练案3 第五章 4. 抛体运动的规律-【成才之路·练案】2026-2027学年高中物理必修第二册同步新课程学习指导（人教版）

3.C由于轻杆不可伸长和压缩，球C速度沿轻杆方向的 分速度与滑块A、B的速度在杆方向的分速度大小相 等，则有sin0=DACOS0=Vacos0,解得va=vg=tan0,故 选C。 4.B在水平方向上，雨滴的速度为零，人的速度为 1.2m/s,方向向左，则雨滴相对于人在水平方向上的速 度为1.2m/s,方向向右；在竖直方向上，雨滴的速度为 1.6/s,人的速度为零，则雨滴相对于人在竖直方向上 的速度为1.6/s,方向向下：根据矢量合成法则可知， 雨相对于人的速度与竖直方向的夹角为m日=：2： 1.6 0.75,解得0=37°，故B正确，A、C、D错误。故选B。 5.ACD两个匀速直线运动合成时，由于合力为0，则两 个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，A正 确，B错误：一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动 合成时，合力为一恒定值，不为0，当合力方向与合运动 的初速度方向不在同一直线上时，合运动为匀变速曲 线运动，即一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动 的合运动有可能是曲线运动，C正确；合运动与分运动 具有等效性、独立性与等时性，则两个分运动的时间一 定与它们合运动的时间相等，D正确。故选ACD。 6.B当静水速度与河岸垂直，即船头始终与河岸垂直 时，渡河时间最短。分运动与合运动具有等时性，则t= 了8=100s,故A错误，B正确；船在垂直于河岸 d_300 方向上是匀速直线运动，在沿河岸方向是变速运动，所 以合运动的轨迹是曲线，不是直线，故C错误；当水流 速最大时，合速度最大，最大速度v=√水+静= √/4+32m/s=5m/s,故D错误。故选B。 d 3d 7.B设河宽为d,则去程所用的时间t,三 22”回程 2 2v 时的合速度v'= 2 d ,回程的时间为t2= 3 /3 3 -3d 故回程与去程所用时间之比为t2:t,=2：1,选 项B正确。故选B。 8.C物块在x方向做匀速直线运动，速度。=4m/s,当 运动到x=4m时，时间1=王=4 =1s,y方向受恒定 04 力，加速度a恒定。根据题意x=v,即ot=at,解得a= 。=4ms,y方向位移公式为)y=2t,代入数据解得y 1 =2×4×1=2.0m,故选C。 24 9.A由题意可知，悬线与光盘交点参与两个运 动，一是沿着悬线方向的运动，二是垂直悬线 方向的运动，则合运动的速度大小为，由数 学三角函数关系，则有v线=vsin0;而悬线速度的大小， 即为小球上升的速度大小，故A正确。故选A。 10.A将与物体A相连的绳端速度，B 分解为沿绳伸长方向的速度u,和 垂直于绳方向的速度2，则物体B 的速度vg=v1=vsin0,在t=0时刻 0=0°，vg=0,C项错误；之后随0增大，sin0增大，B的 速度增大，但开始时0变化快，速度增加得快，图线的 斜率大，随日增大，速度增加变慢，若绳和杆足够长，则 物体B的速度趋近于A的速度，只有A项正确。故 选A。 11.BC如图O点向右运动，O点的运动 使AO绕A点逆时针转动的同时，沿 OA方向向上推动A点；竖直杆的实 VA 际运动(A点的速度)方向竖直向上， 使A点绕0点逆时针转动的同时，沿 OA方向（弹力方向）与O4具有相同的速度。速度分 解如图所示，对O点，v,=vsin9,对于A点，V4cos8=v1, 解得va=tan0,0点（半圆柱体）向右匀速运动时，杆 向上运动，0角减小，tan9减小，v,减小，但杆不做匀减 速运动，A错误，B正确；由vA=vtan0可知C正确，D 错误。故选BC。 12.B由图乙可知无人机在竖直方向上先向上做匀加速 直线运动，后向上做匀减速直线运动，因此在t2时刻 没有上升至最高点，故A错误；在t2~t时间内，无人 机在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀 减速直线运动，因此合运动为匀变速运动，故B正确： 由图可知，在0~t,这段时间内，无人机在竖直方向上 做匀加速直线运动，而在水平方向上做匀减速直线运 动，可知其合加速度与合初速度必然不可能在同一直 线上，所以无人机做曲线运动，故C错误；由图乙可 知，在0~t,这段时间内，无人机在竖直方向上做匀加 速直线运动，速度和加速度方向都向上，故无人机处于 超重状态，故D错误。故选B。 练案[3] 1.D水流离开管口后的运动可视为平抛运动，水平方向 做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，故A、B正 确：根据h=28心可知水流在空中运动的时间与水平喷 口的高度有关，与水管中水的流速无关，所以若仅改变 水管中水的流速，则水流在空中运动的时间不变；若仅 改变水平喷口的高度，则水流在空中运动的时间改变， 故C正确，D错误。故选D。 2 2.B由图像可以看出，bc两个小球的抛出高度相同，a 的抛出高度最小，根据h=之得可知t.<4,=,即a的 运动时间最短，bc运动时间相等，故A错误，B正确：由 图像可以看出，bc三个小球的水平位移关系为a最 、大，c最小，根据可知。三2以，可得>% >e,即a的初速度最大，c的初速度最小，故C、D错误。 故选B。 3.B两迹均与墙壁垂直，故网球运动可视作从墙壁抛 出的平抛运动，根据九=2，可知1，<，故C,D错误 根据x=vot,可知水平方向v>v2x,根据v2=2gh,可知竖 直方向，<2y,综上所述，可得1=√+，，2= √.+，即大小可能相等，又an0,=,an,=2 故，、2的方向不可能相同，故A错误，B正确。故 选B。 4.D篮球运动轨迹对称，投篮时的速度与水平面成37° 斜向上，落人篮筐时与水平面成37°向下，则速度方向 改变74°，故A正确：篮球做斜向上抛运动，加速度为重 力加速度，竖直向下，则速度变化量方向竖直向下，且 每秒速度变化量均相等，故B、C正确：篮球在最高点的 速度沿水平方向，是初速度在水平方向的分量，故D错 误。故选D。 5.B根据平抛运动规律，物体在水平方向做匀速直线运 动，竖直方向做自由落体运动；落地速度大小v=5m/s, 其中v.=3m/s,=5m/s,g=10m/s2。由落地速度大小 为v=√0：2+u,2=5m/s,解得u,=/25-9m/s=4m/s, 故B正确；竖直方向的速度大小为v,=gt,解得t=0.4s, 282、 故A错误；下落时间1=0.4s,则高度为h= 210x (0.4)m=0.8m,故C、D错误。故选B。 6.D释放的物品做平抛运动，若落地点在同一水平面 上，落地的时间间隔与释放的时间间隔相等，由于N在 M点的下方，则击中M、N的时间间隔t2>t1。因物品的 飞行时间大于飞机的飞行时间，所以飞机飞行的距离 x,小于MW间的水平距离x2;故A、B、C错误，D正确。 故选D。 7.B物体做平抛运动，当其竖直分位移与水平分位移相 等时有=，y,其中=y,解得2，故C错 误；结合上述可知，竖直分速度为v,=gt=2o,故A错 误；结合上述，该物体的瞬时速度大小为v=√。+，= √5vo,故B正确；根据上述解得x=y 20,则发生的位 g 移为x=√x+y= 25,故D错误。故选B。 8 2 8.D轨迹①从击出到最高点过程，可逆向看成平抛运 动，轨迹②排球从击出后做平抛运动，根据A=之，由 于轨迹①的最高点高于轨迹②的最高点，则排球沿轨 迹①运动的时间更大，故A、B错误：沿轨迹①的最小速 度为最高点速度，即为水平速度，根据x=v,t,由于两轨 迹的水平距离相等，但排球沿轨迹①运动的时间更大， 则排球沿轨迹①的水平速度小于沿轨迹②的水平速 度，即沿轨迹①的最小速度小于2，故C错误；根据，= √.+，，排球沿轨迹②回到出发点的水平速度大于 沿轨迹①击出时的水平速度，但沿轨迹②回到出发点 的竖直速度小于沿轨迹①击出时的竖直速度，可知沿 轨迹②回到出发点的速度大小可能等于沿轨迹①击出 时的速度大小，即可能等于v,,故D正确。故选D。 QD根据题意，竖直方向上，由h)可得，A的飞行 2h /2h 时间为ta= ,B的飞行时间为tB= 2he =2 ΛV3g g 2h N3g ,则有t:t。=2:1,由于弹簧枪AB射出的子 弹的水平射程之比为sA:s=1:2,由s=t可得，初速 度之比为vA:=1:4,要使子弹的水平位移相等，则 有ta':tg'=4:1,则调整后竖直高度的比值为ha':h H16 =16:1,设此时A的高度为，则有h,解得H .则竖直支架移动的距离为4h=日6+合=。 即竖直支架向下移动4。故选D。 15 10.D根据题意可知，物体水平方向不受力，以。做匀速 直线运动，竖直方向上，由牛顿第二定律有mg-F= 3 ma,解得a=48,竖直方向做匀加速直线运动，可知， 物体做类平抛运动，则从M运动到V的轨迹是抛物 线，竖直方向上有A=a,解得物体从M运动到N 2h -=2 2h 的时间为=√a√3g 可知减小水平初速度o, 物体运动时间不变，故A、B、C错误：物体在水平方向 做匀速直线运动，M与N之间的水平距离为x=ot= ,故D正确。故选D。 200入3g 11.AC水管与筒车转轴的高度差为H=1.1m,水流到达 轮子边缘时下落的高度h=H-Rsin37°=0.8m,竖直 方向做自由落体运动，有h=2r,解得t=0.4s,故C 正确；水流到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速 度近似认为相同，切点对应的半径与水平方向成37° 3 角，在切点根据几何关系an37°=，解得，=3m/s, gt 故A正确，B错误；水管出水口到轮子边缘的水平距离 为x=vt=1.2m,则水管出水口到转轴的水平距离为 s=x-Rcos37°=0.8m,故D错误。故选AC。 12.(1)20m/s(2)60m(3)40/3m 解析：(1)对抛出t,=2s后物体的速度和落地时物体 的速度分解如图所示，竖直分速度满足”1=g,= 20m/s 450 60 由题意可得tan45°= 解得物体平抛时的初速度为v。=20m/s。 (2)物体落地时的竖直分速度为 v,2=vtan60°=20/3m/s 抛出点距离地面的竖直高度为 h=02-60m 2g (3)物体在空中运动的时间 t=2=23s g 物体从抛出点到落地点的水平位移为 x=,t=40√5m。 练案[4] 1.CD平抛运动中，速度方向与水平方向的夹角为0，则 有m9=?=,位移方向与水平方向的夹角为Q,则 1 ,联立解得tan9=2tana,并不是 x vot 0≠2a,故A错误：位移的关系有tana=Y,即y=tan&, 题目中未限定tana=2,因此y=2x不一定成立，故B错 误；当初速度增大为2。时，由上面分析可知，位移关系 1 y24 满足tan= x 2vot 4vo 速度关系满足tam9=兰= 2vo -2an&,则关系式tan0=2tama仍成立，即若初速度 2vo 增大为2。，0与α的关系不变，故C正确；平抛运动中， 速度反向延长线与水平位移的交点坐标为x。=x-一 tan A 24 1 2801 =Vot- gt 22 ,即此时速度的反向延长线恰好经 Uo 过此时水平位移的中点，故D正确。故选CD。 2.D设小钢球能落到第n格，由平抛运动的规律可得 =to,nh=2,联立解得n=432,由题意可知，这里 n取大于4.32的整数，因此取n=5,即小钢珠第一次落 在第五格。故选D。 3.C第一次插在墙壁时，飞镖与墙壁的夹角为53°，则 an53°=，第二次插在墙壁时，飞镖与墙壁的夹角为 gt 7则n39因为4，解得=，根据 △w=g,可知，两次速度增量之比为3：4，故A错误；因 为平抛运动竖直方向是自由落体运动，所以两次均能 命中小球，故B错误；根据h=2,两次下落的高度之 比为9：16，故C正确；因为t,=vmt2,两次平抛的初 速度之比为4：3，故D错误。故选C。 4D根据公式A=方，可得， ,所以三小球在空 中的运动时间之比为1：√2：√2，故A错误；水平方向 x=t,又水平位移之比为2：2：1，所以三小球抛出时 的初速度大小之比为2√2：2：1，故B、C错误；三小球 落地时的速度方向与水平方向之间夹角，即速度偏转角， 满足tm9=?=,所以tanA,:amA,:tanA,= voVo 2 ：2，因此三小球落地时的速度方向与水平方向之 √2 间夹角一定满足0m<02<0丙，故D正确。故选D。 5.AD由几何关系知hD:hD:hcn=xD:xBn:xD= AD:BD:GD=9:4:1,根据h=78t,得1√日 ，A B、C处三个小球运动时间之比为tAD:tD:tco=3: 2:1,根据，=，AB,C处三个小球的初速度大小之 比为3：2：1，故A正确，C错误；三个小球的运动轨迹 (抛物线)在D点相交，根据抛物线特点，不会在空中相 交，故B错误；斜面上平抛的小球落在斜面上时，速度 与初速度之间的夹角a满足tana=2tan0,与小球抛出 时的初速度大小和位置无关，即三个小球落在斜面上 时速度与初速度间的夹角之比为1：1：1，故D正确。 故选AD。 6.A面条在空中做平抛运动，面条的加速度均为重力加 速度；两落点的面条下落高度相同，根据h=28,可知 44练案[3] 第五章4.抛 基础巩固练 1.（2026·广东汕尾期末)如图所示，在农田里 离地面一定的高度处架设一水管用来浇灌。 若水管的管口沿水平方向喷出水流，忽略空气 阻力，下列说法错误的是 A.水流在水平方向做匀速直线运动 B.水流在竖直方向做自由落体运动 C.若仅改变水管中水的流速，则水流在空中 运动的时间不变 D.若仅改变水平喷口的高度，则水流在空中 运动的时间不变 2.如图，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。图中 画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球 a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点 抛出的，不计空气阻力，则 A.a的飞行时间比b的长 B.b和c的飞行时间相同 C.a的水平速度比b的小 D.c的初速度比b的大 3.某同学在单人练习场练习网球，如图中1、2为 两次网球打出后的运动轨迹，两轨迹均与墙壁 垂直，设两次网球打出时的速度分别为1、2， 网球在空中运动的时间分别为t12,不计空气 阻力，下列说法正确的是 15 体运动的规律 A.v1、2的方向可能相同 B.1、2的大小可能相同 C.t12可能相同 D.t1>2 4.（2026·四川成都期中)起跳投篮时，投球点 和篮筐正好在同一水平面上，篮球以与水平面 成37°的倾角落入篮筐，投篮时的初速度为， 不计空气阻力。关于上述过程，下列说法错误 的是 () A.速度方向改变74° B.速度变化量方向竖直向下 C.每秒速度变化量均相等 D.最高点的速度为零 5.（2026·新疆阿克苏期末)一个物体以3m/s 的速度水平抛出，落地时的速度大小是5m/s, 不计空气阻力，g取10m/s2,则下列说法正确 的是 () A.物体落地的时间为0.5s B.落地时竖直方向的速度为4m/s C.抛出点的高度为0.2m D.抛出点的高度为0.6m 6.如图所示，飞机以恒定速度沿水平方向飞行， 先后投出两箱救灾物品，分别落到了斜坡上的 M、N点。释放两箱物品的时间间隔为t1,此过 程中飞机飞行的距离为x1;落到M、N的时间 间隔为t2,M、N两点间的水平距离为x2,不计 空气阻力，以下判断正确的是 () M A.t1>2,x1>x2 B.t1>t2,x1<x2 C.t1<t2,x1>x2 D.t1<t2,x1<x2 3 能力提升练 7.以速度。水平抛出一个物体，当其竖直分位 移与水平分位移相等时，该物体的 A.竖直分速度等于水平分速度 B.瞬时速度大小为√5o C运动时间为” 202 D.发生的位移为 g 8.如图所示，甲同学在地面上将排球以速度v1 击出，排球沿轨迹①运动；经过最高点后，乙同 学跳起将排球以水平速度2击回，排球沿轨 迹②运动，恰好落回出发点。忽略空气阻力， 则排球 ① ② A.沿轨迹②运动的时间更大 B.沿轨迹①和②运动的时间可能相等 C.沿轨迹①的最小速度大小等于v2 D.沿轨迹②回到出发点的速度大小可能等 于v 9.在一个竖直的支架上固定着两个水平的弹簧 枪A和B,两弹簧枪在同一竖直平面内且出口 在同一竖直线上，如图所示。A比B高h,B弹 簧枪的出口距水平面高今，弹簧枪A,B射出的 子弹的水平射程之比为sA:SB=1:2,设弹簧 枪高度差不变，且射出子弹的初速度不变，要 使两弹簧枪射出的子弹落到水平面上同一点， 则 h④ ® SB A.竖直支架向上移动√2h B.竖直支架向上移动5 -154 C.竖直支架向下移动√2h D竖直支架向下移动 10.（2026·辽宁沈阳期中)如图所示，一物体在 某液体中运动时只受到重力mg和恒定的浮 力F的作用，且P=学。如果物体从M点以 水平初速度vo开始运动，最后落在N点，MW 间的竖直高度为h,其中g为重力加速度，则 下列说法正确的是 () A.物体从M运动到N的轨迹不是抛物线 B.减小水平初速度。，物体运动时间将变长 C.物体从M运动到N的时间为、 2h D.M与N之间的水平距离为24V3g 2h 11.(多选)隋唐时期筒车的发明使用，促进了农 业的发展。筒车的简易模型如图所示，从水 管水平流出的水流沿切线方向冲击半径为 0.5m的转轮，带动整个转轮旋转，切，点对应 的半径与水平方向成37°角，水管与筒车转轴 的高度差为1.1m。不计空气阻力，重力加 速度大小取g=10m/s2,sin37°=0.6，cos37° =0.8,则下列说法正确的是 () 370 A.水流从水管中流出的速度大小为3m/s B.水流从水管中流出的速度大小为5m/s C.水流从水管流出到达转轮经过了0.4s D.水管出水口到转轴的水平距离为1.2m 12.（2026·安徽六安期末)在水平地面上方某 (3)物体从抛出点到落地点的水平位移x。 一高度处沿水平方向抛出一个小物体，抛出 t,=2s后物体的速度方向与水平方向的夹角 为45°，落地时物体的速度方向与水平方向的 夹角为60°，重力加速度g取10m/s2.求： (1)物体平抛时的初速度o; (2)抛出，点距离地面的竖直高度h; 155一