练案11 第二章专题强化 2 匀变速直线运动的比例式及常用解题方法-【成才之路·练案】2026-2027学年高中物理必修第一册同步新课程学习指导（人教版）

+ 4.B已知0=0，由"告F√2 可知，终点位置的瞬时速度 v'=√2v,B正确。故选B。 5B全程的平均速度=：二，选项A正确：了时刻物体的 tt 速度等于全程的平均速度上，选项B错误；若末速度为：，则 v L 2L 02+2 2,=,中间位置的速度告√2= 2 L,选项C正确；设物体的加速度为a,到达中间位置用时 L。1 ',则L三a22m,所以=2 2,选项D正确。故 选B。 6.A根据匀加速直线运动的推论4x=a,得a= T2 2-10m/S=0.5m5,故A正确，B,CD错误。故选A。 22 7.AD由逐差相等公式xm-x1=aT,代入数据解得猎豹的加速 度a=5m/s2,故A正确，B错误：猎豹的最大速度v=108km/h =30m/s,由v=at,解得t=6s,故C错误，D正确。故选AD。 8.0.260.4 解析：由纸带数据经计算可知小车在做匀变速直线运动，根据 匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间 -xc_52.0×103 内的平均速度，可知"g=2T=0.2 m/s=0.26m/s,根据 匀变速直线运动的推论△r=aT,可知加速度a=ac 4T2 120.0-2×52.0×10m/3=0.4m/g。 4×0.12 9.C根据关系式x=3t+2t,得到质点在前2s内的位移x2=3× 2m+2×22m=14m,同理，前1s内的位移x1=5m,则第2s内 的位移是x=x2-x1=9m,故A错误：根据关系式x=3t+2t2,得 到质点在前3s内的位移x=3×3m+2×32m=27m,前3s内 的平均速度是==9m/s,故B错误；将x=3+2r,与匀变 速直线运动的位移公式x=,+了2对照，得到初速度。= 3m/s,加速度a=4m/s2,由推论△x=aT,得到任意相邻1s 内的位移差△x=4×12m=4m,故C正确；任意△t=1s内的速 度增量△v=a△t=4×1m/s=4m/s,故D错误。故选C。 10.CD设加速度为a,由速度与时间的关系式可得，物体在4s 末的速度为v4=at4=4s·a,物体在5s末的速度为"5=at5= 5s·a,侧在第5s内的平均速度为6=“”=4.5ms,解 2 得a=1m/s2,故D正确；由速度与时间的关系式可得，物体在 1s末的速度为v1=at,=1m/s,第1s内物体的平均速度为 o:=2=0.5m/s,故A错误；由速度与时间的关系式可得， 物体在10s末的速度为v1o=at1o=10m/s,故B错误；由位移 -2 1 与时间的关系式可得，10s内物体的位移为o=2a。2 50m,故C正确。故选CD。 11.A设汽车的加速度为a,经过AB、BC和CD三段所用的时 间分别为3t。、2。、to,根据平均速度等于其中间时刻的瞬时 速度公式和速度公式得元如×·2品 xc=x+a×2.5t0,解 to 3to 得受放证4 12.(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)2个 解析：小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球 的时间间隔相等，均为t=0.1s,可以等效为A、B、C、D各点 是一个小球在不同时刻的位置。 (1)由推论△x=aT可知，小球的加速度为： a=*光_20-15 0.12 m/s2=500cm/s2=5m/s2。 (2)由题意知B点是AC段的中间时刻，可知B点的速度等 于AC段的平均速度，即： xc-15+20 g=i,c-2i-2x0.7cs=1.75m/s。 (3)设A点小球的速度为飞A,因为g=DA+at,A=g-at= 1.75m/s-5×0.1m/s=1.25m/s,所以A球的运动时间为： _vA1.25 6=4=55=0.25s,因为每隔0.1s释放-个小球，故A 球的上方正在滚动的小球还有2个。 练案[11] 1.ABC由于物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以其1s 末、2s末、3s末的瞬时速度之比为1：2：3，A正确；前1s 内、前2s内、前3s内位移之比为1：4：9，则第1s内、第2s 内、第3s内的位移之比为1：3：5，B正确；根据匀变速直线 运动的平均速度公式=工=，可得第1s内、第2s内、第 t 3s内各段时间的平均速度之比等于各时间段内的位移之比， 也是各时间段中间时刻的瞬时速度之比，由B中分析可知比 值为1：3：5，C正确，D错误。故选ABC。 2.A对于初速度为零的匀加速直线运动，连续相等位移的时间 比为1：(2-1)：(5-√2)：…：(n-√n-1),将运动的 前50m划分为5个10m段，每个10m段的时间之比为1： (√2-1)：（3-√2)：(2-√/3)：(5-2)，所以跑车在第 1个20m、第2个20m与第5个10m的时间之比为√2：(2- 2):(5-2),故选A。 3.B由初速度为零的匀变速直线运动的比例关系知x1:2= 1:3,由x=2ad知，走完1m与走完2m所用时间之比为 t:t2=1:2,又v=t,可得1：2=1：√2，B正确。故选B。 4.A末速度为零的匀减速直线运动可以看成方向相反的初速 度为零的匀加速直线运动，由初速度为零的匀加速直线运动 规律可知，从开始运动相同时间的位移之比为1：3：5：7： 0 …:(2n-1),则运动员在第1个时间t内和第3个时间t内的 位移大小之比为5：1，故选A。 5.B逆向看，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木 块的厚度为d,加速度大小为α，由匀变速直线运动的规律可 得12=2a·4d,22=2a·3d,32=2a·2d,v42=2a·d,联立解 得子弹刚进人各个木块时的速度之比为西：2：：4= √4：3：√2：1，利用逆向思维，结合初速度为零的匀加速直 线运动通过相同位移所用时间的比例关系可知，子弹通过各个 木块所用的时间之比为t1:,:t3:t4=(4-√3)：(3-√2)： (2-1):1,故选B。 6.D根据逆向思维法，对于初速度为零的匀加速直线运动，在相 等时间内通过的位移之比为1：3，速度之比为1：2，所以子弹 从A到B的时间等于从B到C的时间，则ta=tc=2,2e=, =,所以a=2,故选D。 7.C滑块做末速度为零的匀减速运动，设滑块依次滑过两相邻 门的时间间隔分别为t1t23和t4,由逆向思维知t:t3:2: t1=1:(2-1):(5-√万)：(2-√3)，而t4=1s,故滑块由门 1滑至门5所用的时间t=t4+t3+t2+t=2s,A错误；滑块由门5 到门4，由x=2t,2得加速度大小a=2m/s2,B错误；滑块经 过门1的速度大小“，=at=4m/s,C正确；滑块在门1和门5 之间滑行的平均速度：=-子s=2m6,D错误。故 、4 选C 8.C规定初速度方向为正方向，汽车的初速度vo=20m/s,加 速度a=-5m/s,故从刹车到停下所需时间4=4.0-20 s= a-5 4s<6s,故6s时汽车已经停止，即速度为0，故A错误：由匀 v-vo 变速直线运动速度位移关系可知，刹车后6s内位移x=2 0-202 2×(-5)m=40m,故B错误；根据匀变速直线运动速度时间 关系得v=20-5t,故第3s末、第2s末、第1s末的速度分别为 5m/s、10m/s、15m/s,故汽车在第3s末、第2s末、第1s末 的速度之比为1：2：3，故C正确：汽车刹车4s后速度减为 0,根据逆向思维法，可把汽车的减速过程看成反向的初速度 为0的匀加速过程，由匀变速直线运动规律可知，初速度为0 的匀加速直线运动，在连续相等的时间内位移之比为1：3： 5:7…,所以汽车第一个1s内、第二个1s内、第三个1s内 第四个1s内位移之比为7：5：3：1，故D错误。故选C。 9.D将运动员的匀减速直线运动看作是反向的初速度为零且 加速度大小不变的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加 速直线运动的比例关系可知运动员在前四分之三位移和最后 四分之一位移所经历的时间相等，设均为t,则由题意可知，v 3 43x运动员整个过程的平均速度为"2=？，放选D t 4t' -29 10.(1)0.1m/s2(2)15m20m 解析：(1)根据逆向思维，可把冰壶最后1s的匀减速直线运 动看成是初速度为零的匀加速运动的逆过程，则x三)a 解得a=0.1m/s2。 (2)冰壶停止运动的时间。==20s 因为t1=10s<to, 所以10s内位移西=o424,2 解得x1=15m 又因为t2=25s>to,冰壶已停止运动， 根据公式0-2=-2a.x2 解得x,=20m。 11.(1)4m/s2(2)7.5m 解析：(1)根据位移一时间关系有x1=2a14,已知x= 0.5m,t1=0.5s,代入数据解得匀加速阶段赛艇加速度大小 a1=4m/s2。 (2)第一次拉桨结束时获得的速度v1=a1t1=2m/s, 1 匀减速的位移=42a站， 已知a2=1m/s,t2=1s, 代入数据解得x2=1.5m. 匀减速的末速度2=心1-a242=1m/5, 第二次拉桨，赛艇匀加速运动的位移 x=4+2a412=1m, 第二次拉桨结束时速度3=v2+a1t1=3m/s, =4.5m, 匀减速到停止阶段的位移2， 总位移大小x=x1+x2+x3+x4=7.5m。 练案[12] 1.C物体下落的快慢跟它的轻重无关，故A错误；把玻璃管内 的空气抽出去，铁片下落的更快，故B错误；把玻璃管内的空 气抽出去，是为了减小空气阻力的影响，故C正确；在现实生 活中如果没有空气阻力，所有物体下落的快慢都一样，故D错 误。故选C。 2.B在空气中自由释放的物体受到空气阻力的作用，不是做自 由落体运动，故A错误；在同一地点，轻重不同的物体只要是 做自由落体，则自由落体加速度一样大，故B正确：自由落体 加速度的方向竖直向下，不一定垂直于地面向下，故C错误： 物体在真空中不一定做自由落体运动，因为物体的初速度不 一定为零，物体不一定只受重力作用，故D错误。故选B。 3.B重物自由下落做自由落体运动，与质量无关，则下落1s 后速度为"1=v2=gt=10m/s×1s=10m/s,故选B。 4.BD苹果自由下落时做匀加速直线运动，根据v=at可得苹果 下落的速度正比于下落的时间，由得=V2,可知练案[11]第二章 专题强化2匀变 基础巩固练 知识点一初速度为零的匀加速直线运动比例 式的应用 1.(多选)一个物体做初速度为零的匀加速直线 运动，比较它在开始运动后第1s内、第2s内、 第3s内的运动，下列说法中正确的是() A.1s末、2s末、3s末速度之比是1：2：3 B.第1s内、第2s内、第3s内各段时间经历 的位移大小之比是1：3：5 C.第1s内、第2s内、第3s内各段时间的平 均速度之比是1：3：5 D.第1s内、第2s内、第3s内各段时间中间 时刻的瞬时速度之比是1：2：3 2.(2026·广东河源期中)在t=0时刻，一辆跑 车在跑道上由静止开始做匀加速直线运动，则 跑车在第1个20m、第2个20m与第5个 10m的时间之比为 A.2:(2-√2)：(5-2) B.√2：(5-2)：(2-√5) C.(5-2):√2：(2-√3) D.(√5-2)：(2-√2)：√2 3.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在 第1s内与第2s内的位移之比为x1:x2,在走 完第1m时与走完第2m时的速度之比为 U1:v2。以下说法正确的是 A.x1:x2=1:3,v1:v2=1:2 B.x1:x2=1:3,1:v2=1:W2 C.x1:x2=1:4,1:2=1:2 D.x1:x2=1:4,1:2=1:√2 知识点二逆向思维法的应用 4.在跳水比赛中，运动员从入水到下潜至最低点 所用的时间为3，该过程可视为匀减速直线运 动，则运动员在第1个时间t内和第3个时间t 内的位移大小之比为 () A.5:1B.4:1 C.3:1D.2:1 5.如图所示，在水平地面上并排固定着四个相同 的木块，一个子弹从第一个木块水平射入，当 子弹刚好要射出第4个木块时速度恰好为0， 子弹在木块中做匀减速直线运动，下列说法正 确的是 19 速直线运动的比例式及常用解题方法 A.子弹通过各个木块所用的时间之比为7： 5:3:1 B.子弹通过各个木块所用的时间之比为（√4 √3)：(3-√2)：(2-1)：1 C.子弹刚进入各个木块时的速度之比为42： 32:22:12 D.子弹刚进入各个木块时的速度之比为 (W4-√3)：（√3-√2）：（√2-1）1 综合提升练 6.（2026·江苏无锡高一期 AB C 中)如图所示，水平地面上 n 固定有两块木板AB、BC, 两块木板紧挨在一起，木板AB的长度是BC 的3倍。一颗子弹以初速度。从A端水平射 入木板，到达C端时速度恰好为0，经历的时 间为，子弹在木板中的运动可以看成是匀减 速运动，则下列说法中正确的是 A.子弹到B点的速度 3 B.子弹到B点的速度为 C.子弹从A到B的时间为 D子弹从A到B的时间为了 7.如图所示，一弹射游戏装置由固定在水平面上 的弹射器和5个门组成，两相邻门间的距离均 为1m。现滑块（可视为质点）从0点弹出后 做匀减速直线运动，全程不与门相碰且恰好停 在门5的正下方。已知滑块在门4和5之间 滑行的时间为1s,则下列说法正确的是 弹射器0 A.滑块由门1滑至门5所用的时间为4s B.滑块的加速度大小为3m/s2 C.滑块经过门1时的速度大小为4m/s D.滑块在门1和门5之间滑行的平均速度大 小为1m/s 5 8.(2025·南昌市高一期中)有一辆汽车在一个 沙尘暴天气中以20m/s的速度匀速行驶。司 机突然模糊看到正前方十字路口有一个老人 跌倒在地。他立即刹车，刹车后加速度大小为 5m/s2,则 A.经6s汽车速度的大小变为10m/s B.汽车刹车后6s内的位移为30m C.汽车在第3s末、第2s末、第1s末的速度 之比为1：2：3 D.汽车第一个1s内、第二个1s内、第三个 1s内、第四个1s内位移之比为1：3： 5:7 9.（2026·丽水市高一期末)第24 届冬季奥林匹克运动会于2022年 2月4日在北京开幕，其中滑雪是 冬奥会中的一个比赛大项，如图 所示，某滑雪运动员以某一初速度冲上斜面做 匀减速直线运动。到达顶端时的速度为零。 已知运动员在前四分之三位移中的平均速度 大小为v,则运动员整个过程的平均速度为 ( A.2 B② 2 03 10.（2026·安徽合肥期中)如图是某运动员在 冬奥会冰壶比赛中的场景，假设被投出的冰 壶在滑道上做匀减速直线运动，投出时的初 速度vo=2m/s,最后1s内的位移大小x= 0.05m。求： (1)冰壶的加速度大小； 196 (2)冰壶投出后10s内和25s内的位移 大小。 1.如图所示，在赛艇比赛开 始阶段，运动员通过拉桨 使赛艇从静止开始做匀加 速运动，加速运动0.5s后 桨叶垂直离开水面，赛艇开始做加速度大小 为1m/s2的匀减速运动，减速运动1s后再 次拉桨，完成一个完整的划桨周期。已知第 一次拉桨赛艇做匀加速运动的位移为0.5m。 (1)求匀加速阶段赛艇加速度的大小； (2)若某次比赛中因为有队伍抢航，第二次 拉桨结束时裁判用铃声终止比赛，运动 员即刻停止拉桨，求赛艇从出发到速度 减为0的过程中的总位移大小。