周末拔尖学案第4周 二 图形的运动（二）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学拔尖特训（冀教版·新教材）

二 图形的运动（二） 第 综合拓展题 。典例精析 例1用下面两个完全相同的三角形按要求 组成轴对称图形。 (1)只有1条对称轴。 (2)有2条对称轴。 [解析](1)要想组成的轴对称图形只有1 条对称轴，可以先将这两个完全相同的三角 形重合，然后把其中一个三角形上下平移或 左右平移。 (2)要想组成的轴对称图形有2条对称轴， 可以先将其中一个三角形进行旋转，使两个 三角形按相反的方向放置，让它们最短的 条边重合，然后把其中一个三角形上下平移。 [答案]答案不唯一，如 (1) (2) 点评：解题时，要先弄清原来的图形有几条对称 轴，再运用观察法和尝试法进行拼组，尽可能将 各种情况考虑全面。 举一反三 1.用三个完全相同的圆组成满足下面要求 的图形。 (1)只有1条对称轴。 (2)有2条对称轴。 (3)有3条对称轴。 4周 组轴对称图形 O典例精析 例2如图，涂色的小方格有5个，沿着虚线 将正方形纸对折，两边的涂色图形能够完全 重合。你能再涂2个小方格，使涂色图形沿 着虚线对折后仍然能够完全重合吗？ [解析]原来的涂色图形已经是轴对称图 形，要想再涂2个小方格使涂色图形仍然是 轴对称图形，可以分别找出虚线两边对折后 能完全重合的小方格进行涂色，还可以从在 虚线上的小方格中选2个进行涂色。 [答案] 点评：如果原来的涂色图形是轴对称图形，那么 新涂色的部分也必须是轴对称图形；如果原来的 涂色图形不是轴对称图形，那么新涂色的部分必 须使涂色后的整体成为轴对称图形。 举一反三 2.分别从下面的方格纸中选择2个空白小 方格进行涂色，使涂色部分成为轴对称 图形。 7 思维创新题 巧用平形 。典例精析 例1小明和小智在游戏中把5个大小相同 的铁环连在一起，每个铁环的长为15mm, 厚度为1mm,5个铁环拉紧后的形状如图 所示。这5个铁环连在一起有多长？ 1 mm 15mm [解析]如图，先假设这5个铁环不是环环相 扣，而是紧密排列的。 15mm 15mm 15mm 15mm 15mm 总长为15×5=75(mm)。每2个铁环环环 相扣，相当于把左边的铁环向右平移一定的 长度。由图可知，除最右边的铁环外，每个 铁环都向右平移了2mm,即共向右平移了 2×4=8(mm)。用75mm减去左边4个铁 环平移的长度之和即可求解。 [答案]15×5-2×(5-1)=67(mm) 答：这5个铁环连在一起长67mm。 点评：解决此类问题时，可以利用平移将有重叠 的问题转化成没有重叠的问题。 举一反目 1.如图，5张同样大小的纸板部分重叠，每 张纸板都是边长为6cm的正方形，每个 重叠部分的边长都是正方形纸板边长的 一半。求这个图形的周长。 。典例精析 例2如图，现要在公路m边上建一个公共 汽车站，如果想让A、B两村的人到公共汽 8 多、对称解决实际问题 车站的路程之和最短，那么公共汽车站应建 在什么地方？在图中画一画。 A村 B村 公路m [解析]由题图可知，A村、B村在公路m的 同一侧，因为公共汽车站要建在公路m边 上，且要让A、B两村的人到公共汽车站的 路程之和最短，根据“两点之间线段最短”， 就需要把A村“搬到”公路m的另一侧。把 公路m当成对称轴，找到A村的对称点C (如图)，则点C到公路m的距离与A村到公 路m的距离相等。再将点C与B村相连，与 公路m的交点是D,所以点D处就是公共汽 车站应建的地方。本题画法不唯一，也可以 找B村的对称点，按同样的方法即可解答。 A村 B村 公路m 「答案]画法不唯一，如解析图，公共汽车站 应建在点D处 点评：解决此类问题的关键是先找到两地中任意 一点的对称点，再连接对称点与另一点，连线与 对称轴的交点就是所求点。 举一反三 2.如图，一位将军骑着马要从A地到B地， 但途中要到河边让马喝一次水，这位将军 怎样骑马路程最短？在图中画一画。 ·B地 A地·克)5.3-5.08=0.22（千克） 答：原来饮用水有5.08千克，桶重0.22千克。 解析根据题意可知，用5.3千克减去2.76千克就是 喝掉的一半饮用水的质量，两个一半饮用水的质量相 加就是桶中原来饮用水的质量。用5.3千克减去桶 中原来饮用水的质量就是桶的质量。 4.40.6-32.8=7.8(吨)7.8+7.8=15.6（吨） 40.6一15.6=25（吨） 答：这辆油罐车原来装了15.6吨汽油，这辆油罐车重 25吨。 思维创新题小数加、减法简便计算 1.(1)原式=(2-0.004)+(20-0.03)+(200一 0.2)=222-0.234=221.766 (2)原式=(9.5+0.5)+(99.5+0.5)+(999.5+ 0.5)+(9999.5+0.5)+(99999.5+0.5)=10+ 100+1000+10000十100000=111110解析观察算 式，发现将2.5分成5个0.5，与其余5个加数相加能 凑成10、100、1000、10000、100000，从而进行简便 计算。 (3)原式=(3999+1)+(399.9+0.1)+(39.99+ 0.01)+(3.999+0.001)=4000十400+40+4= 4444解析将1.111拆成1+0.1十0.01+0.001，分 别和前面的加数凑整。 2.原式=36.4+(36.6-36.5)+(36.8-36.7) +…+(38.4-38.3)=36.4+0.1+0.1+…+0.1= 10个0.1 36.4+1=37.4 解析观察算式可以发现前面的括号里有11个数，后 面的括号里有10个数，36.6-36.5=0.1,36.8 36.7=0.1,…,38.4-38.3=0.1,一共可以写出 10个差是0.1的算式，再加上前面括号里的第一个 数36.4即可算出得数。 3.原式=(90.6+89.9+90.2)-(20.5+19.6+ 20.3)=90×3+(0.6-0.1+0.2)-20×3+(0.5 0.4+0.3)]=270+0.7-[60+0.4]=270.7 60.4=210.3解析90.6、89.9、90.2这三个数接近 90,可以分为一组；20.5、19.6、20.3这三个数接近 20,可以分为一组。将第一组的数各写成90加几或 减几的形式，将第二组的数各写成20加几或减几的 形式。先每组内分别计算，再两组之间进行计算。 二 图形的运动（二） 第4周 综合拓展题组轴对称图形 1.答案不唯一，如 (1) (2) (3) 2.答案不唯一，如 思维创新题巧用平移、对称解决实际问题 1.6×3×4=72(cm) 答：这个图形的周长是72cm。 解析如图，把原图形通过平移转换成一个大正方形， 这个大正方形的周长和原来5张纸板部分重叠后得 到的图形的周长相等。观察平移后的大正方形，发现 大正方形的边长相当于1张纸板边长的3倍。 2.画法不唯一，如 B地 A地