第二章反比例函数复习课课件2026-2027学年北师大版数学九年级下册

第二章复习 -----反比例函数 全效学习 学案导学设计 备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 学案导学设计 课标要求 （1）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。 （2）会用描点法画出反比例函数的图像 （3）知道当k＞0和k＜0时，反比例函数图像的整体特征。 （4）能用反比例函数解决简单实际问题。 全效学习 学案导学设计 备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 学案导学设计 式判；图判；无零函数；与正比例比较和联动。 确定K：一点定K，横纵相乘；面积定K，几何意义逆推；实际问题，寻找方程；几何问题，有相似用相似。 常用xy=k来判断--- 注意每个象限 交点坐标；与过原点的直线的关系；与Y=±X的关系。双对称（轴心） 初中唯一的“分式”函数。 相等；一半；二倍 1.反比例函数解析式常见的几种形式: y=kx-1 xy=k 待定系数法 (k≠0) (k≠0) (k≠0) 若 为反比例函数，则m＝______ . 若 为反比例函数，则 m＝______ . 要注意系数哦！ 2 -1 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com y 0 1 2 3 1 2 3 4 5 6 -4 0 -5 1 -3 y x 2 3 4 5 -1 6 -2 -6 1 2.反比例函数图象: ①形状 ___________________ ②位置 ___________________ ___________________ ③对称性___________________ ④增减性 (1)_____________________________________ (2)_____________________________________ 双曲线 K>0时，图像位于第一、三象限 K<0时，在图象所在的每一象限内, y随x的增大而增大 K<0时，图像位于第二、四象限 K>0时，在图象所在的每一象限内, y随x的增大而减小 关于原点成中心对称， 关于 y=x和y=-x成轴对称 描点法 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 代数意义：反比例函数图象上的点(x，y)具有两坐标之积为常数的特点； 几何意义：(1)过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数 ； 备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 学案导学设计 补充练习题 教学过程 图中面积相等的图形有哪些？ 结论 教学过程 考点一　反比例函数的概念及解析式 C 已知点坐标，求K值 备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 学案导学设计 8 已知面积，求K值 备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 学案导学设计 A．8 B．12 C．10 D．9 B 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 B 考点二　反比例函数的图象及性质 备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 学案导学设计 A C 备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 学案导学设计 4 备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 学案导学设计 8 1. 备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 学案导学设计 D 备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 学案导学设计 B 3. 备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 学案导学设计 考点四　反比例函数与一次函数的综合运用 ， y＝-x+4； 4 ∴当0＜x≤1或x≥3时， ． 备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 学案导学设计 解： (1)一次函数解析式为y1＝﹣x﹣1； (2)S△AOB＝S△AOC+S△COB＝×1×2+×1×1＝ ； （3）由图象可得，当y1＜y2＜0时，自变量x的取值范围x＞1． 备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 学案导学设计 4 y＝ ； 一个加热周期内水温不低于40℃的时间为9min． 备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 学案导学设计 备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 学案导学设计 解（1）（2） （2）如图所示：以点O，点A为圆心，大于 的线段为半径画弧， 两弧相交于点E，点F，连接EF，则EF是OA的垂直平分线； （3）如图，设EF与OA交于点M，过点A作AN⊥OB于点N． 备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 学案导学设计 备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 学案导学设计 解：（1）即y＝ ； （2）当x＝0时，y＝0，当x＝5时，y＝6，当x＝13时，y＝0， 根据上述3个点画出函数图象如下： 由函数图象得，函数在x＝5时，取得最大值为6（答案不唯一）； （3）从图象看，两个函数的交点得横坐标大概为：2.6和12.3， 故x的取值范围为：2.6≤x≤12.3． 备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 学案导学设计   与几何图形结合 -1 -1 -3 （2）P（0，2）或（-3，5） （3） 备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 学案导学设计 25 沈阳中考 （2011 沈阳） · 备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 学案导学设计 26 沈阳中考 备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 学案导学设计 27 沈阳中考 如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数y＝ （k≠0）图象上的一点，过点A分别作AM⊥x轴于点M，AN⊥y轴于点N．若四边形AMON的面积为12，则k的值是 　 　． 2022沈阳 2022沈阳 如图，四边形ABCD是平行四边形， CD在x轴上，点B在y轴上，反比例函数y＝ （x＞0）的图象经过第一象限点A，且▱ABCD的面积为6，则k＝　 　． 2021•沈阳 备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 学案导学设计 28 沈阳中考 备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 学案导学设计 29 沈阳中考 备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 学案导学设计 30 沈阳中考 备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 学案导学设计 31 沈阳中考 备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 学案导学设计 32 3. 反比例函数y＝(k≠0)中的比例系数k的意义 (2)过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，一条垂线与坐标轴、该点及原点连线所围成的三角形的面积为常数|k|. 点A的坐标是(2，0)，△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数y＝的图象经过点B，则k的值是 ( ) 2．反比例函数y＝(k>0)的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点．若E是AB的中点，S△BEF＝2，则k的值为____. 在反比例函数y＝图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是 ( ) A．m＞ B．m＜ C．m≥ D．m≤ 2． M为反比例函数y＝的图象上的一点，MA垂直y轴，垂足为A，△MAO的面积为2，则k的为____. 3．函数y＝和y＝－的图象分别是l1和l2.PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为____. 4．已知双曲线y＝(k＜0)经过直角三角形OAB的斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(－6，4)，则△AOC的面积为 ( ) A．12 B．9 C．6 D．4 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝ax＋b(a，b为常数，且a≠0)与反比例函数y2＝(m为常数，且m≠0)的图象交于点A(－2，1)，B(1，n)． $