福建龙岩市第二中学东山校区2026-2027学年第一学期高三第一次月考数学试卷

龙岩二中东山校区2026-2027学年第一次月考数学试卷 学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________ 一、单选题 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．函数的单调增区间是（ ） A． B． C． D． 3．设集合，集合，那么“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知定义在区间上的函数的图象如图所示，则的图象为（ ） A． B． C． D． 5．已知命题，为真命题，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．已知函数的定义域为，当时，；当时，；当时，，则（ ） A． B． C． D． 7．设，，，则（ ） A． B． C． D． 8．当时，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．给出下列三个等式：，，，下列函数中至少满足一个等式的是（ ） A． B． C． D． 10．已知定义在上的函数满足，且为奇函数．当时，．则下列关于的说法正确的是（ ） A． B．的周期为6 C．关于中心对称 D． 11．已知函数，则下列说法正确的有（ ） A． B．有3个实数根 C．若有4个实数根，从小到大分别为，，，，则 D．若有8个实数根，则 三、填空题 12．函数的定义域为_________ 13．函数（且）的图象恒过定点，若对任意正数、都有，则的最小值是_________ 14．是定义在上的以3为周期的奇函数，且，则方程在区间内解的个数的最小值是_________ 四、解答题 15．已知，． （1）分别求、的值； （2）若，且，求的值． 16．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示． （1）请补充完整函数的图象； （2）根据图象写出函数的单调递增区间及值域； （3）根据图象写出使的的取值集合； （4）求出函数在上的解析式． （5）已知有三个零点，求实数的取值范围． 17．已知定义域为的函数是奇函数． （1）求，的值； （2）求该函数的值域； （3）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围． 18．小明根据某市预报的某天（0～24时）空气质量指数数据绘制成散点图，并选择连续函数 来近似刻画空气质量指数随时间变化的规律（如图）． （1）求，的值： （2）当空气质量指数大于150时，有关部门建议该市市民外出活动应戴防雾霾口罩，并禁止某行业施工作业．请你结合小明选择的函数模型，回答以下问题： （i）某同学该天出发上学，是否应该戴防雾霾口罩？请说明理由； （ii）试问该天之后，该行业可以施工作业的时间最长为多少小时？ 19．已知函数，． （1）若不等式的解集为，求不等式的解集； （2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围； （3）已知，当时，若对任意，总存在，使成立，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $