一 除数是两位数的除法第11课时 商是两位数(估算与验算)&第12课时 练习课-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学拔尖特训（冀教版·新教材）

第11课时1 商是两位数（估算与验算） 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 平均每家茶店能分到多少千克？ 1.用竖式计算，并验算。 305÷42= 720÷26= 能力攀升 活学活用，提升能力 657÷53= 536÷37= 5.新情境学科融合宋代学者朱熹曾写道：“半 亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊。”诗 中的“亩”是我国农村常用的一种测量 2.填一填。 土地面积的单位，1亩大约是667平方 (1)由重庆东站开往黔江站的G2427 米。一间教室的面积大约是50平方 次列车，全程运行242千米，需要58 米，那么半亩方塘的面积大约相当于 分钟。平均每分钟大约运行( 几间教室的面积？ 千米。 (2)方方和圆圆用同一个数除以除数， 方方用这个数除以24，圆圆用这个数 6.小红在计算除法时，不小心把除数47 除以36，方方计算的结果是22…3， 写成了74，结果商是5，余数是21。 圆圆计算的结果是( )。 正确的商和余数分别是多少？ 3.花店的陈阿姨带400元采购云南特色 干花，每束干花售价48元，最多能买 几束，还剩多少元？（先估算，再计算） 7.新趋势思维过程已知除法算式A÷B= 12…5,且被除数、除数、商和余数的 和是386。除数和被除数分别是多少？ 4.信阳茶厂新炒制了1000千克信阳毛 尖，其中90千克作为特级茶留作收 藏，剩下的分给26家社区茶店售卖。 15 拔尖特训 数学（冀教版）四年级上 第12课时练习课 能力攀升 活学活用，提升能力 思维拓展 激活思维，培植素养 1.填一填。 3.新情境五育并举生命在于运动，健康源于 (1)436÷☐4，要使商是两位数，☐里 锻炼。阳光小学积极响应国家号召， 最大填( ),最小填( ）。 开展体育活动，计划用936元买羽毛 (2)大兴区安定镇有一棵古银杏树，按 球拍（如图），最多可以买多少支，还剩 照树的年轮推算它的年龄达到了500 多少元？ 岁。这棵古银杏树的年龄大约是王爷 爷年龄的( )倍。 每支37元， 每副68元 我今年71岁 4.新趋势操作探究在一道有余数的除法算式 王爷爷 中，被除数与除数的和是754，已知商 (3)玲玲在一次打字测试中，开始6 是29，余数是4，则被除数和除数分别 分钟打了247个字，剩下的455个字 是多少？ 用了12分钟打完。电脑打字等级划 分如下表： 等级 初级 中级 高级 每分钟打字 30及以下 31~40 40以上 个数 5.新情境地域美食柳州螺蛳粉以“酸、辣、鲜、 她的打字等级是( 爽、烫”著称，酸笋是灵魂。某加工厂 2.新情境科技生科技赋能农业，智慧点亮 有15个原料储存桶，每个桶里装的酸 生活。李叔叔用1台无人驾驶收割机 笋质量相同。如果从每个桶里取出28 收割390亩小麦，已经收割了6亩，剩 千克酸笋，那么剩下的酸笋总质量正 余的还要收割多长时间？ 好等于原来1个桶里的酸笋质量。现 在每个桶里还剩多少千克酸笋？ 每小时收割22亩 16第9课时 商是两位数 (商末尾有0) 1.5020…139…13 竖式略 2.A款：200÷8=25（千米）B款：240÷ 12=20(千米)C款：255÷15=17（千 米)25>20>17答：A款汽车平均每分 钟内充的电行驶得最远。 3.900+60=960(元)960÷12=80（元） 答：每个篮球的价格是80元。 4.480÷16=30(千米/时)30-14=16 (千米/时)480÷16=30（时） 答：逆水行这段路需要30小时。 5.(49+1)÷2=25(页)396-25=371 (页)371÷18=20（天）…11（页） 20十1=21（天）答：他再看21天能看完。 解析刚看完的两页页码数是连续的自然 数，较大页码数=（两页页码数之和十1）： 2,较小页码数=（两页页码数之和一1)÷2。 第10课时商是两位数（根 据实际情况取 商的近似值) 1.两20…2两17… 9…18一8…35竖式略 2.答案不唯一，如2620…656 9…223621…2829…20 3.(1)360+12=372(人) 372÷52=7(条)…8（人） 7+1=8(条) 答：至少需要准备8条大船。 (2)372÷28=13(条)…8（人） 答：13条小船不够。 4.90÷4=22(个)…2（块） 118÷12=9(个)…10（根） 209÷16=13(个)…1（个） 68÷4=17(个)9<13<17<22 答：他最多可以组装9个这样的鞋架。 5.53-29=24(千克)24÷2=12（千克） 125÷12=10(天)…5（千克） 答：125千克的草单独给1头奶牛吃可以吃 10天。 解析对比两次吃草的情况，山羊数量没有 变化，奶牛数量增加了2头，对应的总草量 也随之增加。用增加的草量除以增加的奶 牛数量，就能算出1头奶牛一天吃草的量。 第11课时商是两位 (估算与 1.7…1127…18 14…18竖式及验算略 2.(1)4(2)14…27 3.400÷48≈8（束） 400÷48=8(束)…16（元） 答：最多能买8束，还剩16元。 1000一90=910（千克） )÷26=35(千克) :平均每家茶店能分到35千克。 667÷2≈334（平方米） 334÷50≈7（间） 答：半亩方塘的面积大约相当于7间教室的 面积。 6.74×5+21=391391÷47=8…15 答：正确的商和余数分别是8和15。 解析根据“被除数=错误的除数X错误的 商十错误的余数”算出被除数，再用算出的被 除数除以正确的除数，求出正确的商和余数。 7.386-12-5=36912+1=13 (369-5)÷13=2812×28+5=341 答：除数是28，被除数是341。 解析根据题意可知，被除数十除数=386一 12一5=369，再根据商、除数、被除数和余数 之间的关系，可知(369一5)是除数的(12+ 1)倍，从而求出除数，最后用“商×除数十余 数”求出被除数。 第12课时练 1.(1)31(2)7 2.390-6=384(亩) 384÷22=17(时)…10（亩） 17+1=18(时) 答：剩余的还要收割18小时。 3.68÷2=34(元)34<37 936÷68=13(副)…52（元）》 52÷37=1(支)…15（元） 13×2+1=27(支) 答：最多可以买27支，还剩15元。 4.754-4=75029+1=30 750÷30=25754-25=729 答：被除数和除数分别是729和25。 5.15×28=420(千克)15一1=14（桶） 420÷14=30(千克)30-28=2（千克） 答：现在每个桶里还剩2千克酸笋。 解析首先算出从所有储存桶中取出的酸笋 总质量，再根据剩下的酸笋总质量等于原来 1个桶里的酸笋质量，推导出取出的总质量 对应的是原来多少桶的酸笋质量。用取出 的酸笋总质量除以它对应的原桶数，就能得 到原来每桶酸笋的质量。用原来每桶的质 量减去每桶取出的质量，即可得出现在每桶 剩余的酸笋质量。 第13课时商不变 1.779658 2.44÷×6×6(最后四空答 案不唯一) C (1)480÷30=16(箱) :可以装16箱。 .)480÷60=8(箱) 答：可以装8箱。 5.1200÷600=212×2=24(分) 答：小明从家走到体育中心需要24分钟。 幻方法归纳 利用速度不变解决问题 速度=路程÷时间，根据“照这样的 速度”，可知速度不变，也就是商不变，再 根据商不变的规律算出所用的时间。 6.1313132845554642(最后 两空答案不唯一) 7.(1)这两组算式看似是“各加上一个数”， 本质上是被除数和除数同时乘了一个相同 的数，所以商不变 (2)答案不唯一，如18÷3=6(18十36)÷ (3+6)=6 8.(1)8(2)80(3)360 )方法归纳 商不变的规律的拓展 当被除数扩大到原来的a倍，除数扩 大到原来的b倍时，商就先乘a,再除以 b;当被除数扩大到原来的a倍，除数除以 b时，商就先乘a,再乘b;当被除数除以 a,除数扩大到原来的b倍时，商就先除以 a,再除以b;当被除数除以a,除数除以b 时，商就先除以a,再乘b。(a、b均不为0)