4.2 数据的收集（分层作业练题型）数学新教材鲁教版五四制六年级上册

4.2 数据的收集 题型一、调查的可靠性 1．（2025·江西·中考真题）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（   ） A．随机抽取城区三分之一的学校 B．随机抽取乡村三分之一的学校 C．调查全体学校 D．随机抽取三分之一的学校 2．（24-25七年级下·山西大同·期末）为了解某校学生每周接受艺术教育的情况，下列抽样调查方式中最合适的是（    ） A．从学籍系统随机抽取50名学生 B．随机抽取美术社团的50名学生 C．随机抽取音乐社团的50名学生 D．随机抽取七年级一个班的全体学生 3．（24-25七年级下·浙江金华·期末）某校为了解七年级12个班级学生（每班50人）做家务情况，下列做法比较合理的是（    ） A．了解每一名女生做家务情况 B．了解每一名男生做家务情况 C．了解每一名学生做家务情况 D．每班各抽5名男生和5名女生了解其做家务情况 4．（24-25七年级下·山东潍坊·期中）要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列抽取样本的方法中最合适的是（　　） A．随机选取一个班的学生 B．从学校体育社团中随机选取50人 C．在全校女生中随机选取100人 D．在全校学生中随机选取100人 5．（24-25七年级下·重庆渝北·期末）莉莉想了解统景镇印盒村歪嘴李的品质，下列调查方案最合理的是（   ） A．调查统景镇印盒村产量最多的农户家的所有歪嘴李的品质 B．调查统景镇印盒村产量最少的农户家的所有歪嘴李的品质 C．调查统景镇印盒村甲、乙两农户家的所有歪嘴李的品质 D．从统景镇印盒村任选10家，每家任选20斤歪嘴李进行调查 6．（24-25七年级下·重庆江津·期末）关于统计调查，下列说法正确的是（   ） A．在进行作业量调查时，可以提问“难道你不认为作业多做一些更好吗？” B．在调查全校学生体育锻炼时间时，可以随机选取体育队的一个学生 C．随机抽取20个节能灯泡调查一批节能灯泡的使用寿命，样本容量是20 D．要尝一大锅汤的咸淡，用全面调查 7．（24-25六年级下·上海普陀·期末）某地区有10所高中和40所初中，共50所中学．要了解该地区中学生的视力情况，下列用抽查方式获得的数据中最能反映该地区中学生视力情况的是（   ） A．从该地区随机选取一所中学里的学生进行调查 B．从该地区40所初中里随机选取400名学生进行调查 C．从该地区50所中学的学生中随机选取800名学生进行调查 D．从该地区一所高中和一所初中里各选取一个年级的学生进行调查 8．（2025·福建厦门·二模）某校有七、八、九三个年级，为了解全校学生的课外阅读情况，老师进行了抽样调查，下列选取调查对象的方式中，较为合理的是（   ） A．从七年级随机选取90名学生 B．从三个年级随机选取两个班的学生 C．从三个年级各随机选取30名男生 D．从三个年级各随机选取30名学生 题型二、全面调查与抽样调查 9．（2025七年级下·河南·专题练习）某校想了解全校2000名学生对跳水运动的喜爱情况，随机抽取了150名学生进行统计分析，下列描述不正确的是（   ） A．2000名学生对跳水运动的喜爱情况是总体 B．抽取的150名学生对跳水运动的喜爱情况是总体的一个样本 C．样本容量是150名 D．本次调查是抽样调查 10．（24-25八年级下·江苏泰州·阶段练习）下列调查适合做普查的是（ ） A．某市要了解全市小麦的生长情况 B．老师要统计本班学生一周的体育锻炼时间 C．工厂要检测一批打火机零件的质量 D．要了解全省八年级学生课外阅读情况 11．（24-25七年级上·贵州毕节·期末）下列选项适合采用普查的调查方式的是（    ） A．了解全国老龄人的健康状况 B．了解你所在班级学生的体重 C．了解全国初中生的视力情况 D．了解一批电视机的使用寿命 12．（24-25八年级下·江苏苏州·期中）某市环保部门为了调查居民饮用水的水源地水质情况，则采用的调查方式为 （填“普查”或“抽样调查”）． 13．（24-25八年级下·全国·单元测试）进行下列调查：调查全班学生的视力；调查某市中学生双休日是如何安排的；调查校门周围内有没有网吧；电视台调查某部电视剧的收视率；调查一批苹果的硬度；质量技术监督部门调查某种电子产品的质量．在这些调查中，适合普查的是 ，适合抽样调查的是 ．（只填序号） 14．（24-25七年级下·全国·课后作业）要调查下列问题，应采用全面调查还是抽样调查？说一说理由． (1)某城市的空气质量； (2)全国中学生的视力和用眼卫生情况； (3)某批应聘人员的技术水平； (4)某池塘中现有鱼的数量． 题型三、判断简单抽样 15．（2025九年级下·全国·专题练习）要调查某校七年级350名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（   ） A．选取该校一个班级的学生 B．选取该校50名男生 C．选取该校50名女生 D．随机选取该校50名七年级学生 16．（24-25七年级上·河南郑州·期末）我省是全国小麦的主要产区，为了大致了解我省今年小麦的亩产情况，统计人员设计了如下抽样方式获得数据，你认为哪个比较合适？（   ） A．在郑州市周边某村收集其中10亩地小麦产量数据 B．在河南农业大学的实验基地收集10亩地的小麦产量数据 C．在黄河以北地区收集100亩地的小麦产量数据 D．在全省所有种植小麦的地市各随机收集10亩地的小麦产量数据 17．（23-24七年级下·山东德州·期末）下面调查方式你认为比较合理的是（    ） A．了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行调查． B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查． C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查． D．了解某校学生课外阅读的情况，从全校学生中随机抽取100名学生进行调查． 18．（23-24九年级下·全国·课后作业）在对300名学生考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时，第一次从盒子中抽出一个写有编号的纸条，那么在抽下一个写有编号的纸条之前，已抽出的这个纸条放入盒子是（    ） A．应当的 B．不应当的 C．没有影响 D．以上都不对 19．（22-23七年级上·福建三明·期末）为了解本地区老年人的健康状况，下列选取的调查对象最合适是（　　） A．在公园里调查300名老人 B．在广场舞队伍里调查200名老人 C．在医院里调查150名老人 D．在派出所的户籍网随机抽取该地区的老人 20．（22-23七年级下·江苏南通·阶段练习）要了解全校初中学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样调查中比较合理的是（    ） A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生 21．（2025七年级下·全国·专题练习）四名同学分别从编号为的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①1，2，3，4，5，6，7，8；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19．你认为样本 （填序号）具有随机性． 22．（2025九年级下·全国·专题练习）某校生物兴趣小组的同学们想探究、、、型四种血型的人在人群中占的比例，于是他们就在中心医院采血室门前调查了从上午到这一个小时内参加献血的人员． (1)本问题中的总体、样本分别是什么？他们的抽样是简单的随机抽样吗？ (2)你还能想出其他调查方案吗？请写出来． 题型一、总体、个体、样本、样本容量 23．（24-25七年级下·广东东莞·期末）为了解某校七年级学生的近视情况，从中随机抽取40名学生进行调查，其中40是该调查的（  ） A．总体 B．样本容量 C．个体 D．样本 24．（山西省忻州市2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题）为提高我国居民身体素质，减少肥胖，2025年年初国家卫健委提出“体重管理年”的决策．某中学为了解该校900名学生的体重情况，抽查了其中70名学生的体重进行统计，其中样本容量是（   ） A．900名学生 B．70名学生 C．900 D．70 25．（24-25七年级下·湖北随州·期末）在一次试验中，为了估算500块大小相同的试验田中海水稻的产量，通过简单随机抽样的方法抽取了50块试验田进行测产，其中“50块试验田”是这项抽样调查的（   ） A．样本容量 B．个体 C．总体 D．总体中的一个样本 26．（24-25七年级下·四川泸州·期末）为了了解某校3000名学生的视力情况，从中随机调查了200名学生的视力情况，正确的是（   ） A．200名学生是总体 B．每个学生是个体 C．200名是样本容量 D．3000名学生的视力情况是总体 27．（24-25七年级下·广东韶关·期末）去年我市有39572名考生参加了中考，为了了解这些考生的数学成绩情况，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析.此次调查的样本容量是（   ） A．39572 B．1000 C．被抽取的1000名考生的数学成绩 D．39572名考生的数学成绩 28．（24-25七年级下·陕西安康·期末）为了解某市八年级20000名学生的身高情况，随机抽取了其中800名学生的身高进行统计分析．下面表述错误的是（    ） A．总体是20000名学生 B．样本是800名学生的身高 C．样本容量是800 D．以上是抽样调查 29．（24-25七年级下·湖南娄底·期末）为了解某校七年级1000余名学生的肺活量，现从中随机抽取了400名学生进行肺活量的测量，下列说法正确的是（    ） A．1000余名学生是总体 B．每名学生是个体 C．样本容量是400名学生 D．样本是被抽取的400名学生的肺活量 30．（24-25八年级下·河北唐山·期中）某校有学生1800人，从中随机抽取了500名学生进行立定跳远测试．下列说法正确的是（   ） A．1800名学生是总体； B．500名学生是样本； C．每名学生的立定跳远成绩是个体； D．样本容量是500名． 31．（24-25七年级下·湖南怀化·期末）《全民健康生活方式行动方案（年）》强调了“三减三健”的重要性．某校为了解全校1000名学生的体重情况，从中抽取了50名学生测量体重，下列说法正确的是（　　） A．总体是1000名学生 B．个体是50名学生的体重 C．该调查方式是全面调查 D．样本容量是50 32．（24-25七年级下·广西南宁·期末）学校兴趣班主要有足球班、航模班、绘画班、舞蹈班等．为了能够更好的开展兴趣班活动，学校在七年级524名同学中抽取105名同学进行了问卷调查，下列说法：①七年级524名同学是总体；②样本容量是105；③每一名同学都是总体的一个样本；④抽取的105名同学是总体的一个样本，正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 33．（24-25八年级下·河北石家庄·期末）某学校为了解全校学生交通知识的掌握情况，从3000名学生中随机抽取200名进行交通安全法规知识测试，以下说法正确的是（   ） A．该调查方式是普查 B．样本容量是3000 C．200名学生是总体 D．每名学生的测试成绩是个体 34．（湖北省恩施土家族苗族自治州2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷）每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校七年级540名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是 ． 题型二、用样本估计总体 35．（24-25七年级下·山东淄博·期中）小鸡孵化场孵化出1000只小鸡，在60只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出150只，其中做有记号的大约是（    ） A．9只 B．25只 C．35只 D．45只 36．（24-25九年级下·贵州贵阳·期中）随着芯片技术的飞速发展，电子元器件产业也随之蓬勃发展，质检部门从4000件电子元件中随机抽取1000件进行检测，其中有3件是次品，试据此估计这批电子元件中次品数量大约为（   ） A．6 B．3 C．12 D．9 37．（2025·山东青岛·二模）为了估计学校池塘中鱼的数量，九年级一班的同学采用如下方法：从池塘中捕上50条鱼做上标记，然后放回池塘，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上50条，若其中带有标记的鱼有10条，则池塘中鱼估计有 条． 38．（21-22九年级上·山东济南·期末）为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获50条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中估计有鱼 条． 39．（24-25七年级下·辽宁丹东·期中）一个不透明口袋中共装有白球和黑球共40个，这些球除颜色外其余均相同，在不允许将球倒出来的前提下，为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出1个球记下颜色后放回摇匀，不断重复上述过程多次，发现摸到黑球的频率稳定在，根据上述数据，可估计口袋中大约有 个黑球． 40．（2025·湖南长沙·中考真题）为了解某校学生利用全国中小学智慧教育平台辅助学习的情况，从该校全体名学生中，随机调查了名学生，统计结果显示仅有3名学生从未使用该平台辅助学习．由此，估计该校全体学生中，从未使用该平台辅助学习的学生有 名． 41．（24-25七年级下·重庆铜梁·期末）某智能家居公司生产了1000台智能音箱．为了解这1000台智能音箱的响应时间，从中随机抽取10台智能音箱进行检测，获得了它们的响应时间（单位：秒），数据整理如下： 响应时间t（秒） 音箱数量（台） 2 5 2 1 根据以上数据，估计这1000台智能音箱中响应时间小于1秒的音箱数量为 台． 42．（24-25七年级下·安徽芜湖·期末）抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况．活动课上，兴趣小组用抽样调查的方法估计“瓶子中有多少粒豆子？”具体操作如下：①从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为40粒；②给这40粒豆子做上记号；③把这些豆子放回瓶子里，充分摇匀；④从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为100粒，其中带有记号的豆子的粒数为10粒，请你估计瓶子中有 粒豆子． 43．（2025·北京·三模）某校组织全校学生参加主题为“百年五四与当代科技”的知识竞赛．为了解学生的竞赛情况，从中随机抽取了100名学生的成绩（百分制），数据整理如下： 成绩 人数 10 15 25 30 20 根据以上数据，估计全校2400名学生中成绩不低于80分的人数为 人． 六、培优 44．（24-25七年级上·广东深圳·期末）为了解盐田区岁以上老人健康状况，你认为以下几个抽样调查选取样本的方法合适的是（　　） A．小明同学在公园里调查了名岁以上老年人健康状况 B．小颖同学在医院里调查了名岁以上老年患者健康状况 C．小红同学在自己所居住小区里调查了名岁以上老年邻居的健康状况 D．小华利用派出所的户籍网随机调查了盐田区的岁以上老年邻居的健康状况 45．（23-24九年级上·湖南永州·期末）在一次中考模拟考试中，随机抽取了部分学生的数学成绩作为样本，成绩在100分以上的频率为0.16，于是可估计全校500名参加中考模拟考试的学生中数学成绩在100分以上学生人数为（    ） A．160人 B．80人 C．60人 D．16人 46．（20-21八年级上·河南南阳·期末）某学校对600名女生的身高进行了测量，身高在1.57～1.62（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（    ） A．100 B．150 C．200 D．250 47．（24-25九年级上·辽宁沈阳·期中）我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米石，验得其中夹有谷子．现从中抽取一把米，数得粒中夹有谷子14粒，则这批米内夹有谷子约（    ） A．67石 B．85石 C．169石 D．273石 48．（24-25七年级下·四川绵阳·期末）李华的爸爸承包了一个鱼塘，只养殖了青草鱼，春天来了，爸爸计划加入一些新的青草鱼苗．为了控制鱼塘里面青草鱼苗的数量，爸爸希望李华能想个办法估计一下鱼塘里现有青草鱼苗的数量．李华想了想，说：“爸爸，你可以先放入一定数量的红色小鱼苗，等待一两天后，再随机从鱼塘里捞出几网，统计一下其中青草鱼和红色鱼苗的数量，我就可以利用统计知识估计出来．”爸爸照做了，买来120条活蹦乱跳的小红鱼放入池塘，一两天后，又随机捞出几网，数出其中的青草鱼和小红鱼分别有180条和24条，李华很快就估算出了池塘里青草鱼的数量．如果池塘里的青草鱼苗数量要控制在2000条左右，李华的爸爸还需要放入青草鱼苗多少条比较合适？（    ） A．800条 B．900条 C．1100条 D．2000条 49．（2025九年级下·全国·专题练习）学校需要了解有多少学生近视，下面哪些抽样方法是合适的说明你的理由． (1)在学校门口通过观察统计有多少学生戴眼镜 (2)在低年级学生中随机抽取一个班进行调查 (3)从每个年级的每个班级都随机抽取几名学生进行调查 (4)将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查． 50．（24-25七年级下·全国·课后作业）为了了解同学们在数学、英语、语文3门学科中最喜欢的学科，某校七年级学生在本年级开展了“你最喜欢学习哪门学科”的调查（七年级共有200名学生）． (1)调查的问题是什么？ (2)调查的对象是谁？采取了哪种调查方式？ (3)根据调查结果显示，在被调查的200名学生中，有50名学生最喜欢学习语文，70名学生最喜欢学习数学，80名学生最喜欢学习英语．请根据调查情况，把七年级学生最喜欢学习某学科的人数及其占七年级学生总数的百分比填入下表． 学科 语文 英语 数学 人数 占七年级学生总数的百分比 51．（2024七年级上·全国·专题练习）某学校初、高中六个年级共有3000名学生，现采用抽样调查的方式了解这些学生的视力情况，各年级人数如下表所示： 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计 人数 560 520 500 500 480 440 3000 抽查数 (1)如果按的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？ (2)在（1）的条件下，考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级应分别抽查多少人？将结果填写在上面的表中； (3)如果要从你所在班级的50名学生中抽取5名进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到． 试卷第2页，共24页 2 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.2 数据的收集 题型一、调查的可靠性 1．（2025·江西·中考真题）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（   ） A．随机抽取城区三分之一的学校 B．随机抽取乡村三分之一的学校 C．调查全体学校 D．随机抽取三分之一的学校 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况． 【详解】解：A、随机抽取城区三分之一的学校，调查不具代表性，故本选项不符合题意； B、随机抽取乡村三分之一的学校，调查不具广泛性，故本选项不符合题意； C、调查全体学校，虽全面，但耗时耗力，不符合“尽快”要求，故本选项不符合题意； D、随机抽取三分之一的学校，调查具有广泛性、代表性，故本选项符合题意； 故选：D． 2．（24-25七年级下·山西大同·期末）为了解某校学生每周接受艺术教育的情况，下列抽样调查方式中最合适的是（    ） A．从学籍系统随机抽取50名学生 B．随机抽取美术社团的50名学生 C．随机抽取音乐社团的50名学生 D．随机抽取七年级一个班的全体学生 【答案】A 【分析】本题考查抽样调查的可靠性，抽样调查的关键在于样本的随机性和代表性．选项A从全校学生中随机抽取样本，覆盖不同年级、班级，能较全面反映整体情况；而选项B、C仅针对特定艺术社团，样本存在明显偏差（这些学生可能接受更多艺术教育），选项D仅抽取七年级一个班，样本范围过窄且缺乏年级代表性． 【详解】选项A：学籍系统包含全校学生信息，随机抽取50名确保每个学生被选中的概率相等，样本具有普遍性，能客观反映全校艺术教育情况． 选项B、C：美术/音乐社团的学生本身对艺术教育参与度较高，抽样结果会高估全校平均水平，违背抽样调查的无偏性要求． 选项D：仅抽取七年级一个班，未涵盖其他年级学生，样本代表性不足，无法推断全校情况． 故选A． 3．（24-25七年级下·浙江金华·期末）某校为了解七年级12个班级学生（每班50人）做家务情况，下列做法比较合理的是（    ） A．了解每一名女生做家务情况 B．了解每一名男生做家务情况 C．了解每一名学生做家务情况 D．每班各抽5名男生和5名女生了解其做家务情况 【答案】D 【分析】本题考查统计调查中抽样方法的合理选择，根据实际情况判断哪种方法既保证样本代表性，又具有可操作性即可. 【详解】解： A、B：仅调查单一性别（女生或男生），样本缺乏代表性，无法全面反映全体学生的做家务情况； C：全面调查所有学生，虽结果准确，但总人数为人，工作量过大，不具实际操作性； D：每班抽取5名男生和5名女生，共10人，分层抽样兼顾班级和性别分布，样本具有代表性，且总样本量为人，工作量适中； ∴选项D通过分层抽样，在保证代表性的同时控制调查规模，是最合理的做法； 故选：D 4．（24-25七年级下·山东潍坊·期中）要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列抽取样本的方法中最合适的是（　　） A．随机选取一个班的学生 B．从学校体育社团中随机选取50人 C．在全校女生中随机选取100人 D．在全校学生中随机选取100人 【答案】D 【分析】本题主要考查了抽样调查的可靠性，抽样调查的关键在于样本的随机性和代表性．正确方法需确保样本能反映总体特征，避免偏差，据此求解即可． 【详解】解：A、仅选一个班，样本局限，无法代表全校不同班级、年级的情况，缺乏代表性，不符合题意． B、体育社团成员锻炼时间普遍偏多，样本偏差明显，高估总体结果，不符合题意． C、仅选女生，忽略男生群体，导致样本性别单一，无法反映全校整体情况，不符合题意． D、在全校范围内随机抽样，覆盖各班级、性别等，随机性强且代表性高，符合抽样原则，符合题意． 故选：D． 5．（24-25七年级下·重庆渝北·期末）莉莉想了解统景镇印盒村歪嘴李的品质，下列调查方案最合理的是（   ） A．调查统景镇印盒村产量最多的农户家的所有歪嘴李的品质 B．调查统景镇印盒村产量最少的农户家的所有歪嘴李的品质 C．调查统景镇印盒村甲、乙两农户家的所有歪嘴李的品质 D．从统景镇印盒村任选10家，每家任选20斤歪嘴李进行调查 【答案】D 【分析】本题考查统计调查中样本的选取方法，要了解印盒村歪嘴李的整体品质，需确保样本具有随机性和广泛性，逐项判段，选择具有代表性的方案即可得到答案，理解统计调查中样本的选取方法是解决问题的关键． 【详解】解：A：仅调查产量最多的农户，样本集中于特定群体，无法代表全村整体情况，存在明显偏差，不符合题意； B：仅调查产量最少的农户，样本集中于特定群体，无法代表全村整体情况，存在明显偏差，不符合题意； C：仅调查甲、乙两户，样本量过少且未体现随机性，可能导致结果片面，不符合题意； D：通过随机抽样选取10家农户，每家再随机抽取20斤，既保证了样本的随机性，又覆盖了不同农户，能更全面反映全村歪嘴李的品质，符合题意； 故选：D． 6．（24-25七年级下·重庆江津·期末）关于统计调查，下列说法正确的是（   ） A．在进行作业量调查时，可以提问“难道你不认为作业多做一些更好吗？” B．在调查全校学生体育锻炼时间时，可以随机选取体育队的一个学生 C．随机抽取20个节能灯泡调查一批节能灯泡的使用寿命，样本容量是20 D．要尝一大锅汤的咸淡，用全面调查 【答案】C 【分析】本题考查统计调查的基本概念，涉及调查问题的设计、样本选择、样本容量及全面调查的应用.需逐一分析各选项的正确性． 【详解】A、提问方式带有引导性，难道你不认为作业多做一些更好吗？暗示被调查作业多更好，违背了调查问题应保持中立的原则，原说法错误； B、调查全校学生体育锻炼时间时，仅从体育队随机选取学生，样本不具备代表性（体育队学生锻炼时间可能普遍偏长），应随机抽取全校学生，原说法错误； C、随机抽取20个节能灯泡作为样本，样本容量即样本中个体的数量，此处为20，原说法正确； D、尝汤的咸淡只需抽样调查（如取少量汤品尝），全面调查需检验整锅汤的每一部分，既不必要也不现实，原说法错误； 故选：C． 7．（24-25六年级下·上海普陀·期末）某地区有10所高中和40所初中，共50所中学．要了解该地区中学生的视力情况，下列用抽查方式获得的数据中最能反映该地区中学生视力情况的是（   ） A．从该地区随机选取一所中学里的学生进行调查 B．从该地区40所初中里随机选取400名学生进行调查 C．从该地区50所中学的学生中随机选取800名学生进行调查 D．从该地区一所高中和一所初中里各选取一个年级的学生进行调查 【答案】C 【分析】本题主要考查了抽样调查的知识．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性．所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．据此逐项分析判断即可． 【详解】解：A、从该地区随机选取一所中学里的学生进行调查，样本量小且无法代表所有学校，不具有普遍性，本选项不符合题意； B、从该地区40所初中里随机选取400名学生进行调查，忽略高中生，覆盖不全，本选项不符合题意； C、从该地区50所中学的学生中随机选取800名学生进行调查，覆盖了高中和初中，样本量大且具有代表性，本选项符合题意； D、从该地区一所高中和一所初中里各选取一个年级的学生进行调查，样本量不足且随机性差，本选项不符合题意． 故选：C． 8．（2025·福建厦门·二模）某校有七、八、九三个年级，为了解全校学生的课外阅读情况，老师进行了抽样调查，下列选取调查对象的方式中，较为合理的是（   ） A．从七年级随机选取90名学生 B．从三个年级随机选取两个班的学生 C．从三个年级各随机选取30名男生 D．从三个年级各随机选取30名学生 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，因为某校有七、八、九三个年级，为了解全校学生的课外阅读情况，故从三个年级各随机选取30名学生，即可作答． 【详解】解：A、因为了解全校学生的课外阅读情况，所以从七年级随机选取90名学生是不合理的，故该选项不符合题意； B、因为了解全校学生的课外阅读情况，所以从三个年级随机选取两个班的学生是不合理的，故该选项不符合题意； C、因为了解全校学生的课外阅读情况，所以从三个年级各随机选取30名男生是不合理的，故该选项不符合题意； D、因为了解全校学生的课外阅读情况，所以从三个年级各随机选取30名学生是较为合理的，故该选项符合题意； 故选：D 题型二、全面调查与抽样调查 9．（2025七年级下·河南·专题练习）某校想了解全校2000名学生对跳水运动的喜爱情况，随机抽取了150名学生进行统计分析，下列描述不正确的是（   ） A．2000名学生对跳水运动的喜爱情况是总体 B．抽取的150名学生对跳水运动的喜爱情况是总体的一个样本 C．样本容量是150名 D．本次调查是抽样调查 【答案】C 【分析】本题主要考查总体、样本、样本容量以及抽样调查的概念，熟练掌握这些概念的准确含义是解题的关键．依据总体、样本、样本容量以及抽样调查的概念，对每个选项进行分析判断． 【详解】解：A选项：总体是指研究对象的整体集合，2000名学生对跳水运动的喜爱情况是研究对象的整体，所以是总体，该选项正确． B选项：样本是从总体中抽取的一部分用于观察和分析的个体集合，抽取的150名学生对跳水运动的喜爱情况是从2000名学生中抽取的部分，是总体的一个样本，该选项正确． C选项：样本容量是指样本中个体的数目，是一个数字，不带单位，所以样本容量应是150，不是“150名”，该选项错误． D选项：抽样调查是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法，本题随机抽取150名学生，属于抽样调查，该选项正确． 故选：C． 10．（24-25八年级下·江苏泰州·阶段练习）下列调查适合做普查的是（ ） A．某市要了解全市小麦的生长情况 B．老师要统计本班学生一周的体育锻炼时间 C．工厂要检测一批打火机零件的质量 D．要了解全省八年级学生课外阅读情况 【答案】B 【分析】本题考查了普查和抽样调查的选择，熟练掌握普查和抽样调查的特点是解答本题的关键． 根据普查和抽样调查的特点逐项判断即可． 【详解】解：A、范围广，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽样调查，故A选项不符合题意； B、工作量小，不具有破坏性，适合普查，故B选项符合题意； C、调查具有破坏性，适宜抽样调查，故C选项不符合题意； D、范围广，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽样调查，故D选项不符合题意； 故选：B． 11．（24-25七年级上·贵州毕节·期末）下列选项适合采用普查的调查方式的是（    ） A．了解全国老龄人的健康状况 B．了解你所在班级学生的体重 C．了解全国初中生的视力情况 D．了解一批电视机的使用寿命 【答案】B 【分析】本题考查了全面调查（即普查）和抽样调查，根据全面调查的意义即可判断，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：A、了解我市老年人健康状况，人数太多，不适合全面调查，故选项不符合题意； B、了解你所在班级学生的体重，适合全面调查，故选项符合题意； C、调查全国中小学生的视力情况，人数太多，不适合全面调查，故选项不符合题意； D、了解一批电视机的使用寿命，具有破坏性的调查，不适合全面调查，故选项不符合题意． 故选：B． 12．（24-25八年级下·江苏苏州·期中）某市环保部门为了调查居民饮用水的水源地水质情况，则采用的调查方式为 （填“普查”或“抽样调查”）． 【答案】抽样调查 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查，根据抽样调查和全面调查的适用范围作答即可，熟练掌握抽样调查和全面调查的适用范围是解题的关键． 【详解】解：某市环保部门为了调查居民饮用水的水源地水质情况，宜采用的调查方式为抽样调查， 故答案为：抽样调查． 13．（24-25八年级下·全国·单元测试）进行下列调查：调查全班学生的视力；调查某市中学生双休日是如何安排的；调查校门周围内有没有网吧；电视台调查某部电视剧的收视率；调查一批苹果的硬度；质量技术监督部门调查某种电子产品的质量．在这些调查中，适合普查的是 ，适合抽样调查的是 ．（只填序号） 【答案】 【分析】本题考查的是普查和抽样调查的区别，熟练掌握普查和抽样调查的区别是解答本题的关键． 根据普查和抽样调查的区别逐个判断即可解答． 【详解】解：调查全班学生的视力，由于数量比较小，所以采用普查； 调查某市中学生双休日是如何安排的，由于数量比较大，所以采用抽样调查； 调查校门周围内有没有网吧，由于数量比较小，所以采用普查； 电视台调查某部电视剧的收视率，由于数量比较大，所以采用抽样调查； 调查一批苹果的硬度，由于具有破坏性，所以采用抽样调查； 质量技术监督部门调查某种电子产品的质量，由于数量比较大，所以采用抽样调查； 在这些调查中，适合普查的是，适合抽样调查的是， 故答案为：，． 14．（24-25七年级下·全国·课后作业）要调查下列问题，应采用全面调查还是抽样调查？说一说理由． (1)某城市的空气质量； (2)全国中学生的视力和用眼卫生情况； (3)某批应聘人员的技术水平； (4)某池塘中现有鱼的数量． 【答案】(1)抽样调查，理由见解析 (2)抽样调查，理由见解析 (3)全面调查，理由见解析 (4)抽样调查，理由见解析 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】（1）解：检测某城市的空气质量，不可能把全部空气抽掉，必须抽样调查； （2）了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，调查的数量大，必须抽样调查； （3）企业招聘，对应聘人员进行技能考察，人数不多，因而适合全面调查； （4）调查某池塘中现有鱼的数量，数量较大，适合抽样调查． 题型三、判断简单抽样 15．（2025九年级下·全国·专题练习）要调查某校七年级350名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（   ） A．选取该校一个班级的学生 B．选取该校50名男生 C．选取该校50名女生 D．随机选取该校50名七年级学生 【答案】D 【分析】本题主要考查了调查对象的选择，根据调查对象要具有代表性解答即可． 【详解】解：∵随机选取该校50名七年级学生，具有代表性． 故选：D． 16．（24-25七年级上·河南郑州·期末）我省是全国小麦的主要产区，为了大致了解我省今年小麦的亩产情况，统计人员设计了如下抽样方式获得数据，你认为哪个比较合适？（   ） A．在郑州市周边某村收集其中10亩地小麦产量数据 B．在河南农业大学的实验基地收集10亩地的小麦产量数据 C．在黄河以北地区收集100亩地的小麦产量数据 D．在全省所有种植小麦的地市各随机收集10亩地的小麦产量数据 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查，掌握抽取样本的随机性解题即可． 【详解】解：∵抽取样本具有随机性， ∴抽样方式比较合适的为在全省所有种植小麦的地市各随机收集10亩地的小麦产量数据， 故选：D． 17．（23-24七年级下·山东德州·期末）下面调查方式你认为比较合理的是（    ） A．了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行调查． B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查． C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查． D．了解某校学生课外阅读的情况，从全校学生中随机抽取100名学生进行调查． 【答案】D 【分析】本题考查样本的抽取，抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．据此逐项判定即可． 【详解】解：A、了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行调查．不合理，因为样本的选取不能指定男同学，应该既要选男生，又要选女生．故此选项不符合题意； B、了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查．不合理，因为样本的选取不能指定班级，应对某小区居民随机调查．故此选项不符合题意； C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查．不合理，样本不能指定周末选取，要具有代表性，随机选取天数进行调查．故此选项不符合题意； D、了解某校学生课外阅读的情况，从全校学生中随机抽取100名学生进行调查．比较合理，因为抽取的样本是随机的，因此具有代表性，故此选项符合题意； 故选：D． 18．（23-24九年级下·全国·课后作业）在对300名学生考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时，第一次从盒子中抽出一个写有编号的纸条，那么在抽下一个写有编号的纸条之前，已抽出的这个纸条放入盒子是（    ） A．应当的 B．不应当的 C．没有影响 D．以上都不对 【答案】B 【分析】本题考查抽样调查，正确理解题意、明确抽样调查的随机性是关键． 根据题意可得在抽下一个写有编号的纸条之前，已抽出的这个纸条放入盒子是不应当的. 【详解】解：在对300名学生考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时，第一次从盒子中抽出一个写有编号的纸条，那么在抽下一个写有编号的纸条之前，已抽出的这个纸条放入盒子是不应当的， 故选B． 19．（22-23七年级上·福建三明·期末）为了解本地区老年人的健康状况，下列选取的调查对象最合适是（　　） A．在公园里调查300名老人 B．在广场舞队伍里调查200名老人 C．在医院里调查150名老人 D．在派出所的户籍网随机抽取该地区的老人 【答案】D 【分析】根据抽样调查，调查对象要具有随机性进行判断即可． 【详解】解：抽样调查了解本地区老年人的健康状况，调查对象要具有随机性 A、B、C中均不能满足随机性的要求，故不符合题意 故选：D． 【点睛】本题考查了随机抽样．解题的关键在于明确抽样调查的要求． 20．（22-23七年级下·江苏南通·阶段练习）要了解全校初中学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样调查中比较合理的是（    ） A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生 【答案】D 【分析】在抽样调查中，样本的选取应注意广泛性和代表性，据此进行分析． 【详解】解：要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性， 而本题中A、B、C三个选项都不符合条件，选择的样本有局限性． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了抽样调查的方式．抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到． 21．（2025七年级下·全国·专题练习）四名同学分别从编号为的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①1，2，3，4，5，6，7，8；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19．你认为样本 （填序号）具有随机性． 【答案】④ 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，根据抽样调查是随机抽取，每一个个体被抽到的可能性是相同的，可得答案． 【详解】解：①中的号具规律性，不具随机性，故①没有随机性； ②这些数都比40大，故②没有随机性； ③是8个奇数号，故③没有随机性； ④是随意抽取，故④具有随机性； 故答案为：④． 22．（2025九年级下·全国·专题练习）某校生物兴趣小组的同学们想探究、、、型四种血型的人在人群中占的比例，于是他们就在中心医院采血室门前调查了从上午到这一个小时内参加献血的人员． (1)本问题中的总体、样本分别是什么？他们的抽样是简单的随机抽样吗？ (2)你还能想出其他调查方案吗？请写出来． 【答案】(1)总体是人的四种血型，样本是一小时内参加献血人员的血型，他们的抽样不是简单的随机抽样 (2)在大街上随机询问经过此地的人员的血型（答案不唯一） 【分析】本题考查了总体、样本的概念以及简单随机抽样的判断和抽样调查方案的设计，解题的关键是理解相关概念，并能根据实际情况判断抽样方式和设计合理方案． （1）根据总体和样本的定义，确定本题中的总体与样本，再依据简单随机抽样的特征判断该抽样方式是否属于简单随机抽样． （2）根据抽样调查的原则，设计出能更广泛涵盖不同人群的方案，从而使调查结果更接近真实比例． 【详解】（1）解：总体是人的四种血型，样本是一小时内参加献血人员的血型，简单随机抽样要求总体中的每个个体被抽取的机会均等，而在中心医院采血室门前调查的只是愿意献血的人群，这部分人群不能代表整个社会人群（比如存在害怕献血等原因而不会出现在该样本中的人群），即总体中的个体被抽取的机会不均等，所以他们的抽样不是简单的随机抽样． 故答案为：总体是人的四种血型，样本是一小时内参加献血人员的血型，他们的抽样不是简单的随机抽样； （2）解：我还能想出其他调查方案：在大街上随机询问经过此地的人员的血型（答案不唯一）． 题型一、总体、个体、样本、样本容量 23．（24-25七年级下·广东东莞·期末）为了解某校七年级学生的近视情况，从中随机抽取40名学生进行调查，其中40是该调查的（  ） A．总体 B．样本容量 C．个体 D．样本 【答案】B 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：为了了解某校七年级学生的近视情况，从中随机抽取40名学生，并对他们的近视进行分析，则在该调查中，40是样本容量； 故选：B． 24．（山西省忻州市2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题）为提高我国居民身体素质，减少肥胖，2025年年初国家卫健委提出“体重管理年”的决策．某中学为了解该校900名学生的体重情况，抽查了其中70名学生的体重进行统计，其中样本容量是（   ） A．900名学生 B．70名学生 C．900 D．70 【答案】D 【分析】本题考查样本容量的概念．样本容量指抽样调查中被抽取的样本数量，是一个不带单位的数值． 【详解】解：根据统计知识，总体是900名学生的体重，样本是被抽取的70名学生的体重．样本容量是样本中包含的个体数量，即70． 故选D． 25．（24-25七年级下·湖北随州·期末）在一次试验中，为了估算500块大小相同的试验田中海水稻的产量，通过简单随机抽样的方法抽取了50块试验田进行测产，其中“50块试验田”是这项抽样调查的（   ） A．样本容量 B．个体 C．总体 D．总体中的一个样本 【答案】D 【分析】本题考查统计学中的基本概念，需明确总体、个体、样本及样本容量的定义．总体指研究对象的全体，个体是总体中的每个研究对象，样本是从总体中抽取的部分个体，样本容量是样本中的个体数目，据此求解即可． 【详解】“50块试验田”是这项抽样调查的总体中的一个样本． 故选：D． 26．（24-25七年级下·四川泸州·期末）为了了解某校3000名学生的视力情况，从中随机调查了200名学生的视力情况，正确的是（   ） A．200名学生是总体 B．每个学生是个体 C．200名是样本容量 D．3000名学生的视力情况是总体 【答案】D 【分析】本题考查统计概念，涉及个体、样本容量和总体概念，熟记统计中的基本概念是解决问题的关键．根据个体、样本容量和总体概念解答即可． 【详解】解：题目中研究对象是学生的视力情况，因此总体是3000名学生的视力情况，D正确，A错误； 每名学生的视力情况是个体，故选项B错误； 样本中包含的个体数量，应为纯数字，即200是样本容量，选项C错误； 故选：D． 27．（24-25七年级下·广东韶关·期末）去年我市有39572名考生参加了中考，为了了解这些考生的数学成绩情况，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析.此次调查的样本容量是（   ） A．39572 B．1000 C．被抽取的1000名考生的数学成绩 D．39572名考生的数学成绩 【答案】B 【分析】本题考查样本容量的概念，样本容量指抽取的样本中包含的个体数量，是一个具体数值，据此解答即可． 【详解】解：去年我市有39572名考生参加了中考，为了了解这些考生的数学成绩情况，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析.此次调查的样本容量是1000， 故选：B． 28．（24-25七年级下·陕西安康·期末）为了解某市八年级20000名学生的身高情况，随机抽取了其中800名学生的身高进行统计分析．下面表述错误的是（    ） A．总体是20000名学生 B．样本是800名学生的身高 C．样本容量是800 D．以上是抽样调查 【答案】A 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．根据样本，个体，总体和样本容量的概念分别判断． 【详解】解：A、20000名学生的身高是总体，故选项错误，符合题意； B、样本是800名学生的身高，故选项正确，不符合题意； C、样本容量是800，故选项正确，不符合题意； D、以上是抽样调查，故选项正确，不符合题意． 故选：A． 29．（24-25七年级下·湖南娄底·期末）为了解某校七年级1000余名学生的肺活量，现从中随机抽取了400名学生进行肺活量的测量，下列说法正确的是（    ） A．1000余名学生是总体 B．每名学生是个体 C．样本容量是400名学生 D．样本是被抽取的400名学生的肺活量 【答案】D 【分析】本题考查了总体、个体、样本及样本容量的定义． 根据总体、个体、样本及样本容量的定义逐一判断即可． 【详解】解：A． 1000余名学生的肺活量是总体，故原说法错误； B． 每名学生的肺活量是个体，故原说法错误； C． 样本容量是400，故原说法错误； D． 样本是被抽取的400名学生的肺活量，故原说法正确； 故选：D． 30．（24-25八年级下·河北唐山·期中）某校有学生1800人，从中随机抽取了500名学生进行立定跳远测试．下列说法正确的是（   ） A．1800名学生是总体； B．500名学生是样本； C．每名学生的立定跳远成绩是个体； D．样本容量是500名． 【答案】C 【分析】本题主要考查了总体，个体，样本和样本容量，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量是指样本中个体的数目，据此求解即可． 【详解】解：A、1800名学生的立定跳远测试成绩是总体，原说法错误，不符合题意； B、500名学生的立定跳远测试成绩是样本，原说法错误，不符合题意； C、每名学生的立定跳远成绩是个体，原说法正确，符合题意； D、样本容量是500，原说法错误，不符合题意； 故选；C． 31．（24-25七年级下·湖南怀化·期末）《全民健康生活方式行动方案（年）》强调了“三减三健”的重要性．某校为了解全校1000名学生的体重情况，从中抽取了50名学生测量体重，下列说法正确的是（　　） A．总体是1000名学生 B．个体是50名学生的体重 C．该调查方式是全面调查 D．样本容量是50 【答案】D 【分析】根本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．据样本，个体，总体和样本容量的概念分别判断． 【详解】解：A、全校1000名学生的体重是总体，故选项错误，不符合题意； B、个体是每名学生的体重，故选项错误，不符合题意； C、该调查方式是抽样调查调查，故选项错误，不符合题意； D、50是样本的容量，故选项正确，符合题意． 故选：D． 32．（24-25七年级下·广西南宁·期末）学校兴趣班主要有足球班、航模班、绘画班、舞蹈班等．为了能够更好的开展兴趣班活动，学校在七年级524名同学中抽取105名同学进行了问卷调查，下列说法：①七年级524名同学是总体；②样本容量是105；③每一名同学都是总体的一个样本；④抽取的105名同学是总体的一个样本，正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】本题考查统计中的总体、样本和样本容量的概念．需根据总体、样本和样本容量的定义逐一判断各说法的正确性，即可． 【详解】解：总体是七年级524名同学的兴趣班相关数据，故①错误． 样本容量是105．故②正确． 样本是105名同学的兴趣班相关数据，故③错误． 4．抽取的105名同学的调查数据是总体的一个样本，故④错误． 故选：A． 33．（24-25八年级下·河北石家庄·期末）某学校为了解全校学生交通知识的掌握情况，从3000名学生中随机抽取200名进行交通安全法规知识测试，以下说法正确的是（   ） A．该调查方式是普查 B．样本容量是3000 C．200名学生是总体 D．每名学生的测试成绩是个体 【答案】D 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 【详解】解：A. 该调查方式是抽样调查，原说法错误； B. 样本容量是200，原说法错误； C. 3000名学生的测试成绩是总体，原说法错误； D. 每名学生的测试成绩是个体，说法正确； 故选：D． 34．（湖北省恩施土家族苗族自治州2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷）每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校七年级540名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是 ． 【答案】50 【分析】根据样本容量的定义解答即可． 本题考查了样本容量，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得从中随机抽取了50名学生进行调查， 故样本容量是50． 故答案为：50． 题型二、用样本估计总体 35．（24-25七年级下·山东淄博·期中）小鸡孵化场孵化出1000只小鸡，在60只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出150只，其中做有记号的大约是（    ） A．9只 B．25只 C．35只 D．45只 【答案】A 【分析】本题主要考查用总体估计样本，根据将总体中被标记的小鸡所占比看成样本中被标记的小鸡所占比计算，也就是用样本数量乘以总体中被标记的小鸡所占比计算即可．理解“将总体中被标记的小鸡所占比看成样本中被标记的小鸡所占比”是解题的关键． 【详解】解：总共有1000只小鸡，其中60只做了记号，标记比例为 ． 任意抓取150只小鸡，其中做记号的数目约为总抓取数乘以标记比例，即 （只）． 故选A． 36．（24-25九年级下·贵州贵阳·期中）随着芯片技术的飞速发展，电子元器件产业也随之蓬勃发展，质检部门从4000件电子元件中随机抽取1000件进行检测，其中有3件是次品，试据此估计这批电子元件中次品数量大约为（   ） A．6 B．3 C．12 D．9 【答案】C 【分析】本题考查用样本估计总体，弄清题意是解答本题的关键；根据随机抽取1000件进行检测，其中有3件是次品，可以计算出这批电子元件中大约有多少件次品． 【详解】解：（件）， 即这批电子元件中大约有12件次品， 故选：C． 37．（2025·山东青岛·二模）为了估计学校池塘中鱼的数量，九年级一班的同学采用如下方法：从池塘中捕上50条鱼做上标记，然后放回池塘，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上50条，若其中带有标记的鱼有10条，则池塘中鱼估计有 条． 【答案】250 【分析】根据捕上50条鱼，发现其中带标记的鱼有10条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有50条鱼做上标记，即可得出答案．此题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想． 【详解】解：捕上50条，其中带有标记的鱼有10条， 有标记的鱼占， 从池塘中捕上50条鱼做上标记 鱼塘中估计有（条）． 故答案为：250． 38．（21-22九年级上·山东济南·期末）为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获50条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中估计有鱼 条． 【答案】2000 【分析】由题意已知鱼塘中有记号的鱼所占的比例，用样本中的鱼除以鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数． 【详解】解：50÷2.5%=2000. 故答案为：2000. 【点睛】本题考查统计中用样本估计总体的思想，熟练掌握并利用样本总量除以所求量占样本的比例即可估计总量． 39．（24-25七年级下·辽宁丹东·期中）一个不透明口袋中共装有白球和黑球共40个，这些球除颜色外其余均相同，在不允许将球倒出来的前提下，为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出1个球记下颜色后放回摇匀，不断重复上述过程多次，发现摸到黑球的频率稳定在，根据上述数据，可估计口袋中大约有 个黑球． 【答案】 【分析】本题主要考查利用频率估计总体的频数．用总个数乘以黑球的频率即可． 【详解】解：口袋中黑球的个数约为（个）， 故答案为：． 40．（2025·湖南长沙·中考真题）为了解某校学生利用全国中小学智慧教育平台辅助学习的情况，从该校全体名学生中，随机调查了名学生，统计结果显示仅有3名学生从未使用该平台辅助学习．由此，估计该校全体学生中，从未使用该平台辅助学习的学生有 名． 【答案】 【分析】本题考查了由样本所占百分比估计总体的数量，计算出样本中从未使用该平台辅助学习的学生所占比例即可求解． 【详解】解：∵， ∴估计该校全体学生中，从未使用该平台辅助学习的学生有名． 故答案为：． 41．（24-25七年级下·重庆铜梁·期末）某智能家居公司生产了1000台智能音箱．为了解这1000台智能音箱的响应时间，从中随机抽取10台智能音箱进行检测，获得了它们的响应时间（单位：秒），数据整理如下： 响应时间t（秒） 音箱数量（台） 2 5 2 1 根据以上数据，估计这1000台智能音箱中响应时间小于1秒的音箱数量为 台． 【答案】700 【分析】本题主要考查了用样本估计总体，用1000乘以样本中音箱中响应时间小于1秒的音箱数量占比即可． 【详解】解：台， 则这1000台智能音箱中响应时间小于1秒的音箱数量为700台， 故答案为：700 42．（24-25七年级下·安徽芜湖·期末）抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况．活动课上，兴趣小组用抽样调查的方法估计“瓶子中有多少粒豆子？”具体操作如下：①从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为40粒；②给这40粒豆子做上记号；③把这些豆子放回瓶子里，充分摇匀；④从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为100粒，其中带有记号的豆子的粒数为10粒，请你估计瓶子中有 粒豆子． 【答案】400 【分析】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．根据取出100粒刚好有记号的10粒求出有记号豆子的比例，再进行计算即可． 【详解】解：根据题意得： 粒， 故答案为：． 43．（2025·北京·三模）某校组织全校学生参加主题为“百年五四与当代科技”的知识竞赛．为了解学生的竞赛情况，从中随机抽取了100名学生的成绩（百分制），数据整理如下： 成绩 人数 10 15 25 30 20 根据以上数据，估计全校2400名学生中成绩不低于80分的人数为 人． 【答案】1800 【分析】本题考查了频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，由样本数据可以估计总体．用全校的学生总数乘以样本中成绩不低于80分所占的比例即可得到答案． 【详解】解：由题意得，（人）， 故答案为：1800． 六、培优 44．（24-25七年级上·广东深圳·期末）为了解盐田区岁以上老人健康状况，你认为以下几个抽样调查选取样本的方法合适的是（　　） A．小明同学在公园里调查了名岁以上老年人健康状况 B．小颖同学在医院里调查了名岁以上老年患者健康状况 C．小红同学在自己所居住小区里调查了名岁以上老年邻居的健康状况 D．小华利用派出所的户籍网随机调查了盐田区的岁以上老年邻居的健康状况 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，掌握样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【详解】解：A，B，C各个选项不具有普遍性， 选项D中，选取样本的方法属于简单随机抽样，具有对总体的代表性． 故选：D 45．（23-24九年级上·湖南永州·期末）在一次中考模拟考试中，随机抽取了部分学生的数学成绩作为样本，成绩在100分以上的频率为0.16，于是可估计全校500名参加中考模拟考试的学生中数学成绩在100分以上学生人数为（    ） A．160人 B．80人 C．60人 D．16人 【答案】B 【分析】本题考查由样本估计总体，由全校参加中考模拟考试的学生总人数乘样本中成绩在100分以上的频率即可，掌握样本估计总体的方法是解题关键． 【详解】解：估计全校500名学生中数学成绩在100分以上学生人数为：， 故选：B． 46．（20-21八年级上·河南南阳·期末）某学校对600名女生的身高进行了测量，身高在1.57～1.62（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（    ） A．100 B．150 C．200 D．250 【答案】B 【分析】利用总数乘以对应频率即可； 【详解】根据题意知，该组的人数为：（人）； 故答案选B． 【点睛】本题主要考查了频数与频率，准确计算是解题的关键． 47．（24-25九年级上·辽宁沈阳·期中）我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米石，验得其中夹有谷子．现从中抽取一把米，数得粒中夹有谷子14粒，则这批米内夹有谷子约（    ） A．67石 B．85石 C．169石 D．273石 【答案】B 【分析】本题考查的是通过样本去估计总体． 根据总体频率约等于样本频率列出算式，再进行计算即可得出答案． 【详解】解：根据题意得： （石， 故选：B． 48．（24-25七年级下·四川绵阳·期末）李华的爸爸承包了一个鱼塘，只养殖了青草鱼，春天来了，爸爸计划加入一些新的青草鱼苗．为了控制鱼塘里面青草鱼苗的数量，爸爸希望李华能想个办法估计一下鱼塘里现有青草鱼苗的数量．李华想了想，说：“爸爸，你可以先放入一定数量的红色小鱼苗，等待一两天后，再随机从鱼塘里捞出几网，统计一下其中青草鱼和红色鱼苗的数量，我就可以利用统计知识估计出来．”爸爸照做了，买来120条活蹦乱跳的小红鱼放入池塘，一两天后，又随机捞出几网，数出其中的青草鱼和小红鱼分别有180条和24条，李华很快就估算出了池塘里青草鱼的数量．如果池塘里的青草鱼苗数量要控制在2000条左右，李华的爸爸还需要放入青草鱼苗多少条比较合适？（    ） A．800条 B．900条 C．1100条 D．2000条 【答案】C 【分析】设鱼塘原有青草鱼苗数量为条，根据捕捞时，青草鱼和红色鱼苗分别有180条和24条，得，解方程，解答即可． 【详解】解：设鱼塘原有青草鱼苗数量为条，根据捕捞时，青草鱼和红色鱼苗分别有180条和24条，得， 解得． 故需补充：条， 故选：C． 49．（2025九年级下·全国·专题练习）学校需要了解有多少学生近视，下面哪些抽样方法是合适的说明你的理由． (1)在学校门口通过观察统计有多少学生戴眼镜 (2)在低年级学生中随机抽取一个班进行调查 (3)从每个年级的每个班级都随机抽取几名学生进行调查 (4)将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查． 【答案】(1)方案不恰当，理由见解析 (2)方案不恰当，理由见解析 (3)方案恰当，理由见解析 (4)方案恰当，理由见解析 【分析】本题考查的是随机抽样的含义，理解样本的代表性与广泛性是解本题的关键； （1）在学校门口通过观察统计有多少学生戴眼镜，根据样本不具有代表性可得结论； （2）在低年级学生中随机抽取一个班进行调查，根据样本不具有代表性可得结论； （3）从每个年级的每个班级都随机抽取几名学生进行调查，根据样本具有代表性与广泛性可得结论； （4）将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查，根据样本具有代表性与广泛性可得结论； 【详解】（1）解：在学校门口通过观察统计有多少学生佩戴眼镜，费时费力，样本不具有代表性，方案不恰当； （2）解：在低年级学生中随机抽取一个班进行调查，样本不具有广泛性与代表性，方案不恰当； （3）解：从每个年级的每个班级都随机抽取几个学生进行调查，具有广泛性与代表性，方案恰当． （4）解：将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查．是简单随机抽样，因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，等可能的抽样，具有广泛性与代表性，方案恰当． 50．（24-25七年级下·全国·课后作业）为了了解同学们在数学、英语、语文3门学科中最喜欢的学科，某校七年级学生在本年级开展了“你最喜欢学习哪门学科”的调查（七年级共有200名学生）． (1)调查的问题是什么？ (2)调查的对象是谁？采取了哪种调查方式？ (3)根据调查结果显示，在被调查的200名学生中，有50名学生最喜欢学习语文，70名学生最喜欢学习数学，80名学生最喜欢学习英语．请根据调查情况，把七年级学生最喜欢学习某学科的人数及其占七年级学生总数的百分比填入下表． 学科 语文 英语 数学 人数 占七年级学生总数的百分比 【答案】(1)在数学、英语、语文3门学科中，七年级学生最喜欢学习哪门学科； (2)调查的对象是某校七年级的全体学生，采取了全面调查方式； (3)见解析． 【分析】本题主要考查的是调查的相关知识，解题的关键是掌握调查的问题以及对象的确定方法； （1）根据题意即可解答； （2）根据题意结合全面待查和抽样调查的定义即可解答； （3）根据被调查的200名学生中，有50名学生最喜欢学习语文，70名学生最喜欢学习数学，80名学生最喜欢学习英语，填表，再列式计算即可． 【详解】（1）解：调查的问题是在数学、英语、语文3门学科中，七年级学生最喜欢学习哪门学科； （2）解：调查的对象是某校七年级的全体学生，采取了全面调查方式； （3）解：语文：，英语：，数学：； 填表如下： 学科 语文 英语 数学 人数 50 80 70 占七年级学生总数的百分比 51．（2024七年级上·全国·专题练习）某学校初、高中六个年级共有3000名学生，现采用抽样调查的方式了解这些学生的视力情况，各年级人数如下表所示： 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计 人数 560 520 500 500 480 440 3000 抽查数 (1)如果按的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？ (2)在（1）的条件下，考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级应分别抽查多少人？将结果填写在上面的表中； (3)如果要从你所在班级的50名学生中抽取5名进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到． 【答案】(1)样本是300名学生的视力情况，样本容量是300 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，要分清具体问题中的总体、个体与样本，明确考查的对象是解题的关键． （1）根据初、高中六个年级共有3000名学生，按的比例抽样，即可得到结论； （2）根据按的比例抽样，进行计算即可得到各年级分别应调查的人数； （3）涉及的方案保证每人有相同的机会被抽到即可（答案不唯一）． 【详解】（1）解：因为（名）， 所以样本是300名学生的视力情况，样本容量是300． （2）解：如下表所示． 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计 人数 560 520 500 500 480 440 3000 抽查数 56 52 50 50 48 44 300 （3）解：将50名学生按分别进行编号，并将号码写在50张同样的卡片上，把卡片装在一个盒子中，搅匀后，从中随机抽取5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码的学生．（答案不唯一） 试卷第2页，共24页 1 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $