第3章 机械波章末整合素养提升-【成才之路·学案】2026-2027学年高中物理选择性必修1同步新课程学习指导（人教版）

105 章未整合 素养提升 ● 知识网络构建 条件：同时存在 和 机械波的形成原因：介质中各质点之间存在相互作用力 实质：传播振动 能量、信息 横波：振动方向跟传播方向 ,如水面波和绳波等 波的分类 纵波：振动方向跟传播方向 如声波和弹簧波等 波长入：一个 波传播的距离，体现了空间周期性 周期T:波源的振动周期，时间的周期性 物理量 频率f∫：波源的振动频率，或波形每秒钟重复出现的次数 波速：由介质决定，v= 波的描述 各物理量间的关系：心= 或X月 意义：反映某时刻参与波动的 质点离开平衡位置的情况 机 波动图像坐标：横轴表示平衡位置，纵轴表示位移 械 物理信息： 等 波 波从两种介质的界面上返回原介质传播 反射波的反射遵循 定律 入射波和反射波的波速、波长 (选填“改变”或“不变”) 波从一种介质进入另一种介质传播 折射{ 入射波与折射波的波长、波速 (选填“改变”或“不变”) 当波传播过程中遇到障碍物时，它将绕过障碍物，传播到障碍物的后面去 波的衍射发生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸跟波长 ,或者比波长 更 独立传播：几列由不同波源产生的波，当它们在同一介质里传播时，无论 它们是否相遇，都将保持其原有的特性，不受其他波的影响 波的叠加 波的现象 波的叠加：在相遇处各质点的位移等于各个波单独存在时在该点所引起 的位移的 当两列波 相同，波源振动的 保持恒定，振动方向 时，两列波叠加会出现干涉现象—振动加强与减弱的区域相互间隔， 波的干涉 且加强区域永远加强，减弱区域永远减弱 振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，振动加强的条件：△r= 入(n=0,1,2,…);振动减弱的条件：△r= λ(n=0,1,2,…）) 由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的 现象—一多普勒效应 多普勒效应 当波源与观察者相对运动且靠近时，观察者接收到的频率比波源振动 频率 ;远离时，接收到的频率比波源振动频率 106 ●高考真题专练 C.波的传播速度是10m/s D.平衡位置在x=4.5m处的质点Q开始振 热点专练1波的图像 动时，质点P处于波峰位置 1.(2024·广东卷)一列简谐横波沿x轴正方向 4.（2024·湖南卷)如图，健身者在公园以每分 传播。波速为1m/s,t=0时的波形如图所示。 钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自 t=1s时，x=1.5m处的质点相对平衡位置的 右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的 位移为 简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距6 0. m,o时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者 x/m 之间还有一个波谷。下列说法正确的是 A.0 B.0.1m B,波峰 C.-0.1m D.0.2m 2.（2023·福建卷)一简谐横波在t=0时刻的波 皮谷 形图如图所示，该简谐波沿x轴正方向传播， A.波长为3m 周期T=2.5s,质点P的横坐标x=8m,则 B.波速为12m/s C.to+0.25s时刻，B点速度为0 y/m D.to+0.50s时刻，A点速度为0 0.25 热点专练2波的传播规律波长、频率和波速 10 152025x/m 间的关系 -0.25 5.(2023·全国卷)船上的人和水下的潜水员都 A.简谐波的波长为15m 能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水 B.简谐波的波速是8m/s 中传播时的 () C.简谐波的振幅为0.5m A.波速和波长均不同 D.t=0时，P向y轴负方向运动 B.频率和波速均不同 3.（多选)(2024·新课标卷)位于坐标原点0的 C.波长和周期均不同 波源在t=0时开始振动，振动图像如图所示， D.周期和频率均不同 所形成的简谐横波沿x轴正方向传播。平衡 6.(多选)(2024·海南卷)一歌手在湖边唱歌， 位置在x=3.5m处的质点P开始振动时，波 歌声通过空气和水传到距其2km的湖对岸， 源恰好第2次处于波谷位置，则 空气中的声速为340m/s,水中声速为 ↑ylm 1450m/s,歌声可视为频率为400Hz的声波， 0.2 则下列说法正确的是 0 0.1 .2 A.在水中传播频率会改变 -0.2------ B.由空气和水传到湖对岸的时间差约为4.5s A.波的周期是0.1s C.在空气中波长为0.85m B.波的振幅是0.2m D.在水中的波长为5m 107 7.(2024·安徽卷)某仪器发射甲、乙两列横波，10.（多选)(2024·重庆卷)一列沿x轴传播的 在同一均匀介质中相向传播，波速v大小相 简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平 等。某时刻的波形图如图所示，则这两列横波 衡位置与坐标原点距离为3米的质点从该时 刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波 长大于3米。则 ( ◆y/cm y/cm 0 10 15 20x A.在x=9.0m处开始相遇 -1.0 B.在x=10.0m处开始相遇 甲 C.波峰在x=10.5m处相遇 D.波峰在x=11.5m处相遇 A最小波长9m 8.(2024·江苏卷)如图所示，水面上有0、A、B 三点共线，OA=2AB,零时刻在0点的水面给 R颜品肛 一个扰动，t1时刻A开始振动，则B振动的时 刻为 ( ) C最大波速好mvs B D.从该时刻开始2s内该质点运动的路程为 A.t 片 4-)m C.2t 0.2 热点专练4波的叠加 热点专练3振动图像和波动图像的综合应用 11.(多选)(2024·山东卷)甲、乙两列简谐横波 9.(2024·天津卷)一列简谐横波在均匀介质中 在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均 沿x轴传播，图1是t=1s时该波的波形图， 图2是x=0处质点的振动图像。则t=11s 为2m/s。t=0时刻二者在x=2m处相遇， 时该波的波形图为 波形图如图所示。关于平衡位置在x=2m 处的质点P,下列说法正确的是 () ◆)y/cm 3 甲 x/m y/m x/m A.t=0.5s时，P偏离平衡位置的位移为0 B.t=0.5s时，P偏离平衡位置的位移为 -2 cm C.t=1.0s时，P向y轴正方向运动 D.t=1.0s时，P向y轴负方向运动 108 12.（2023·湖南卷)如图(a),在均匀介质中有 (2)求出图示范围内的介质中，因两列波干 A、B、C和D四点，其中A、B、C三点位于同一 涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡 直线上，AC=BC=4m,DC=3m,DC垂直 位置。 AB。t=0时，位于A、B、C处的三个完全相同 的横波波源同时开始振动，振动图像均如图 (b)所示，振动方向与平面ABD垂直，已知波 长为4m。下列说法正确的是 y/em 图(a 图b) A.这三列波的波速均为2m/s B.t=2s时，D处的质点开始振动 C.t=4.5s时，D处的质点向y轴负方向 运动 D.t=6s时，D处的质点与平衡位置的距离 是6cm 13.(2023·全国卷)分别沿x轴正向和负向传播 热点专练5波的多解问题 的两列简谐横波P、Q的振动方向相同，振幅 14.(2023·海南卷)下面两图分别是一列机械 均为5cm,波长均为8m,波速均为4m/s。 波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q t=0时刻，P波刚好传播到坐标原点，该处的 的振动图像，下列说法正确的是 ( 质点将自平衡位置向下振动；Q波刚好传到 x=10m处，该处的质点将自平衡位置向上 振动。经过一段时间后，两列波相遇。 A.该波的周期是5s B.该波的波速是3m/s 0 24:680tm -5 C.4s时P质点向上振动 D.4s时Q质点向上振动 (1)在坐标图上分别画出P、Q两列波在t= 2.5s时刻的波形图(P波用虚线，Q波用 素养等级测评 请同学们认真完成考案（三） 实线)；例2：AD波的干涉示意图所示的仅是某一时刻两列相干波叠 加的情况，形成干涉图样的所有质点都在不停地振动着，其位 移的大小和方向都在不停地变化着。但要注意，对稳定的干 涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的。a点是波 谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波蜂相遇的点，都是振动加 强点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱点，A 正确；点位于加强点的连线上，为加强点。f点位于减弱点 的连线上，为减弱点，B错误；相干波源产生的波的干涉是稳 定的，加强点与减弱点不会随时间变化，C错误；因形成干涉 图样的质点也在不停地做周期性振动，经半个周期原来位于 波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰，D 正确。 跟踪训练2：ABD在波的干涉中，振动加强区域里的质点总在 自己的平衡位置两侧做简谐运动，只是质点的振幅较大，为A +A2。本题中由于A,=A2,故振动减弱区的质，点振幅为A1 A,=0,并不振动，而此时A点是波峰与波峰相遇，B点是波谷 与波谷相遇，都是加强点，又因为A、D、B三点在一条振动加 强线上，这条线上任一点的振动都是加强的，故此三点都为加 强点，且都是一会儿在波峰，一会儿在波谷。而C点是波峰与 波谷相遇点，是减弱点，不振动。 例3：B当某点与两个波源距离差为波长的整数倍时，该点为振 动加强点，即声音加强点，可知△x=n入=5n(n=0,1,2,…) 所以这位同学距离跑道两端相差5m的整数倍，也就是每向前 运动2.5m就是一个声音加强点，10m内共有4次听到声音 由强变弱，故选B。 素养能力提升 例4：D图a中可以看出只有一条狭缝是一列波的传播，水波发 生明显的衍射；图b中有两个振源，是两列波的传播，在重叠 区域，有些区域振动加强，有些区域振动减弱，是干涉现象，故 选项D正确。 5.多普勒效应 探究点1多普勒效应 要点归纳 3.一定等于 4.增加增大变小 判断正误 (1)×(2)× 例1：AD波源在某一位置产生一列球面波后，以一定的速度向 外传播，由题图可知，波源由右向左移动，即移向A点，故A正 确，B错误；由于观察者不动，在A处观察时，波面间距比波源 不动时小，因而经过观察者的时间间隔短，频率大，同理在B 处观察时波的时间间隔长，频率小，故C错误，D正确。 跟踪训练1：A由于2>v1,所以汽车和甲的相对距离减小，甲 听到的笛声的频率变大，即f>。由于乙静止不动，汽车和 乙的相对距离增大，乙听到的笛声的频率变小，即f,<f。。由 于司机和声源相对静止，所以司机听到的笛声的频率不变，即 方=6。综上所述，三人听到笛声的频率由高至低依次为f、 方，因此选项A正确。 23 探究点2多普勒效应的应用 要点归纳 1.频率频率 2.频率速度 3.靠近远离 判断正误 (1)V(2)V 例2：ABD凡是波都具有多普勒效应，因此利用光波的多普勒 效应便可以测定遥远星体相对地球的速度，A正确；被反射的 电磁波，相当于一个运动的物体发出的电磁波，其频率发生变 化，由多普勒效应的计算公式可以求出运动物体的速度，B正 确；铁路工人是根据振动的强弱而对列车的运动作出判断的， C错误：炮弹飞行，与空气摩擦产生声波，人耳接收到的频率 与炮弹的相对运动方向有关，D正确。 跟踪训练2：BC看到闪电后，稍过一会才能听到雷声是因为声 音的传播速度比光的传播速度慢，A错误：超声波被血管中的 血流反射时，由于血流的运动会使得反射声波的频率发生变 化，B正确；列车和观察者的相对位置发生了变化，所以观察 者听到的声音频率发生了变化，C正确：波的传播速度不一样 是由介质不同导致的，D错误。 章末整合素养提升 知识网络构建 振源介质形式垂直平行周期：所有波 长振幅反射不变改变相差不多小矢量和频 率相位差相同n(口+子）升商降低 高考真题专练 1.B由题图可知简谐波的波长为入=2m,所以周期为T=A =2m=2,当t=1s时，x=1.5m处的质点运动半个周期 -1m/s 到达波峰处，故相对平衡位置的位移为0.1m。故选B。 2.B由题图可知波长为20m,故A错误；波速为”=宁 8/s,故B正确：由题图知振幅为0.25m,故C错误：该简谐 波沿x轴正方向传播，根据上下坡法可知，t=0时，P向y轴正 方向运动，故D错误。故选B。 3.BC波的周期和振幅与波源相同，故可知波的周期为T= 0.2s,振幅为A=0.2m,故A错误，B正确：P开始振动时，波 源第2次到达波谷，故可知此时经过的时间为1=三T+T= 035s,故可得波速为：==m=10ms,故C正确： 波从P传到Q点需要的时间为1-=01s=了7，放可知 质点P处于平衡位置，故D错误。故选BC。 4.D如题图根据题意可知=子=6m,解得A=4m,放A 错误：波源的振动频率为f=60z=1比，故波速为：== 60 4/s,故B错误；质点的振动周期为T=1s,因为0.25s= 厂年故6点在6+0.25s运动到平衡位置，位移为0，速度最 大，故C错误：0.59=子，故4点在6+0.5：运动到波峰，位 移最大，速度为0，故D正确。故选D。 5.A声波的周期和频率由振源决定，故声波在空气中和在水中 传播的周期和频率均相同，但声波在空气和水中传播的波速 不同，根据波速与波长关系v=入f可知，波长也不同。故A正 确，B、C、D错误。故选A。 6.BC频率只与波源有关，故在水中传播频率不会改变，故A 错误；由空气传到湖对岸的时间为t=三=2000 340 s≈5.88s, =14505≈1.38s,故由空 由水传到湖对岸的时阿为水三之=A%5 气和水传到湖对岸的时间差约为△t=t室-t水=4.5s,故B正 确：在空气中的波长为产韶m=085m,故C正确， 在水中的波长为*=”李=50m=3.625m,故D错误。故 f400 选BC。 7.C由题意可知两列波的波速相同，所以相同时间内传播的距 ,! 离相同，故两列横波在x=11.0m处开始相遇，故A、B错误； 甲波峰的坐标为x1=5m,乙波峰的坐标为x2=16m,由于两 列波的波速相同，所以波峰在=5m+623m=105m处 相遇，故C正确，D错误。故选C。 8B机械波的波速不变，设0A=2B=2L,放可得1，=2弘，可 得u=子=之，放可得B振动的时刻为1=4+1加=之， 3 故选B。 9.C波的周期T=4s,因t=11s时，即在t=1s后再经过10s =2.5T,此时原点处的质点振动到波谷位置，即该波的波形图 为C。故选C。 10.BD根据乙图写出平衡位置与坐标原点距离为3m的质点 的振动方程y=sim(o+p),代人点(0，)和(2.0)解得 e=号@-爱可得-24s-各，放B正确；在题图甲 6 中标出位移为m的质点，若波沿x轴正方向传播则为Q 点，沿x轴负方向传播则为P点，则波长可能为石入=3m,即 ! 入=18m或行'=3m,即N=9m,故A错误：根据=之， 可得v=7.5m/s,v'=3.75m/s,故C错误：根据题图乙计算 该质点在2s内运动的路程为5=（1+1+1+1-5) (4-）m,故D正确。放选D。 y/cm 1.0 3 2 0 x/m -1.0 —232 1.BC在0.5s内，甲、乙两列波传播的距离均为△x=v△t= 2×0.5m=1m,根据波形平移法可知，t=0.5s时，x=1m 处甲波的波谷刚好传到P处，x=3m处乙波的平衡位置振 动刚好传到P处，根据叠加原理可知，t=0.5s时，P偏离平 衡位置的位移为-2cm,故A错误，B正确；在1.0s内，甲、 乙两列波传播的距离均为△x'=v△t'=2×1.0m=2m,根据 波形平移法可知，t=1.0s时，x=0甲波的平衡位置振动刚 好传到P处，x=4m处乙波的平衡位置振动刚好传到P处， 且此时两列波的振动都向y轴正方向运动，根据叠加原理可 知，t=1.0s时，P向y轴正方向运动，故C正确，D错误。故 选BC。 2.C由题图(b)的振动图像可知，振动的周期为4s,故三列波 的波述为：=宁智1A错误：由题图（(。)可知，D处 距离波源最近的距离为3，故开始振动后波源C处的横波 传播到D处所需的时间为t。=DC=3m=3s,故t=2s v 1 m/s 时，D处的质点还未开始振动，B错误；由几何关系可知AD= BD=5m,波源A、B产生的横波传播到D处所需的时间为 如品。=5，敌1=45：时，仅效源C处的膜波传 播到D处，此时D处的质点振动时间为t1=t-tc=1.5s,由 振动图像图(b)可知此时D处的质点向y轴负方向运动，C 正确：t=6s时，波源C处的横波传播到D处后振动时间为 t2=t-tc=3s,由振动图像图(b)可知此时D处为波源C处 传播横波的波谷；t=6s时，波源A、B处的横波传播到D处 后振动时间为t3=t-tAB=1s,由振动图像图(b)可知此时D 处为波源A、B处传播横波的波峰。根据波的叠加原理可知 此时D处质点的位移为y=2A-A=2cm,故t=6s时，D处 的质点与平衡位置的距离是2cm,D错误。故选C。 3.见解析 解析：(1)根据△x=t得△x=4×2.5m=10m, 可知t=2.5s时P波刚好传播到x=10m处，Q波刚好传播 到x=0处，根据上坡下坡法可得波形图如图所示 10x/m (2)两列波在图示范围内任一位置的波程差为 △x=1(10-x)-xl,(0m<x<10m) 根据题意可知，P,Q两波振动频率相同，振动方向相反，两波 叠加时，振动加强点的条件为到两波源的距离差 4x=（2n+)A(n=0,1,2…） 2 解得振幅最大的平衡位置有 x=3m、x=7m 振动减弱点的条件为 △x=n(n=0,1,2…) 解得振幅最小的平衡位置有 x=1m、x=5m、x=9m。 14.C由振动图像可看出该波的周期是4s,A错误；由于Q、P 两个质点振动反相，则可知两者间距离等于（口+分）A 6m,n=0,1,2,…,根据u= 72n+m/s,n=0,1,2,…,B 错误：由P质点的振动图像可看出，4s时P质，点在平衡位置 向上振动，C正确；由Q质点的振动图像可看出，4s时Q质 点在平衡位置向下振动，D错误。故选C。 第四章光 1.光的折射 第1课时 光的折射 探究点1折射定律 要点归纳 1.(1)返回(2)同一平面两侧等于 2.(2)法法(3)同一平面两侧正弦正弦 判断正误 (1)×(2)×(3)× 例1：D法线与界面垂直，根据反射角等于人射角，折射光线和 入射光线位于法线两侧，可知C0为人射光线，OB为反射光 线，OA为折射光线。 探究点2折射率 要点归纳 1.(1)人射角的正弦折射角的正弦(2)n8 sin 0, 2.(1)真空。(2)大于 判断正误 (1)×(2)×(3)×(4)V 例2：(1)105°(2)arctan2=54.749 解析：设折器角为，由n公得如么如/ 45°-)，所以=30。又反射角=45，则反射光线 与折射光线的夹角a=180°-0′-02=105°。 (2)当反射光线和折射光线垂直时，即01'+02=90°，n= s血0_sin8=sn0=tam0,=反，则入射角0，=aetan万 sin 0 cos 0'cos 0 =54.74°。 跟踪训练1：D光路图如图所示，根 据折射定律有品二i=90- A B 0,由几何关系有sinr= 0.5R .5 √R+(0.5R)2 号，可得r≠ 37°，n=45 ,A,B错误；光在光学 仪器中的传播速度大小，=：-9，C错误：根据几何关系有 0=√食+(0.5R,则1=巴，解得1=2迟，D正确。 c 23 跟踪训练2：1.4m1.2m 解析：当池中注水深度h为公 1.2m,光路图如图所示 根据几何关系知 1.6 4 1.6m sin i=- 1.2+1.65 盲区 即i=53°，根据折射定律可求 得mr血-号 n 即r=37o 根据几何关系可知盲区宽度为s=(1.6-1.2)tan53°m+1.2 ×tan37°m≈1.4m 当池中注水深度h为1.6m时，同理可得s'=1.6×tan37°m =1.2m。 素养能力提升 例3：BC任何介质的折射率都大于1，在下落处正上方观察时， 小球的位移即视深'=饣<1.5m,结合速度公式可知小球 的运动速度小于0.5/s,B、C正确。 第2课时实验：测量玻璃的折射率 实验要点梳理 一，0'D折射光线00'sina sin 0, 二、大头针量角器 三、4.竖直P、P,的像P3 四、2.（2)刻度尺 3.斜率 经典题型剖析 :(1)c(21.5(3)品1.5(4)偏小不变 解析：(1)根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射 出，即使P、P2间的距离较大，或者P、P2的连线与法线W 夹角较大，通过玻璃砖仍然可以看到P、P,的像，故A、D错 误；为减少测量误差，入射角应适当大一些，则P、P2的连线 与法线NW'的夹角应尽量大些，故B错误；为了减小作图误 差，P3、P4间的距离应适当大些，故C正确。 (2)由折射率公式n= 8代入数据可得n8315。 sin 02' (3)设圆的半径为r,入射角为a,折射角为B,则有sim&=4C, simB=BD,故可得玻璃的折射率为n=B AC 当测得所需数据分别为1.68cm和1.12cm时，该玻璃砖的折 AC_1.68cm=1.5。 射率数值为n=BD=1.12cm (4)甲同学利用图丁①测定折射率时，作出 的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际 光线，可见折射角偏大，则由折射定律可知，h 51 测得的折射率与真实值相比偏小； 乙同学利用图丁②测折射率时，操作均正确，折射率的大小与 玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变。 易错分析：玻璃砖的位置移动，不一定产生误差。如图甲所 示，当两界面aa'和bb'间的距离等于玻璃砖的宽度时，入射角 3