二 多边形的认识第9课时 用图形作画&第10课时 整理与复习-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学拔尖特训（冀教版·新教材）

拔尖特训 数学（冀教版）四年级上 第9课时 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.一起来拼图。（圈出要用的图形） 二金 2.新素养几何直观下面的拼图像什么？它们 都是由什么图形拼成的？ (1) 像( ),是由( )、( )、( )、( )拼成的。 (2) 像( ),是由( )、( )、( )拼成的。 3.小芳分别用四个同样大的三角形拼出 了许多好看的图案。她是怎样拼的？ 在下面的图案中分别用虚线画一画， 把四个同样大的三角形画出来。 ☆8了 用图形作画 能力攀升 活学活用，提升能力 4.如图，将正方形沿虚线剪开，拼成下面 的四组图形，请把对应的图形连一连。 5.新趋势操作探究下面将一个等边三角形分 别分成了2个、3个完全相同的三角 形，你能把它分成4个、6个、8个完全 相同的三角形吗？画一画。 6.新趋势创新应用下图中的小正方形都是完 全一样的。怎样只剪一刀，就能按要 求拼成图形？画虚线表示你的剪法。 拼成正方形 拼成长方形 36 第10课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.将一根小棒剪成3段，下面的剪法中， 不可能围成三角形的是( )。 A. B C. D 2.已知三角形中最小角∠1的度数，按角 分，这些三角形分别是什么三角形？ (填序号) ①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 (1)当∠1=46时，是( ）。 (2)当∠1=45时，是( )。 (3)当∠1=44°时，是( )。 3.一个三角形中，∠1的度数是∠2的2 倍，∠2的度数是∠3的3倍。∠1 ()°，∠2=( )°，∠3=()°。 4.下面有三种长度不同的线段，你能从 这三种线段中选两种围成一个等腰三 角形吗？想一想，用尺规画一画。 整理与复习 思维拓展 激活思维，培植素养 5.新情境生活应用园艺师沿着一个等腰三角 形花圃外边围了一圈长48米的隔离 带。等腰三角形花圃的一条边长8 米，另外两条边分别长多少米？ 6.如图，求出平行四边形中∠1和∠2的 度数。 65y 人65· 的 7.新趋势操作探究一个长20厘米、宽10厘 米的长方形是由两个完全一样的直角 梯形拼成的，每个直角梯形上、下底的 和是多少厘米？（画图说明） 8.新趋势思维过程如图，将图①折成图②， ∠1=65°，∠2=30°，∠3=25°，求∠4 的度数。 ② 37解析2块 可拼成 ,方 格纸可以剪成12块 ,所以可以 剪出2×12=24（块）。 第9课时 用图形作画 2òK 2.(1)房子1个正方形1个平行四边 形3个三角形1个梯形(2)火箭 1个梯形3个三角形2个长方形 肉8了 (第一、二、四幅图画法不唯一》 4 5 (第三幅图画法不唯一) 6.画法不唯一，如 拼成正方形 拼成长方形 解析可以先分别数出小正方形的个数，再 根据要拼成的图形的特征进行解题。如拼 成正方形，一共有16个小正方形，根据4× 4=16,可知拼成的正方形的边长为4，即正 方形的一条边上有4个小正方形，据此即可 解答。 第10课时整理与复习 1.D (1)①(2)①②(3)①②③ 1085418 画法不唯一，如 5.情况1：8米是等腰三角形的腰长 8×2=16(米)48一16=32（米） 8+8=16(米)16<32，不满足三角形三边 关系，此情况不成立 情况2：8米是等腰三角形的底边长 48-8=40(米)40÷2=20（米）》 8+20>20,满足三角形三边关系，此情况 成立 答：另外两条边的长度均为20米。 6.(360°-65°-65°)÷2=115°∠2= 115°-55°=60°∠1=180°-65°-60°= 55°解析一个平行四边形四个内角的和等 于两个三角形内角的和，即360°。 7.20厘米或10厘米，如图 解析每个直角梯形上、下底的和可以是长 方形的长，也可以是长方形的宽，因此每个 直角梯形上、下底的和可能是20厘米，也可 能是10厘米。 8.180°-65°-30°-25°-25°=35 ∠4=180°-25°-35°=120° 答：∠4是120°。 解析如图，由折叠可以得到∠3=∠5=25°， 4 在△ABC中，已知∠1、∠2、∠3、∠5的度 数，可以求出∠6的度数；在△ACD中，已 知∠3、∠6的度数，可以求出∠4的度数。 B 提分真题特训 1.(1)6(2)67锐角 2.(1)D(2)C(3)A 3.(1)画法不唯一，如图(2)如图 下底 4.∠1=180°-90°-30°=609 ∠2=90°-60°=30 ∠3=180°-135°-30°=15° 答：∠1=60°，∠2=30 单元整合提升·易引 1.(1)40钝角(2 2.10解析要围成等腰三角形，则第三条 边要么是4厘米，要么是10厘米，因为4+ 4<10,不满足三角形的三边关系，所以只能 是10厘米。 3.一共有5种情况分别是7厘米、3厘 米、5厘米；7厘米、4厘米、5厘米；5厘米、 2厘米、4厘米；5厘米、3厘米、4厘米；4厘 米、2厘米、3厘米 解析根据三角形的三边关系，先从最长边 考虑，找到符合的情况并列举出来。 4.67解析在三角形中，任意两边长度 的和大于第三边，这根吸管的长度是11厘 米，如果第一次从2厘米处剪开.那么第二 次从6厘米或7厘米处剪开，剪成3段，正 好可以围成一个三角形。 86锐角 ∠2=∠3=(180°-36°)÷3=48° 1=48°+36°=84°答：这个三角形的三 为角分别是84°、48°、48°。 根据题意，可以画出线段图（如图），把 ∠1比∠2大的36°减去，三个内角的度数就 相等，相应的内角和也要减去36°，再除以 3就可以求出∠2和∠3的度数，用∠2的度 数加上36°即可求出∠1的度数。 ∠1 大36 ∠2 1809 A. ∠3■ 7.(1)168(2)328 8.2+6=8(米)2+8+8+10=28（米） 答：围这块菜园一共需要28米长的栅栏。 解析上底延长6米变成正方形，说明正方 形的边长就是梯形的下底和高。 9.180°×3-180°=360°解析因为∠1+ ∠4=180°，∠2+∠5=180°，∠3+∠6= 180°，所以∠1+∠4+∠2+∠5+∠3+∠6= 180°×3，即（∠1+∠2+∠3）+（∠4+∠5+ ∠6)=540°。而∠1+∠2+∠3=180°，所以 ∠4+∠5+∠6=540°-180°=360°。 10.(1)96解析可以分类去数，由两个 三角形组成的平行四边形共有5个；由四个 三角形组成的平行四边形共有3个；由六个 三角形组成的平行四边形共有1个。所以 共有5十3十1=9（个）平行四边形。同理可 数出梯形的个数。 (2)612