1.4 实验：验证动量守恒定律-【成才之路·学案】2026-2027学年高中物理选择性必修1同步新课程学习指导（人教版）

●023 4.实验：验证动量守恒定律 ●目标重点展示 素养目标 学习重点 (1)能够正确使用气垫导轨、光电门并获得实验数据。 (1)实验设计原理 物理观念 (2)能够正确进行斜槽实验。 (2)实验条件控制 (3)碰撞前后两物体速度 科学思维 根据动量守恒定律理解实验原理和注意事项。 的测量 实验要点梳理系统学习·落实新知 ●实验思路 1.研究对象和实验条件：两个物体发生碰撞时，作用时间 ,外力 与系统内两物体的相互作用力相比很小，可以近似认为碰撞满足动量守恒定 律的条件。 2.实验原理：确定研究对象，通过实验测量两个碰撞物体的质量(m1、 m2)及碰撞前后的速度(、'、2、2')，根据动量守恒，应满足 =m1y1′+m2v2'0 3.物理量的测量 [拓展] (1)质量的测量 气垫导轨的工作 物体的质量可用 直接测量。 原理？ (2)速度的测量 利用从导轨表面小孔 喷出的压缩空气，在 速度的测量可以有不同的方式。如可以用打点计时器、光电门、传感器 滑块与导轨之间形成 测速，还可以根据平抛运动规律测速等。尽可能选取气垫导轨等器材利用光 很薄的空气膜，使滑 电门测速进行实验，因为运动过程中物块所受的摩擦力较小。 块与导轨不直接接 今参考案例 触，因此在实验中滑 块的运动可以近似看 方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 P[拓展] 成无摩擦的运动。 1.实验装置和器材：如图所示 实验器材：气垫导轨、数字计时器、天平、 滑块（两个）、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布 [思考] 撞针、橡皮泥、挡光片等。 如果滑块碰撞后的速 2.物理量的测量 度方向与原来的方向 相反，应该怎样记录？ (1)质量的测量：用 测量两滑块的质量m1、m2o 提示：选取一个方向 (2)速度的测量：v= ,式中的d为滑块上挡光片的宽度，△t为数 为正方向，速度方向 字计时器显示的滑块上的挡光片经过光电门的时间。 P[思考] 与正方句相同时记录 (3)碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥 为正值，与正方向相 反时记录为负值。 设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。 024 3.本实验研究以下三种情况 (1)在两个滑块间放置轻质弹簧，挤压两个滑块使弹簧压缩，并用一根细 线将两个滑块固定。烧断细线，弹簧弹开后落下，两个滑块由静止向相反方 向运动（如图甲所示）： (2)在两滑块相互碰撞的端面装上弹性碰撞架（如图乙所示），可以得到 能量损失很小的碰撞； (3)在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮 泥中，把两个滑块连成一体运动（如图丙所示），这样可以得到能量损失很大 的碰撞。 M 甲 4.实验步骤【以上述第(2)种情况为例】 (1)安装气垫导轨，接通电源，给导轨通气，调节导轨 (2)在滑块上安装好挡光片、弹性碰撞架、光电门等，测出两滑块的质量 m1和m2。 (3)用手拨动滑块使其在两数字计时器之间相碰。滑块反弹越过数字计 时器之后，抓住滑块避免反复碰撞。读出两滑块经过两数字计时器前后的4 个时间。 (4)改变碰撞速度，或采用运动滑块撞击静止滑块等方式，分别读出多组 数据，记入表格。 5.数据分析 在确保挡光片宽度d一致的前提下，可将验证动量守恒定律m+m22 =m1'+m,'变为验证”+=m+ 6.注意事项 (1)气垫导轨要调整到水平。 (2)安装到滑块的挡光片宽度适当小些，计算速度会更精确。 方案二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 1.实验器材：铁架台，斜槽轨道，两个大小相等、质量 的小球，铅 垂线，复写纸，白纸 ,圆规，三角板等。 2.实验的基本思想—转化法 不易测量量转化为易测量量的实验设计思想。 3.实验原理：如图所示。让一个质量 较大的小球m,从斜槽上滚下，与放在斜槽 末端的另一质量较小的小球m2发生碰撞， 之后两小球都做 运动。 (1)质量的测量：用 测量 [思考] 质量。 斜槽存在摩擦力对本 (2)验证的表述式 实验结果有无影响？ 由0=4.0N=8,0N=6,得0-0=0 。可知，小 提示：无影响。只要 每次释放小球时的高 球碰撞后的速度之比等于它们落地时飞行的水平距离之比，因此这个实验可 度是确定的，小球飞 以不测量速度的具体数值，只需验证m,·OP= 是 出的速度就相等。 否成立就可以验证动量守恒定律是否成立。 P[思考] .025 4.实验步骤 (1)测质量：用 测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射 小球。 (2)安装：按照实验原理图安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端 [思考] 如何检验斜槽的末端 P[思考] 是否为水平状态？ (3)铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指 提示：将小球放在斜 的位置0。 槽末端上的任意位 置，看其能否保持静 (4)放球找点：不放被碰小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自 止状态。如果小球在 由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆 任意位置均能静止， 心P就是小球落点的平均位置。 则斜槽末端为水平 (5)碰撞找点：把被碰小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽 状态。 自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤(4)的方法，标 出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N。如图 所示。 (6)验证：连接OP、OM、ON,测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据 填入表中。最后代入m1·OM+m2·ON=m1·OP,看在误差允许的范围内 是否成立。 (7)结束：整理好实验器材放回原处。 5.注意事项 (1)入射小球的质量m大于被碰小球的质量m2。 (2)入射小球的半径等于被碰小球的半径。 (3)入射小球每次必须从斜槽上同一高度处由静止滚下。 (4)斜槽末端的切线必须水平。 (5)两球碰撞时，入射小球与被碰小球的球心连线与入射小球的初速度 方向一致。 (6)地面必须水平，白纸铺好后，实验过程中不能移动，否则会造成很大 的误差。 旦误差分析 1.系统误差：主要来源于实验器材及实验操作等。 (1)碰撞是否为一维，为此两小球应等大，且速度沿球心连线方向。 (2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平。 2.偶然误差：主要来源于质量和速度的测量。 026 经典题型剖析教材实验·及时巩固 类型一：利用气垫导轨验证两滑块碰撞时的动量守恒 例1：用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块A和B相碰的 光电门1 端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。 光电门2 挡光片挡光片 (1)实验前需要调节气垫导轨水平：在轨道上只放滑块A,轻推一 下滑块A,其通过光电门1和光电门2的时间分别为1、2，若t1 滑块人弹性碰撞架滑块B 2(选填“>”“=”或“<”)，则说明气垫导轨水平。 (2)滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右 的初速度，通过光电门1的时间为△1，A与B碰撞后A再次通过光电门1的时间为△2， 滑块B通过光电门2的时间为△3。为完成该实验，还必须测量的物理量有 A.挡光片的宽度d B.滑块A的总质量m1 C.滑块B的总质量m2 D.光电门1与光电门2的间距L (3)若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为： (用 已知量和测量量表示)。 类型二：利用斜槽末端小球碰撞进行实验验证 例2：如图所示，用碰撞实验器可以验证动量守恒定律，即研究两个小球 在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 (1)实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但可以通过 仅测量 (填选项前的字母)间接地解决这个问题。 A.小球开始释放高度h B.小球抛出点距地面的高度h' C.小球做平抛运动的射程 (2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m,多次从斜轨上S位 置静止释放，找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程1。然后，把被碰小球m2静置于 轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。 接下来要完成的必要步骤是 。(填选项前的字母) A.用天平测量两个小球的质量m1、m2 B.测量小球m1开始释放时的高度h C.测量抛出点距地面的高度h D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E.测量平抛射程low、LoN (3)经测定，m1=45.0g,m2=7.5g,小球落地点的平均位置 距0点的距离如图所示。碰撞前后m1的动量分别为 35.20cm 44.80cm P1与P',则P1:p1'= :11;若碰撞结束时m2 -55.68cm 的动量为P2',则P1′：P2'=11: 。实验结果说 明，碰撞前后总动量的比值， P,'+? ●027 跟踪训练1：用频闪照相法探究碰撞中的守恒量，实验装置如图甲所示。 主要操作步骤如下： ①用天平测量A、B两个小球的质量（两个小球的半径相同）； ②安装好实验装置，使斜槽末端水平，带有正方形方格的木板靠近斜槽 竖直安装，且斜槽末端的重垂线和方格的竖线平行； 重垂线 ③将小球A从斜槽上挡板P处由静止释放，离开斜槽后，频闪照相机连 甲 续拍摄小球A的位置，如图乙所示； ④将小球B放在斜槽末端，让小球A仍从P处由静止释放，两球发生正碰后，频闪照相机连续 拍摄下两个小球的位置，如图丙所示。 乙 丙 丁 (1)测得A、B的质量分别为4m、m,由图乙、丙可知，碰撞前后A、B总动量 (选填“守 恒”或“不守恒”)，总动能 (选填“相等”或“不相等”)。 (2)已知方格边长为L,频闪周期为T,根据图乙、丙还可以求出 A.A、B球碰撞前、后的速度大小 B.当地重力加速度g C.A球在斜槽释放点的高度 (3)实验中可能会引起误差的操作有 (写出两条即可)。 (4)若在操作步骤③中得到A球的位置如图丁所示，请提出改进意见： 创新实验提升方法迁移·细研深究 类型一：实验原理的创新 例3：(2025·玉溪高二检测)用如图所示的装置验 0 证动量守恒定律，质量为mA的钢球A用细 线悬挂于O点，质量为m的钢球B放在小 C B 支柱N上离地面的高度为H,O点到A球球 可以求出A碰前速度，从而求 利 心距离为L、使悬线在A球释放前伸直，且 出碰前A球动量，A、B碰撞过 用 线与竖直线的夹角为&，A球释放后摆到最 O D 程动量守恒 机 低点时恰好与B球正碰，碰撞后，A球把轻 能 质指示针OC推移到与竖直线夹角为B处，B球落到地面上 恒 地面上铺二张盖有复写纸的白纸D,保持α角度不变，多 利用机械能守恒定律可以求出 次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点。 A球碰后的速度，从而求出碰 律(1)图中s应是B球初始位置到 后A球动量 的水平距离。 (2)实验中需要测量的物理量有 碰后B球做平挑运动，利用平 (3)实验中若等式 挑运动规律可以求出B球碰后 成立，即可验证动量守恒定律。 的速度，从而求出B球碰后动 量 028 类型二：利用动量守恒定律求质量或速度 例4：(2024·福建卷)某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如 图()所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、 十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下： 光电门B 光电门A 日L挡光片玩具枪管 小车7 左 轨道 右 图a 图凸) (1)用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m; (2)用游标卡尺测量挡光片宽度d,示数如图(b)所示，宽度d= cm; (3)平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B,让装有挡光片的小车 以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56s、 17.90ms,则应适当调高轨道的 (选填“左”或“右”)端。经过多次调整，直至挡 光时间相等； (4)让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小 车向左运动经过光电门A,测得挡光片经过A的挡光时间△； (5)根据上述测量数据，利用公式= (用d、m、M、△t表示)即可得到子弹离开枪口的 速度大小v; (6)重复步骤(4)五次，并计算出每次的v值，填入下表； 次数 1 2 3 4 5 速度v(m/s) 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5 (7)根据表中数据，可得子弹速度大小v的平均值为 m/s。 (结果保留3位有效数字) 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[6] S.弹性碰撞和非弹性碰撞 ● 目标重点展示 素养目标 学习重点 物理观念 知道碰撞的分类，理解弹性碰撞和非弹性碰撞。 (1)弹性碰撞“一动一静” 科学思维 能在熟悉的问题情境中根据实际情况选择弹性碰撞和非 碰后速度的计算 弹性碰撞模型解决问题。 (2)碰撞的特点 (3)碰撞可能性问题 科学探究 通过演示实验探究弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。设小球上升的最大高度为h2,此时两者速度为v,由系统水平 方向动量守恒得mo=(m+M)v,由机械能守恒定律得 子m,2=了(m+M)2+mgh,联立解得，小球能上升的高度 1 h,=2(m+M)g1 例4：B以子弹、物体A、物体B和弹簧组成的系统为研究对象， 当三者的速度相等时弹簧被压缩到最短，设物体B的质量为 m,系统水平方向动量守恒，根据动量守恒定律可得子m,= (行m+子m+m,解得=冬放B正确，A.CD错误。 提升点3动量守恒定律与机械能守恒定律的比较和 应用 例5：BC当撤去外力F后，A尚未离开墙壁前，系统受到墙壁的 作用力，系统所受的合外力不为零，所以A和B组成的系统 的动量不守恒，故A错误；以A、B及弹簧组成的系统为研究 对象，在A离开墙壁前，除了系统内弹力做功外，无其他力做 功，系统机械能守恒，故B正确；A离开墙壁后，A、B系统所受 的外力之和为0，所以A、B组成的系统动量守恒，故C正确； 在A离开墙壁后，对A、B及弹簧组成的系统，除了系统内弹 力做功外，无其他力做功，A、B及弹簧组成的系统机械能守 恒，故D错误。 跟踪训练3：D小球做曲线运动，具有向心加速度，有竖直向上 的分加速度，根据牛顿第二定律知，系统所受的合外力不为 零，故系统的动量不守恒，A错误；设小球滑到最低点时速度 为，假设小车不动，则由机械能守恒得mR=之m2,可 2gR,由于小车没有固定，且小球下滑过程中其对碗的压力 对碗和车组成的整体做正功，碗和小车获得动能，则小球的最 大速度小于√2gR,B错误；由于没有摩擦，对于小球、碗和车 组成的系统所受合外力为零，则该系统的机械能守恒，水平方 向动量守恒，可知小球刚好运动到碗边的B点，C错误，D 正确。 4.实验：验证动量守恒定律 实验要点梳理 一、1.很短 2.m1v1m22 3.(1)天平 二、方案一 21)天平(2) 4.(1)水平 方案二 1.不同天平刻度尺 3.平抛(1)天平(2)m1·OMm2·0W 4.(1)天平(2)水平(5)同一高度 经典题型剖析 m:1)2)c3品品是 解析：(1)当气垫导轨水平时，滑块A在导轨上做匀速直线运 动，所以滑块A经过两光电门时用时相等，即t1=2。 (2)本实验需要验证动量守恒定律，所以在实验中必须要分 21 别测量滑块A、B的总质量和碰撞前后的速度，速度可以根据 挡光片的宽度和滑块通过光电门的时间求解，两挡光片的宽 度相等，可以在数据处理的过程中消去，所以不需要测量挡光 片的宽度，故选BC。 (3)根据选度公式可知，碰前A的表度大小为=，碰后A 的速度大小为=△， d,B的速度大小为=，设A碰撞前 的运动方向为正方向，根据动量守恒定律可知，应验证的表达 式为m,o=m2-m,代入数据并化简可得m,A=mA品 1 1 1 一mt2 例2：(1)C(2)ADE(3)142.91.01 解析：(1)小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定，即= 于。而由公'=知，每次整直高度相等，所以平揽时间相 等，即号m号 Lo慰+m,ox,则可得m1·Lop=n1·LoN十 m2·loN。故只需测射程，故选C。 (2)由第(1)问的表达式知，在1op已知时，需测量m、m2、low 和loN,故必要步骤有A、D、E。 （3n=m·号A=m·g联立可得An-w:w 4.80:35.20=14:1,=m·g,则n':=(m 经）：(m·）=1:291.0 跟踪训练1：(1)守恒不相等(2)AB(3)斜槽末端未水平 放置，小球未从同一位置释放，方格板未竖直放置等(4)将 斜槽上挡板P的位置适当调低 3L 解析：(1)碰前小球A的速度=T 2L.4L 碰后AB的速度分别为山=，=T n3头=12mL 则碰前动量p户1=4m宁 T 碰后总动量=4加兰+m兰2 .4L 12mL 则碰撞前后A、B总动量守恒； 登前总动能E=宁×4加（学） 18mL2 T2 后总动能，=×4加（学）广+×m(学)°-1 T2 可知总动能不相等。 (2)根据(1)的分析，若已知方格边长为L,频闪周期为T,根 据图乙、丙还可以求出A、B球碰撞前、后速度大小。根据图 乙可得4y=2L=6T,得g=兴，即可求得当地重力加滤度8。 因A球在斜槽中运动时有摩擦力作用，则不能求出A球在斜 槽释放点的高度，A、B正确，C错误。 (3)实验中可能会引起误差的操作有斜槽末端未水平放置， 小球未从同一位置释放，方格板未竖直放置等。 (4)由题图可知，A球做平抛运动的初速度过大，即从斜槽中 下落的高度过高，则可将斜槽上挡板P的位置适当调低。 6 创新实验提升 例3：(1)落地点(2)L、a、B、H、s、mA、mB (3)m√2gl(1-cosa=mV2gL(1-cosB+mm√2n 解析：A球向下摆到与B球相碰前的速度为 1=√2gL(1-cosa) 碰后A球的速度U1'=√2gL(1-cosB) 碰后B球做平抛运动的初始速度，'= t- 2 若要验证动量守恒定律，需满足：m心1=m,'+mg, 即mA√2gl(1-cosa)=mA√2gL(1-cosB)+ms√2H /8 例4：(2)0.99(3)右(5)m+M)d(7)59.7 m△t 解析：(2)游标卡尺的分度值为0.1mm,则挡光片的宽度为 d=0.9cm+9×0.1mm=0.99cm。 (3)小车经过光电门的速度为4=品 测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90s, 可知小车经过光电门A的速度大于经过光电门B的速度，故 应适当调高轨道的右端。 (5)小车经过光电门的速度为”车=△ d 子弹粘上小车的过程，根据动量守恒定律有mm=(M+m)v 解得v=(M+m)d m△t (7)根据表格数据，可得子弹速度大小”的平均值为 0=+2+,+4+5=59.7m/5。 5 5.弹性碰撞和非弹性碰撞 探究点1弹性碰撞和非弹性碰撞 要点归纳 2.(1)动能(2)减少(3)最大 判断正误 (1)V(2)V(3)×(4)V 例1：(1)1m/s(2)1.25J 解析：(1)A、B相碰满足动量守恒，以。的方向为正方向，有 mo =2mv 得两球跟C球相碰前的速度v,=1m/s。 (2)两球与C球碰撞同样满足动量守恒，以。的方向为正方 向，有2m1=mwc+2m2 解得两球碰后的速度2=0.5m/s, 丙次碰撞损夫的动能1△21=宁m,2-子×2m,2”-方m 1 =1.25J。 跟踪训练1：D甲、乙碰撞的过程中，甲、乙组成的系统动量守 恒，以向右为正方向，设碰撞前甲的速度为甲，乙的速度为 2,碰撞后乙的速度为vz',由动量守恒定律得：m甲v甲+ mzz=mzz',代人数据解得：vz'=1m/s,方向水平向右， 故AB错误；甲、乙碰撞过程机械能的变化量：△E=2mmm2+ 21 之m22-722”,代人数据解得△E=14001,即机被 能减少了1400J,故C错误，D正确。 例2：BC两冰壶碰撞过程中动量守恒，设甲队的冰壶碰撞前后 的速度分别为o和1，对手队的冰壶碰后的速度为2，则有 m0=m1+m2,已知o=0.4m/s,1=0.1m/s,解得2= 0.3m/s,A错误，B正确：两冰壶碰撞前系统的能量为E,= 1 m,2=152J,两冰壶碰撞后系统的能量为E,=2m2+ 2m,=0.95J,由于E,<E,则两冰壶之间的碰撞是非弹性 碰撞，C正确，D错误。 跟踪训练2：BC由题图可知，碰撞前两物体的速度分别为，= =4m,与-光=0，碰撞后两物体的速度分别为' △t1 △t1 △x1 4的，=-2m/,'=A2 _2=2ms,根据动量守恒定律m+ 1 m,=m'+m',解得m=3kg,碰前Eo=2m+0= 1 8J,碰后E=2m2+2m,42=8J,故两个物体发生弹 性碰撞。 探究点2弹性碰撞的实例分析 要点归纳 1.同一条直线上这条直线对心碰撞一维碰撞 1 2m1-m22m1 2.(1)m442m,m+m1 m1+m2 判断正误 (1)×(2)× 例3：(1)号(2)号m 解析：(1)设A与B碰撞后，A的速度为UA,B的速度为Ug,A 与B发生弹性正碰，由动量守恒定律和能量守恒定律有m +ma=m。号m2+m=72,得，=0，n=,设 1 B与C发生碰撞后粘在一起的速度为v,由动量守恒定律有 3m=m,得=号。 (2)B与C碰撞中损失的动能4E=子m,2-子·3m得 AE=3mto 跟踪训练3：BCD碰撞过程动量守恒，两球的动量变化大小相 等，方向相反，A错误；选水平向右为正方向，由动量守恒定律 1 可得m6=m+m,由能量关系得2m02=之m2+ 1 m1-m2 2m,联立解得=m,+m =-1m/s(方向水平向左)， 些-情m2s(方向水平向右)，B正确；达水平向右 为正方向，对A有1=m1“1-m%=0.1×(-1)N·s-0.1×3 N·s=-0.4N·s,即冲量大小为0.4N·s,C正确：A在碰撞 过程中受到的平均作用力为F=女=Q0N=-40N,大小 为40N,D正确。