考点2 电场 电场强度 讲义-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

高中物理人教版必修三重点考点解读 考点2 电场线 电场强度 知识网络 考点解读 考点一　电场 电场强度 电场 (1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质 (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用 电场强度 定义：放入电场中某点的电荷受到的静电力F与它的电荷量q的比值 定义式：E=；单位：N/C或V/m 方向：规定正电荷在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向 点电荷 的电场 表达式：E=k 方向：对于正点电荷的电场，方向背离正点电荷；对于负点电荷的电场，方向指向负点电荷 电场强 度的叠加 遵循平行四边形定则 考点二 电场线 1.电场线的特征 (1)电场线是假想的，在实际电场中不存在。 (2)电场线起始于正电荷(或无限远)，终止于无限远(或负电荷)。静电场的电场线不闭合。 (3)电场线不相交，也不相切。 (4)电场线的疏密程度反映电场的强弱。 (5)电场线不表示电荷在电场中运动的轨迹。 2.两种等量点电荷电场线的比较 比较 等量异种点电荷 等量正点电荷 电场线分布图 电荷连线上 的电场强度 沿连线先变小后变大 O点最小，但不为零 O点为零 中垂线上的 电场强度 O点最大，向外逐渐减小 O点最小，向外先变大后变小 关于O点对称位 置的电场强度 A与A'、B与B'、C与C' 等大同向 等大反向 能力素养提升 1.电场强度的性质 矢量性 规定正电荷受力方向为该点电场强度的方向 唯一性 电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它取决于形成电场的电荷（场源电荷）及空间位置 2.电场强度的三个公式的比较 3. 电场强度的叠加 如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的电场强度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和。 电场强度叠加遵循的规律（如图所示） 4.求解非点电荷带电体的电场强度的“四种巧法”　 对称法 利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化 填补法 将有缺口的带电圆环补为完整圆环，或将半球面补为完整球面，然后再应用对称的特点进行分析，有时还要用到微元思想 微元法 将带电体分成许多电荷元，每个电荷元看成点电荷，先根据点电荷电场强度公式求出每个电荷元的电场强度，再结合对称性和电场强度叠加原理求出合电场强度 等效法 在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景 5 电场线的应用 针对性训练 1．（2027湖南邵阳质检）如图，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为2q、4q、6q、8q、10q的正点电荷，且电荷量为6q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度 A．方向沿x轴负方向 B．方向与x轴负方向成18°夹角斜向下 C．大小为 D．大小为(2cos54°+cos18°) 答案 ACD 解析 若在正五边形的顶点上都放置电荷量为-6q的负点电荷，根据对称性，五个等量负电荷在O点的合场强为零。因此原来的电荷分布可以等效为如图。 可以看出是两组等量异种点电荷的合场强，因为O点在两组等量异种点电荷的中垂线上，-4q、+4q合场强方向沿x轴负方向，-2q、+2q合场强方向沿x轴负方向，则O点处的电场强度方向沿x轴负方向，A正确B错误；-4q、+4q位置和O点连线与y轴负方向夹角为36°，则它们在O点合场强大小为 2×cos(90°-36°)= 2×cos54°；-2q、+2q位置和O点连线与y轴负方向夹角为72°，则它们在O点合场强大小为 2×cos(90°-72°)= cos18°；则在O点合场强大小为 (2cos54°+cos18°), 由数学三角函数变换可得， (2cos54°+cos18°)=，CD正确。 2 （2026陕西师大质检）如图所示，一光滑绝缘半圆环固定在竖直面内，半径为R，圆环最低点固定一电荷量为的小球a，另一质量为m的小球b恰好静止在与圆心O等高的C点，某时刻起，小球b缓慢漏电，开始在竖直圆环上缓慢运动。下列说法中正确的是（　　） A．小球不b漏电前的电荷量 B．漏电过程中，圆环对小球b的支持力大小变小 C．漏电过程中，小球b的电荷量与两球间的距离的平方成正比 D．漏电过程中，两球间的库仑力逐渐减小 答案 D 【解析】对小球b受力分析，画出力的图示如图， 根据平衡条件，sin45°=mg， 由库仑定律，=，联立解得 q=，A错误。 漏电过程中，小球b受力分析如图，画出各力图示。 设ab两小球之间距离为d，由力矢量三角形和几何三角形相似，应用相似三角形知识，有==，=，由此可知，漏电过程中，圆环对小球b的支持力大小不变，两小球之间库仑力逐渐减小，B错误D正确。由=，=，可得q=，即b小球电荷量q与两小球之间的距离d的三次方成正比，C错误。 3 (2025·湖南永州市检测)真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m，如图甲所示。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。忽略A、B间的作用力。下列说法正确的是(　　) A.B点的电场强度大小为0.25 N/C B.A点的电场强度的方向沿x轴负方向 C.点电荷Q的位置坐标为0.3 m D.点电荷Q是正电荷 答案　C 解析　由A处试探电荷的F-q图线可得，该处的电场强度为E1==4×105 N/C，方向沿x轴正方向，同理可得，B处的电场强度为E2==0.25×105 N/C，方向沿x轴负方向，A、B错误；由选项A、B的分析可知，点电荷Q应为负电荷，且在A、B之间，设Q到A点的距离为l，由点电荷电场强度公式可得E1=k=4×105 N/C，E2=k=0.25×105 N/C，联立解得l=0.1 m，故点电荷Q的位置坐标为0.3 m，C正确，D错误。 4　(2025·山东淄博市三模)如图所示，A点有一个电荷量为+Q的点电荷，在距A点2r处有一个点电荷B，在以A点为球心、半径为r的球面上有一点C，AC与AB夹角为60°。要使C点的电场强度与AB平行，则点电荷B(　　) A.带负电，电荷量为Q B.带负电，电荷量为3Q C.带正电，电荷量为Q D.带正电，电荷量为3Q 答案　B 解析　由于C点的电场强度方向平行于AB，根据电场强度的叠加，画出俯视图，如图所示， 根据几何关系可得∠ACB=90°，由于B在C点产生的电场强度方向指向B，则B点点电荷带负电。根据几何关系可得BC=2rsin 60°=r，又有tan 60°=，其中EB=k，EA=k，联立解得QB=3Q，故选B。 5 电场线能直观地反映电场的分布情况。如图是等量异种点电荷形成的电场；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D分别是两电荷连线上关于O对称的两点。则(　　) A.E、F两点电场强度相同 B.A、D两点电场强度不同 C.B、O、C三点中，O点电场强度最小 D.从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大 答案　AC 解析　等量异种点电荷连线的中垂线上的点的电场强度方向相同且与两点电荷连线平行，由于E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，则其电场强度大小也相等，故A正确；根据对称性可知，A、D两点处电场线疏密程度相同，则A、D两点电场强度大小相等，由题图甲可知，A、D两点电场强度方向相同，故B错误；由题图可知，B、O、C三点比较，O点处的电场线最稀疏，电场强度最小，故C正确；由题图可知，电子从C点向O点运动过程中，电场强度逐渐减小，则静电力逐渐减小，由牛顿第二定律可知电子的加速度逐渐减小，故D错误。 6 　(2025·云南丽江市二模)如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，左侧点电荷带电荷量为+2q，右侧点电荷带电荷量为-q，P、Q两点关于两点电荷连线对称。下列说法中正确的是(　　) A.P、Q两点的电场强度相同 B.M点的电场强度小于N点的电场强度 C.在两点电荷连线上，中点处的电场强度最小 D.在M点由静止释放一个正的试探电荷，该试探电荷不会沿电场线通过P点 答案　D 解析　根据题图及对称性可知，P、Q两点的电场强度大小相等，但是方向不同，故P、Q两点的电场强度不相同，故A错误；M点处的电场线比N点处的电场线密集，则M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误；由电场线分布可知，在两点电荷连线上，中点处的电场线不是最稀疏的，则电场强度不是最小，故C错误；因MP之间的电场线是曲线，则在M点由静止释放一个正的试探电荷，该试探电荷不会沿电场线通过P点，故D正确。 7.(2024·江苏卷·1)在静电场中有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所示的关系，则a、b两点的电场强度大小之比为(　　) A.1∶1 B.2∶1 C.3∶1 D.4∶1 答案　D 解析　设F-q图像的横坐标单位长度表示的电荷量为q0，纵坐标单位长度表示的力大小为F0，根据E=，可知F-q图像斜率表示电场强度，由题图可知Ea=，Eb==，可得=4∶1，故选D。 8 .(2025·陕晋青宁卷·1)某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是(　　) 答案　B 解析　静电场中电场线不相交、不闭合，故A、C错误；结合等势面分析，等势面与电场线垂直且等差等势面的疏密程度表示电场强度的大小，由此推知若电场线相互平行，应等间距，故D错误；B中电场线是正电荷周围电场线分布的部分图像，故B正确。 9 .(2025·安徽芜湖市二模)如图所示，A、B、C为一直角三角形的三个顶点，带电荷量绝对值分别为q1和q2的两个点电荷分别固定在A、B两点，在C点电场强度的大小为E1，方向与AB连线平行，AB连线中点D点电场强度大小为E2，∠A为30°。则下列关系正确的是(　　) A.q1∶q2=8∶1，E1∶E2=∶12 B.q1∶q2=8∶1，E1∶E2=3∶20 C.q1∶q2=4∶1，E1∶E2=3∶20 D.q1∶q2=4∶1，E1∶E2=∶12 答案　A 解析　由于在C点电场强度方向与AB连线平行，可知q1和q2为异种电荷，设BC长度为d，则q1和q2在C点产生的电场强度大小分别为EA=、EB=，由几何关系可知sin 30°=，联立解得=，由电场叠加原理可知，在C点电场强度的大小为E1=EAcos 30°，在D点电场强度的大小为E2=+，联立解得=，故选A。 10 .如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为一根光滑绝缘细杆，放在两点电荷连线的中垂线上，a、b、c三点所在水平直线平行于两点电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两点电荷的连线上。下列说法中正确的是(　　) A.b点的电场强度方向水平向右 B.a点的电场强度与c点的电场强度相同 C.b点的电场强度大于d点的电场强度 D.套在细杆上的带电小环以某一竖直向下的初速度释放后，将做匀速直线运动 答案　A 解析　如图所示，根据等量异种点电荷的电场线分布可知，b点的电场强度方向水平向右，故A正确；由对称性可知，a、c两点的电场强度大小相同、方向不同，故B错误；b点的电场强度小于两点电荷连线中点处的电场强度，而两点电荷连线中点处的电场强度小于d点的电场强度，则b点的电场强度小于d点的电场强度，故C错误；套在细杆上的带电小环以某一竖直向下的初速度释放后，由于竖直方向只受重力，静电力垂直细杆方向，则小环将做初速度不为零的匀加速直线运动，故D错误。 11.(2025·四川达州市模拟)如图所示，在竖直固定的光滑绝缘圆环上，套着两个可视为点电荷的带电小环a、b，两环均处于静止状态，且位于同一水平线上，则下列说法正确的是(　　) A.两个小环带同种电荷 B.两个小环质量相等，电荷量一定相等 C.两个小环在圆心O处产生的电场强度方向可能与a、b连线平行 D.若在圆环所在平面内加一竖直向上的匀强电场，则两个小环仍能静止在原位置 答案　C 解析　根据受力可知，两小环间存在引力，故两个小环带异种电荷，A错误；电荷量大小关系无法确定，但质量相等，B错误；若两小环电荷量相等，则O处合电场强度方向水平向右或向左，C正确；根据电场强度叠加原理，加匀强电场后，每个小环水平方向受力仍平衡，但竖直方向受力不能平衡，两个小环不能静止在原位置，D错误。 12 . (2025·黑龙江省模拟)边长为d的正六边形，其中顶点A、B、C、E上分别固定一个带电荷量为+q(q>0)的点电荷，顶点D固定一个带电荷量为+2q的点电荷，静电力常量为k，则正六边形的中心O点的电场强度大小为(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　等量同种点电荷连线中点电场强度为零，D点的点电荷可以分为两个+q的点电荷，A点与D点的一个+q点电荷可以构成一对等量同种点电荷，B、E两点的点电荷也构成一对等量同种点电荷，它们在O点处的电场强度为零。C、D两电荷量为+q的点电荷在O点的合电场强度大小为E=2×cos 30°=，故选C。 13 .(2025·河北省模拟)如图所示，完全相同的绝缘圆弧所带电荷量的绝对值相等，且电荷均匀分布。下列四种放置方法中坐标原点与圆弧的圆心重合，则坐标原点处电场强度最大的是(　　) 答案　A 解析　根据题意可知每个圆弧在O点形成的电场强度大小均相等(设为E)，但方向有不同，如图所示，根据电场强度的矢量叠加原理可知，A选项对应坐标原点O处电场强度最大，故选A。 14 (2025·海南儋州二中模拟)如图，一段半径为r的圆弧形绝缘材料MPN关于直线PO对称。O是圆心，E、F两点在OP上，圆弧上分布着正电荷，总电荷量为q。段上任意一点Q所带电荷的线密度λ(单位长度所带的电荷量)与QO、PO的夹角θ的余弦值成反比，、段电荷的分布同样关于PO对称，静电力常量为k。下列说法中正确的是(　　) A.E点的电场强度方向水平向右 B.在O点右侧，沿着OF方向电势逐渐降低 C.O点的电场强度大小为 D.由于圆弧材料不是点电荷带电，故O点场强不能计算 答案　BC 解析　由于电荷在材料上的分布关于OP对称，且材料带正电，故E点电场强度沿着PE向左，O、F点电场强度沿着PO向右，由于沿着电场线电势降低，故A错误，B正确； 对于任意点Q，其附近很短一段长度Δl的材料所带电荷量Δq=λΔl 由于λ∝ 则Δq在O点产生的电场的水平分量为ΔEx= 通过微元求和，可得Ex= 由于电荷关于OP对称分布，O点竖直方向的电场强度为Ey=0 即O点电场强度大小为，故C正确，D错误。 15 .(2025·湖北省云学部分重点高中联盟联考)如图所示，真空中的正三棱柱ABC⁃A'B'C'，在A点固定一个电荷量为+Q(Q>0)的点电荷，C点固定一个电荷量为-Q的点电荷，已知AC=AA'=L，静电力常量为k，选取无穷远处电势为0，则B'点的电场强度大小为(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　根据电场强度矢量叠加原理，如图所示，在AB'C平面上 可得B'点的电场强度大小为EB'=2Ecos θ 而cos θ== 解得EB'= ，故选A。 16 .(2025·四川成都市二模)如图所示，半径为R的球体均匀分布着电荷量为Q的正电荷，球心位于xOy坐标系的O点。在x=3R处放置一正点电荷，x=2R处的电场强度恰好为零。当截去右半球后(不影响球体内电荷的分布情况)，x=2R处的电场强度大小为E0；已知静电力常量为k，则截去右半球后，x=-2R处的电场强度大小为(　　) A.k+E0 B.k-E0 C.k+E0 D.k-E0 答案　C 解析　设在x=3R处放置的正点电荷电荷量为q，球体可以等效为放置在球心处的点电荷Q，正点电荷q和带电球体Q在x=2R处的合场强恰好叠加为零，即根据库仑定律k=k，可得Q=4q，依题意结合挖补法，截去右半球后，x=2R处的电场强度大小为E0可知截去的右半球在x=2R处产生的电场强度大小等于E0，根据对称性可知，余下的左半球在x=-2R处的电场强度大小等于E0，方向沿x轴负方向，而x=3R处的正点电荷q在x=-2R处的电场强度大小为k=k，方向沿x轴负方向，故x=-2R处的电场强度大小为k+E0，故选C。 17 （2023·重庆高考3题）真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x＝x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距（　　） A.x0 B.（2－1）x0 C.2x0 D.（2＋1）x0 答案：B 解析：由于两点电荷电性相反，且Q2的电荷量较大，则Q2的位置应该在x轴的负半轴，设两点电荷相距L，根据点电荷电场强度公式和电场强度叠加可得＝，又Q2＝8Q1，解得L＝（2－1）x0，故B正确。 18 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的电场强度大小为E，则N点的电场强度大小为（　　） A.－E B. C.－E D.＋E 答案：A 解析：左半球面AB上的正电荷q产生的电场等效为带正电荷量为2q的整个球面的电场和带电荷量为－q的右半球面的电场的合电场，则E＝k －E'，E'为带电荷量为－q的右半球面在M点产生的电场强度大小。带电荷量为－q的右半球面在M点的电场强度大小与带正电荷量为q的左半球面AB在N点的电场强度大小相等，则EN＝E'＝k－E＝－E，A正确。 19 （2025·江苏镇江模拟）如图所示，以O为圆心的圆上有A、B、C、D四点，AD为直径，B、C关于AD对称。正点电荷Q放在O点的左边，A、B、C、D四点电场强度大小分别为EA、EB、EC和ED，则（　　） A.EA＜EB B.EB＜EC C.EC＞ED D.EA＞ED 解析：A　正点电荷Q放在O点的左边，以正点电荷到A为半径作圆，如图所示，由正点电荷电场线分布规律得越靠近正点电荷电场线分布越密，则电场强度越大，有D点电场强度最大，A点电场强度最小，B和C点对称，电场强度大小相等，则EA＜EB，EB＝EC，EC＜ED，EA＜ED，故选A。 20.（2025·福建龙岩一中模拟考试）如图所示，粗细均匀的绝缘棒组成一直径为D的圆形线框，线框上均匀地分布着正电荷，O是线框的圆心，现在线框上E处取下足够短的带电荷量为q的一小段，将其沿OE连线向上移动的距离到F点处，若线框的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则此时O点的电场强度大小为（静电力常量为k）（　　） A. B. C. D. 答案 B 解析：　在闭合线框中，电荷关于O点对称分布，故在O点电场强度为零；现在将带电荷量为q的一小段从E移到F，那么线框部分在O点的电场强度等效于与E处关于O点对称的一小段在O点产生的电场强度，则E1＝＝；F处电荷在O点的电场强度E2＝；又有E1、E2的方向相反，那么O点的电场强度E＝E1－E2＝，B正确。 21 （2023·湖南高考5题）如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和30°。若P点处的电场强度为零，q＞0，则三个点电荷的电荷量可能为（　　） A.Q1＝q，Q2＝q，Q3＝q B.Q1＝－q，Q2＝－q，Q3＝－4q C.Q1＝－q，Q2＝q，Q3＝－q D.Q1＝q，Q2＝－q，Q3＝4q 答案：D 解析：若三个点电荷都带正电或负电，则三个点电荷在P点产生的电场强度叠加后一定不为零，A、B错误；几何关系如图1，若Q1＝Q3＝－q，则根据E＝k分析可知E1＝4E3，Q1和Q3在P点产生的电场强度叠加后为E13，如图2所示，与Q2在P点产生的电场强度不可能在一条直线上，即P点处的电场强度不可能叠加为零，C错误；若4Q1＝Q3＝4q， Q2＝－q，则根据E＝k分析可知E1＝E3＝k，叠加后E13＝k，如图3所示，与Q2在P点产生的电场强度等大反向，三个点电荷在P点处产生的电场强度为零，D正确。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理人教版必修三重点考点解读 考点2 电场 电场强度 知识网络 考点解读 考点一　电场 电场强度 电场 (1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质 (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用 电场强度 定义：放入电场中某点的电荷受到的静电力F与它的电荷量q的比值 定义式：E=；单位：N/C或V/m 方向：规定正电荷在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向 点电荷 的电场 表达式：E=k 方向：对于正点电荷的电场，方向背离正点电荷；对于负点电荷的电场，方向指向负点电荷 电场强 度的叠加 遵循平行四边形定则 考点二 电场线 1.电场线的特征 (1)电场线是假想的，在实际电场中不存在。 (2)电场线起始于正电荷(或无限远)，终止于无限远(或负电荷)。静电场的电场线不闭合。 (3)电场线不相交，也不相切。 (4)电场线的疏密程度反映电场的强弱。 (5)电场线不表示电荷在电场中运动的轨迹。 2.两种等量点电荷电场线的比较 比较 等量异种点电荷 等量正点电荷 电场线分布图 电荷连线上 的电场强度 沿连线先变小后变大 O点最小，但不为零 O点为零 中垂线上的 电场强度 O点最大，向外逐渐减小 O点最小，向外先变大后变小 关于O点对称位 置的电场强度 A与A'、B与B'、C与C' 等大同向 等大反向 能力素养提升 1.电场强度的性质 矢量性 规定正电荷受力方向为该点电场强度的方向 唯一性 电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它取决于形成电场的电荷（场源电荷）及空间位置 2.电场强度的三个公式的比较 3. 电场强度的叠加 如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的电场强度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和。 电场强度叠加遵循的规律（如图所示） 4.求解非点电荷带电体的电场强度的“四种巧法”　 对称法 利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化 填补法 将有缺口的带电圆环补为完整圆环，或将半球面补为完整球面，然后再应用对称的特点进行分析，有时还要用到微元思想 微元法 将带电体分成许多电荷元，每个电荷元看成点电荷，先根据点电荷电场强度公式求出每个电荷元的电场强度，再结合对称性和电场强度叠加原理求出合电场强度 等效法 在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景 5 电场线的应用 针对性训练 1．（2027湖南邵阳质检）如图，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为2q、4q、6q、8q、10q的正点电荷，且电荷量为6q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度 A．方向沿x轴负方向 B．方向与x轴负方向成18°夹角斜向下 C．大小为 D．大小为(2cos54°+cos18°) 2 （2026陕西师大质检）如图所示，一光滑绝缘半圆环固定在竖直面内，半径为R，圆环最低点固定一电荷量为的小球a，另一质量为m的小球b恰好静止在与圆心O等高的C点，某时刻起，小球b缓慢漏电，开始在竖直圆环上缓慢运动。下列说法中正确的是（　　） A．小球不b漏电前的电荷量 B．漏电过程中，圆环对小球b的支持力大小变小 C．漏电过程中，小球b的电荷量与两球间的距离的平方成正比 D．漏电过程中，两球间的库仑力逐渐减小 3 (2025·湖南永州市检测)真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m，如图甲所示。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。忽略A、B间的作用力。下列说法正确的是(　　) A.B点的电场强度大小为0.25 N/C B.A点的电场强度的方向沿x轴负方向 C.点电荷Q的位置坐标为0.3 m D.点电荷Q是正电荷 4　(2025·山东淄博市三模)如图所示，A点有一个电荷量为+Q的点电荷，在距A点2r处有一个点电荷B，在以A点为球心、半径为r的球面上有一点C，AC与AB夹角为60°。要使C点的电场强度与AB平行，则点电荷B(　　) A.带负电，电荷量为Q B.带负电，电荷量为3Q C.带正电，电荷量为Q D.带正电，电荷量为3Q 5 电场线能直观地反映电场的分布情况。如图是等量异种点电荷形成的电场；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D分别是两电荷连线上关于O对称的两点。则(　　) A.E、F两点电场强度相同 B.A、D两点电场强度不同 C.B、O、C三点中，O点电场强度最小 D.从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大 6 　(2025·云南丽江市二模)如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，左侧点电荷带电荷量为+2q，右侧点电荷带电荷量为-q，P、Q两点关于两点电荷连线对称。下列说法中正确的是(　　) A.P、Q两点的电场强度相同 B.M点的电场强度小于N点的电场强度 C.在两点电荷连线上，中点处的电场强度最小 D.在M点由静止释放一个正的试探电荷，该试探电荷不会沿电场线通过P点 7.(2024·江苏卷·1)在静电场中有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所示的关系，则a、b两点的电场强度大小之比为(　　) A.1∶1 B.2∶1 C.3∶1 D.4∶1 8 .(2025·陕晋青宁卷·1)某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是(　　) 9 .(2025·安徽芜湖市二模)如图所示，A、B、C为一直角三角形的三个顶点，带电荷量绝对值分别为q1和q2的两个点电荷分别固定在A、B两点，在C点电场强度的大小为E1，方向与AB连线平行，AB连线中点D点电场强度大小为E2，∠A为30°。则下列关系正确的是(　　) A.q1∶q2=8∶1，E1∶E2=∶12 B.q1∶q2=8∶1，E1∶E2=3∶20 C.q1∶q2=4∶1，E1∶E2=3∶20 D.q1∶q2=4∶1，E1∶E2=∶12 10 .如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为一根光滑绝缘细杆，放在两点电荷连线的中垂线上，a、b、c三点所在水平直线平行于两点电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两点电荷的连线上。下列说法中正确的是(　　) A.b点的电场强度方向水平向右 B.a点的电场强度与c点的电场强度相同 C.b点的电场强度大于d点的电场强度 D.套在细杆上的带电小环以某一竖直向下的初速度释放后，将做匀速直线运动 11.(2025·四川达州市模拟)如图所示，在竖直固定的光滑绝缘圆环上，套着两个可视为点电荷的带电小环a、b，两环均处于静止状态，且位于同一水平线上，则下列说法正确的是(　　) A.两个小环带同种电荷 B.两个小环质量相等，电荷量一定相等 C.两个小环在圆心O处产生的电场强度方向可能与a、b连线平行 D.若在圆环所在平面内加一竖直向上的匀强电场，则两个小环仍能静止在原位置 12 . (2025·黑龙江省模拟)边长为d的正六边形，其中顶点A、B、C、E上分别固定一个带电荷量为+q(q>0)的点电荷，顶点D固定一个带电荷量为+2q的点电荷，静电力常量为k，则正六边形的中心O点的电场强度大小为(　　) A. B. C. D. 13 .(2025·河北省模拟)如图所示，完全相同的绝缘圆弧所带电荷量的绝对值相等，且电荷均匀分布。下列四种放置方法中坐标原点与圆弧的圆心重合，则坐标原点处电场强度最大的是(　　) 14 (2025·海南儋州二中模拟)如图，一段半径为r的圆弧形绝缘材料MPN关于直线PO对称。O是圆心，E、F两点在OP上，圆弧上分布着正电荷，总电荷量为q。段上任意一点Q所带电荷的线密度λ(单位长度所带的电荷量)与QO、PO的夹角θ的余弦值成反比，、段电荷的分布同样关于PO对称，静电力常量为k。下列说法中正确的是(　　) A.E点的电场强度方向水平向右 B.在O点右侧，沿着OF方向电势逐渐降低 C.O点的电场强度大小为 D.由于圆弧材料不是点电荷带电，故O点场强不能计算 15 .(2025·湖北省云学部分重点高中联盟联考)如图所示，真空中的正三棱柱ABC⁃A'B'C'，在A点固定一个电荷量为+Q(Q>0)的点电荷，C点固定一个电荷量为-Q的点电荷，已知AC=AA'=L，静电力常量为k，选取无穷远处电势为0，则B'点的电场强度大小为(　　) A. B. C. D. 16 .(2025·四川成都市二模)如图所示，半径为R的球体均匀分布着电荷量为Q的正电荷，球心位于xOy坐标系的O点。在x=3R处放置一正点电荷，x=2R处的电场强度恰好为零。当截去右半球后(不影响球体内电荷的分布情况)，x=2R处的电场强度大小为E0；已知静电力常量为k，则截去右半球后，x=-2R处的电场强度大小为(　　) A.k+E0 B.k-E0 C.k+E0 D.k-E0 17 （2023·重庆高考3题）真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x＝x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距（　　） A.x0 B.（2－1）x0 C.2x0 D.（2＋1）x0 18 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的电场强度大小为E，则N点的电场强度大小为（　　） A.－E B. C.－E D.＋E 19 （2025·江苏镇江模拟）如图所示，以O为圆心的圆上有A、B、C、D四点，AD为直径，B、C关于AD对称。正点电荷Q放在O点的左边，A、B、C、D四点电场强度大小分别为EA、EB、EC和ED，则（　　） A.EA＜EB B.EB＜EC C.EC＞ED D.EA＞ED 20.（2025·福建龙岩一中模拟考试）如图所示，粗细均匀的绝缘棒组成一直径为D的圆形线框，线框上均匀地分布着正电荷，O是线框的圆心，现在线框上E处取下足够短的带电荷量为q的一小段，将其沿OE连线向上移动的距离到F点处，若线框的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则此时O点的电场强度大小为（静电力常量为k）（　　） A. B. C. D. 21 （2023·湖南高考5题）如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和30°。若P点处的电场强度为零，q＞0，则三个点电荷的电荷量可能为（　　） A.Q1＝q，Q2＝q，Q3＝q B.Q1＝－q，Q2＝－q，Q3＝－4q C.Q1＝－q，Q2＝q，Q3＝－q D.Q1＝q，Q2＝－q，Q3＝4q 1 学科网（北京）股份有限公司 $