3.2 代数式的值——已知字母的值求代数式的值、已知式子的值求代数式的值、程序流程图与代数式求值专项训练-2026-2027学年人教版七年级数学上册

已知字母的值求代数式的值、已知式子的值求代数式的值、程序流程图与代数式求值专项训练 已知字母的值求代数式的值、已知式子的值求代数式的值、程序流程图与代数式求值专项训练 考点目录 已知字母的值求代数式的值 已知式子的值求代数式的值 程序流程图与代数式求值 考点一 已知字母的值求代数式的值 例1．（26-27七年级上·湖北武汉·阶段检测）已知，则的值为（     ） A． B． C．4 D．8 例2．（26-27七年级上·湖南长沙·阶段检测）若，，且，则的值是（     ）． A． B． C．1 D．或 例3．（26-27七年级上·山东枣庄·阶段检测）若、互为相反数，、互为倒数，，则______． 例4．（26-27七年级上·山东聊城·阶段检测）若a、b、c是有理数，，，． (1)若a、b、c同号，求的值； (2)若，求的值． 变式1．（26-27七年级上·山东青岛·阶段检测）若 ，则的值为（ ） A． B． C．3 D．4 变式2．（25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期中）若则的值为（     ） A．3 B．9 C．8 D． 变式3．（26-27七年级上·黑龙江齐齐哈尔·阶段检测）若，则的值为________． 变式4．（26-27七年级上·四川成都·阶段检测）按要求解题： (1)已知有理数满足，若，求的值； (2)已知实数，且互为倒数，互为相反数，的绝对值为，求代数式的值． 考点二 已知式子的值求代数式的值 例1．（25-26七年级下·浙江温州·期中）已知，那么代数式的值是（　　） A．1 B．5 C．8 D．9 例2．（25-26七年级上·广东佛山·期末）已知，则代数式的值为（　　）． A． B． C． D． 例3．（26-27七年级上·湖北武汉·开学考试）若，则________． 例4．（26-27七年级上·重庆·阶段检测）若a、b互为相反数且，c、d互为倒数，有理数m和n在数轴上表示的点相距5个单位长度． (1)填空：_______，_______． (2)求的值． 变式1．（25-26七年级上·江苏无锡·期末）已知，则代数式的值等于（　　） A．5 B． C．3 D． 变式2．（25-26七年级上·福建漳州·期末）如果，那么的值为（    ） A．8 B．7 C．12 D．－8 变式3．（25-26七年级上·四川成都·期中）若，则_____________． 变式4．（24-25七年级上·广东广州·期末）定义：若，则称与是关于2的友好数． (1)3与 是关于2的友好数； (2)若，，判断与是否是关于2的友好数，并说明理由； (3)若，，且与是关于2的友好数，求代数式的值． 考点三 程序流程图与代数式求值 例1．（25-26七年级上·四川内江·期末）某数值转换器的原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，…，依次继续下去，则第2026次输出的结果是（    ） A．8 B．4 C．2 D．1 例2．（25-26七年级上·重庆·期末）按如图所示的程序运算，如果输入的值为，则输出的值为（   ） A． B． C． D． 例3．（26-27七年级上·广东·开学考试）有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入的值是5，则第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是7，……那么第2026次输出的结果是______． 变式1．（25-26七年级上·海南省直辖县级单位·期末）按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是2，则输出y的值是（   ） A．3 B．1 C． D．3或 变式2．（25-26七年级上·黑龙江绥化·期末）如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，我们发现第一次输出的结果为，第二次输出的结果为，以此类推，则第次输出的结果是（   ） A． B． C． D． 变式3．（25-26七年级上·安徽合肥·期末）如图，运算程序中，若开始输入的值为45，第一次输出的结果为48，第二次输出的结果为，则第2026次输出的结果是__________． 2 学科网（北京）股份有限公司 $已知字母的值求代数式的值、已知式子的值求代数式的值、程序流程图与代数式求值专项训练 已知字母的值求代数式的值、已知式子的值求代数式的值、程序流程图与代数式求值专项训练 考点目录 已知字母的值求代数式的值 已知式子的值求代数式的值 程序流程图与代数式求值 考点一 已知字母的值求代数式的值 例1．（26-27七年级上·湖北武汉·阶段检测）已知，则的值为（     ） A． B． C．4 D．8 【答案】A 【详解】解：∵， ∴ 解得， ∴． 例2．（26-27七年级上·湖南长沙·阶段检测）若，，且，则的值是（     ）． A． B． C．1 D．或 【答案】A 【分析】根据绝对值的定义和确定n的值，再代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵，且， ∴， ∴． 例3．（26-27七年级上·山东枣庄·阶段检测）若、互为相反数，、互为倒数，，则______． 【答案】或 【详解】解：∵、互为相反数，、互为倒数，， ∴，，， ∴或． 例4．（26-27七年级上·山东聊城·阶段检测）若a、b、c是有理数，，，． (1)若a、b、c同号，求的值； (2)若，求的值． 【答案】(1)； (2)的值为或； 【详解】（1）解：由，，可得、、， ∵a、b、c同号， 若、、， 则； 若、、， 则； 综上，的值为； （2）解：由，，可得、、， 若、、， 满足， 则； 若、、， 满足， 则； 综上，的值为或； 变式1．（26-27七年级上·山东青岛·阶段检测）若 ，则的值为（ ） A． B． C．3 D．4 【答案】D 【分析】利用非负数的性质求出和的值，代入代数式计算即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴，， ∴， ∴，， ∴． 变式2．（25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期中）若则的值为（     ） A．3 B．9 C．8 D． 【答案】D 【分析】先根据绝对值和平方式的非负性求得a、b，再代入所求式子中求解即可． 【详解】解：∵，，且， ∴，， ∴，， ∴． 变式3．（26-27七年级上·黑龙江齐齐哈尔·阶段检测）若，则的值为________． 【答案】 【详解】解：∵，， ∴， 即， 解得， ∴． 变式4．（26-27七年级上·四川成都·阶段检测）按要求解题： (1)已知有理数满足，若，求的值； (2)已知实数，且互为倒数，互为相反数，的绝对值为，求代数式的值． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）先由绝对值的定义求出的值，再代入所求代数式计算即可； （2）先由题意得到，再分类讨论求代数式的值即可． 【详解】（1）解：，若， ， ； （2）解：互为倒数，互为相反数，的绝对值为， ， 当时，； 当时，； 综上所述，代数式的值为或． 考点二 已知式子的值求代数式的值 例1．（25-26七年级下·浙江温州·期中）已知，那么代数式的值是（　　） A．1 B．5 C．8 D．9 【答案】B 【分析】先将所求代数式变形为含已知式子的形式，再代入计算即可． 【详解】解：∵ ， ∴， 把代入上式， 原式 ． 例2．（25-26七年级上·广东佛山·期末）已知，则代数式的值为（　　）． A． B． C． D． 【答案】D 【详解】． 例3．（26-27七年级上·湖北武汉·开学考试）若，则________． 【答案】 【分析】对所求代数式变形，构造出含的整体，代入已知条件计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 例4．（26-27七年级上·重庆·阶段检测）若a、b互为相反数且，c、d互为倒数，有理数m和n在数轴上表示的点相距5个单位长度． (1)填空：_______，_______． (2)求的值． 【答案】(1)0；1 (2) 【分析】（1）根据倒数、相反数的定义求解即可； （2）根据有理数的除法以及数轴上两点间的距离得到，，再整体代入求值即可． 【详解】（1）解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数， ∴，， （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵有理数m和n在数轴上表示的点相距5个单位长度， ∴， ∴． 变式1．（25-26七年级上·江苏无锡·期末）已知，则代数式的值等于（　　） A．5 B． C．3 D． 【答案】C 【分析】本题可通过对所求代数式变形，利用整体代入法，结合已知条件计算出结果． 【详解】解：∵， ∴， 又∵， ∴将代入得：， 故选：C． 变式2．（25-26七年级上·福建漳州·期末）如果，那么的值为（    ） A．8 B．7 C．12 D．－8 【答案】A 【分析】本题考查了已知式子的值求代数式的值，将已知等式作为整体代入所求代数式进行计算，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：A． 变式3．（25-26七年级上·四川成都·期中）若，则_____________． 【答案】 【分析】将所求代数式变形为含的形式，再整体代入已知条件计算即可． 【详解】解：∵， ∴等式两边同乘，得， ∴将代入所求代数式，得． 变式4．（24-25七年级上·广东广州·期末）定义：若，则称与是关于2的友好数． (1)3与 是关于2的友好数； (2)若，，判断与是否是关于2的友好数，并说明理由； (3)若，，且与是关于2的友好数，求代数式的值． 【答案】(1) (2) 解：是，理由如下： ， 所以与是关于2的友好数． (3) 【分析】本题主要考查代数式求值，理解题意是解题的关键． （1）根据友好数的定义列式计算即可； （2）根据友好数的定义列式计算即可； （3）根据友好数的定义列式求出，再代入即可得出答案． 【详解】（1）解：． 故答案为：． （2）略 （3）解：与是关于2的友好数， ， ，， ， ， ． 考点三 程序流程图与代数式求值 例1．（25-26七年级上·四川内江·期末）某数值转换器的原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，…，依次继续下去，则第2026次输出的结果是（    ） A．8 B．4 C．2 D．1 【答案】C 【分析】本题考查了代数式求值，数字类规律探究，根据流程图求出第4次、第5次、第6次的输出结果，发现从第3次开始，输出结果每3个数一个循环，分别是4、2、1，用2026减去2，再除以3，即可求出结果． 【详解】解：第1次输出结果是16， 第2次输出结果是8， 第3次输出结果是4， 第4次输出结果是， 第5次输出结果是， 第6次输出结果是， ……， 从第3次开始，输出结果每3个数一个循环，分别是4、2、1， ， ∴第2026次输出结果是2． 故选：C． 例2．（25-26七年级上·重庆·期末）按如图所示的程序运算，如果输入的值为，则输出的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了求代数式的值，把的值代入运算程序中进行计算，直到运算结果大于为止． 【详解】解：当时， 可得：, 当时， 可得：, 当时， 可得：, 输出的值为． 故选：C． 例3．（26-27七年级上·广东·开学考试）有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入的值是5，则第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是7，……那么第2026次输出的结果是______． 【答案】8 【分析】根据输入数值的奇偶，按照流程图要求代入合适的代数式，求出前四次输出的结果，能够发现输出结果按照8、7、10三个数字进行循环，由此进行求解即可． 【详解】解：开始输入的值是5，5为奇数代入，得到第一次输出的结果是8； 8为偶数代入，得到第二次输出的结果是7； 7为奇数代入，得到第三次输出的结果是10； 10为偶数代入，得到第四次输出的结果是8， 这与第一次输出结果相同，所以输出结果按照8、7、10三个数字进行循环， ， 则第2026次输出的结果是8． 变式1．（25-26七年级上·海南省直辖县级单位·期末）按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是2，则输出y的值是（   ） A．3 B．1 C． D．3或 【答案】C 【分析】本题考查了代数式求值与程序流程图，读懂程序流程图是解题关键．根据，代入计算即可得． 【详解】解：若输入，则， 故选：C． 变式2．（25-26七年级上·黑龙江绥化·期末）如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，我们发现第一次输出的结果为，第二次输出的结果为，以此类推，则第次输出的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查有理数与程序运算问题，根据流程图以及整式的运算即可求出答案，从程序中找到规律是解题的关键． 【详解】解：由题意得，第一次输出的结果为， 第二次输出的结果为， 第三次输出的结果为， 第四次输出的结果为， 第五次输出的结果为， 第六次输出的结果为， ， ∴从第三次开始，第奇数次输出的结果为，第偶数次输出的结果为， ∵是奇数， ∴第次输出的结果是， 故选：B． 变式3．（25-26七年级上·安徽合肥·期末）如图，运算程序中，若开始输入的值为45，第一次输出的结果为48，第二次输出的结果为，则第2026次输出的结果是__________． 【答案】6 【分析】本题考查数字规律的归纳能力，解题的关键是发现输出结果依次出现的规律；将45输入后会发现输出结果依次为48，24，12，6，3，6，3，…的规律依次出现，且当结果输出的次数大于3时，第奇数次结果为3，第偶数次结果为6． 【详解】解：将45输入后会发现输出结果依次为48，24，12，6，3，6，3，…的规律依次出现，且当结果输出的次数大于3时，第奇数次结果为3，第偶数次结果为6， ∵2026为偶数， ∴第2026次输出的结果为6， 故答案为：6． 2 学科网（北京）股份有限公司 $