练案10 第二章专题强化 1 匀变速直线运动的两个推论及应用-【成才之路·练案】2026-2027学年高中物理必修第一册同步新课程学习指导（人教版）

练案[10] 第二章 专题强化1匀 基础巩固练 知识点一平均速度公式的应用 1.电动自行车以其时尚、方便、快捷深受广大中 学生的喜爱，但由电动自行车引发的交通事故 也在逐年增多，学习交通安全常识，自觉遵守 交通法规是确保学生交通安全的重要举措之 一。按规定电动自行车在城区限速20km/h。 某同学为了判断自己正常行驶时是否超速，在 一次正常行驶途中经过某一位置时立刻切断 电源，让电动自行车沿直线自由滑行。测得电 动自行车滑行的最大距离为15m,滑行的时 间为5s,则该同学正常行驶的车速约为 A.3 km/h B.3 m/s C.6 km/h D.6 m/s 2.一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直 线运动，经过3s后到达斜面底端，并在水平地 面上做匀减速直线运动，又经9s停止，则物体 在斜面上的位移与在水平地面上的位移大小 之比是 A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.3:1 3.(2026·浙江高一期中)一列火车开始启动 车上的小明想测量一下火车的加速度（火车看 成匀加速直线运动)，如图所示，他看到旁边的 排列整齐的电线杆，当他经过第1根电线杆时 开始计时，过第4根杆时，用时6s,过第6根 杆时停止计时，共用时8s,电线杆之间的间距 相同，都是50m,则列车的加速度为() A.6.25m/s2 B.10 9 m/s2 35 3 m/s? D.12m/s2 19 变速直线运动的两个推论及应用 知识点二位移中点的速度 4.由静止开始做匀加速直线运动的物体，已知经 过位移x时的速度是v,那么经过位移为2x时 的速度是 () A.v B.√2v C.2v D.4v 5.光滑斜面的长度为L,一物体自斜面顶端由静 止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t,则下 列说法不正确的是 () A.物体运动全过程中的平均速度是 B.物体在了时刻的瞬时速度是2L C.物体运动到斜面中点时的瞬时速度是L D.物体从顶点运动到斜面中点所需的时间 知识点三△x=aT2的应用 6.一物体做匀加速直线运动，通过一段10m位 移所用的时间为2s,紧接着通过下一段位移 12m所用的时间也为2s,则物体运动的加速 度为 A.0.5m/s2 B.2 m/s2 C.4 m/s2 D.1 m/s2 7.(多选)猎豹是动物界的 “短跑之王”，一只成年猎 豹能在几秒之内达到 108km/h的最大速度。 某猎豹突然启动追赶猎物的情境如图所示，启 动过程可以看成从静止开始的匀加速直线运 动，已知猎豹第2s内跑了7.5m,第3s内跑 了12.5m。则 A.猎豹的加速度为5m/s2 B.猎豹的加速度为10m/s2 C.猎豹加速到最大速度所用时间为3s D.猎豹加速到最大速度所用时间为6s 8.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验 中，打点计时器打出的一条纸带的一部分如图 所示，A、B、C、D、E是在纸带上所选的计数点， 相邻两计数点间的时间间隔为0.1s,各计数点与 A计数点间的距离在图中已标出。则在打B点 时，小车的速度为 m/s,并可求得小 车的加速度大小为 m/s2。 9 E →24.0= 52.0 (单位：mm 84.0 120.0 综合提升练 9.（2026·陕西榆林阶段练习)一质点做直线运 动的位移x与时间t的关系为x=3t+2(各物 理量均采用国际单位制)，则关于该质点的运 动，下列说法正确的是 A.第2s内的位移为10m B.前3s内的平均速度为7m/s C.任意相邻1s内的位移差都为4m D.任意1s内速度的增加量都为2m/s 10.（多选)做初速度为零的匀加速直线运动的 物体，若物体在第5s内的平均速度为 4.5m/s,则下列说法正确的是 A.第1s内，物体的平均速度为1m/s B.第10s末，物体的速度为9.0m/s C.10s内，物体的位移为50m D.物体的加速度为1m/s2 11.（2026·赤峰高一检测)如图所示，一辆小汽 车（视为质点）在平直路面上做匀加速直线 运动，依次经过A、B、C、D四棵树，已知经过 ABBC和CD三段所用的时间之比为3：2：1， 若A、B两树间距为x,C、D两树间距也为x, 则B、C两棵树的间距为 x 7x .2 B. D.x 3 194 2.相同的小球从斜面上某位置每隔0.1s释放 一个小球，释放后小球做匀加速直线运动，在 连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照 片，如图所示，测得x=15cm,xc=20cm。 试求： ò8 (1)小球的加速度； (2)拍摄时B球的速度vB; (3)A球上面滚动的小球还有几个？12.(1)1m/s22m/s2(2)28m/s 解折：(D指搭会式a品可得a忍广=1m,可得 40s后到达B点时的速度大小为vg=40×1m/s=40m/s,所 0-40 以有a2=20 m/s2=-2m/s2,即加速度a2的大小为 2m/s2。 (2)根据匀变速运动公式可得橡皮艇到达B点后再过6s的 速度大小为v=Ug+a2t=(40-2×6)m/s=28m/s。 练案[9] 1.C根据一t图像与横轴围成的面积表示位移，设2s末小滑 块的速度大小为，可知小滑块加速阶段的位移大小为x1三 之，小滑块减速阶段的位移大小为=之，可得小滑块加 速阶段的位移与减速阶段的位移大小之比x1:2=t:t2= 2:4=1:2。故选C。 2.BC质点在3~4s内，速度为正，则质点沿正方向运动，A项 △v-1 错误：质点在4~5s内的加速度大小a=ms 1m3,B项正确：质点在4s末离出发点最远，其距离x=2 2+4 ×2m=6m,C项正确；质点在0-8s内的位移术-2×2m一 2)1m3m,D项错误。故选BC 3.B根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式得x=o+ 2a=2×2m+之×4x2m=12m,故B正确。故选B。 1 4C将公式x=4+2(m)和位移公式x=o+2a进行类比， 可知物体的初速度o=4m/s,加速度为4m/s2,故A、B、D错 误，C正确。故选C。 5.D赛车做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移与时间的 关系式x=2d,解得a=4mg,放A,B错误：赛车第4s内 的位移为前4s内的位移碱去前3s内的位移，由△x=2,2一 2,2解得赛车第4s内的位移为14m,故C错误，D正确。 故选D。 6.A根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式2-2= 2ax,题中关系式2=9+2x可以转化为2-9=2x,可知该运动 是匀加速直线运动，初速度为3m/s,加速度为1m/s,则2s 末质点的速度v=io+at=(3+1×2)m/s=5m/s,故A正确。故 选A。 7.B汽车刹车时做匀减速直线运动，根据0-=2ax,可得汽车 的初速度为v=√/2×7×14/s=14m/s=50.4km/h< 60km/h,所以该车不超速。故选B。 8.A小车做匀加速直线运动，设加速度大小为a,小车从A到 B,由运动学公式得v2-0=2axB,小车从B到C,由运动学公式 -2 得(2)2-2=2axc,联立解得xgc:xB=3:1,A正确。故 选A。 9.B汽车刹车，做匀减速直线运动，设经过时间t。停下，根据 "o20 匀变速直线运动的速度公式，有16=。号s=5,由于， 所求汽车刹车t=6s后的位移，即汽车在t内运动的位移，x= 2202 2a2×4m=50m,故选B。 10.C由题干可知x=30t-5t(单位：m),匀变速直线运动位移 公式=+了a,对比两式可得，初速度=30s,加速 度a=-10m/s2,故A、B错误；速度公式v=o+at=30-10t,当 v=15m/s时t1=1.5s,当v=-15m/s时t2=4.5s,故C正 确：当t=2s时v=(30-10×2)m/s=10/s,速度大小不等于 20m/s,故D错误。故选C。 11.D21.6km/h=6m/s,汽车在前0.2s+0.6s=0.8s内做匀 速直线运动，位移x1=o(t1+i2)=6m/s×(0.2s+0.6s)= 0-0= 48m,随后汽车做匀减速直线运动，位移名= 2X-5m3.6m,所以该EC通道的长度约为L=,5 0-(6m/s)2 =4.8m+3.6m=8.4m,故D正确。故选D。 12.(1)0.125m/s2100m(2)39s 0-o5-0 解折：(1)根据a=。=0s=0.125分 所以=宁=0 (2)设匀速运动时间为t1,匀速下降的高度为h2, 由题意有h2=t 匀减速过程有02-v2=2a2(220m-h2) 0=+a2(ts-t-t1) 联立解得t1=39so 练案[10] D根据x=号t得，导 2x2×15 -m/s=6m/s=21.6km/h,D t5 正确。故选D。 2.C设物体到达斜面底端时的速度大小为，则物体在斜面上 的平均速度大小为=？，在斜面上的位移大小为== 之，在水平地面上的平均速度大小为云=了在水平地面上 的位移大小为=4=2，则x:=t:=1:3,故选项 C正确。故选C。 3.A第1根到第4根杆间的位移为x1=50×3m=150m,用时 6s,第3秒末的速度为”，=i==25m/s,第1根到第6根 t 杆间的位移为x2=50×5m=250m,用时8s,第4秒末的速度 为4=2==31.25m/5,a= -=6.25m/s2,故选A。 t-t 9 + 4.B已知0=0，由"告F√2 可知，终点位置的瞬时速度 v'=√2v,B正确。故选B。 5B全程的平均速度=：二，选项A正确：了时刻物体的 tt 速度等于全程的平均速度上，选项B错误；若末速度为：，则 v L 2L 02+2 2,=,中间位置的速度告√2= 2 L,选项C正确；设物体的加速度为a,到达中间位置用时 L。1 ',则L三a22m,所以=2 2,选项D正确。故 选B。 6.A根据匀加速直线运动的推论4x=a,得a= T2 2-10m/S=0.5m5,故A正确，B,CD错误。故选A。 22 7.AD由逐差相等公式xm-x1=aT,代入数据解得猎豹的加速 度a=5m/s2,故A正确，B错误：猎豹的最大速度v=108km/h =30m/s,由v=at,解得t=6s,故C错误，D正确。故选AD。 8.0.260.4 解析：由纸带数据经计算可知小车在做匀变速直线运动，根据 匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间 -xc_52.0×103 内的平均速度，可知"g=2T=0.2 m/s=0.26m/s,根据 匀变速直线运动的推论△r=aT,可知加速度a=ac 4T2 120.0-2×52.0×10m/3=0.4m/g。 4×0.12 9.C根据关系式x=3t+2t,得到质点在前2s内的位移x2=3× 2m+2×22m=14m,同理，前1s内的位移x1=5m,则第2s内 的位移是x=x2-x1=9m,故A错误：根据关系式x=3t+2t2,得 到质点在前3s内的位移x=3×3m+2×32m=27m,前3s内 的平均速度是==9m/s,故B错误；将x=3+2r,与匀变 速直线运动的位移公式x=,+了2对照，得到初速度。= 3m/s,加速度a=4m/s2,由推论△x=aT,得到任意相邻1s 内的位移差△x=4×12m=4m,故C正确；任意△t=1s内的速 度增量△v=a△t=4×1m/s=4m/s,故D错误。故选C。 10.CD设加速度为a,由速度与时间的关系式可得，物体在4s 末的速度为v4=at4=4s·a,物体在5s末的速度为"5=at5= 5s·a,侧在第5s内的平均速度为6=“”=4.5ms,解 2 得a=1m/s2,故D正确；由速度与时间的关系式可得，物体在 1s末的速度为v1=at,=1m/s,第1s内物体的平均速度为 o:=2=0.5m/s,故A错误；由速度与时间的关系式可得， 物体在10s末的速度为v1o=at1o=10m/s,故B错误；由位移 -2 1 与时间的关系式可得，10s内物体的位移为o=2a。2 50m,故C正确。故选CD。 11.A设汽车的加速度为a,经过AB、BC和CD三段所用的时 间分别为3t。、2。、to,根据平均速度等于其中间时刻的瞬时 速度公式和速度公式得元如×·2品 xc=x+a×2.5t0,解 to 3to 得受放证4 12.(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)2个 解析：小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球 的时间间隔相等，均为t=0.1s,可以等效为A、B、C、D各点 是一个小球在不同时刻的位置。 (1)由推论△x=aT可知，小球的加速度为： a=*光_20-15 0.12 m/s2=500cm/s2=5m/s2。 (2)由题意知B点是AC段的中间时刻，可知B点的速度等 于AC段的平均速度，即： xc-15+20 g=i,c-2i-2x0.7cs=1.75m/s。 (3)设A点小球的速度为飞A,因为g=DA+at,A=g-at= 1.75m/s-5×0.1m/s=1.25m/s,所以A球的运动时间为： _vA1.25 6=4=55=0.25s,因为每隔0.1s释放-个小球，故A 球的上方正在滚动的小球还有2个。 练案[11] 1.ABC由于物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以其1s 末、2s末、3s末的瞬时速度之比为1：2：3，A正确；前1s 内、前2s内、前3s内位移之比为1：4：9，则第1s内、第2s 内、第3s内的位移之比为1：3：5，B正确；根据匀变速直线 运动的平均速度公式=工=，可得第1s内、第2s内、第 t 3s内各段时间的平均速度之比等于各时间段内的位移之比， 也是各时间段中间时刻的瞬时速度之比，由B中分析可知比 值为1：3：5，C正确，D错误。故选ABC。 2.A对于初速度为零的匀加速直线运动，连续相等位移的时间 比为1：(2-1)：(5-√2)：…：(n-√n-1),将运动的 前50m划分为5个10m段，每个10m段的时间之比为1： (√2-1)：（3-√2)：(2-√/3)：(5-2)，所以跑车在第 1个20m、第2个20m与第5个10m的时间之比为√2：(2- 2):(5-2),故选A。 3.B由初速度为零的匀变速直线运动的比例关系知x1:2= 1:3,由x=2ad知，走完1m与走完2m所用时间之比为 t:t2=1:2,又v=t,可得1：2=1：√2，B正确。故选B。 4.A末速度为零的匀减速直线运动可以看成方向相反的初速 度为零的匀加速直线运动，由初速度为零的匀加速直线运动 规律可知，从开始运动相同时间的位移之比为1：3：5：7： 0