1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞-【成才之路·学案】2026-2027学年高中物理选择性必修1同步新课程学习指导（人教版）

创新实验提升 例3：(1)落地点(2)L、a、B、H、s、mA、mB (3)m√2gl(1-cosa=mV2gL(1-cosB+mm√2n 解析：A球向下摆到与B球相碰前的速度为 1=√2gL(1-cosa) 碰后A球的速度U1'=√2gL(1-cosB) 碰后B球做平抛运动的初始速度，'= t- 2 若要验证动量守恒定律，需满足：m心1=m,'+mg, 即mA√2gl(1-cosa)=mA√2gL(1-cosB)+ms√2H /8 例4：(2)0.99(3)右(5)m+M)d(7)59.7 m△t 解析：(2)游标卡尺的分度值为0.1mm,则挡光片的宽度为 d=0.9cm+9×0.1mm=0.99cm。 (3)小车经过光电门的速度为4=品 测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90s, 可知小车经过光电门A的速度大于经过光电门B的速度，故 应适当调高轨道的右端。 (5)小车经过光电门的速度为”车=△ d 子弹粘上小车的过程，根据动量守恒定律有mm=(M+m)v 解得v=(M+m)d m△t (7)根据表格数据，可得子弹速度大小”的平均值为 0=+2+,+4+5=59.7m/5。 5 5.弹性碰撞和非弹性碰撞 探究点1弹性碰撞和非弹性碰撞 要点归纳 2.(1)动能(2)减少(3)最大 判断正误 (1)V(2)V(3)×(4)V 例1：(1)1m/s(2)1.25J 解析：(1)A、B相碰满足动量守恒，以。的方向为正方向，有 mo =2mv 得两球跟C球相碰前的速度v,=1m/s。 (2)两球与C球碰撞同样满足动量守恒，以。的方向为正方 向，有2m1=mwc+2m2 解得两球碰后的速度2=0.5m/s, 丙次碰撞损夫的动能1△21=宁m,2-子×2m,2”-方m 1 =1.25J。 跟踪训练1：D甲、乙碰撞的过程中，甲、乙组成的系统动量守 恒，以向右为正方向，设碰撞前甲的速度为甲，乙的速度为 2,碰撞后乙的速度为vz',由动量守恒定律得：m甲v甲+ mzz=mzz',代人数据解得：vz'=1m/s,方向水平向右， 故AB错误；甲、乙碰撞过程机械能的变化量：△E=2mmm2+ 21 之m22-722”,代人数据解得△E=14001,即机被 能减少了1400J,故C错误，D正确。 例2：BC两冰壶碰撞过程中动量守恒，设甲队的冰壶碰撞前后 的速度分别为o和1，对手队的冰壶碰后的速度为2，则有 m0=m1+m2,已知o=0.4m/s,1=0.1m/s,解得2= 0.3m/s,A错误，B正确：两冰壶碰撞前系统的能量为E,= 1 m,2=152J,两冰壶碰撞后系统的能量为E,=2m2+ 2m,=0.95J,由于E,<E,则两冰壶之间的碰撞是非弹性 碰撞，C正确，D错误。 跟踪训练2：BC由题图可知，碰撞前两物体的速度分别为，= =4m,与-光=0，碰撞后两物体的速度分别为' △t1 △t1 △x1 4的，=-2m/,'=A2 _2=2ms,根据动量守恒定律m+ 1 m,=m'+m',解得m=3kg,碰前Eo=2m+0= 1 8J,碰后E=2m2+2m,42=8J,故两个物体发生弹 性碰撞。 探究点2弹性碰撞的实例分析 要点归纳 1.同一条直线上这条直线对心碰撞一维碰撞 1 2m1-m22m1 2.(1)m442m,m+m1 m1+m2 判断正误 (1)×(2)× 例3：(1)号(2)号m 解析：(1)设A与B碰撞后，A的速度为UA,B的速度为Ug,A 与B发生弹性正碰，由动量守恒定律和能量守恒定律有m +ma=m。号m2+m=72,得，=0，n=,设 1 B与C发生碰撞后粘在一起的速度为v,由动量守恒定律有 3m=m,得=号。 (2)B与C碰撞中损失的动能4E=子m,2-子·3m得 AE=3mto 跟踪训练3：BCD碰撞过程动量守恒，两球的动量变化大小相 等，方向相反，A错误；选水平向右为正方向，由动量守恒定律 1 可得m6=m+m,由能量关系得2m02=之m2+ 1 m1-m2 2m,联立解得=m,+m =-1m/s(方向水平向左)， 些-情m2s(方向水平向右)，B正确；达水平向右 为正方向，对A有1=m1“1-m%=0.1×(-1)N·s-0.1×3 N·s=-0.4N·s,即冲量大小为0.4N·s,C正确：A在碰撞 过程中受到的平均作用力为F=女=Q0N=-40N,大小 为40N,D正确。 探究点3碰撞可能性问题 例4：C甲、乙两球在碰撞过程中动量守恒，所以有P1+P2= P'+P2',即p1'=2kg·m/s。由于在碰撞过程中，不可能有其 他形式的能量转化为机械能，只能是系统内物体间机械能相 互转化或一部分机械能转化为内能，因此系统的机械能不会 特所世有编+公公质以有因为 题目给出的物理情景是“甲从后面追上乙”，要符合这一物理 情景，就必须有>，即m<弓m:同时还要符合碰撞后 乙球的速度必须大于或等于甲球的速度这一物理情景，即 品≤盒所以n二行，放C港项正确 跟踪训练4：AC若小球A与小球B发生完全非弹性碰撞，则有 mo=(m+2m)0共，解得共=3o,若小球A与小球B发生弹 性碰撞，则有m=m’+2m',m2=2m 2+2× 2 2m。2,解得'=了o,所以碰后B的速度36≤≤了o, 故选AC。 素养能力提升 例5：CA球与B球相碰时，由于A球的质量小于B球的质量， A球被弹回，B球获得速度，与C球碰撞，由于发生的碰撞为 弹性碰撞，且B、C两球质量相等，则B球静止，C球获得速度， 同理，C球与D球的碰撞、D球与E球的碰撞都是如此，E球 获得速度后与F球发生碰撞，由于E球的质量大于F球的质 量，所以E球、F球碰后都向前运动，所以碰撞之后，A、E、F三 球运动，B、C、D三球静止，选项C正确。 专题强化3碰撞模型及拓展应用 提升点1弹簧一小球（物块）模型 例1：C结合图像分析两物块的运动过程：0~t,时间内，m1逐 渐减速，m,逐渐加速，弹簧被压缩，t1时刻二者速度相等，系 统动能最小，弹性势能最大，弹簧的压缩量最大；t1~t3时间 内，弹簧先逐渐恢复原长，m,继续加速，m1先减速到零，然后 反向加速，2时刻两物块加速度均为零，弹簧恢复原长，由于 此时两物块速度方向相反，因此弹簧的长度继续增大，m2开 始减速，m1先减速到零，然后反向加速，t3时刻两物块速度相 等，系统动能最小，弹性势能最大，弹簧伸长量最大；t~t4时 间内，弹簧由伸长状态逐渐恢复原长，以后重复这个过程：由 上述分析可知，在t1t3时刻两物块达到共同速度1m/s,在 时刻弹簧处于压缩状态，在t3时刻弹簧处于伸长状态，A错 误；由上述分析可知，从t3到t4时刻弹簧由伸长状态逐渐恢 复原长，B错误：以m1的初速度方向为正方向，0~t时间内， 由动量守恒定律可得m1v1=（m1+m2)2,将v1=3m/s,2= 1m/s代人解得m1:m2=1:2,C正确；在t2时刻m1的速度 大小为3=1m/s,m2的速度大小为v4=2m/s,又有m1:m2 =1:2,根据E=2mt解得Ea:Ea=1:8,D错误。 21 跟踪训练1：1)受(2)号(3)7 解析：(1)在A、B碰撞的过程中弹簧的压缩量是极其微小的， 产生的弹力可完全忽略，即C球并没有参与作用，因此A、B 两球组成的系统所受合外力为零，动量守恒，以的方向为 正方向，则有mt,=2m1,解得=2。 (2)粘在一起的A、B两球向右运动，压缩弹簧，由于弹力的作 用，C球加速，速度由零开始增大，而A、B两球减速，速度逐渐 减小，当三球相对静止时弹簧最短，此时三球速度相等。在这 一过程中，三球和轻弹簧构成的系统动量守恒，以A、B两球 刚刚粘在一起的速度方向为正方向，有2m1=3m2,解得v2= 2 34=30 (3)当弹簧被压缩至最短时，弹性势能最大，即E,=2× 2m2-×3m2=7u,2。 。1 提升点2“光滑圆弧轨道一滑块（小球）”模型 Mvp 例2：(1)2(m+M)g (2)2m m+Mo（3)见解析 解析：(1)当小球滑至4圆弧形槽内的最大高度时，设小球和 小车具有共同速度，对小球和小车组成的系统，由水平方向 动量守恒有：m=(m+M)v ⊙ 设小球能滑至4圆孤形槽内的最大高度为九，由系统机械能 守恒有7,2=7(m+M)2+msh ② 由①②解得h=2(m+M)g Mvo (2)当小球滑至圆孤形稽内的最大高度后，又会从子国弧 形槽内滑下，小球刚滑离小车时小车速度最大，设此时小球速 度为，小车具有向右的速度为2，以向右为速度正方向，由 水平方向动量守恒有mo=m形1+M2 ③ 1 M2 由系统机械能守恒有2m,2=2m,2+21 ④ 由③④解得：，=m-。, 2m m+M%,= m+Moo (3)由上面解得=m出 m+M%知： 当m=M时，v1=0,小球从小车左端脱离后做自由落体运动； 当m>M时，>0，小球从小车左端脱离后向右做平抛运动； 当m<M时，1<0，即小球脱离小车时速度向左，则小球从小 车上脱离后向左做平抛运动。 变式拓展：()小球刚冲出4圆弧形槽时，小球和小车在水平方 向的速度相等，小球冲出4圆弧形槽后做斜上抛运动。 (2)因为小球冲出子圆弧形糟后在水平方向上以相同速度匀 速运动，故小球还能落回4圆弧形槽。 8028 类型二：利用动量守恒定律求质量或速度 例4：(2024·福建卷)某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如 图()所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、 十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下： 光电门B 光电门A 日L挡光片玩具枪管 小车7 左 轨道 右 图a 图凸) (1)用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m; (2)用游标卡尺测量挡光片宽度d,示数如图(b)所示，宽度d= cm; (3)平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B,让装有挡光片的小车 以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56s、 17.90ms,则应适当调高轨道的 (选填“左”或“右”)端。经过多次调整，直至挡 光时间相等； (4)让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小 车向左运动经过光电门A,测得挡光片经过A的挡光时间△； (5)根据上述测量数据，利用公式= (用d、m、M、△t表示)即可得到子弹离开枪口的 速度大小v; (6)重复步骤(4)五次，并计算出每次的v值，填入下表； 次数 1 2 3 4 5 速度v(m/s) 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5 (7)根据表中数据，可得子弹速度大小v的平均值为 m/s。 (结果保留3位有效数字) 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[6] S.弹性碰撞和非弹性碰撞 ● 目标重点展示 素养目标 学习重点 物理观念 知道碰撞的分类，理解弹性碰撞和非弹性碰撞。 (1)弹性碰撞“一动一静” 科学思维 能在熟悉的问题情境中根据实际情况选择弹性碰撞和非 碰后速度的计算 弹性碰撞模型解决问题。 (2)碰撞的特点 (3)碰撞可能性问题 科学探究 通过演示实验探究弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。 029 探究点1弹性碰撞和非弹性碰撞 ●新知导学 [提示] 情境：碰撞是我们日常生活中常见的现象，台球桌上台球的碰撞（图甲）， 相同点是碰撞过程持 汽车碰撞测试中两车的相向碰撞（碰撞后均静止）（图乙）等。 续时间极短，此过程 中内力远大于外力， 碰撞满足动量守恒； 不同点是碰撞过程中 甲 机械能损失有多有 探究：这些碰撞有哪些相同点？又有哪些不同？（从动量和能量的角度 少，题图甲损失的机 械能相比碰撞前的机 进行分析) P[提示] 械能占比较小，题图 ●要点归纳 乙损失的机械能相比 碰撞前的机械能占比 1.碰撞过程的五个特点 较大。 时间特点 在碰撞现象中，相互作用的时间很短 作用力 在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后急剧减小， 特点 平均作用力很大 系统的内力远远大于外力，所以系统即使所受合外力不为零， [举例们 动量特点 但外力可以忽略，系统的总动量守恒 生活中的碰撞现象的 分析 碰撞过程是在一瞬间发生的，时间极短，在物体发生碰撞的瞬 碰撞现象广泛存在， 位移特点 间，可忽略物体的位移，认为物体在碰撞前后仍在同一位置 如锤子击打钉子，台 球间的撞击，足球运 碰撞过程系统的总动能不增加，即碰撞前总动能E,≥碰撞后总 动员身体间的合理冲 能量特点 动能E' 撞，火车车厢间的挂 接，对撞机中微观粒 2.碰撞的分类 子的碰撞等。这类现 (1)弹性碰撞：系统在碰撞前后 不变。 象中，相互作用情况 (2)非弹性碰撞：系统在碰撞后动能 复杂，力的作用时间 (3)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速 短，通常可以从动量 的角度加以分析。 度，动能损失 [举例们] 3.弹性碰撞和非弹性碰撞遵从的规律 [思考] 种类 遵从的规律 弹性碰撞后物体形变 有何特点？ 弹性碰撞 动量守恒，机械能守恒 提示：弹性碰撞后的 非弹性碰撞 动量守恒，机械能有损失 物体不发生永久性的 形变，不裂成碎片， 完全非弹性碰撞 动量守恒，机械能损失最大，碰后速度相等（或成为一体） 不粘在一起，不发生 P[思考] 传热及其他变化。 030 [判断正误] (1)发生碰撞的两个物体，动量是守恒的。 ( )[拓展] (2)发生弹性正碰的两物体，动量和机械能一定都守恒。 ( 散射 (3)两物体发生碰撞过程中，机械能可能增加。 ( 微观粒子相互接近时 (4)碰撞过程中，内力远大于外力时，动量守恒。 ( 并不像宏观物体那样 “接触”，因此微观 P[拓展] 粒子的碰撞又叫作散 类型一：碰撞的特点 射。发生散射时仍遵 例1：如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三○6，○ 循动量守恒定律。 个质量均为m=1kg的相同小球A、B、C,现 A B 让A球以，=2m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一 起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vc=1/s。求： (1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度的大小； [规律方法]处理碰 (2)两次碰撞过程中一共损失的动能。 ●[规律方法] 撞问题的三点提醒 (1)选取动量守恒的 系统：若有三个或更 多个物体参与碰撞 时，要合理选取所研 究的系统。 (2)弄清碰撞的类 型：弹性碰撞、完全 非弹性碰撞还是其他 非弹性碰撞。 (3)弄清碰撞过程中 存在的关系：能量转 跟踪训练1：质量为80kg的冰球运动员甲以5m/s的速度在水平冰面上 化关系、速度关 向右运动时，与质量为100kg、速度为3m/s的迎面而来的运动员乙相撞，碰 系等。 后甲恰好静止。假设碰撞时间极短，下列说法中正确的是 A.碰后乙向左运动，速度大小为1m/s B.碰后乙向右运动，速度大小为7m/s C.碰撞中甲、乙的机械能总共增加了1450J D.碰撞中甲、乙的机械能总共损失了1400J 类型二：弹性碰撞和非弹性碰撞的判断 例2：（多选）在冰壶比赛中，甲队运动员将质量为19kg 的冰壶推出，运动一段时间后以0.4/s的速度正 碰静止的对手队冰壶，然后甲队冰壶以0.1/s的 速度继续向前滑向大本营中心。若两冰壶质量相 等，则下列判断正确的是 ( A.碰后对手队冰壶的速度为0.5m/s B.碰后对手队冰壶的速度为0.3m/s C.两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞 D.两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞 ●031 跟踪训练2：（多选）质量为m,和m2的两个物体在xm 光滑的水平面上发生正碰，碰撞时间不计，其位移一时间16 m 图像如图，已知m1=1kg。下列判断正确的是( A.m2 =1 kg B.m2 =3 kg C.两个物体发生弹性碰撞 t/s D.两个物体发生非弹性碰撞 探究点2弹性碰撞的实例分析 ●要点归纳 1.正碰 两个小球相碰，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在 ,碰撞之后两球的速度仍会沿着 ,这种碰撞称为正碰，也叫 作 或 2.“一动一静”两物体碰撞后速度的计算及讨论 (1)在光滑水平面上质量为m1的物体以速 m 度，与质量为m2的静止物体发生弹性正碰，如 [理解1] 图所示。 777777777777777777777777777777 铁球乒乓球铁球乒乓球 碰撞过程中，动量守恒，总动能没有损失，得 2 ,2m2+ 1 m11′+m22'= 2m2= 铁球去碰撞同样大小 碰后两个物体的速度分别为心，'= 且静止的乒乓球，碰 (2)结果分析讨论 撞后铁球的速度几乎 不变，乒乓球被撞 m1=m2 v1'=0,2'=v1,两球碰后交换了速度 飞，且碰撞后乒乓球 m1>m2 '>0,2'>0,,'、2'与1同向 的最大速度为2u1。 v,'<0,2'>0,碰后A球被弹回来 [理解2] m1<m2 乒乓球铁球乒乓球铁球 m1>m2 1'=U1,2'=2v1,v1'、2'与v1同向 02 m1≤m2 ′=-1,2'=0，碰后A球被弹回，B球静止 乒乓球去碰撞同样大 >[理解1][理解2] 小且静止的铁球，碰 撞后乒兵球的速度反 3.一般情况下“一动一静”两物体发生碰撞的速度范围 向，铁球几乎不动。 m1-m2 m1+m2 ≤，'≤ m1+m2 m。为两物体发生完全非弹性碰撞后 ,m1+m2 的速度) m 1≤2'≤ 2m1 m1+m2 m1+m2 [判断正误] (1)运动的A球与静止的B球发生弹性碰撞，碰后A球运动方向一定发生变 化 ( (2)运动的A球与静止的B球发生弹性碰撞，碰后A球一定不能静止。 032 例3：光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为 m4=mg=m,mc=2m,开始时B、C均静止，A以初速 ABC 77717 [规律方法] 度6向右运动，A与B发生弹性正碰后，B又与CA,B碰撞前后动量守恒， （1）熟记“一动一 发生碰撞并粘在一起，则： ,动能守恒 →B、C发生完全非弹性 静”模型中，两物体 (1)B与C碰撞前后B的速度分别是多大？ 碰撞，动量守恒，动能 发生弹性正碰后的速 (2)B与C碰撞中损失的动能是多少？ 损失最大 度满足：心′= m1-m2 ↓B与C碰撞中损失的动能等于碰前B的动能m62与碰后B.c总，动能m+m)子之差 m1+m2 利用6-件n6可表B与C碰前B的速度，利用6，C碰挂动亚守恒可表毯后B的速友 12= 2m1 m+m1。 ●[规律方法] (2)熟记弹性正碰的 一些结论，例如，当 两球质量相等时，两 球碰撞后交换速度。 当m1≥m2,且v2=0 时，碰后质量大的球 速奉不变，质量小的 球速奉为21。当m 跟踪训练3：（多选）如图所示，质量分别为0.1kg、 B ≤m2,且2=0时， O.2kg的两个小球A、B静止在光滑的水平面上，若A以mm 碰后质量小的球以原 方向水平向右、大小为3m/s的速度与B发生弹性正碰，碰撞历时0.01s,则 速奉反弹。 ( A.碰撞过程中两球的动量变化相同 B.碰后B球的速度大小为2/s,方向水平向右 C.A在碰撞过程中受到的冲量大小为0.4N·s D.A在碰撞过程中受到的平均作用力大小为40N 探究点3碰撞可能性问题 [规律方法]碰撞合 处理碰撞问题的三个原则 理性的判断思路 1.动量守恒，即P1+P2=P1'+P2。 (1)首先要看动量是 2动能不增加，即E+Ea≥E,'+Ee'或 4凸2 否守恒。 m1T2m22m12m2 (2)再次注意碰前、 3.速度要合理 並后的速度关系是否 (1)碰前两物体同向，后>v前，则碰后，原来在前的物体速度一定增大，且 合理。 (3)其次再看总动能 前'≥U后'， 是否增加。 (2)两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物 注意：灵活运用E= 体碰撞后速度均为零。 例4：甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是 g或p=√2mE, 2m P1=5kg·m/s,P2=7kg·m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球 的动量变为10kg·m/s,则两球质量m1与m2间的关系可能是( B=m或p-2g A.m=m2 B.2m1=m2 C.4m1=m2 D.6m1=m2 几个关系式进行有关 计算。 D[规律方法] 跟踪训练4：（多选）(2026·哈尔滨市高二月考)质量为m的小球A沿光 滑水平面以速度。与质量为2m的静止小球B发生正碰，则碰后B的速度可 能是 () A. 3% B. 4% 0 033 素养能力提升拓展整合·启智培优 多物体连续碰撞问题 实际物体发生碰撞时，常常出现众多物体发生一系列碰撞的情况，这些碰撞可能是弹性碰撞， 也可能是非弹性碰撞；碰撞后物体质量可能不变，也可能发生变化… 尽管这类碰撞看起来非常复杂，但在一定条件下大多数或全部的碰撞情况都是相同或相似的， 应用的物理规律也是相似的。解此类问题既要明确大量碰撞所遵循的普遍规律，也要注意每一次 碰撞的特点，分别列方程进行计算或归纳。 ,,上四珠质量相等。面F球质证小于B球质量。人球的质经等合三55 例5：如图所示，体积相同的A、B、C、D、E、F六个球并排放置在光滑的水平面 于F球质量，A球以速度。向B球运动，所产生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后()》 A.五个小球静止，一个小球运动 B.四个小球静止，两个小球运动 C.三个小球静止，三个小球运动 D.六个小球都运动 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[7] 专题强化3 碰撞模型及拓展应用 ●目标重点展示 素养目标 学习重点 物理观念 加深对动量守恒定律、动能定理、能量守恒定律的理解。 (1)通过建立“光滑圆弧轨道一滑块（小球）”模型、“滑 (1)三类模型的特点 块一悬绳”模型，学会应用动量和能量观点分析 (2)利用动量守恒和能量 科学思维 问题。 守恒分析三类模型 (2)理解弹簧类问题的特点，学会应用动量和能量观点 分析“弹簧类”模型。 提升点1弹簧一小球（物块）模型 ●要点归纳 1.模型图例 如图所示，水平面光滑，质量为m1的物体的初速度为o,质量为m2的物 体通过弹簧与质量为m1的物体连接，弹簧处于原长（伸长或压缩）状态。 m1r00000000mm2 mhmmmmmmmmm 2.模型规律 水平地面光滑 (1)在动量方面，系统动量守恒：m1o=m1U1+m22。 (2)在能量方面，系统机械能守恒：m,2-之+7m,+E,。 1 3.模型特点—“两个状态” (1)弹簧处于最长（最短）状态：此时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小（相当 于完全非弹性碰撞，两物体减少的动能转化为弹簧的弹性势能)。 (2)弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大（相当于刚完成弹性碰撞）。