福建省龙岩市新罗区龙岩莲东中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

龙岩莲东中学与龙钢学校教育组团 2026-2027学年第一学期第一次阶段性统一练习 八年级数学学科 （时间：120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是(　　) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 下列各图形中，正确画出中边上的高的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在△ABC中，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，则∠BAD=（ ） A. 145° B. 150° C. 155° D. 160° 4. 如图，已知1＝∠2，添加一个条件，使得△ABC≌△ADC，下列条件添加错误的是（　　） A. ∠B＝∠D B. BC＝DC C. AB＝AD D. ∠3＝∠4 5. 如图，若，四个点B、E、C、F在同一直线上，，，则的长是（　　） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 6. 一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，小育想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，借助全等三角形的相关知识，小育只要带1、4或3、4去，就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．此方案的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，是边上的中线，E是的中点，连接，且的面积为，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在和中，已知，还需添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是（ ） A. ，， B. ， C. ， D. ， 9. 如图是由线段组成的平面图形，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在锐角中，是平分线，点在的延长线上，交点于，交于点，交于点，则，与之间的数量关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 李爷爷是远近闻名的木匠，他善于运用榫卯结构制作各种家具，如图是李爷爷用榫卯结构制作的板凳，为了使板凳更加稳固，李爷爷在板凳的两条支腿中间固定上一根木条，这样做其中蕴含的数学原理是______． 12. 已知等腰三角形的两边长分别为3和7，则这个等腰三角形的周长为____________． 13. 已知在中，，这个三角形是________三角形． 14. 已知的三边，则化简的值是______． 15. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点，；再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线，交于点．若，，则的面积是_______ ． 16. 如图，在中，为等腰直角三角形，直角顶点D在线段上运动，当点D运动到中点时，的面积为________． 三、解答题 17. 在中，已知． （1）求m 的取值范围． （2）若是等腰三角形，求的周长． 18. 如图，，，，求证：． 19. 如图，已知是的角平分线，是的边上的高，与交于点，，，求和的度数． 20. 如图，四边形中，，，于． （1）求证：平分； （2）若，求的长． 21. 如图，在中，，点D是的中点，点E在上．求证：． 22. 如图，，，垂足分别为，，，，相交于点，连接． （1）求证：； （2）求证：平分． 23. 如图，已知． （1）过作平行于．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在上求作一点，使得到、的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）． 24. 如图，在平面直角坐标系中有一定点，为轴上任意一点，为轴上任意一点，且． （1）如图1，当时，的值为_____________； （2）如图2，当时，的值是否改变？说明你的理由； （3）如图3，探索：当时，请求出的值为______，写出证明过程． 25. 如图，在中，，是边上的高，是边上的高，、相交于点．且． （1）求证：． （2）动点以点出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动，动点从点出发沿射线以每秒4个单位长度的速度运动，，两点同时出发，当点到达点时，、两点同时停止运动．设点的运动时间为秒． ① （用含的代数式表示）； ②若点是直线上的一点（不与点重合），且，是否存在值，使以点、、为顶点的三角形与以点、、为顶点的三角形全等？若存在，请求出符合条件的值；若不存在．请说明理由． 龙岩莲东中学与龙钢学校教育组团 2026-2027学年第一学期第一次阶段性统一练习 八年级数学学科 （时间：120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】三角形具有稳定性 【12题答案】 【答案】17 【13题答案】 【答案】直角 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】35 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2）36或30 【18题答案】 【答案】 证明：∵， ∴，即， 在和中， ， ∴． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）证明：过点C作，交的延长线于点M， ， ， ∵， ∴， ∴， 平分； （2）4 【21题答案】 【答案】 证明：点D是的中点， ， 在和中， ， ， ， 在和中， ， ， ． 【22题答案】 【答案】（1）证明：，， ， 在和中， ； （2）证明：如下图所示，连接， ， ， ，， 平分． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）10 （2）解：当时，的值不会改变．理由如下： 过点作轴于点A, 作轴于点B, ， ， 四边形是正方形， ，， ， ， ， ， ∴， ∴， ∴， ∴． （3）解：的值为10，证明如下： 如图3，过点作轴于点A, 作轴于点B, 根据（2）的证明，可得， ∴， ∴． 【25题答案】 【答案】（1） 证明：是边上的高，是边上的高， ， ，，， ， 在和中， ， ； （2）①或；②存在，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $