二 图形的运动（二）提分真题特训&单元整合提升·易错与拓展-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学拔尖特训（冀教版·新教材）

拔尖特训 数学（冀教版）五年级上 提分真题特训 1.填一填。 (3)(淮安清江浦区)下 (1)(衡水景县)图中图形A先绕点O顺时 不能由 通过旋转得到。 针旋转( ),再向右平移( )个方格，然 后向下平移( )个方格可以得到图形B。 B. B 3.(唐山迁安)请按要求画一画。 (1)画出轴对称图形①的另一半。 (2)(无锡惠山区)给右图中的一个 (2)画出图形②向下平移5格后的图形。 空白小方格涂色，使涂色部分成为 (3)画出图形③绕点O顺时针旋转90°后的 一个轴对称图形，共有( )种不同的涂法。 图形。 2.选一选。 (1)(保定定州)下面四个图形中，对称轴的 条数从少到多依次排列，顺序正确的是 )。 4.(郑州二七区)粽子包装盒上精美的图案可以 传递出对亲朋好友的祝福和关爱，让端午节 更加温馨和美好。 ① ② ③ A.③④①② B.①②③④ C.②④③① D.①③④② (2)(承德双桥区)围棋起源于我国，古代称 (1)如图所示为粽子包装盒上的图案设计， 之为“弈”，至今已有4000多年的历史。如今 它可以看成是一个平行四边形A绕点 人工智能的兴起，围棋的“人机对战”被视为 ( )按( )时针方向旋转5次得到的， 人工智能的试金石。下面四幅图对应“人机 每次旋转( )°。 对战”棋局中的四部分，其中()是轴对称 (2)请你也来创作一个图案，在方格纸上先 画出一个基础图形，再画出旋转后的设计 图形。 图案。 B. 26 单元整合提升·易错与拓展 疑难排查。易错点精练 4.新趋势思维过程填一填，画一画。 类型一利用轴对称图形的特点画图 解决这类问题，关键是要理解轴对称图形的特点，并 掌握补全轴对称图形另一半的“三步法”：(1)找关键 B 点；(2)找对应，点；(3)依次连接各对应，点。 1.画出下面图形的另一半，使它成为一个轴对 (1)上图中，梯形先向( )平移了( 称图形。 格，再向( )平移了( )格。 (2)如果让三角形ABC旋转后和平移后的 梯形拼成一个长方形，那么可以绕点( 按( )方向旋转( )°，画出旋转后的 图形 类型三描述运动过程 2.新趋势探究创新在下面图形中再添一个相同的 一要观察有几种运动方式，二逐个描述每种运动方 小正方形，使它们分别成为不同的轴对称图 式，旋转要说清三要素，平移要数准格数。 形，并画出轴对称图形的对称轴。 5.新趋势操作探究请在下面的右图中标出相应的 序号，并写出每个图形经过了怎样的变换。 7 类型二图形的平移和旋转 4 平移图形时主要是将图形中的关键点平移，要看清平 移的距离和方向；旋转图形时主要是将图形中的关键 边旋转，要看清旋转中心、旋转方向和旋转角度。 3.看图填一填。 0 C 将图形C还原到图形A,需要先向( )平 类型四计算旋转角度 移( )格得到图形B,再绕点( )按 计算旋转角度时，可以找一组相交于一点的对应边， ( )时针方向旋转()°。 算出这组对应边之间的角度即可。 27 拔尖特训 数学（冀教版）五年级上 6.如图所示的图形是由基本图形 绕旋转中心 视野开拓©。拓展点提升 拓展巧用平移求周长和面积 每次旋转多少度得到的？ 9.新情境生活应用有一块菜地，形状如图所示 (四个角上各缺了一个相同的小正方形)。爷 爷想给这块菜地的周围围上一圈篱笆。你能 帮爷爷算出需要多长的篱笆吗？ 34米6米 思路提示：这是一个不规则的图形，可以用平移 的方法将其转化成规则的图形（如长方形），再求 7.如图，在三角形ABC中，∠C=90°，∠A= 周长。 60°，∠ABC=30°，将三角形ABC顺时针旋 转一定的角度后得到三角形A'BC',∠ABC'= 90°。求旋转角度。 10.新趋势思维过醒如图，一块长方形地的长是 60米，宽是28米，它被两条宽是3米的道 路分成了4块。若空白部分用来种菜，则种 菜部分的面积是多少平方米？ 类型五用给定的基本图形设计图案 先设计一个基本图形，再根据基本图形设定运动路 径，最后按照轴对称、平移或旋转的方法画一画。 思路提示：尝试把中间的道路平移到长方形地 8.利用下面的图形，运用平移、旋转等方法设计 的边缘，则空白部分会变成什么图形呢？ 出一个美丽的图案。 28第6课时图形的 1.答案不唯一，如C逆 2.②③④ ⑥①⑨ ⑤⑦⑧ 3.(1)右4顺90(2)逆90右4 (3)上4(4)左4 4.(1)1456(2)上6(3)下6左 2(或左2下6)(4)逆45下8 5.答案不唯一，如第一组图形，直角三角形①绕两 个直角三角形的公共点逆时针旋转180°就能变成 一个长方形；第二组图形，直角梯形③绕两个梯形 的公共点逆时针旋转90°就能变成一个长方形；第 三组图形，长方形⑤向右平移2格就能变成一个长 方形 6.部分答案不唯一，如图形①先绕左下方的顶点 逆时针旋转90°，再向上平移1格，然后向右平移 2格；图形③向下平移1格；图形④向上平移1格 第7课时 设计图案 1.旋转平移平移轴对称 2.圈法不唯一，如 3.(1)科克曲线(2)答案不唯一，如过中心的 3条直线将科克曲线分成完全相同的6份（如图）。 将一份看作基本图形，绕中心点按顺时针方向连续 5次旋转，每次旋转60°，即可得到科克曲线 科克曲线 答案不唯一，如图形A先向右平移三次得到第 非图案，再绕，点O按顺时针方向旋转180°，接着 占平移三次得到第二排图案 5.答案不唯一，如 D B 先将三角形绕点A顺时针旋转90°，并向下平移 3个方格，再将得到的三角形绕点B顺时针旋转 90°，并向左平移3个方格，最后将得到的三角形绕 点C顺时针旋转90°，并向上平移3个方格，就能 得到设计的图案 6.答案不唯一，如 ② 3八 ④ ① 提分真题特训 1.(1)90°53 (2)5解析注意涂色部分要是一个轴对称图形， 则共有5种不同的涂法（如图）。 2.(1)C(2)C(3)B 3. ② ③ 4.(1)O顺（或逆）60 (2)答案不唯一，如 单元整合提升·易错与拓展 改+讲解 A助教 2.答案不唯一，如 3.左6O顺90 4.(1)下3右6 (2)A逆时针90如图所示 5.答案不唯一，如 > ③ (7) 56 ② 4 5) 图形①先向右平移12格，再向上平移1格：图形② 先绕直角顶点按逆时针方向旋转90°，再向右平移 6格，最后向下平移1格；图形③先绕直角顶点按 逆时针方向旋转90°，再向右平移8格，最后向上平 移3格；图形④先向右平移14格，再向下平移 1格：图形⑤先向右平移10格，再向下平移3格； 图形⑥先以下边线所在直线为对称轴作轴对称变 换，再向右平移4格，最后向下平移1格；图形⑦先 向右平移12格，再向下平移1格 6.360°÷(7+1)=45°答：每次旋转45得到的。 解析因为这个图形是由基本图形绕旋转中心按顺 时针或逆时针方向连续旋转7次得到的，所以每次 旋转的度数为360°÷(7十1)=45°。 7.90°一30°=60°答：旋转角度是60°。 解析∠ABC'=90°，∠A'BC'=∠ABC=30°，所以 ∠ABA′=90°-30°=60°。 8.答案不唯一，如 9.34+6+6=46(米)12+6+6=24（米） (46+24)×2=140(米)答：需要140米长的篱笆。 解析把菜地4个角上凹进去的8条边分别沿水平 方向、竖直方向平移，使菜地的形状转化成一个长 方形（如图），据此解答。 6米 -34米 6米 米 6米 10.60-3=57(米)28-3=25（米） 57×25=1425(平方米) 答：种菜部分的面积是1425平方米。 解析如图，可以把两条道路分别平移到最左边和 最下面，这样种菜部分就合并成了一个完整的长方 形，这个长方形的长是60-3=57（米），宽是28- 3=25(米)，根据长方形的面积计算公式就可以求 出种菜部分的面积。 三 小数乘法和除法 第1课时小数点 1.3.5353502.27 3200一两三0解析一个数乘10、100 1000…只需要将这个数的小数点向右移动一位、 两位、三位…即可；通过计算即可发现小数点位 置的移动引起小数大小的变化的规律，填空即可。 2. 时期 “一尺”约合现在 长 约合现在的 度 的长度 长度 汉代 23.2厘米 10尺 232厘米 唐代 30.7厘米 100尺 3070厘米 明朝 31.1厘米 1000尺31100厘米 3.1303507201550345375 4.0.46×10=4.6(克)0.46×100=46（克） 0.46×1000=460(克) 答：10个这样的蛋一共重4.6克，100个重46克， 1000个重460克。 5.1时40分=100分 0.28×100=28(千米)答：一共跑了28千米。 解析因为1时=60分，所以1时40分=100分。 根据路程=速度×时间，即可求出荣老师一共跑的 路程。 6.1000×0.8=800(元) 800+300=1100(元) 1000×1.15=1150(元) 1100<1150答：选择甲广告制作公司印刷更合算。 7.216÷(10-1)=2424×10=240答：甲数是 24,乙数是240。 解析由“甲数的小数点向右移 动一位就与乙数相等”，可以得出乙数是甲数的 10倍。画出线段图如下。 甲： 216 乙：○ 假设甲数是1份，乙数就是这样的10份，甲、乙两 数相差10一1=9（份），相差216。所以甲数是 216÷9=24,乙数是24×10=240。 第2课时小数点向 0.0560.550.0022 1 0.420.0270.25左10100 1 2.0.41.051.420.006 3.0.450.0290.0350.30.655.24 13.077.02 4.B 5.3157解析桐.7米>367厘米，因为 367厘米=3.67米，要使☐7米>3.67米，所以 里最小填3.450毫升<0.45升，因为 450毫升=0.450升，要使0.450升<0.45☐升，所 以☐里最小填1。另外两道用同样的方法解决。 6.100÷1000=0.1(千克) 73÷1000=0.073(千克) 答：1平方米的阔叶林每天大约能吸收0.1千克二 氧化碳，释放0.073千克氧气。 7.7.45×1000=74507450÷100=74.5 答：这个数原来是74.5。 8.219÷100=2.192.19÷100=0.0219 答：正确的结果应该是0.0219。 解析晓宇在计算一个数除以100时看成了这个数 乘100，这样算得的结果是219，实际晓宇计算的算 式为()×100=219，可知()里的数为219÷ 100=2.19,即被除数为2.19。结合题意列出正确 3