一 倍的认识提分真题特训&单元整合提升·易错与拓展-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学拔尖特训（冀教版·新教材）

下示意图： 白天鹅 比黑天鹅多14只 黑天鹅 白天鹅比黑天鹅多14只，这14只是8一1= 7(份)，可求出1份是14÷7=2（只），即黑天 鹅有2只。要求白天鹅有多少只，就是求8 个2只是多少，用乘法计算。 )方法归纳 差倍问题 解决此类问题时，要找出差所对应的 份数，先求出1倍数，再求出几倍数。 关系式为差所对应的份数=倍数 1,差÷差所对应的份数=较小数(1倍 数)，较小数(1倍数)×倍数=较大数（几 倍数)。 提分真题特训 1.(1)18(2)631 2.(1)C(2)B(3)C 3.9时9分-9时5分=4分 9时21分一9时5分=16分16÷4=4 答：小欢的解题时间是小乐的4倍。 4.6×4+2=26(元) 答：一个蝴蝶风筝26元。 解析根据题目，我们知道燕子风筝的价格 是6元，蝴蝶风筝的价格是燕子风筝的4倍 再加上2元，所以可以计算出蝴蝶风筝的价 格是6×4+2=26（元）。 5.(1)25÷5=5 答：小东收集的卡片张数是小芳收集的5倍。 (2)25-1=24(张)5十1=6（张） 24÷6=4 答：小东的卡片张数是小芳的4倍。 单元整合提升·易 解 1.(1)7-1=6(块) 48÷6=8 答：小英搭的积木的块数是小龙的8倍。 解析小龙搭了7块，小英搭了49块，每人拿 走1块，小龙还剩7一1=6（块），小英还剩 49一1=48（块），求这时小英搭的积木的块 数是小龙的几倍，就是求48是6的几倍，用 除法计算，48÷6=8。 (2)7+1=8(块)49一1=48（块） 48÷8=6 答：小英搭的积木的块数是小龙的6倍。 解析小英给小龙1块积木后，小龙现在有 7+1=8(块)，小英现在有49一1=48（块）， 求这时小英搭的积木的块数是小龙的几倍， 就是求48是8的几倍，用除法计算，48÷ 8=6。 2.5十3=8（颗）8×3=24（颗） 24十3=27（颗）答：丁丁原来有27颗松果。 解析奇奇摘了5颗松果，丁丁给它3颗松果 后就是8颗松果，这时奇奇的3倍是8×3= 24(颗)，所以丁丁给奇奇3颗松果后还有 24颗松果，那么丁丁原来有(24十3)颗松果。 3.16解析每过一天就由原来的1棵变成 2棵，即变成了原来的2倍，经过4天水草的 数量就增加到原来的2×2×2×2=16倍。 )方法归纳 数量倍增问题 解决此类问题时，要先明确每天倍增 的倍数是多少，再逐步算出一段时间后倍 增的倍数。 4.59解析由于浮萍每天增加1倍，当某 天长满半个池塘，第二天就会长满整个池 塘，长满半个池塘与全部长满只相差1天， 因此当浮萍经过60天长满池塘时，长满半 个池塘只需要(60一1)天。 5.6×2=12(岁)52-12=40（岁） 4十1=540÷5=8（岁）8×4=32（岁） 答：妈妈今年的年龄是32岁。 解析每过完1年，1个人的年龄就会多1 岁，6年后2个人的年龄和就会多6×2= 12(岁)，今年妈妈和孩子的年龄和就是52一 12=40(岁)。又知道今年妈妈和孩子的年 龄的倍数关系，利用和倍问题的解决方法就 可以算出孩子今年的年龄，进而求出妈妈今 年的年龄。 二 多位数乘一位数 第1课时 整十、 一位数 1.(1)180318 百(3)6240(4)2 2.(1)363603600404004000 (2)>= 3.20×6=120(斤)答：6套这样的舱内航 天服的质量约是120斤。 4.答案不唯，如403206406 604904409 5.(1)10时20分一7时20分=3时 80×3=240(千米) 答：轩轩家距离奶奶家有240千米。 解析先根据“到达时间一出发时间=经过 的时间”，算出轩轩坐客车所用的时间，即10 时20分一7时20分=3时，再结合客车每 小时行驶80千米，算出客车3小时行驶的 路程，即80×3=240（千米）。 (2)2×2=4(张)20×4=80（元） 答：买车票共花了80元。 解析已知每张车票的价格，轩轩和妈妈来 回一趟共需要买2×2=4（张）车票，求一共 花的钱数，用乘法计算。 6.(1)50解析因为 代表整十数，所 以原式可转化为☐0×3=1☐0。因为5× 3=15,所以☐=5，即 代表50。 (2)60 解析原式可转化为☐0×6 3☐0。因为6×6=36，所以☐=6，即 代表60。 第2课时两位数乘 一位数的口算 (1)4×2=8 34×2 68 30×2=60 (2)1×4=4 21×4= 84 20×4=80 2.937784488851 3.(1)32×2=64(元) 答：买2套《连环画》需要64元。 (2)1+2=3(套)32×3=96（元） 96<100答：100元够。 4.(1)15×5=75(千克) 答：5筐桃子重75千克。拔尖特训 数学（冀教版）三年级上 提分真题特训 1.填一填。 的几倍？ (1)(石家庄元氏)学校有杨树3棵，柳 我9：09做 我9：21做 树6棵，梧桐树的棵数是杨树与柳树 完这道题。 完这道题。 的和的2倍，梧桐树有( )棵。 小乐 小欢 (2)(承德兴隆)红红今年7岁，奶奶的 年龄是红红的9倍，奶奶的年龄是 ()岁；再过( )年，奶奶的年龄 4.(济南天桥区)春分是二十四节气之 是红红的8倍。 一，春分时节，部分地区有放风筝的习 2.选一选。 俗。某商店中一个燕子风筝6元，蝴 (1)(邢台任泽区)下面能正确表示“4 蝶风筝的价格比燕子风筝的4倍多2 的3倍是多少”的图是()。 元。一个蝴蝶风筝多少元？ A. B.3 5.(合肥长丰)元旦将至，小东和小芳收 集卡片。小东收集了25张卡片，小芳 (2)(承德兴隆)红红和妈妈一起包饺 收集了5张卡片。 子，红红包了6个，妈妈包了27个，妈 (1)小东收集的卡片张数是小芳收集 妈再包( )个就是红红的9倍。 的几倍？ A.26 B.27 C.28 D.29 (3)(邢台威县)A、B、C是三个不同 的数，A=3×B,B÷C=2,A是C的 (2)如果小东送一张卡片给小芳，那么 )倍。 小东的卡片张数是小芳的几倍？ ( A.5 B.1 C.6 3.(唐山丰润区)小乐和小欢9：05开始 做同一道题。小欢的解题时间是小乐 10 单元整合提升·易错与拓展 疑难排查。易错点精练 类型三数量倍增问题 类型一求变化后的倍数关系 明确相邻天数数量之间的倍数关系是解题的 关键。 先找出数量是如何变化的，再求出数量之间 的倍数关系。 3* 一种水草，每过一天就由原来的1棵 1.新情境五育并举在搭积木游戏中，小龙搭 变成2棵。经过4天，这种水草的数 了7块，小英搭了49块。 量是原来的( )倍。 (1)若两人各拿走1块积木，则小英搭 4.新素养推理意识池塘的水面上长有浮萍， 已知浮萍每天增加1倍，经过60天池 的积木的块数是小龙的几倍？ 塘的水面上全部长满了浮萍。() 天时浮萍长满池塘水面的一半。 视野开拓。拓展点提升 (2)若小英给小龙1块积木，则小英搭 拓展和倍问题与年龄问题的综合 的积木的块数是小龙的几倍？ 5.今年，妈妈的年龄是孩子年龄的4倍。 6年后，妈妈和孩子的年龄和是52岁。 妈妈今年的年龄是多少岁？ 思路提示：年龄和随着年数与人数的变化 类型二根据倍数关系求原来的量 而变化。想一想，今年妈妈和孩子的年龄 先根据已知的一个数的变化及变化后两个数 和是多少岁？再利用解决和倍问题的思 的倍数关系，求出变化后的另一个数，再根据 路解答。 增加或减少的量求出另一个数原来的大小。 2.丁丁原来有多少颗松果？ 我摘了5颗松果。 给你3颗，我的松果数 奇奇 量是你的3倍。 丁丁 11