青海西宁市虎台中学2026-2027学年 上学期九年级质量检测（一）数学试卷

2026-2027学年虎台中学九年级质量检测（一） 数学试卷 一、选择题 1．若函数是二次函数，则的值为（ ）． A． B． C． D． 2．若菱形的一条对角线长为8，边的长是方程的一个根，则该菱形的周长为（ ）． A．16 B．24 C．16或24 D．48 3．若将抛物线图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为（ ） A． B． C． D． 4．秋冬季节是我国流感等急性呼吸道传染病高发期，有1人患了流感，经过两轮传染后共有168人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了个人，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 5．二次函数的图象及局部细节如图中所示，则关于的方程的较大的根的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．已知，则的值为__________． 7．若，是方程的两个实数根，则代数式的值为__________． 8．二次函数的图象如图所示，一次函数的图象过该二次函数图象上的点，，则满足的的取值范围是__________． 9．次函数关于轴对称的函数解析式为__________．原函数向左平移3个单位，向上平移2个单位的解析式为__________． 10．我校组织“求实杯”篮球联赛，赛制为单循环形式（每两个班之间都赛一场），共比了21场，设共有个班参加比赛，根据题意，下列方程正确的为__________． 11．抛物线，当时，随增大而减小，则的取值范围是__________． 12．已知二次函数，当时，的取值范围是__________． 13．如图是二次函数图象的一部分，对称轴为，且经过点．下列说法： ①；②；③；④若，是抛物线上的两点，则；⑤（其中）．其中说法正确的是__________． 三、解答题 14．解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 15．已知抛物线．求证：此抛物线与轴必有两个交点． 16．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆，据统计，第一天进馆64人次，进馆人数逐日增加，第三天进馆100人次，若进馆人次的日平均增长率相同．求进馆人次的日平均增长率． 17．如图，已知抛物线与轴的一个交点为，与轴的交点，其顶点为，对称轴为直线．求顶点的坐标及抛物线的函数表达式． 18．如图，在矩形中，，，点从点出发沿以的速度向点匀速移动；同时，点从点出发沿以的速度向点匀速移动．设点运动的时间为． （1）__________，__________（用含的代数式表示） （2）记的面积为，的面积为． ①试判断是否为定值，若是，请求出该定值：若不是，请说明理由．②求的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $