青海西宁市虎台中学2026-2027学年 上学期九年级质量检测（一）数学试卷

2026-2027学年虎台中学九年级质量检测（一) 数学试卷 一、选择题 1.若函数y=3-m)x-7-x+1是二次函数，则m的值为(). A.3 B.-3 C.±3 D.9 2.若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x2-10x+24=0的一个根，则 该菱形ABCD的周长为(). A.16 B.24 C.16或24 D.48 3、若将抛物线y=(x-4)2-3图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象 的解析式为() A.y=(x-2)2-6B.y=(x-2}2C.y=(x-)2-6D.y=(x-62 4、秋冬季节是我国流感等急性呼吸道传染病高发期，有1人患了流感，经过两轮传染后 共有168人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程为 ( ) A.1+2x=168B.1+x2=168 C.x+x2=168D.1+x+x(1+x)=168 5.二次函数y=x2-2x+c的图象及局部细节如图中所示，则关于x的方 程x2-2x+c=0的较大的根的取值范围是() A.0.4<x<0.5 B.0.5<x<0.6 -0.50.4 C.2.4<x<2.5 D.2.5<x<2.6 二、填空题 6.已知(a2+b2+3)(a2+b-3-16=0,则a2+b2的值为 7若p,g是方程x2-3x-5=0的两个实数根，则代数式p2-2p+g的值为 8.二次函数y=(x-2)2+m的图象如图所示，一次函数y=kx-b的图象过该二次函 数图象上的点A(1,0),B(4,3),则满足(x-2)2-k+b+m≤0的x的取值范围 是 9.次函数y=-x2+2x+3关于x轴对称的函数解析式为 原函数向左 平移3个单位，向上平移2个单位的解析式为 10我校组织“求实杯”篮球联赛，赛制为单循环形式（每两个班之间都赛一场)，共比了 21场，设共有x个班参加比赛，根据题意，下列方程正确的为 11.抛物线y=(x+2m)2-1,当x<4时，y随x增大而减小，则m的取值范围是 12.已知二次函数y=-(x-2)2+8,当-2≤x≤5时，y的取值范围是 13.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，对称轴为x=, 且经过点 (2,0).下列说法： ①abc<0:②-2b+c=0:③4a+2b+c<0:④若(-y1),(y2)是抛物线上的两 点，则y1<y2:⑤b>m(am+b)(其中m≠)其中说法正确的是 三、解答题 14解下列方程： (1)x2-2x+1=25: (2)x(2x-5)=4x-10: (3)3x2-1=2x: (4)x2-2x-5=0 15.已知抛物线y=x2-(2m-)x+m2-m,求证：此抛物线与x轴必有两个交点： 16.某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆，据统计，第一 天进馆64人次，进馆人数逐日增加，第三天进馆100人次，若进馆人次的日平均增长率 相同.求进馆人次的日平均增长率： 17.如图，已知抛物线与x轴的一个交点为A(3,0),与y轴的交点B(0,3),其项点为C, 对称轴为直线x=1. 求顶点C的坐标及抛物线的函数表达式： 18.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发沿AB以1cms的 速度向点B匀速移动：同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C匀速移动.设 点P运动的时间为s(0<1<6), D (1)AP=_cm,C2=cm(用含t的代数式表示) C (2)记△BQP的面积为S,△DP2的面积为S2. ①试判断S+S2是否为定值，若是，请求出该定值：若不是，请说明理 由.②求S2-S的最小值， AP B