单元复习——专题04 图形的运动（讲义）-2026-2027学年五年级上册数学（人教版）

单元复习讲义：专题04 图形的运动（知识梳理+例题讲解+提升练习） 知识精讲 一、轴对称 1. 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴。 2. 对称轴的性质： （1）对称轴是一条直线； （2）轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等； （3）对应点的连线垂直于对称轴。 3. 常见轴对称图形及对称轴数量： （1）正方形：4条对称轴； （2）长方形：2条对称轴； （3）等腰三角形：1条对称轴； （4）等边三角形：3条对称轴； （5）圆：无数条对称轴。 4. 画轴对称图形的方法： （1）找出已知图形的关键点； （2）数出关键点到对称轴的距离； （3）在对称轴的另一侧描出关键点的对应点； （4）按照已知图形的顺序连接各对应点。 二、平移 1. 平移的定义：物体或图形沿着直线运动的现象叫做平移。 2. 平移的特点： （1）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小； （2）平移后，对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。 3. 平移的两个要素：方向和距离。 4. 画平移图形的方法： （1）找出原图形的关键点； （2）按要求的方向和距离，描出各关键点的对应点； （3）按原图形的形状连接各对应点。 三、旋转 1. 旋转的定义：物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象叫做旋转。 2. 旋转的特点： （1）旋转只改变图形的位置和方向，不改变图形的形状和大小； （2）旋转后，对应点到旋转中心的距离相等； （3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 3. 旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 4. 旋转方向： （1）顺时针方向：与钟表指针转动方向相同； （2）逆时针方向：与钟表指针转动方向相反。 5. 旋转的常见角度：90°、180°、270°。 四、图形运动的综合应用 1. 设计图案：利用轴对称、平移和旋转可以设计出美丽的图案。 2. 欣赏设计：分析一个图案是由哪个基本图形经过什么运动得到的。 3. 图形变换的判断： （1）看形状大小是否不变； （2）看位置和方向是否变化； （3）根据特点判断是平移、旋转还是轴对称。 五、常见题型与解题方法 1. 判断轴对称图形及对称轴数量：对折后能否完全重合。 2. 画轴对称图形的另一半：找关键点→数距离→描对应点→连线。 3. 判断平移的方向和距离：找对应点，数格数。 4. 画平移后的图形：确定关键点→按方向和距离平移→连线。 5. 判断旋转：找旋转中心、方向和角度。 6. 分析图案的形成过程：确定基本图形，说明运动方式。 易错指引 六、易错点总结 1. 对称轴是一条直线，不是线段，要画出头。 2. 平移的距离是对应点之间的格数，不是两个图形之间的格数。 3. 旋转后图形的位置和方向都会改变，不要和平移混淆。 4. 轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等，不要数错格数。 5. 长方形有2条对称轴，正方形有4条，不要混淆。 6. 圆有无数条对称轴，不要认为只有4条。 例题讲解 【例题1】 如图，指针从B开始，顺时针旋转90°到( )；指针从D开始，逆时针旋转90°到( )。 【例题2】 将图形沿着一条( )对折，如果直线两侧的部分能够( )，这样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的这条直线叫作它的( )。 【例题3】 图形①先旋转得到图形②，再平移得到图形③，请你说明旋转和平移的过程。 【例题4】 下图是一块长方形空地，长20米，宽14米。空地中间有一条宽2米的小路，其余铺设了草坪。草坪的面积多少平方米？ 真题拔高 一、填空题 1．下面的图形各有几条对称轴，在括号里写出对称轴的条数。    ( ) 条     ( )条          ( )条 2．如图。 (1)从12：00到12：25，分针旋转了( )°。 (2)从5：00到9：00，时针旋转了( )°。 (3)指针从“8”绕点O按顺时针方向旋转180°到“( )”。 3．把一个图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够( )，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的( )。在轴对称图形中，对称点到对称轴的距离( )。 4．下图中，涂色三角形向( )平移( )格，该平行四边形可以变成长方形。 5．如图，三角形ABC的三条边长分别是6厘米、8厘米和10厘米，把这个三角形平移后，点B移动到点C的位置，那么点A向( )移动了( )厘米。 6．从中午12时到下午3时，时针绕中心点顺时针旋转了( )°；从下午3时到晚上9时，时针绕中心点( )时针旋转了( )°。 7．刚听到智能音箱报完7时整，华华看到墙上的钟表快了15分钟，她急忙去调时间，她应该把分针绕中心点按( )时针方向旋转( )。 8．图1中，作图形A的( )图形可以得到整个图形；图2中，将基本图形( )可以得到整个图形。（填“平移”或“轴对称”） 二、选择题 9．如图，下面的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是（    ）。 A．①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向下平移一格。 B．②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移两格。 C．③号卡片不需改变。 D．④号卡片只需绕左上角的顶点顺时针旋转90°。 10．下面图案中不能通过旋转得到的是（    ）。 A． B． C． D． 11．下面哪个图形不是轴对称图形？（    ） A．等腰梯形 B．等腰三角形 C．一般的平行四边形 D．正方形 12．下面的图形中，通过旋转能与如图的图形完全重合的是（    ）。 A． B． C． D． 13．如图所示的长方形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列选项中的（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 14．在方格纸上画平移后的图形时，只需要确定平移的方向就可以了。( ) 15．图形平移前后对应点之间的距离处处相等。( ) 16．长方形和正方形都有4条对称轴，圆有无数条对称轴。( ) 17．图形A是图形B的轴对称图形，也是图形C的轴对称图形。( ) 18．钟面上分针从12开始逆时针方向旋转90°后，会指向数字6。( ) 四、作图题 19．以底线m为对称轴画出下面左边轴对称图形的另一半。将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，得到三角形①。将三角形ABC向右平移8格后再向上平移2格，得到三角形②。 五、解答题 20．七巧板是我国经典传统益智玩具，由正方形分割为七块几何图形。通过平移、旋转拼摆，可以变化出万千图案。小小的七巧板中藏着图形变换的数学奥秘，凝聚着古人的智慧。第一学习小组利用七巧板的七块图形拼出右图的小船图案，现已拼好其中4块。请说一说剩下的①号、④号、⑥号图形分别经过怎样的平移、旋转运动可以完成拼图。 21．请在右边的方格中拼出一只完整的小猫，并说明拼移过程。（将图片编号写在右边的方格中） 拼移过程：_________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 22．李明的爸爸驾驶着摩托车行驶在公路上，他从后视镜中看到后面一辆汽车的车牌为，根据学到的有关知识，后面这辆汽车的车牌号是多少？ 23．说出下图中三角形①和②是怎样平移得到“小鱼”的？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元复习讲义：专题04 图形的运动（知识梳理+例题讲解+提升练习） 知识精讲 一、轴对称 1. 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴。 2. 对称轴的性质： （1）对称轴是一条直线； （2）轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等； （3）对应点的连线垂直于对称轴。 3. 常见轴对称图形及对称轴数量： （1）正方形：4条对称轴； （2）长方形：2条对称轴； （3）等腰三角形：1条对称轴； （4）等边三角形：3条对称轴； （5）圆：无数条对称轴。 4. 画轴对称图形的方法： （1）找出已知图形的关键点； （2）数出关键点到对称轴的距离； （3）在对称轴的另一侧描出关键点的对应点； （4）按照已知图形的顺序连接各对应点。 二、平移 1. 平移的定义：物体或图形沿着直线运动的现象叫做平移。 2. 平移的特点： （1）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小； （2）平移后，对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。 3. 平移的两个要素：方向和距离。 4. 画平移图形的方法： （1）找出原图形的关键点； （2）按要求的方向和距离，描出各关键点的对应点； （3）按原图形的形状连接各对应点。 三、旋转 1. 旋转的定义：物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象叫做旋转。 2. 旋转的特点： （1）旋转只改变图形的位置和方向，不改变图形的形状和大小； （2）旋转后，对应点到旋转中心的距离相等； （3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 3. 旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 4. 旋转方向： （1）顺时针方向：与钟表指针转动方向相同； （2）逆时针方向：与钟表指针转动方向相反。 5. 旋转的常见角度：90°、180°、270°。 四、图形运动的综合应用 1. 设计图案：利用轴对称、平移和旋转可以设计出美丽的图案。 2. 欣赏设计：分析一个图案是由哪个基本图形经过什么运动得到的。 3. 图形变换的判断： （1）看形状大小是否不变； （2）看位置和方向是否变化； （3）根据特点判断是平移、旋转还是轴对称。 五、常见题型与解题方法 1. 判断轴对称图形及对称轴数量：对折后能否完全重合。 2. 画轴对称图形的另一半：找关键点→数距离→描对应点→连线。 3. 判断平移的方向和距离：找对应点，数格数。 4. 画平移后的图形：确定关键点→按方向和距离平移→连线。 5. 判断旋转：找旋转中心、方向和角度。 6. 分析图案的形成过程：确定基本图形，说明运动方式。 易错指引 六、易错点总结 1. 对称轴是一条直线，不是线段，要画出头。 2. 平移的距离是对应点之间的格数，不是两个图形之间的格数。 3. 旋转后图形的位置和方向都会改变，不要和平移混淆。 4. 轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等，不要数错格数。 5. 长方形有2条对称轴，正方形有4条，不要混淆。 6. 圆有无数条对称轴，不要认为只有4条。 例题讲解 【例题1】 如图，指针从B开始，顺时针旋转90°到( )；指针从D开始，逆时针旋转90°到( )。 【答案】 A A 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针转动的方向是顺时针方向，反之是逆时针方向。看图可知，图中线段AC垂直于线段BD，相邻两个点所在线段的夹角是90°，结合方向与角度，确定最终位置。 【详解】指针从B开始，顺时针旋转90°可以到A；指针从D开始，逆时针旋转90°到A。 【例题2】 将图形沿着一条( )对折，如果直线两侧的部分能够( )，这样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的这条直线叫作它的( )。 【答案】 直线 完全重合 对称轴 【分析】判断轴对称图形时，可以想象把图形沿一条直线对折。若直线两侧的部分能够完全重合，说明这两部分互相对称；对折时留下的折痕所在的直线，就是图形的对称轴。 【详解】如下图，沿红色虚线对折后，图形左、右两侧能够完全重合，红色虚线就是对称轴。 所以将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的这条直线叫作它的对称轴。 【例题3】 图形①先旋转得到图形②，再平移得到图形③，请你说明旋转和平移的过程。 【答案】图形①先绕O点逆时针旋转90°得到图形②，再向右平移两格得到图形③。 【分析】图形①、图形②、图形③是形状和大小相同的直角三角形。 旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。旋转前后，旋转中心的位置不变。顺时针是钟面上指针转动的方向，逆时针是与指针转动相反的方向。 描述平移要讲清楚平移的方向和平移的距离。 【详解】由图可知，图形①旋转得到图形②，旋转中心是点O，按逆时针方向旋转90°，所以图形①绕点O逆时针旋转90°得到图形②。 由图可知，图形②整体向右移动2格得到图形③，所以图形②向右平移2格得到图形③。 【例题4】 下图是一块长方形空地，长20米，宽14米。空地中间有一条宽2米的小路，其余铺设了草坪。草坪的面积多少平方米？ 【答案】216平方米 【分析】将被小路分隔的草坪向中间平移拼接为一个新的长方形，计算出新的长方形长和宽，利用长方形面积＝长×宽计算即可。 【详解】新长方形的长：20－2＝18（米） 新长方形的宽：14－2＝12（米） （20－2）×（14－2） ＝18×12 ＝216（平方米） 答：草坪的面积216平方米。 真题拔高 一、填空题 1．下面的图形各有几条对称轴，在括号里写出对称轴的条数。    ( ) 条     ( )条          ( )条 【答案】 4 1 无数 【分析】如果一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。 据此尝试着找出各个图形的所有对称轴，数一数即可解答。 【详解】 （4）条              （1）条                （无数）条 2．如图。 (1)从12：00到12：25，分针旋转了( )°。 (2)从5：00到9：00，时针旋转了( )°。 (3)指针从“8”绕点O按顺时针方向旋转180°到“( )”。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）分针旋转一大格是分钟，时针旋转一大格是小时，钟面上一个大格是，从到，分针旋转了格，旋转了； （2）从到，时针旋转了格，旋转了； （3）指针从绕点O按顺时针方向旋转，旋转了格，到了。 【详解】（1）从12：00到12：25，分针旋转了°。 （2）从5：00到9：00，时针旋转了°。 （3）指针从“8”绕点O按顺时针方向旋转180°到“”。 3．把一个图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够( )，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的( )。在轴对称图形中，对称点到对称轴的距离( )。 【答案】 完全重合 对称轴 相等 【详解】如图： 把一个图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。在轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。 4．下图中，涂色三角形向( )平移( )格，该平行四边形可以变成长方形。 【答案】 右 5 【分析】根据长方形的特征，移动涂色三角形补齐右侧的缺口，平行四边形就可以变成长方形。平移时，选取三角形的右下角顶点，向右数5个格子到平行四边形右边空缺三角形的对应顶点。 【详解】涂色三角形向右平移5格，平行四边形可以变成长方形。 5．如图，三角形ABC的三条边长分别是6厘米、8厘米和10厘米，把这个三角形平移后，点B移动到点C的位置，那么点A向( )移动了( )厘米。 【答案】 右 8 【分析】平移是指在同一平面内，如果一个图形上的所有的点都沿着某条直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变； 【详解】线段BC的长度是8厘米，那么点B移动到点C的位置就是向右移动了8厘米，说明三角形的三个顶点都向右移动了8厘米，那么点A向右移动了8厘米。 6．从中午12时到下午3时，时针绕中心点顺时针旋转了( )°；从下午3时到晚上9时，时针绕中心点( )时针旋转了( )°。 【答案】 90 顺 180 【分析】钟面上时针的旋转方向是绕中心点顺时针转动，钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，时针1小时走1个大格，一个大格所对应的度数是360°÷12＝30°，据此求出经过的时间（走过的大格数量），再求出旋转的角度。注意12时计时法和24时计时法的转换。 【详解】时针转过每个大格的度数：360°÷12＝30°。 下午3时即15时，15时－12时＝3（小时），时针从中午12时到下午3时走过3个大格。 所以，时针绕中心点顺时针旋转角度：3×30°＝90°。 晚上9时即21时，21时－15时＝6（小时），时针从下午3时到晚上9时走过6个大格。 6×30°＝180°，所以，从下午3时到晚上9时，时针绕中心点顺时针旋转了180°。 7．刚听到智能音箱报完7时整，华华看到墙上的钟表快了15分钟，她急忙去调时间，她应该把分针绕中心点按( )时针方向旋转( )。 【答案】 逆 90° 【分析】实际正确时间是7时整，现在钟表快了15分钟，此时分针指向3，钟表上分针走1大格是5分钟，15分钟对应3个大格，也就是需要把分针从3拨向12；分针顺着数字1→2→3…的方向是顺时针，往回拨要走相反的方向，也就是逆时针方向；钟表一圈是360°，平均分成12个大格，每个大格的角度是360°÷12＝30°，3个大格就是3×30°＝90°（也可以按顺时针方向旋转9大格，即270°）。 【详解】360°÷12＝30° 3×30°＝90° （12－3）×30° ＝9×30° ＝270° 她应该把分针绕中心点按逆时针方向旋转90°（或按顺时针方向旋转270°）。 8．图1中，作图形A的( )图形可以得到整个图形；图2中，将基本图形( )可以得到整个图形。（填“平移”或“轴对称”） 【答案】 轴对称 平移 【分析】轴对称图形的特点是沿对称轴对折后，两边能完全重合，且对应部分的方向相反；平移的特点是图形的形状、大小、方向都不变，只是位置改变。 【详解】，观察该图可知，左右两侧沿着黑色虚线对折后，能够完全重合，所以作图形A的轴对称图形可以得到整个图形； ，观察该图可知，三朵花的形状、大小、方向都没有改变，只是位置发现生了变化，所以将基本图形平移可以得到整个图形。 二、选择题 9．如图，下面的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是（    ）。 A．①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向下平移一格。 B．②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移两格。 C．③号卡片不需改变。 D．④号卡片只需绕左上角的顶点顺时针旋转90°。 【答案】C 【分析】根据平移：形状、方向不变，只是位置移动； 旋转：绕一个定点转动，图形方向改变。由此逐项分析即可。 【详解】A．①号卡片绕右上角顶点顺时针旋转90°，再向下平移1格，描述正确。 B．②号卡片绕左上角顶点逆时针旋转90°，再向下平移两格，描述正确。 C．③号卡片不需改变→错误。③号卡片方向不对，需要旋转，不能直接使用。 D．④号卡片只需绕左上角顶点顺时针旋转90°，描述正确。 10．下面图案中不能通过旋转得到的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先明确旋转的性质：旋转是图形绕着一个定点转动一定角度，图形旋转后形状、大小均不发生改变，仅位置和方向变化。再确定每个图案的“基本图案”，判断是否存在一个旋转中心和小于周角的旋转角度，使得基本图案旋转后可得到完整图案。对存在轴对称特征的图案，判断其是否仅能通过轴对称得到，无法通过旋转得到。 【详解】A．花朵盆栽图案，它是轴对称图形，左右对称没有旋转中心，无法通过旋转得到，是轴对称。 B．绕中心旋转180°可以和原图重合。 C．绕中心旋转90°可以和原图重合。 D．绕中心旋转一定角度可以和原图重合。 11．下面哪个图形不是轴对称图形？（    ） A．等腰梯形 B．等腰三角形 C．一般的平行四边形 D．正方形 【答案】C 【分析】一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。 【详解】A．等腰梯形，是轴对称图形，且有一条对称轴。     B．等腰三角形，是轴对称图形，且有一条对称轴。      C．一般的平行四边形，不是轴对称图形。      D．正方形，是轴对称图形，且有四条对称轴。 12．下面的图形中，通过旋转能与如图的图形完全重合的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】原图中有三个四角星：有两个四角星之间隔了一个小三角形，有两个四角星之间隔了两个三角形，有两个四角星之间隔了两个三角形。图形绕中心旋转后，形状、大小不变，仅位置改变，各部分相对位置保持不变。据此逐一分析。 【详解】A．有两个四角星之间隔了三个小三角形，图形发生改变，不符合要求； B．有两个四角星之间隔了三个小三角形，图形发生改变，不符合要求； C．三个四角星的位置都发生了改变，可以将原图逆时针旋转180°得到，符合要求； D．有两个四角星相邻，中间没有间隔三角形，图形发生改变，不符合要求。 13．如图所示的长方形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列选项中的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】长方形向右对折后，折痕在折叠图形的左边。圆形剪口不在折痕上，展开后得到左右对称的两个圆孔；两个圆孔与上边之间都有距离，不与上边相接。三角形剪口在折痕处，展开时两半关于折痕对称，合成一个尖端朝下的三角形。根据圆孔的位置和三角形的方向逐项比较。 【详解】A．两个圆孔与上边相接，三角形尖端朝上，不符合。 B．三角形尖端朝下，但两个圆孔与上边相接，不符合。 C．两个圆孔在图形内部，左右对称，三角形尖端朝下，符合。 D．两个圆孔的位置正确，但三角形尖端朝上，不符合。 三、判断题 14．在方格纸上画平移后的图形时，只需要确定平移的方向就可以了。( ) 【答案】× 【分析】平移有两大要素：平移的方向和平移的距离，两个要素必须同时确定，才能确定平移后图形的位置。 【详解】在方格纸上画平移后的图形，要同时知道往哪个方向移、移多少格。题目说只确定方向就行，缺少平移距离这个要素，原题说法错误。 故答案为：× 15．图形平移前后对应点之间的距离处处相等。( ) 【答案】√ 【分析】物体平移后，形状、大小不变，位置改变。图形平移时，图形上所有的点都向同一个方向移动相同的距离，平移前后对应的点之间的距离处处相等。 【详解】整个图形整体移动，图形上每一个点平移的方向相同、平移的距离一样。原来图形上的点，和平移之后图形上对应的点，两点之间的距离就是平移的距离，所有对应点的这个距离都相等。原题说法正确。 故答案为：√ 16．长方形和正方形都有4条对称轴，圆有无数条对称轴。( ) 【答案】× 【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【详解】如图所示，长方形只有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。 故答案为：× 17．图形A是图形B的轴对称图形，也是图形C的轴对称图形。( ) 【答案】√ 【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。据此判断即可。 【详解】，如图所示，图形A和图形B可以沿着这条黑色虚线对折，对折后完全重合，图形A是图形B的轴对称图形； ，如图所示，图形A和图形C可以沿着这条红色虚线对折，对折后完全重合，图形A是图形C的轴对称图形。原题说法正确。 故答案为：√ 18．钟面上分针从12开始逆时针方向旋转90°后，会指向数字6。( ) 【答案】× 【分析】钟面上12个数字把一圈平均分成12个大格，每个大格对应的夹角是30°，分针逆时针旋转90°就是转了3个大格，从12逆时针转3个大格指向数字9。 【详解】 从12开始逆时针数3个大格，指向数字9。 故答案为：× 四、作图题 19．以底线m为对称轴画出下面左边轴对称图形的另一半。将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，得到三角形①。将三角形ABC向右平移8格后再向上平移2格，得到三角形②。 【答案】 【分析】根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可。 根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形①。 根据平移的特征，把三角形ABC的各个顶点分别向右平移8格，再向上平移2格，依次连接，即可得到三角形②。 【详解】图略 五、解答题 20．七巧板是我国经典传统益智玩具，由正方形分割为七块几何图形。通过平移、旋转拼摆，可以变化出万千图案。小小的七巧板中藏着图形变换的数学奥秘，凝聚着古人的智慧。第一学习小组利用七巧板的七块图形拼出右图的小船图案，现已拼好其中4块。请说一说剩下的①号、④号、⑥号图形分别经过怎样的平移、旋转运动可以完成拼图。 【答案】图形①先绕点B逆时针旋转90°，再向右平移12格。 图形④先向右平移9格，再向下平移1格。 图形⑥先绕点B顺时针旋转90°，再向右平移8格，最后再向上平移5格。 【分析】平移是指在同一平面内，如果一个图形上的所有的点都沿着某条直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动。根据前后两个图形的位置确定平移的方向。在图形上找到一个点，再在平移后图形上找到它的对应点，两个点之间的距离就是图形平移的距离。 在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。对比旋转前、后的图形，确定旋转中心，旋转中心是固定不动的。再对比旋转前、后的图形的各对应边的位置变化，观察图形整体转动方向和夹角，据此判断旋转方向和旋转角度。 【详解】略 21．请在右边的方格中拼出一只完整的小猫，并说明拼移过程。（将图片编号写在右边的方格中） 拼移过程：_________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 【答案】；A和C分别向右平移一个位置；B先向下平移一个位置，再向左平移一个位置；D先向左平移一个位置，再向上平移一个位置。 【分析】通过观察发现，小猫的头部在上方，四肢在下方，将D移动到上方，且A向右平移一格，D先向左平移一个位置，再向上平移一个位置；B先向下移动一个位置，B再向左平移一个位置，C向右平移一个位置。 【详解】略 22．李明的爸爸驾驶着摩托车行驶在公路上，他从后视镜中看到后面一辆汽车的车牌为，根据学到的有关知识，后面这辆汽车的车牌号是多少？ 【答案】鲁MWN680 【分析】从后视镜看到的车牌和实际车牌成镜面对称，将后视镜中看到的车牌整体沿竖直方向做轴对称变换，得到翻转后的字符序列，即为实际车牌号。 【详解】答：从后视镜中看到后面一辆汽车的车牌为，那么实际车牌号是鲁MWN680。 23．说出下图中三角形①和②是怎样平移得到“小鱼”的？ 【答案】①先向右平移5格，再向下平移2格；②先向左平移9格，再向上平移2格。或①先向下平移2格，再向右平移5格；②先向上平移2格，再向左平移9格。 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，根据各图形某个顶点的平移方向和平移距离确定整个图形的平移方向和平移距离，据此解答。 【详解】略 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $