1.2 第2课时位移一时间图像位移和时间的测量-【成才之路·学案】2026-2027学年高中物理必修第一册同步新课程学习指导（人教版）

011 第2课时 位移一时间图像位移和时间的测量 ●目标重点展示 素养目标 学习重点 会画位移一时间图像，并会根据图像描述物体运动 物理观念 的特点。 (1)利用位移一时间图像求一 段时间内的位移和分析物 通过对物体做直线运动问题的分析，体会坐标系在 体的运动情况。 科学思维 描述物体的位置及位置变化中的作用。 (2)打点计时器的使用。 (3)利用打点计时器测位移和 通过看打点计时器的说明书，知道其构造及工作原 科学探究 时间。 理，并能正确使用其测位移和时间。 探究点1位移一时间图像 [思考] 有一天，兔子和乌龟 赛跑。免子认为赢乌 ●基础梳理 龟太轻松了，决定途 1.图像的建立 中先打个盹，再追上 鸟龟。鸟龟一刻不停 (1)位置一时间图像：如图，以时刻t为横轴，以位置坐标x 地努力向前爬，当兔 为纵轴，其上的图线就是物体的位置一时间图像。 子醒来的时候，鸟龟 （2)位移一时间图像：如果将物体运动的 选 已经远远超过了免 子。下图是“龟免赛 作位置坐标原点0，则位置与位移大小相等(x=△x),位置一时0 跑”的x-t图像。 间图像就成为 图像，即x-t图像。 2.图像的物理意义：表示物体的 随时间变化的规律。 [判断正误] (1)位移一时间图像就是物体的运动轨迹。 ( (2)位移一时间图线上某点的横坐标表示时刻，纵坐标表示该时刻的位置。 AB/D ( 01654专7 [思考] (1)哪一条表示乌龟的 运动图线？（蓝色图 ●重难解读 线)哪一条表示兔子 的运动图线？（紫色 1.应用x-t图像能获得的信息 图线) (1)任意时间内质点运动的位移。 (2)兔子从什么时候、 什么位置开始睡觉？ (2)质点发生某段位移所用的时间。 (t,(x)在什么时候乌龟 (3)判断质点是静止的还是运动的。 爬过兔子身旁？(t2) (3)兔子睡了多长时 (4)判断质点运动的快慢。 间？(t3-t)兔子醒来 (5)判断质点运动过程中离出发点越来越远，还是越来越近。 时乌龟在什么地方？ (xz谁先到达终点？（乌 (6)图像不过原点，说明开始计时时质点的位置不为零，或经过一段时间 龟)提前多少时间到 才开始运动。 达？(ts-t。) (7)两图线相交，表示两质点在这一时刻位于同一位置（相遇）。 012 2.常见的几种x-t图像的比较 图像 物理意义 -① ①、②都表示物体处于静止状态，但静止的位 置不同。 ②1 ③表示物体从x,处沿正方向做直线运动； ④表示物体从x=0处沿正方向做直线运动； ④6 ⑤表示物体从x2处沿负方向做直线运动； ⑥表示物体等了一段时间后再沿正方向做直 线运动。 》特别提醒 (1)x-1图像表示物体位移随时间变化的情况，不是运动轨迹。 (2)x-1图像只能表示位移的两个方向，即正方向或负方向，所以x-t图像一 定表示直线运动。 [规律方法]分析直线 例1：（多选）如图所示为甲、乙在同一直线上运动时的x-t x 运动的位移一时间图 图像，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时的起点， 像时，应注意以下 则下列说法中正确的是 ( 两点： A.甲、乙同时出发 (1)物体开始运动的 B.0~t3这段时间内，甲、乙位移相同⌒ 初始位置由t=0时的 0一t,时间内甲、乙的位移等于坐标的变化量，故x甲>以2 位置即纵轴的截距 决定。 C.甲开始运动时，乙在甲的前面x。处 (2)位移一时间图像 出0时刻的坐标就可以判断 中，若位移由负值逐 D.甲在途中停止了一段时间，而乙没有停止 渐减小，或由正值逐 由图可知，乙始终在运动，1~2时间内甲坐标没有发 渐增大，则表示物体 生变化，应静止不动 沿着正方向运动。反 之，物体沿负方向运 ·[规律方法] 动。 跟踪训练：（多选）一质，点运动的x-图像如图所示，下列说法正确的是 x/m -4 A.0~6s内位移为-4m B.2~4s内位移为4m C.0~6s内路程为4m D.2~6s内质点一直向同一方向运动 013 探究点2位移和时间的测量 [思考] 假设所用交流电源的 ●基础梳理 频率是80Hz,那么打 点计时器将每隔多长 1.两种打点计时器（如图） 时间打一个点？ 正脉冲输出插 提示：若频率∫= 振 负脉冲输 出 墨粉纸盘 80H,则周期T= f 振针 0.0125s,即每隔 永久磁铁 纸带 0.0125s打点一次。 复写纸 限位孔 电磁打点计时器 纸带 电火花计时器 [拓展]为什么电磁打 点计时器在通入交变 图1 图2 电流时会不断打点？ (1)电磁打点计时器 使用直流电流呢？ 使用 电源的 仪器；工作电压约为 V,当电源频 电磁打点计时器示意图 率是50z时，每隔 打一次点。 (2)电火花计时器 使用220V交流电源，打点周期 P[思考] (3)阻力来源 电磁打点计时器阻力来源于纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针 的摩擦：电火花计时器阻力来源于纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦。 如图，电磁打点计时 》特别提醒 器上的线圈接交流电 源时，穿过它的钢制 功能相同都是计时仪器，但电火花打，点计时器比电磁打点计时器更精确。 簧片中固定振针的一 2.时间的测量 端会被周期性地磁化 从能够看清的某个点（起始点）开始，往后数出若干个点，例如数出个 为N极和S极，它就 在永久磁铁的作用下 点，则纸带从起始点到第n个点的运动时间t= P[拓展] 做周期性振动；而使 3.位移的测量 用直流电源只能使钢 用 测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的 制簧片磁化为单一极 性，就不会与水久磁 位移大小。 铁周期性吸引、排 4.用打点计时器测量位移和时间的步骤 斥，实现打点。 (1)安装、固定打点计时器，并将纸带穿过打点计时器的两个限位孔。 (2)接通电源，待打点计时器稳定工作后，用手水平拉动纸带，纸带上就 [拓展]振针打出的点 打出一行小点。随后关闭电源。 不清晰或打不出点的 (3)取下纸带，从便于测量的位置开始（起始点），往后数出若干个点。 可能情况及解决方法 如数出n个点，算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t。 (1)可能情况： ①可能是复写纸该换 (4)用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x。 新的了； [判断正误] ②可能是振片的振动 (1)电磁打点计时器使用的是10V以下的直流电源。 ( 幅度太小； ③可能是振针的位置 (2)如果纸带上从A点到B点共有6个点，则从打A点到打B点经历的时间 太高； 为0.12s(电源的频率为50Hz)。 ( ④可能是选择的电压 (3)如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带运动得越 太低。 来越快。 ( ) [拓展] 014 类型一：打点计时器的工作原理及操作 例2：打点计时器是高中阶段常用的实验 墨粉纸盘 (2）解决方法： 器材之一，如图所示是两种常见的打 ①换新的复写纸； 点计时器。 ®调节振片的位置； (1)图甲是 使用 甲 ③调节振针直到能打 电压为 V的交流电源；图乙是 使 出清晰点为止； ④适当调高电压。 用电压为 的交流电源。 (2)如下的基本步骤，正确的排列顺序为 A.把打点计时器固定在桌子上 B.安装好纸带 C.用手水平拉动纸带运动 D.接通交流电源 E.按下电源开关，进行打点 类型二：位移和时间的测量 例3：在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并 取其中的A、B、C、D、E五个计数点进行研究，这五个点和刻度尺标度对 应的位置如图所示。 012345678910 lulmlulhmlhmlhillnlhmtlumilailulilnilanlnlanlhnillnlcm B D E (1)打点计时器使用的电源是我国民用电（频率为50Hz),如果每相邻 的计数点间还有4个点未标出，则A、C两个计数点间的时间间隔为 (2)A、C两个计数点间的距离为 cm,C、E两个计数点间的距离为 cm 素养能力提升拓展整合·启智培优 误差的分类与有效数字 1.误差的分类 (1)根据误差来源的不同，误差可分为系统误差和偶然误差。 ①偶然误差：由各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响造成的。 减小偶然误差的方法：取多次实验的平均值作为实验结果。 ②系统误差：由仪器结构缺陷、实验方法不完善造成的。 特点：实验结果总是具有相同的倾向性，即总是偏大或偏小。 减小系统误差的方法：完善实验原理，提高实验仪器的测量精度，设计更精巧的实验方法。 (2)从分析数据看，误差分为绝对误差和相对误差。 ①绝对误差：绝对误差是测量值与被测物理量真实值之差（绝对值）。 ②相对误差：相对误差等于绝对误差△x与真实值x。之比，一般用百分数表示，即？= 100%。它反映了实验结果的精确程度。 2.有效数字的读数规则 (1)有效数字的定义： 带有一位不可靠数字的近似数所包含的所有数字，叫作有效数字。 015 (2)有效数字的位数： 从左向右第一个非0数字开始算起的所有数字。例如，2.70，有三位有效数字，2.70最末一位 数字0是不可靠的，但7是可靠的。因此小数最后一位的数字0是有意义的，不能随便舍去或添加。 (3)有效数字的表示： 为了正确表述有效数字，特别大或特别小的数都要用科学计数法表示，如0.0133改写为 1.33×102m (4)测量仪器的读数规则： 测量误差出现在哪一位，读数就应读到哪一位，最小刻度为“1”的仪器，应估读到最小刻度的十 分之几。 例4：(1)关于误差，下列说法正确的是 A.仔细测量可以避免误差 B.误差是实验中产生的错误 C.采用精密仪器，改进实验方法，可以消除误差 mjmmmjmmjmm中w 0 D.实验中产生误差是不可避免的，但可以设法尽量减小误差 123 (2)某同学用毫米刻度尺测量一物体的长度，正确记录的结果是 cmo 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[3] 3.位置变化快慢的描述 速度 第1课时 速度 ●目标重点展示 素养目标 学习重点 (1)理解速度的概念，领会其矢量性。 物理观念 (2)理解速度定义式的含义。 (1)平均速度和瞬时 (3)知道平均速度，瞬时速度和速率的意义。 速度的理解。 科学思维 体会由极限思想求瞬时速度的方法。 (2)平均速度的计算。 (3)由x-t图像求 科学态度 结合生活实际，准确理解平均速度和瞬时速度，体会二者在实 速度。 与责任 际生活中的应用。 探究点1速度 ●新知导学 [提示] 情境：自行车和汽车都在平直公路上 (1)汽车运动得快。 沿同一方向单向行驶，自行车在30min内 相同时间内位移大的 行驶了8km;汽车在30min内行驶了 运动得快。 50km;百米比赛中，运动员A用时10s,运 (2)运动员A跑得 动员B用时13.5s。 甲 快，通过相同位移所 探究：(1)自行车和汽车哪个运动得快？你是如何进行比较的？ 需时间短的跑得快。 (2)运动员A和运动员B哪个跑得快？你是如何进行比较的？ P[提示]则汽车的位移大小AD=AC+CD=1000m+800m=1800m,因 为tan∠BAC= 3,所以LBMC=53。 故位移的方向为北偏东53°或东偏北37°。 跟踪训练：A蚂蚁的位移大小为x=√(3R)2+R=√10R,A正 确：斟蚁的路器为=（分）×2R=B错误：蚂议的 2 位移方向由A点指向D点，C错误：路程是标量，没有方向，D 错误。故选A。 例5：D位移是矢量，其符号代表方向，大小是其绝对值，则甲的 位移小于乙的位移，故A错误：位移是矢量，只有大小和方向 都相同时，位移才相同，所以两运动物体的位移大小均为 50m,这两个物体的位移不一定相同，故B错误：温度是标量， 其正、负表示温度的高低，不表示方向，故C错误，D正确。故 选D。 探究点3 直线运动的位移 基础梳理 1.坐标2.有向线段末x2x1初末正负 判断正误 (1)×(2) 例6：D以抛出点为原点建立一维坐标系，方向向上为正方向， 小球上升5m后回落，则小球在最高点的坐标为x=5m,故A 错误；小球初位置x。=0,末位置x1=-3m,位置变化量△x= x1-x=-3m,则小球位移大小为3m,方向向下，故B、C错误； 小球上升5m,下落8m,总路程为13m,故D正确。故选D。 素养能力提升 例7：(1)相同均为78.5cm（2)不相同 解析：如图所示，图中虚线O0' A4'分别表示硬币沿直线滚动 0 圈后圆心和圆周上的一点A的运 动轨迹，已知硬币的直径d=2.5cm,则由图可知： (1)硬币圆心的位移大小和路程相等，即x=3=π×2.5×10cm =78.5cmo (2)硬币沿直线滚动10圈的过程中，硬币圆周上的每一点的 位移大小均为78.5cm。硬币圆周上的每一点滚动一圈的运 动轨迹为一曲线，如图中虚曲线所示，硬币沿直线滚动10圈 的过程中，圆周上每一点的路程为图中虚曲线长度的10倍， 故其路程和位移的大小不同。 第2课时位移一时间图像位移和时间的测量 探究点1位移一时间图像 基础梳理 1.初始位置位移一时间2.位移 判断正误 (1)×(2) 例1：ACD由图像知甲、乙的计时起点都是零，是同时出发的 乙开始运动时离坐标原，点x。,从t,到t2这段时间内甲的位置 没有变化，表示甲在途中停止了一段时间，故选项A、C、D正 2 确：某段时间内的位移是以这段时间的起始时刻所在位置为 起点的，0~这段时间内甲、乙末位置相同，但起始位置不同， 所以位移不同，故选项B错误。故选ACD。 跟踪训练：AD由图像可知，开始时位置为0,6s时位置为 -4m,则0~6s内位移为-4m-0=-4m,故A正确；2s时位 置为4m,4s时位置为0，则2~4s内位移为0-4m=-4m,故 B错误；0~6s内路程为4m+4m+4m=12m,故C错误；x-t 图像的斜率表示速度，2~6s内斜率不变，则2~6s内速度不变， 所以2~6s内质点一直向同一方向运动，故D正确。故选AD。 探究点2位移和时间的测量 基础梳理 1.交流计时80.02s0.02s2.(n-1)×0.02 3.刻度尺 判断正误 (1)×(2)×(3)/ 例2：(1)电火花计时器220电磁打点计时器约为8V (2)ABDEC 解析：(2)实验步骤要遵循先安装器材后实验的原则，为了使 打点稳定后再进行实验，并提高纸带的利用率，尽量将纸带上 打满点，所以实验时要先接通电源，后释放纸带。故正确顺序 为ABDEC。 例3：(1)0.2s(2)3.156.15 解析：(1)如果打点计时器使用频率为50Hz的交变电源，每 相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点间的 时间间隔为5×0.02s=0.1s,所以A、C两个计数点间的时间 间隔为2×0.1s=0.2s。 (2)刻度尺的分度值是1mm,读数时应估读到毫米的下一位， 即A、C两个计数点间的距离x4c=(3.15-0)cm=3.15cm,C、 E两个计数点间的距离为xcE=(9.30-3.15)cm=6.15cm。 素养能力提升 例4：(1)D(2)3.00 解析：(1)误差与测量人、测量工具、测量环境有关，是不可避 免的，故A错误；测量错误是不遵守测量仪器的使用规则，读 数时粗心造成的，是能避免的，和系统误差不同，故B错误；采 用精密的测量工具、改进实验方法可在一定程度上减小误差， 不能消除误差，故C错误；实验中产生误差是不可避免的，但 可以设法尽量减小误差，故D正确。故选D。(2)毫米刻度尺 的最小分度值为1mm,故正确记录的结果是3.00cm。 3.位置变化快慢的描述一速度 第1课时速度 探究点1速度 基础梳理 1快慢2时间3.A4米/秒5.失量相同 △t 判断正误 (1)V(2)×(3)× 4