山西省太原师范学院附属中学2026-2027学年高一上学期10月学情反馈数学试题

太原师院附中26一27学年高一10月数学学科学情反馈试题 出题人：王军审核人：刘老英 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的) 1.下列关系正确的是() A.0∈☑ B.0 c.0={0y D.e{0 2.命题“neN,n>3+1”的香定是（) n A.VnEN',n>3+1 B.VneN',ns+1 n C.eN',ns+l D.3neN心，n<3+1 n 1 3.函数y3+-2严的定义域是（） (m[假树）a(m》g*o)·c.（).[2 4.已知xy均为正数，满足上+？=1，则4x+y的最小值为() x y A.1 B.2 C.15 D.25 5.“1>4”是“m<”的( 4 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 [(a-4)x+5,x≤1 6.已知函数f(x)=2a 若对R上的任意实数x,(x≠x),恒有(x-x)儿f(x)-f(x2)]<0 x x>1 成立，那么实数a的取值范围是() A.(0,4) B.(O,] c.[2,4) D.(0,4 7.2025年9.3军演中，火箭军、太空军、网络军是最受欢迎的三个军种。某社区调查了部分市民对这三个 军种的评价情况，调查结果显示：在网上评价了火箭军的有100人，评价了太空军的有89人，评价了网 络军的有80人，三个军种都评价了的有24人，恰好评价了两个军种的有46人，对这三个军种都未评价 的有15人。则接受调查的市民共有() A.190人 B.120人 C.144人 D.178人 [(2-a)x+3a,x<1 8.已知函数f(x)= x2+x-1,x21 的值域为R,则实数a的取值范围是( A.[-1,2) C.(-1,2) ,2） 试卷第1页（共4页) 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.已知a,b,c∈R,则下列命题正确的是() A.若a>b,则ac>bc B.若ac2>bc2,则a>b C.若a>b>c,则ac>bc D.若b>a>0,c>0,则a+e>g b+c b x+2,x≤-1 10.已知函数儿闭比，1<x<2则（ ) A.f(0)=2 B.f(x)的值域为(-o,4) C.f(x)<1的解集为(-o,-1)U(-1,1) D.若f(x)=3,则x=3或1 11.下列四个命题中，正确的选项为 A.若x>1,则y=2x+的最小值为2+2W2B.若x<0,则3x+的最大值为-18 。函数y=品的最小值为2 D.若ab>0,则+b+1的最小值为4 ab 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分) 12.若函数f(x)的定义域为[0,2]，则函数g(x)=2的定义域为一 x-1 13.若命题p:3x∈R,ax2+4x+a<-2x2+1是假命题，则实数a的取值范围是 14.己知函数f=(1<x<2),函数g)=(m-1)x(1<x<2),若对任意的x∈[，2]，总存在x2∈[1,2， 使得f(x1)=g(x2),则实数m的取值范围是 四、解答题（本题共5道题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分)己知集合A={xx2-2r-3a2=0,B={xx+1>0. (1)若a=1,求集合AUB: (2)若AsB,求a的取值范围. 试卷第2页（共4页) 16.(15分)(1)已知fN+2)=x+4V:,求函数f(x)的解析式： 18. (2)已知f(x)是二次函数，且满足f(O)=1,f(x+)=f(x)+2x,求函数f(x)的解析式： (3)已知f(x)+2f(-x)=2x+3,求f(x)的解析式. 1《15分)已知数f)控，且了0=号f包)=-子 (1)求f(x)的解析式： (2)判断f(x)在(-2，+∞)上的单调性，并用定义证明 (3)若对x∈[0,3]，f(x)-m≥0恒成立，求实数m的取值范围. 试卷第3页（共4页) 18.(17分)2026年，某市低空经济蓬勃发展，一家物流企业开通“无人机即时配送”服务，并设立配送站. 经市场调研，该站每日配送单量y(单位：单)与每单配送费x（单位：元)满足关系式y=4800-200x (其中4<x<24).已知配送站每日的固定成本为19200元，每完成一单配送，需支付电费、耗材费、 设备保养费等可变成本，每单可变成本为4元. (1)若要保证配送站每日利润W(单位：元)不为负数，求每单配送费x的取值范围；（每日利润=每日配 送总收入一每日可变总成本一每日固定成本) (2)为提升运力，该站购进一批新型无人机，购机费用为32万元.投入使用后，这批无人机使用(1>0)年 的累计维保总费用为(2+8)万元.请问：这批无人机使用多少年后更新，可以使年平均总费用最低？ 请求出最低年平均总费用.（年平均总费用=（购机费用+维保总费用）÷使用年数) 19.(17分)已知函数f(x),对于任意的x∈R,都有f(x)>0恒成立。且f(x-y)f(y)=f(x),当x<0时， 0<f(x)<1。 ()求f(0): (2)判断f(x)在R上的单调性，并给出证明： (3)若关于x的不等式fx2+ax+3<f(x-1)有解，求实数a的取值范围. 试卷第4页（共4页)