3.4 波的干涉-【成才之路·学案】2026-2027学年高中物理选择性必修1同步新课程学习指导（人教版）

●099 例3：如图所示，有一辆汽车以15/s的速度匀速行驶，在其正前方有一陡峭山崖，汽车鸣笛2s后 司机听到回声，此时汽车距山崖的距离多远？(v声=340m/s) 夯基提能作亚 请同学们认真完成练案[21] 4.波的干涉 ●目标重点展示 素养目标 学习重点 (1)知道波的叠加原理。 物理观念 (2)知道什么是波的干涉现象和干涉图样，知道干涉也 是波特有的现象。 (1)叠加原理 会根据波的叠加原理和波的知识分析叠加区域内质点的 (2)加强点减弱点 科学思维 位移，理解波的干涉。 的判断 了解波的干涉在生活中的应用，感受物理与生活之间的 科学态度与责任 联系。 探究点1波的叠加 [提示] ●新知导学 (1)相遇时凸起的高 情境：两个同学分别抓往绳子的两端，各自抖动一下，入 度比原来的更大 2← 一些。 绳上产生两列凸起且相向传播的波，如图所示为两列波相 (2)两列波相遇后仍 遇时和相遇后的情况。 然保持原来各自的运 探究：相遇时和相遇后各有什么特点？ [提示] -2 动状态继续传播，并 ●要点归纳 没有受到另一列波的 影响。 1.波的独立传播：两列波在彼此相遇并穿过后，仍然保持各自的 [举例们 ,继续传播。 >[举例] 波的独立传播实例 2.波的叠加原理 众多说话声中，能辨 (1)在它们重叠的区域里，介质中的质点同时参与这几列波引起的振动， 别出某个人的声音： 质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的 乐队中各乐器演奏具 (2)叠加区域的质点的振幅可能增大，也可能减小： 有独立性。 ①两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大。 ②两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小。 100 [判断正误] [规律方法] (1)只有频率相同的两列波才可以叠加。 (1)在两列波的相遇 (2)两列波叠加时，质点的位移一定增大。 区域质点的位移等于 两列波分别引起的位 例1：如图所示，一个波源在绳的左端发出半个波①，频 率为f,振幅为A；同时另一个波源在绳的右端发出 移的矢量和。当两列 半个波②，频率为，振幅为A2,P为两波源的中点， 波的传播方向在同一 由图可知，下列说法错误的是 条直线上时，这两个 A两列波同时到达两波源的中点P→由于两列波在同一介质中传播 位移的矢量和在选定 B.两列波相遇后，P点波峰值可达A+A2 波速湘等，由t=产可知两列 正方向后可简化为代 C.两列波相遇时，各自仍保持原来的波形独立传播、 波同时到达中点P 数和。 D.两列波相遇时，绳上波峰可达A+A2的点只有一个， (2)两列波相遇后按 (此点在P点的左侧 由于千不等于，即两振源 原来的振动形式继续 由图可知，入，>入2，而=号所以T,>T2,右侧振源比左侧振源先 到达波峰的时刻不同，即两 向前传播。 到达波峰，两波峰以相同速度相向传播，所以两波峰相遇点在P点 个波峰不能同时到达P点 [提示] 的左侧 在水面上出现一条条 从两个波源中间伸展 一[规律方法] 开的相对平静的区域 跟踪训练1：（多选）两个不等幅的脉冲波在均匀介 和利烈振动的区域。 质中均以1.0m/s的速率沿同一直线相向传播，t=0时 改变其中一个小球振 刻的图形如图所示，图中小方格的边长为0.1m,则以 动的快慢，这种现象 下不同时刻，波形正确的是 将消失。 [理解] 对振动加强点和振动 =0.3s t=0.4s 减弱点的理解 B (1)加强点：在某些 点两列波引起的振动 始终加强，振动的振 t=0.5s t=0.6s 幅等于两列波的振幅 之和，A=A1+A2,但 探究点2波的干涉 应注意这些点并不是 始终处于波峰和波 ●新知导学 谷，它们都在平衡位 情境：如图所示，与振动发生器相连的两个小球， 置附近振动，有的时 刻位移为零。 在振动发生器的带动下上下振动，形成两个振动频率 (2)减弱点：在某些 和振动步调相同的波源，在水面上形成两列步调、频率 点、两列波引起的振动 相同的波。 始终相互削弱，质点 探究：两列波在水面上相遇时，能观察到什么现 振动的振幅等于两列 象？如果改变其中一个小球振动的快慢，还会形成这种现象吗？ [提示] 波的振幅之差，A= |A-A21,若两列水 ●要点归纳 波振幅相同，质点振 1.波的干涉： 相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加 动的合振幅就等于 时，某些区域的振动总是 ,某些区域的振动总是 ,这种现象 零，水面保持平静。 叫作波的干涉，形成的稳定图样叫作 [理解] ●101 2.产生干涉的条件 (1)两列波的 必须相同。 (2)两个波源的 必须保持不变。 (3)两列波的振动方向相同。 3.干涉的普遍性 一切波在一定条件下都能发生干涉，干涉是波 的现象。 4.干涉图样及其特征 (1)干涉图样 强 弱 强 弱 (2)特征：①加强区和减弱区的位置固定不变；②加强区始终加强，减弱 区始终减弱（加强区与减弱区不随时间变化）；③加强区与减弱区互相间隔。 5.振动加强点与减弱点的判断方法 (1)条件判断法 频率相同、振动情况完全相同（即相位差为0）的两列波叠加： [思考] 2n·分(n=0,12,…）振动加强点 波的干涉和叠加是怎 △s= 样的关系？ (2n+1)分（(n=01,2…）振动减弱点 提示：(1)波的干涉 是两列波在频奉相 频率相同、振动情况完全相反（即相位差为π）的两列波叠加： 同、相位差恒定、振 2n·分(n=0,12,…）振动减弱点 动方向相同的条件下 △S= 的叠加特例。 (2n+1)分(n=0,1,2,） 振动加强点 (2)波发生干涉时， 相遇区域质点的振动 (2)现象判断法 完全满足叠加规律： 若某点总是波峰与波峰（或波谷与波谷）相遇，该点为加强点；若某点总 振动方向相同，振动 是波峰与波谷相遇，则该点为减弱点。 加强；振动方向相 [判断正误] 反，振动减弱；质点 (1)两列频率不同的水波不能发生干涉现象。 ( 的位移等于两列波单 (2)不是所有的波都能发生干涉。 ( ）独传播时位移的矢量 (3)在振动减弱的区域，各质，点都处于波谷。 ( 和。叠加的结果才是 D[思考] 稳定的干涉图样。 类型一：利用波形图判断振动加强点和减弱点 例2：（多选）如图表示两个相干波源S、S。 产生的波在同一种均匀介质中相遇。 图中实线表示某时刻的波峰，虚线表 示的是波谷，下列说法正确的是 ( 102 A.a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱 B.ef两点的振动介于加强和减弱之间 C.经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换 D.经半个周期后，原来位于波峰的，点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰 思维引导：(1)波的干涉中波峰与波峰（或波谷与波谷）相遇的点为加强，点，波峰与波谷相遇的 点为减弱点。(2)振动加强区上的，点都是振动加强点，振动减弱区上的，点都是振动减弱，点。(3)加 强，点始终加强，减弱点始终减弱。(4)各质点在平衡位置两侧做周期性振动。 跟踪训练2：（多选）如图所示是水波干涉的示意图，S、S2是两波源，A、D、B 三点在一条直线上，两波源的频率相同，振幅相等，则下列说法正确的是( A.A点一会儿在波峰，一会儿在波谷 B.B点一会儿在波峰，一会儿在波谷 C.C点一会儿在波峰，一会儿在波谷 D.D点一会儿在波峰，一会儿在波谷 类型二：波的干涉中振动加强点、减弱点个数的判断 例3：在学校运动场上50直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声 器。两个扬声器连续发出波长为5的声波。一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢 行进10m。在此过程中（不考虑出发时听到的声音），他听到扬声器声音由强变弱的次数为 () A.2 B.4 C.6 D.8 素养能力提升 拓展整合·启智培优 比较波的干涉与衍射现象 1.研究对象不同 干涉是两列波叠加。 衍射是波绕过障碍物继续传播。 2.图样不同 干涉：强弱相间均匀图样。 衍射：新的波源。 例4：利用发波水槽得到的水面波形如图a、b所示，则 A.图a、b均显示了波的干涉现象 B.图a、b均显示了波的衍射现象 C.图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象 D.图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[22](2)由于△t无约束条件，根据振动的周期性可知： =(+）r,T=0年，周=÷=204a+0s(a 0,1,2,…)。 (3)因传播方向及周期均无约束条件，则波传播的双向性和 时间周期性均要考虑。 当波沿x轴正方向传播时，由振动的周期性可知： =(+）r,7=年，则=宁=20n+10ms(a 0,1,2,…）。 当波沿x轴负方向传播时，由振动的周期性可知： -(a+r.I则=204n+3)msa T 0,1,2,…)。 (4)波在△t时间内移动的距离△x=v·△t=340×0.1m= 34m=(4+A=4子，由题图可知波沿x轴正方向传播。 例3：B由图像可知，质点P的振动图像为虚线，质点Q的振动 图像为实线，从0时刻开始，质点Q的起振方向沿y轴正方 向，故A正确：由题可知，简谐横波的传播方向从P到Q,由图 可知，周期T=6s,质点Q的振动图像向左4s后与P点的振 动重合，意味着Q点比P点振动滞后了4s,即P传到Q的时 间△t可能为4s,同时由周期性可知，从P传到Q的时间△t= (4+nT)(n=0,1,2…)即△t=4s,10s,16s…,不可能为 10 7s,故B错误；根据(nI+4)m=10m,可得u=6n+4m/s(n 0,1,2…)故波速可能为1/s,故C正确；根据入=T= 6m+4m,当n=1时入=6m,故D正确。 60 3.波的反射、折射和衍射 探究点1波的反射和折射 要点归纳 1.(1)返回(3)等于 2.(1)进入传播方向 判断正误 (1)V(2)V(3)V(4)× 例1：D波的频率由波源决定，所以1、2、3的频率相等。反射波 和人射波同在介质a中，波长、频率、波速都相等，故A、B错 误：机械波的波速由介质决定，介质不同，波速不同。根据题 目中给出的公式确定3的波速小于1的波速，又由v=f知，3 的波长同样小于1的波长，但频率相等，故C错误，D正确。 跟踪训练1：D声波在铁中与在空气中传播频率相同，由/：大 得继=室 入铁， 九入室，铁=入 =空×32ms=484m/,放D正 确，A、B、C错误。 跟踪训练2：C波的反射遵守波的反射规律，即反射线在人射 线和法线所决定的平面内，分居法线两侧，A、B错误；声波遇 到障碍物时可发生反射，形成回声，因此“回声”是声波的反 射现象，C正确，D错误。 25 探究点2波的衍射 要点归纳 1.障碍物 2.相差不多更小明显 判断正误 (1)×(2)V 例2：D孔B和障碍物C尺寸大于波长，不会发生明显衍射现 象，但仍会发生衍射现象，B、C错误；孔A和障碍物D尺寸分 别小于和接近波长，会发生明显衍射现象，A错误，D正确。 跟踪训练3：BCD要使A处水发生振动，应使波的衍射现象更 明显，而波能发生明显衍射的条件是狭缝的宽度跟波长相差 不多或者比波长更小。因此可将狭缝变小，或将波长变大，而 减小波源的频率可以使波长变大，故B、D正确：若移动N使 狭缝距离增大，当MN距离足够大时，可以不通过衍射，波直 接传播到A点，C正确。 素养能力提升 例3：325m 解析：若汽车静止，问题就简单了，现 声波 B 汽车运动，声音传播，如图所示为汽车A 与声波的运动过程示意图，设汽车由 汽车C声波 A到C路程为x1,C点到山崖B距离 为x;声波由A到B再反射到C路程为2，因汽车与声波运动 时间同为t,则有x2=x1+2x 即t=t+2x,所以x=©，)2-340-)5)×2m=3必m 2 4.波的干涉 探究点1波的叠加 要点归纳 1.运动特征 2.(1)矢量和 判断正误 (1)×(2)× 例1：BA、D对，B错：因两列波在同一介质（绳）中传播，所以 波速相同，由图可知入1>入2，说明它们的波峰离P点距离不 等，两列波同时传至P点，但波峰不会同时到P点，所以P点 波峰值小于A,+A,,两列波的波峰能同时传到的点应在P点 左侧。C对：由于波具有独立性，所以两列波传播时互不 干扰。 跟踪训练1：ABD脉冲波在介质中传播，x=t,当t=0.3s时， 两脉冲波分别沿波的传播方向传播0.3m,恰好相遇，故A正 确：当t=0.4s、0.5s、0.6s时，两脉冲波分别沿波的传播方向 传播0.4m、0.5m、0.6m,由波的叠加原理知B、D正确，C 错误。 探究点2波的干涉 要点归纳 1.频率加强减弱干涉图样 2.（1)频率(2)相位差 3.特有 判断正误 (1)/(2)/(3)× 0 例2：AD波的干涉示意图所示的仅是某一时刻两列相干波叠 加的情况，形成干涉图样的所有质点都在不停地振动着，其位 移的大小和方向都在不停地变化着。但要注意，对稳定的干 涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的。a点是波 谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波蜂相遇的点，都是振动加 强点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱点，A 正确；点位于加强点的连线上，为加强点。f点位于减弱点 的连线上，为减弱点，B错误；相干波源产生的波的干涉是稳 定的，加强点与减弱点不会随时间变化，C错误；因形成干涉 图样的质点也在不停地做周期性振动，经半个周期原来位于 波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰，D 正确。 跟踪训练2：ABD在波的干涉中，振动加强区域里的质点总在 自己的平衡位置两侧做简谐运动，只是质点的振幅较大，为A +A2。本题中由于A,=A2,故振动减弱区的质，点振幅为A1 A,=0,并不振动，而此时A点是波峰与波峰相遇，B点是波谷 与波谷相遇，都是加强点，又因为A、D、B三点在一条振动加 强线上，这条线上任一点的振动都是加强的，故此三点都为加 强点，且都是一会儿在波峰，一会儿在波谷。而C点是波峰与 波谷相遇点，是减弱点，不振动。 例3：B当某点与两个波源距离差为波长的整数倍时，该点为振 动加强点，即声音加强点，可知△x=n入=5n(n=0,1,2,…) 所以这位同学距离跑道两端相差5m的整数倍，也就是每向前 运动2.5m就是一个声音加强点，10m内共有4次听到声音 由强变弱，故选B。 素养能力提升 例4：D图a中可以看出只有一条狭缝是一列波的传播，水波发 生明显的衍射；图b中有两个振源，是两列波的传播，在重叠 区域，有些区域振动加强，有些区域振动减弱，是干涉现象，故 选项D正确。 5.多普勒效应 探究点1多普勒效应 要点归纳 3.一定等于 4.增加增大变小 判断正误 (1)×(2)× 例1：AD波源在某一位置产生一列球面波后，以一定的速度向 外传播，由题图可知，波源由右向左移动，即移向A点，故A正 确，B错误；由于观察者不动，在A处观察时，波面间距比波源 不动时小，因而经过观察者的时间间隔短，频率大，同理在B 处观察时波的时间间隔长，频率小，故C错误，D正确。 跟踪训练1：A由于2>v1,所以汽车和甲的相对距离减小，甲 听到的笛声的频率变大，即f>。由于乙静止不动，汽车和 乙的相对距离增大，乙听到的笛声的频率变小，即f,<f。。由 于司机和声源相对静止，所以司机听到的笛声的频率不变，即 方=6。综上所述，三人听到笛声的频率由高至低依次为f、 方，因此选项A正确。 23 探究点2多普勒效应的应用 要点归纳 1.频率频率 2.频率速度 3.靠近远离 判断正误 (1)V(2)V 例2：ABD凡是波都具有多普勒效应，因此利用光波的多普勒 效应便可以测定遥远星体相对地球的速度，A正确；被反射的 电磁波，相当于一个运动的物体发出的电磁波，其频率发生变 化，由多普勒效应的计算公式可以求出运动物体的速度，B正 确；铁路工人是根据振动的强弱而对列车的运动作出判断的， C错误：炮弹飞行，与空气摩擦产生声波，人耳接收到的频率 与炮弹的相对运动方向有关，D正确。 跟踪训练2：BC看到闪电后，稍过一会才能听到雷声是因为声 音的传播速度比光的传播速度慢，A错误：超声波被血管中的 血流反射时，由于血流的运动会使得反射声波的频率发生变 化，B正确；列车和观察者的相对位置发生了变化，所以观察 者听到的声音频率发生了变化，C正确：波的传播速度不一样 是由介质不同导致的，D错误。 章末整合素养提升 知识网络构建 振源介质形式垂直平行周期：所有波 长振幅反射不变改变相差不多小矢量和频 率相位差相同n(口+子）升商降低 高考真题专练 1.B由题图可知简谐波的波长为入=2m,所以周期为T=A =2m=2,当t=1s时，x=1.5m处的质点运动半个周期 -1m/s 到达波峰处，故相对平衡位置的位移为0.1m。故选B。 2.B由题图可知波长为20m,故A错误；波速为”=宁 8/s,故B正确：由题图知振幅为0.25m,故C错误：该简谐 波沿x轴正方向传播，根据上下坡法可知，t=0时，P向y轴正 方向运动，故D错误。故选B。 3.BC波的周期和振幅与波源相同，故可知波的周期为T= 0.2s,振幅为A=0.2m,故A错误，B正确：P开始振动时，波 源第2次到达波谷，故可知此时经过的时间为1=三T+T= 035s,故可得波速为：==m=10ms,故C正确： 波从P传到Q点需要的时间为1-=01s=了7，放可知 质点P处于平衡位置，故D错误。故选BC。 4.D如题图根据题意可知=子=6m,解得A=4m,放A 错误：波源的振动频率为f=60z=1比，故波速为：== 60 4/s,故B错误；质点的振动周期为T=1s,因为0.25s= 厂年故6点在6+0.25s运动到平衡位置，位移为0，速度最