内为二次函数，在3.0~4.5 s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变，小物块可视为质点，g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.物块在前3.0 s向左做匀减速运动 B.传送带沿顺时针方向转动 C.传送带的速度大小为2 m/s D.小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2 答案　BCD 解析　根据x-t图像斜率表示速度，前3.0 s内斜率先变小后变大，故物体先做匀减速直线运动后做匀加速直线运动，故A错误；3.0~4.5 s，图像斜率为负且恒定，故物块与传送带一起向右匀速，故传送带沿顺时针方向转动，故B正确；由3.0~4.5 s内图像斜率可知，传送带速度为v== m/s=2 m/s，故C正确；由题意可知第3 s内物块做初速度为0的匀加速直线运动，由题图乙可知第3 s内物块位移大小为x=1 m，由牛顿第二定律可知，其加速度大小a===μg，由匀变速直线运动位移可知x=at2，联立解得μ=0.2，故D正确。 10 .(12分)(2026·山东菏泽市检测)如图是利用传送带装运煤块的示意图。其中固定斜面的倾角θ=30°，底端由一小段光滑圆弧与水平传送带平滑连接，黑色煤块(视为质点)质量m=1 kg，从斜面上高h=1.28 m处由静止滑下，煤块在斜面上受到摩擦力的大小为3 N，煤块与斜面间的动摩擦因数为μ1(未知)、与传送带间的动摩擦因数为μ2=0.4，长度为L=2.58 m的传送带以速度v=2 m/s顺时针匀速转动，煤块在传送带上会留下黑色划痕。重力加速度g取10 m/s2。求： (1)(4分)煤块与斜面间的动摩擦因数和煤块刚滑到斜面底端时的速度大小； (2)(5分)煤块在传送带上留下黑色划痕的长度； (3)(3分)煤块在传送带上运动的时间。 答案　(1)　3.2 m/s　(2)0.18 m　(3)1.2 s 解析　(1)根据题意，在斜面上对煤块受力分析有Ff1=μ1mgcos 30°=3 N 解得μ1= 由牛顿第二定律有mgsin 30°-Ff1=ma1 解得a1=2 m/s2 则有=2a1· 解得v1=3.2 m/s (2)煤块在传送带上运动，由牛顿第二定律有μ2mg=ma2 解得a2=4 m/s2 设煤块与传送带共速的时间为t1， 则有v=v1-a2t1 解得t1=0.3 s 煤块在传送带上匀减速运动的位移为x1=·t1=0.78 m 传送带在t1时间内运动的位移为x2=vt1=0.6 m 之后煤块与传送带共速，一起做匀速直线运动，则煤块在传送带上留下黑色划痕的长度Δx=x1-x2=0.18 m (3)煤块在传送带上匀速运动的时间为t2==0.9 s 煤块在传送带上运动的时间t=t1+t2=1.2 s。 11.(12分)(2021·辽宁卷·13)机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1=0.6 m/s运行的传送带与水平面间的夹角α=37°，转轴间距L=3.95 m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.6 m/s从传送带顶端推下一件小包裹(可视为质点)。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求： (1)(4分)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a； (2)(8分)小包裹通过传送带所需的时间t。 答案　(1)0.4 m/s2　(2)4.5 s 解析　(1)小包裹的初速度v2大于传送带的速度v1，所以开始时小包裹受到的传送带的摩擦力沿传送带向上，因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传送带方向上的分力，即μmgcos α>mgsin α，所以小包裹与传送带共速后做匀速直线运动至传送带底端，根据牛顿第二定律可知 μmgcos α-mgsin α=ma，解得a=0.4 m/s2 (2)根据(1)可知小包裹开始阶段在传送带上做匀减速直线运动，用时t1== s=2.5 s 在传送带上滑动的距离为 x1=t1=×2.5 m=2.75 m 共速后，匀速运动的时间为t2== s=2 s，所以小包裹通过传送带所需的时间为t=t1+t2=4.5 s。 12．（2027重庆鲁能巴蜀中学联考）智能物流仓库常利用传送带和平板车，根据快递信息进行货物分拣，原理可简化为下图。已知传送带顺时针匀速转动，转动速率v大小可调。将质量m=1 kg的快件无初速度地放在传送带的A端，快件到达B端后能无速度损失地滑上质量为M=2 kg的平板车左端。当平板车感应到有快件滑上，便会启动动力装置，获得水平向右恒定牵引力F，其运动过程中受恒定阻力f=3 N，已知物块与传送带、平板车的动摩擦因数均为μ=0.4，传送AB带两端的距离为lAB=2 m，平板车长lM=1 m，物块可视为质点，重力加速度g取10 m/s2。 (1)若传送带转动速率v=2 m/s，快件滑上平板车的速度为多大？ (2)快件以最大速度vm滑上平板车，若动力装置提供的牵引力F大小可调，求vm以及快件在平板车上相对平板车滑动的路程s随牵引力F的变化关系。 (3)若平板车动力装置故障，调节传送带转动速率，求快件在平板车上相对滑动的最大时间。 答案．(1)2m/s (2)， (3) 【解析】（1）以传送带速度为正方向，设快件的加速度大小，则 得 当快件与传送带共速时 解得 随后，快件便与传送带一同匀速运动，快件滑上平板车的速度为 （2）快件在传送带上先匀加速，后匀速。若要以最大速度滑上平板车，即快件在传送带上一直匀加速运动，有 解得 当F较小时，快件将从平板车右端滑下，则快件在平板车上留下划痕 当F增大到某一值时物块恰好到达平板车的右端，且两者具有共同速度，历时，对平板车由牛顿第二定律： 由速度关系得 由位移关系得 令 解得 当F继续增大时，物块减速、木板加速，历时，两者在平板车上某一位置具有共同速度；当两者共速后能保持相对静止(静摩擦力作用)一起以相同加速度做匀加速运动， 对快件和平板车组成的整体，由牛顿第二定律 解得 对快件由牛顿第二定律得： 由于静摩擦力存在最大值，所以 联立解得 当时，当两者速度相等后，快件相对于平板车向左滑动，最后从平板车左端掉下，在平板车上相对滑动的路程加倍 综上所述： （3）调节传送带转速，使得快件滑上平板车的速度范围为 制动装置故障，则恒定牵引力 对于平板车，由牛顿第二定律得 解得 若快件可以从平板车右端滑下，则有 代入数据有 其时间的解为快件在平板车上的滑动时间，将其拆分为两部分 令 其图像如下图所示，相切时，时间最大。 即对 只有一个解，根据判别式为零可得， 当时，则快件会与平板车达到共速后，与平板车保持相对静止，不会滑出，一起减速至停止。根据速度关系，有 即 综上:若平板车动力装置故障，调节传送带转速，求快件在平板车上滑行的最长时间为。 13 (2025·云南昆明市检测)如图所示，传送带与水平地面的夹角θ=37°，从A到B的长度为L=10.25 m，传送带以v0=10 m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度释放一个质量为m=0.5 kg的黑色煤块(可视为质点)，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知sin 37°=0.6，g取10 m/s2。 (1)当煤块与传送带速度相同时，接下来它们能否相对静止； (2)求出煤块从A运动到B的时间，并试画出煤块的v-t图像； (3)求煤块从A到B的过程中在传送带上留下痕迹的长度。 答案　(1)不能　(2)1.5 s　见解析图　(3)5 m 解析　(1)由于mgsin 37°>μmgcos 37°，所以煤块与传送带速度相同后，它们不能相对静止。 (2)煤块刚放上时，受到沿斜面向下的摩擦力，由牛顿第二定律mgsin θ+μmgcos θ=ma1 解得a1=g(sin θ+μcos θ)=10 m/s2， 煤块加速运动至与传送带速度相同时需要的时间t1==1 s，发生的位移x1=a1=5 m 煤块速度达到v0后，加速度大小改变，继续沿传送带向下加速运动，有mgsin θ-μmgcos θ=ma2 解得a2=g(sin θ-μcos θ)=2 m/s2， x2=L-x1=5.25 m， 由x2=v0t2+a2， 得t2=0.5 s 故煤块从A运动到B的时间为t=t1+t2=1.5 s。v-t图像如图所示。 (3)第一过程煤块相对传送带向上滑，痕迹长Δx1=v0t1-x1=5 m， 第二过程煤块相对传送带向下滑，痕迹长Δx2=x2-v0t2=0.25 m， Δx2部分与Δx1重合，故痕迹总长为5 m。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理必修一重点考点解读 考点14 动力学与传送带 知识网络 考点解读 1.模型特点：物体(视为质点)放在传送带上，由于物体和传送带相对运动(或有相对运动趋势)而产生摩擦力，根据物体和传送带间的速度关系，摩擦力可能是动力，也可能是阻力。 2.解题关键：抓住v物=v传的临界点，当v物=v传时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变。 3.分析流程 4.注意物体位移和相对位移的区别 (1)物体位移：以地面为参考系，单独对物体由运动学公式求得的位移。 (2)物体相对传送带的位移大小Δx ①若有一次相对运动：Δx=x传-x物或Δx=x物-x传。 ②若有两次相对运动：两次相对运动方向相同，则Δx=Δx1+Δx2(图甲)； 两次相对运动方向相反，则划痕长度等于较长的相对位移大小Δx2(图乙)。 能力素养提升 一、水平传送带问题的常见情形及运动分析 1.物块初速度方向与传送带速度方向相同 图示 速度大 小比较 物块和传送带共速前 传送带足够长，物块运动的v-t图像 Ff方向 运动状态 v0=0 向右 匀加速直线运动 v0<v 向右 匀加速直线运动 v0>v 向左 匀减速直线运动 2.物块初速度方向与传送带速度方向相反 图示 状态 速度大小比较 Ff方向 物块运动状态 传送带较短 向左 匀减速直线运动 传送带足够长 v0<v 向左 v-t图像： v0>v 向左(共速前) v-t图像： 倾斜传送带问题的常见情形及运动分析 1.物块由低处传送到高处(μ>tan θ) 图示 速度大 小比较 物块与传送带共速前 传送带足够长，物块运动的v-t图像 Ff方向 加速度大小 运动状态 v0=0 沿传送 带向上 μgcos θ -gsin θ 匀加速 直线运动 v0<v v0>v 沿传送 带向下 μgcos θ +gsin θ 匀减速 直线运动 2.物块从高处传送到低处，物块初速度方向与传送带速度方向相同(μ>tan θ) 图示 速度大 小比较 物块与传送带共速前 传送带足够长，物块运动的v-t图像 Ff方向 加速度 大小 运动 状态 v0=0 沿传送 带向下 μgcos θ +gsin θ 匀加速 直线运动 v0<v 沿传送 带向下 μgcos θ +gsin θ 匀加速 直线运动 v0>v 沿传送 带向上 μgcos θ -gsin θ 匀减速 直线运动 3.物块从高处传送到低处，物块初速度方向与传送带速度方向相反(μ>tan θ) 图示 状态 速度大小比较 Ff方向 加速度大小 物块运动状态 传送带 较短 沿传送 带向上 μgcos θ-gsin θ 匀减速直线运动 传送带 足够长 v0<v 沿传送 带向上 μgcos θ-gsin θ v-t图像： v0>v 沿传送 带向上 共速前： μgcos θ-gsin θ 共速后：0 v-t图像： 思考　若μ=tan θ或μ<tan θ，物块将做什么运动？ 答案　若μ=tan θ，物块一直匀速下滑；若μ<tan θ，物块一直沿传送带向下做匀加速直线运动 针对训练 1.(2026·浙江省六校联盟联考)某快递公司为了提高效率，使用电动传送带输送快件如图所示，水平传送带AB长度L=5.25 m，始终保持1 m/s的恒定速度运行，在传送带上A处轻轻放置一快件(可视为质点)，快件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，快件由静止开始加速，与传送带共速后做匀速运动到达B处，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.快件所受摩擦力的方向与其运动方向始终相反 B.快件先受滑动摩擦力作用，后受静摩擦力作用 C.快件与传送带的相对位移为0.5 m D.快件由A到B的时间为5.5 s 2 .(2026·浙江桐乡市检测)如图甲所示，倾角为θ的传送带以恒定速率逆时针运行。现将一质量为0.5 kg的煤块轻轻放在传送带的A端，煤块的加速度随时间变化的关系如图乙所示，5 s末煤块到达B端，取沿传送带向下为正方向，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6，则下列说法正确的是(　　) A.倾角θ=30° B.煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4 C.5 s内传送带上留下的痕迹长为16 m D.5 s内煤块与传送带因摩擦产生的内能为65 J 3 (2025·海南省部分高中联考模拟)如图所示，水平传送带以v0=6 m/s的恒定速度顺时针匀速转动。现将一质量为m=1 kg的物块(可视为质点)无初速度地放在传送带的左端A点，同时给物块一个水平向右、大小为F=5 N的恒定拉力，物块经过t=2 s到达传送带的右端B点。已知物块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.从A点到B点，物块所受的摩擦力不变 B.从A点到B点，物块先加速后减速 C.物块运动的最大速度为10 m/s D.传送带A点与B点之间的距离为11 m 4 .(2025·福建厦门市二模)如图所示为速冻食品加工厂生产和包装饺子的一道工序。将饺子轻放在匀速运转的足够长的水平传送带上，不考虑饺子之间的相互作用和空气阻力。关于饺子在水平传送带上的运动，下列说法正确的是(　　) A.饺子质量越大，加速运动的加速度一定越小 B.传送带的速度越快，饺子的加速度越大 C.饺子加速运动的过程受到滑动摩擦力，匀速运动的过程受到静摩擦力 D.饺子受到的滑动摩擦力与饺子运动方向相同 5 .(2024·安徽卷·4)倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动。t=0时在传送带底端无初速度轻放一小物块，如图所示。t0时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到v0。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是(　　) 6 .(2025·安徽芜湖市检测)如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1顺时针转动，初速度大小为v2(v2>v1)的小物块从与传送带等高的光滑水平地面，水平向左滑上传送带，选v2的方向为正方向，从物块滑上传送带开始计时，其运动的v-t图像不可能是图中的(　　) 7 .(2026·江西赣州市检测)如图甲所示，倾角为α的传送带以恒定速率v1沿顺时针方向转动。一物块以初速度v0从底部冲上传送带向上运动，其v-t图像如图乙所示，物块到达传送带顶端时速度恰好为零，g取10 m/s2，则(　　) A.传送带的速度为8 m/s B.物块所受摩擦力方向一直与其相对地面的运动方向相反 C.物块与传送带间的动摩擦因数为0.25 D.传送带底端到顶端的距离为12 m 8 .(2025·山东菏泽市二模)如图所示为某分拣传送装置，AB长5.8 m，倾角θ=37°的传送带倾斜地固定在水平面上，以恒定的速率v0=4 m/s逆时针转动。质量m=1 kg的工件(可视为质点)无初速度地放在传送带的顶端A，经过一段时间工件运动到传送带的底端。工件与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。下列说法正确的是(　　) A.工件刚开始下滑时的加速度大小等于2 m/s2 B.工件由顶端运动到底端的时间是1.2 s C.工件在传送带上留下的痕迹长为1 m D.若工件达到与传送带速度相同时，传送带突然停止运动，工件下滑的总时间将变长 9 .(多选)(2025·陕西西安市检测)如图甲所示，一小物块从水平转动的传送带的右侧滑上传送带，固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块的位移x随时间t的变化关系如图乙所示。已知图线在前3.0 s内为二次函数，在3.0~4.5 s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变，小物块可视为质点，g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.物块在前3.0 s向左做匀减速运动 B.传送带沿顺时针方向转动 C.传送带的速度大小为2 m/s D.小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2 10 .(12分)(2026·山东菏泽市检测)如图是利用传送带装运煤块的示意图。其中固定斜面的倾角θ=30°，底端由一小段光滑圆弧与水平传送带平滑连接，黑色煤块(视为质点)质量m=1 kg，从斜面上高h=1.28 m处由静止滑下，煤块在斜面上受到摩擦力的大小为3 N，煤块与斜面间的动摩擦因数为μ1(未知)、与传送带间的动摩擦因数为μ2=0.4，长度为L=2.58 m的传送带以速度v=2 m/s顺时针匀速转动，煤块在传送带上会留下黑色划痕。重力加速度g取10 m/s2。求： (1)(4分)煤块与斜面间的动摩擦因数和煤块刚滑到斜面底端时的速度大小； (2)(5分)煤块在传送带上留下黑色划痕的长度； (3)(3分)煤块在传送带上运动的时间。 11.(12分)(2021·辽宁卷·13)机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1=0.6 m/s运行的传送带与水平面间的夹角α=37°，转轴间距L=3.95 m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.6 m/s从传送带顶端推下一件小包裹(可视为质点)。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求： (1)(4分)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a； (2)(8分)小包裹通过传送带所需的时间t。 12．（2027重庆鲁能巴蜀中学联考）智能物流仓库常利用传送带和平板车，根据快递信息进行货物分拣，原理可简化为下图。已知传送带顺时针匀速转动，转动速率v大小可调。将质量m=1 kg的快件无初速度地放在传送带的A端，快件到达B端后能无速度损失地滑上质量为M=2 kg的平板车左端。当平板车感应到有快件滑上，便会启动动力装置，获得水平向右恒定牵引力F，其运动过程中受恒定阻力f=3 N，已知物块与传送带、平板车的动摩擦因数均为μ=0.4，传送AB带两端的距离为lAB=2 m，平板车长lM=1 m，物块可视为质点，重力加速度g取10 m/s2。 (1)若传送带转动速率v=2 m/s，快件滑上平板车的速度为多大？ (2)快件以最大速度vm滑上平板车，若动力装置提供的牵引力F大小可调，求vm以及快件在平板车上相对平板车滑动的路程s随牵引力F的变化关系。 (3)若平板车动力装置故障，调节传送带转动速率，求快件在平板车上相对滑动的最大时间。 13 (2025·云南昆明市检测)如图所示，传送带与水平地面的夹角θ=37°，从A到B的长度为L=10.25 m，传送带以v0=10 m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度释放一个质量为m=0.5 kg的黑色煤块(可视为质点)，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知sin 37°=0.6，g取10 m/s2。 (1)当煤块与传送带速度相同时，接下来它们能否相对静止； (2)求出煤块从A运动到B的时间，并试画出煤块的v-t图像； (3)求煤块从A到B的过程中在传送带上留下痕迹的长度。 1 学科网（北京）股份有限公司 $