数学广角-搭配问题（课件）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

人教版三年级数学上册 数学广角 —— 搭配问题 ✅ 知识技能：能有序找出简单事物的组合数，区分加法原理和乘法原理， 会用连线、列式方法解决搭配问题。 ✅ 过程方法：动手摆一摆、连一连，学会有序思考，不重复、不遗漏。 ✅ 核心素养：培养有序思考、推理意识。 重点：掌握搭配的乘法模型，做到不重复不遗漏。 难点：分清什么时候用加法，什么时候用乘法。 🎯 学习目标 情境导入 小红一家准备去 A 市旅游。出行选择：有 2 班飞机、3 班高铁可以 到达 A 市。想一想：一共有多少种出行选择？ 👉 这类是一步选择，选飞机或者高铁，用加法。 学生猜想： 2+3=5 种。 小红收拾行李，2 件上装、3 件下装，一件上装配一件下装，有多 少种穿搭？ ✋ 动手探究活动 任务：同桌合作摆一摆，记录搭配方案， 想一想，怎样搭配才能不重复、不遗漏。 思考提示：固定上装，依次搭配所有下装；或者固定下装，搭配所有上装。 同桌动手摆卡片，尝试连线记录。 小组代表上台展示搭配方法。 探究：上装和下装搭配 已知： 方法 1：固定上装，一件上装可以配 3 件下装。 一共：3+3=6 种。 加法思路 乘法思路 一共3×2=6种 探究：上装和下装搭配 已知： 方法 2：固定下装，一件上装可以配 2 件下装。 一共：2+2+2=6 种。 加法思路 乘法思路 一共2×3=6种 💡 对比反思 出行选择：2 班飞机 + 3 班高铁。 出行：两条分支（飞机、高铁），二选一，加法模型 服装：上装→下装，分步选择，乘法模型 同桌互相说一说两个题思路有什么不一样。 只选一类（飞机或者高铁），一步完成 → 用加法 2+3=5 分两步完成 → 用乘法 2×3=6 衣服搭配：先选上装，再选下装 说一说：生活中的搭配 想一想，生活里还有哪些搭配？ 密码、号码搭配 早餐搭配：主食和粥 路线搭配：从家到公园，先走路再坐车 挑战自我 1：数字组数 用 2、5、7 能组成多少个没有重复数字的两位数？ 独立思考，说说你想用什么方法？汇报 固定十位 有序列举： 25、27 52、57 72、75 列式：3×2=6（个） 固定个位 有序列举： 52、72 25、75 27、57 列式：3×2=6（个） ⚠ 提示：组数有顺序，25 和 52 是两个不同两位数。 挑战 2：足球比赛 三年级 4 个班进行足球比赛，每 2 个班踢一场，一共要踢多少场？ 学生独立画图完成，汇报结果 连线法：4 个点两两相连 3 +2 +1=6 两两组合，A-B 和 B-A 是同一场，不能重复。 列式：4×3÷2=6（场） 课堂练习｜提升练习 2、用 1、3、9 组成没有重复数字的两位数，能写几个？ 1、从甲地到乙地有 3 条公路，乙地到丙地有 4 条小路。从甲经乙到 丙，一共有几条路线？ 3×4=12（条） 2×3=6 小组讨论，上台画图连线展示。 判断（√ / ×） 3、2 班火车、4 班大巴去省城，任选一种出行方式，列式 2×4。（ ） 全班抢答，说明理由 1、2 件上衣、4 条裙子，一共有 6 种搭配。（ ） 2、3 个班级比赛，每两个班比一场，一共 3 场。（ ） × × √ 1、饮料 2 种，点心 4 种，选一种饮料一种点心，一共有（ ）搭配 A.6 B.8 C.2 2、3、0、5 组成没有重复两位数，有（ ）个 A.6 B.4 C.5 选一选 B B ⚠️易错点提醒 ❌ 易错 1：分不清加法和乘法 只选一类（飞机或者高铁）用加法；分两步先后选择（先上衣，再下装）用乘法。 ❌ 易错 2：思考无序，出现重复、遗漏 ✅ 方法：固定一个，有序连线、列举。 ❌ 易错 3：分不清 “排列” 和 “组合” 组数：有顺序，25 和 52 不一样，直接相乘。 比赛握手：没有顺序，A 对 B 和 B 对 A 是同一场，结果 ÷2。 ❌ 易错 4：组数含 0 时，0 不能放在十位。 例：用 0、2、4 组两位数，十位不能选 0。 📝 课堂小结 一步选择，几类里面选一种 → 加法。 区分：组数（有顺序）；比赛握手（无顺序，去掉重复）。 分两步先后选择 → 乘法。 搭配核心：有序思考，不重复，不遗漏，可以用连线、列举。 📖 分层作业 ⭐ 提升作业【选做】 从家到图书馆有 3 条路，图书馆到超市有 2 条路，从家经过图书馆去 超市，一共几条路线？ ✅ 基础作业【必做】 2 顶帽子，4 件 T 恤，一顶帽子配一件 T 恤，一共多少种搭配？ 用 3、4、6 写没有重复数字的两位数。 🌟 实践作业【选做】 回家找一找生活中的搭配问题，和家人说一说。 $