河北威县第六中学2024-2025学年第一学期八年级数学学情质量检测(一)

2024~2025学年第一学期 八年级学情质量检测（一） 数学（人教版） （考试时间：120分钟，满分：120分） 卷I（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中、只有一项是符合题目要求的） 1．下列各组图形中，是全等图形的是（ ） A． B． C． D． 2．在中，线段表示的边上的高的图是（ ） A． B． C． D． 3．如图，，下列等式不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，，过点作于点．若，则的度数为（ ） A130° B.140° 150° D． 5．一木工有两根长分别为30厘米和50厘米的木条，要另找一根木条，钉成一个三角木架，则第三根木条的长度厘米应在的范围是（ ） A. B. C. D. 6.如图，在直角三角形ABC中，，，为所在直线上一动点，连接，则线段的最小值是（ ） A.5 B.4.8 C.4.5 C.4.5 7.一个多边形的内角和是1980°，则从这个多边形一个顶点出发所画对角线条数是（ ） A.13 B.11 C.10 D.9 8．如图，在中，，为的中点，连接并延长交于点，过点作于点，延长交于点．下面说法错误的是（ ） A．是的角平分线 B．是的高 C．是的高 D．是的中线 9．如图，在中，于点，是上一点，若，，，则的周长为（ ） A.22 B.23 C.24 D.26 10．如图，在中，是上的一点，是上的一点，连接和交于点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 11．如图，从的纸片中剪去，得到四边形，则的大小是（ ） A． B． C． D． 12．如图，分别是的高和角平分线，是延长线上的一点，过点作交于点，交于点，下列结论：其中正确的结论有（ ） ①②； ③④． A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 卷II（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．其中第15小题第一空1分，第二空2分；第16小题每空1分） 13．杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是___________． 14．如图，在中，已知点分别为边的中点，且，则___________． 15．如图，，其中点，，，在一条直线上. （1）若，则的度数为___________； （2）若，则的长为___________cm． 16．在三角形纸片中，，，点为边上靠近点处一定点，点为边上一动点，沿折叠三角形纸片，点落在点处． （1）如图1，当点落在边上时，； （2）如图2，当点落在内部时，___________°； （3）如图3，当点落在上方时，若，则___________°． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知的三边长分别为，化简：． 18．一个零件的形状如图所示，按规定应等于应分别是和．李叔叔量得，请断定这个零件合格么？并说明理由． 19．如图．已知点在上，． （1）试说明：； （2）若求的长． 20．如图，在四边形中，平分交于点，连接． （1）若，求的度数； （2）若，试说明． 21．如图，阅读明明和芳芳的对话，解答下列问题． （1）明明通过计算，发现少加了一个锐角，则这个“少加的锐角”的度数是___________°； （2）在（1）的条件下，明明求的是几边形的内角和？ （3）在（1）的条件下，若这是一个正多边形，则这个正多边形的每一个外角的度数是多少？ 22．如图，已知，点在上，与相交于点． （1）当时，求线段的长； （2）已知，求的度数． 23．如图，已知的三条角平分线相交于点，延长交于点．作，交的延长线于点． （1）若，求的度数； （2）判断与的数量关系，并说明理由． 24．如图1，在中，．动点从出发，沿边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为秒． （1）当时，___________cm（用含的式子表示）； （2）当且的面积等于面积一半时，求的值； （3）如图2，在中，，，，．在边有一动点，与点同时从点出发，沿边运动，回到点停止．当时，求点的运动速度． 学科网（北京）股份有限公司 $