第三单元比（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学青岛版

2026—2027学年青岛版小学数学六年级上册 第三单元《劳动实践长学问——比》思维提升卷 时间：90分钟　　满分：100分 班级：　　　　　　姓名：　　　　　　得分：　　　　 一、填一填（每空1分，共20分） 1. 配制一种营养土，腐叶土3份、园土5份。腐叶土与园土的质量比是（　　），比值是（　　）。 2. 把6∶9的前项乘2，要使比值不变，后项应变成（　　）；把3∶4的前项加上9，要使比值不变，后项应加上（　　）。 3. 一袋有机肥，用去的质量与剩下的质量比是4∶5。用去的占这袋肥的（　　），剩下的比用去的多（　　）。 4. 12∶18＝（　　）∶6＝2÷（　　）＝。 5. 走同一段路，小明用了24分钟，小红用了18分钟。小明与小红所用时间的比是（　　），速度的比是（　　）。 6. 一套四大名著共180册，按4∶3∶1∶1分别放进四个书架，最多的一个书架放（　　）册。 7. 一块三角形菜地的三条边长度比是3∶4∶5，最长边是15米，这块菜地另外两条边分别是（　　）米、（　　）米。 8. 甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），甲数与乙数的比是（　　）∶（　　）。 9. 爷爷和孙子的年龄比是9∶2，两人相差49岁，爷爷今年（　　）岁。 10. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”： 6∶24○1∶4　　　∶○∶　　　0.75∶1○ 二、判一判（每题1分，共5分） 1. 0.6∶0.2的比值是3，所以化成最简整数比也是3。（　　） 2. 比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（　　） 3. 一场足球比赛的比分是3∶0，所以比的后项可以是0。（　　） 4. 把4∶5的前项加上8，要使比值不变，后项应乘3。（　　） 5. 走同一段路，甲、乙所用时间的比是5∶4，那么甲、乙速度的比是4∶5。（　　） 三、选一选（每题2分，共12分） 1. 把15∶25化成最简整数比是（　　）。 A．0.6　　B．3∶5　　C．5∶3　　D．3 2. 在4∶9中，如果前项加上8，要使比值不变，后项应（　　）。 A．加上8　　B．加上18　　C．乘2　　D．乘4 3. 下面各比中，比值与2∶5相等的是（　　）。 A．5∶2　　B．4∶10　　C．10∶4　　D．2∶5 4. 一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，这个三角形中最大的内角是（　　）。 A．40°　　B．60°　　C．80°　　D．90° 5. 用一根长48厘米的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是5∶3，这个长方形的面积是（　　）平方厘米。 A．135　　B．540　　C．1080　　D．2160 6. 下面说法正确的是（　　）。 A．比的后项可以是0 B．化简比的结果是一个数，求比值的结果是一个比 C．比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变 D．在2∶5中，前项加上2，后项也加上2，比值不变 四、算一算（共20分） 1. 求下面各比的比值。（每题2分，共8分） 8∶20　　　　　　　∶　　　　　　　1.2∶0.4　　　　　　　18∶12 2. 化简下面各比。（每题2分，共8分） 16∶24　　　　　　　∶　　　　　　　0.6∶0.24　　　　　　　45∶27 3. 把下面各比改写成后项是100的比，再求出比值。（每空1分，共4分） 3∶5＝（　　）∶100，比值是（　　）　　　1∶4＝（　　）∶100，比值是（　　） 五、想一想，按要求做（共13分） 1. 下面是小明的解题过程，请你判断他的做法是否正确，并给每一步判“对”或“错”。（6分） 把15∶25化简成最简整数比。 15∶25＝（15÷5）∶（25÷5）＝3∶5 第①步“同时除以5”的依据是（　　），第②步的结果3∶5就是最简整数比（　　）。 2. 想一想，填一填。（每小题2分，共4分） （1）一杯蜂蜜水，蜂蜜与水的质量比是1∶9，蜂蜜占蜂蜜水的（　　）。 （2）两个正方形边长的比是2∶3，它们周长的比是（　　）。 3. 判断并说明理由。（3分） 小亮说：“把3∶4的前项加上6，要使比值不变，后项只要加上6就行了。”他的说法对吗？把你的理由写在下面。 六、走进劳动基地，解决问题（共18分） 1. 一块菜地的总面积是120平方米，其中种西红柿与黄瓜的面积比是7∶5。种西红柿和黄瓜的面积各是多少平方米？（3分） 2. 学校把240棵树苗按人数分给六年级的三个班，一班、二班、三班的人数分别是40人、32人、24人。三个班各应分到多少棵树苗？（4分） 3. 一根长2.4米的木条，用来给菜地围一个长方形的小围栏，围栏长与宽的比是5∶3。这个长方形围栏的长和宽各是多少米？（4分） 4. 学校劳动社团有男生36人、女生24人。把社团的同学按人数平均分成若干组后，每组中男生与女生的人数比是3∶2，且男生和女生正好分完。一共可以分成多少组？（3分） 5. 花店有红玫瑰和黄菊花一共150枝，红玫瑰的枝数与黄菊花的枝数比是7∶8。卖出一些红玫瑰后，红玫瑰与黄菊花的枝数比变成了1∶2。卖出了多少枝红玫瑰？（4分） 七、思维拓展（每小题6分，共12分） 1. 一个长方形菜地，长与宽的比是5∶3。如果长增加4米，宽不变，长与宽的比就变成2∶1。原来这块菜地的长和宽各是多少米？ 2. 果园里有苹果树、桃树和梨树。苹果树与桃树的棵数比是2∶3，桃树与梨树的棵数比是4∶5，三种果树一共350棵。苹果树、桃树和梨树各有多少棵？ 参考答案与易错点提示 下面给出各题的答案与解题思路，带“提示”的文字说明了本题的关键步骤和常见错误，供评讲时参考。 一、填一填（每空1分，共20分） 1. 3∶5；0.6 提示：腐叶土与园土的比要按顺序写，不能写成5∶3。比值＝3÷5＝0.6，比值是一个数，不写成比的形式。 2. 18；12 提示：前项乘2，后项也乘2，9×2＝18；前项3加上9是12，相当于乘4，后项也要乘4，4×4＝16，所以应加上16－4＝12。两问的区别就在“乘几”与“加几”。 3. ； 提示：用去4份、剩下5份，一共4＋5＝9份，用去的占4÷9＝。剩下的比用去的多5－4＝1份，多的是用去的1÷4＝。第二空容易误答“多1份”，题目问的是多几分之几。 4. 4；3；3 提示：12∶18同时除以3得4∶6，所以第一个空填4；12∶18＝2÷3，所以第二个空填3；同时除以6得，所以第三个空填3。三个空都依据比的基本性质。 5. 4∶3；3∶4 提示：时间的比是24∶18＝4∶3。路程同样长，用时越多速度越慢，所以速度的比是时间的反比3∶4。 6. 80 提示：总份数4＋3＋1＋1＝9份，每份180÷9＝20册，最多的一架4份，20×4＝80册。检验：80＋60＋20＋20＝180册。 7. 9；12 提示：三条边的比是3∶4∶5，最长边占5份，15÷5＝3米，每份3米。另外两条边分别是3×3＝9米、3×4＝12米。 8. 15∶8 提示：甲×＝乙×，甲∶乙＝∶＝15∶8。也可设甲×＝乙×＝1，则甲＝、乙＝，∶＝15∶8。 9. 63 提示：9－2＝7份，每份49÷7＝7岁，爷爷9×7＝63岁，孙子7×2＝14岁。检验：63－14＝49岁。 10. ＝；＞；＝ 提示：6∶24的比值是6÷24＝0.25，1∶4的比值是0.25，所以填“＝”；∶＝×＝＝1.2，∶＝×＝≈1.11，1.2＞1.11，所以填“＞”；0.75∶1的比值是0.75，＝0.75，所以填“＝”。比较两个比的比值大小，通常先算出比值再比。 二、判一判（每题1分，共5分） 1. × 提示：0.6∶0.2的比值是0.6÷0.2＝3；化成最简整数比是3∶1，不是3。后半句把“比”说成了“比值”，所以这句话错误。 2. × 提示：比的基本性质要求这个数“0除外”，乘0时比的后项变成0，比就没有意义了。 3. × 提示：比赛比分只表示得分情况，不是数学中的比；数学中比的后项相当于除数，不能为0。 4. √ 提示：前项4加上8是12，相当于乘3，后项也乘3，比值不变。说法正确。 5. √ 提示：路程相同，时间的比是5∶4，速度与时间成反比，速度的比是4∶5。 三、选一选（每题2分，共12分） 1. B 提示：15∶25＝3∶5。A项0.6是比值不是比；C项5∶3写反了；D项3是一个数，不是比。 2. B 提示：前项4加上8是12，相当于乘3，后项也要乘3，9×3＝27，应加上27－9＝18。选A是把它当成“加上相同的数”，是常见错误。 3. B 提示：2∶5的比值是0.4，4∶10＝0.4，比值相等。A项5∶2＝2.5；C项10∶4＝2.5；D项虽然写法与2∶5完全相同，但它与题目中的2∶5是同一个比，不能作为“比值相等”的答案，本题选比值相等的另一个比4∶10。 4. C 提示：2＋3＋4＝9份，每份180°÷9＝20°，最大的角是4×20°＝80°。检验：40°＋60°＋80°＝180°。 5. A 提示：48厘米是周长，长与宽的和是48÷2＝24厘米。总份数5＋3＝8份，每份24÷8＝3厘米，长5×3＝15厘米，宽3×3＝9厘米，面积15×9＝135平方厘米。B项540是把48直接按5∶3分配得来的错解，忘记先除以2。 6. C 提示：A项比的后项不能为0；B项说反了，化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数；C项正是比的基本性质，正确；D项前项加上2是4，后项加上2是7，4∶7的比值与原比2∶5的比值不同，比值改变了。 四、算一算（共20分） 1. 求下面各比的比值。（每题2分，共8分） 8∶20＝0.4　　　　∶＝　　　　1.2∶0.4＝3　　　　18∶12＝1.5 提示：求比值用前项除以后项，结果是一个数，可以是整数、小数或分数。∶＝×＝。 2. 化简下面各比。（每题2分，共8分） 16∶24＝2∶3　　　∶＝3∶2　　　0.6∶0.24＝5∶2　　　45∶27＝5∶3 提示：化简比的结果要写成比的形式，且前项、后项是互质的整数。分数比乘分母的最小公倍数，小数比先化成整数比再化简。化简比写“＝2∶3”，求比值写“＝”，两者的写法不能混。 3. 把下面各比改写成后项是100的比，再求出比值。（每空1分，共4分） 3∶5＝60∶100，比值是0.6　　　1∶4＝25∶100，比值是0.25 提示：后项5要变成100需乘20，前项3也乘20得60，所以是60∶100；比值＝60÷100＝0.6，也可直接用原比求3÷5＝0.6。后项4要变成100需乘25，前项1乘25得25，比值＝1÷4＝0.25。 五、想一想，按要求做（共13分） 1. 对；对 提示：第①步把前项、后项同时除以5，依据是比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变），做法正确；第②步3∶5的前项和后项是互质的整数，就是最简整数比，结果正确。小明的解题过程完全正确。 2. （1）　（2）2∶3 提示：蜂蜜与水共1＋9＝10份，蜂蜜占1÷10＝。两个正方形边长的比是2∶3，周长＝边长×4，前项、后项都乘4，周长比仍是2∶3。若问面积的比，则是2²∶3²＝4∶9。 3. 不对。 提示：前项3加上6是9，相当于乘3，要使比值不变，后项也要乘3，4×3＝12，后项应加上12－4＝8，不是加上6。比的基本性质说的是“同时乘或除以相同的数”，不是“同时加上相同的数”，这是最容易出错的地方。 六、走进劳动基地，解决问题（共18分） 1. （3分） 7＋5＝12（份）　120÷12＝10（平方米） 西红柿：10×7＝70（平方米）　黄瓜：10×5＝50（平方米） 答：种西红柿70平方米，种黄瓜50平方米。 提示：先求总份数，再求每份的面积，最后按份数分别求出两种菜的面积。检验：70∶50＝7∶5，70＋50＝120平方米。 2. （4分） 40＋32＋24＝96（人）　240÷96＝2.5（棵） 一班：40×2.5＝100（棵）　二班：32×2.5＝80（棵）　三班：24×2.5＝60（棵） 答：一班分到100棵，二班分到80棵，三班分到60棵。 提示：本题按人数分配的实质是“按比分配”。40∶32∶24＝5∶4∶3，也可用分数法：240×＝100棵。检验：100＋80＋60＝240棵，100∶80∶60＝5∶4∶3。 3. （4分） 2.4米＝24分米　24÷2＝12（分米）　5＋3＝8（份） 长：12÷8×5＝7.5（分米）＝0.75（米）　宽：12÷8×3＝4.5（分米）＝0.45（米） 答：这个长方形围栏的长是0.75米，宽是0.45米。 提示：2.4米是围栏的周长，长与宽的和是它的一半。这是本单元最典型的陷阱，直接用2.4米去按5∶3分配就错了。检验：0.75∶0.45＝5∶3，（0.75＋0.45）×2＝2.4米。 4. （3分） 36∶24＝3∶2 36÷3＝12（组）或24÷2＝12（组） 答：一共可以分成12组。 提示：36∶24化成最简整数比是3∶2，与题目中每组的比一致，说明每3名男生配2名女生；男生36人可分成36÷3＝12组，女生24人可分成24÷2＝12组，正好分完。检验：12×3＝36，12×2＝24。 5. （4分） 黄菊花的枝数没有变，把它作为不变量。 原来红玫瑰∶黄菊花＝7∶8，卖出前黄菊花是150÷（7＋8）×8＝80（枝）。 卖出后红玫瑰∶黄菊花＝1∶2，红玫瑰是80÷2×1＝40（枝）。 卖出的红玫瑰：150－80－40＝30（枝） 答：卖出了30枝红玫瑰。 提示：这类题的关键是“哪个量没有变”——黄菊花的枝数前后没变，先求出它。原来红玫瑰有150÷15×7＝70枝，卖出后剩40枝，卖出了70－40＝30枝。检验：40∶80＝1∶2，符合题意。 七、思维拓展（每小题6分，共12分） 1. （6分） 长与宽的比由5∶3变成2∶1，宽没有变。把两个比中的“宽”化成相同的份数：5∶3＝5∶3，2∶1＝6∶3。 长由5份变成6份，多了1份，这1份正好是增加的4米。所以每份是4米。 原来的长：5×4＝20（米）　原来的宽：3×4＝12（米） 答：原来这块菜地的长是20米，宽是12米。 提示：两个比中宽都是3份，所以直接比较长的份数即可：5份变6份多1份，1份即4米。检验：20∶12＝5∶3，（20＋4）∶12＝24∶12＝2∶1，符合题意。 2. （6分） 桃树在两个比中分别占3份和4份，把桃树的份数统一成12份。 苹果树∶桃树＝2∶3＝8∶12　桃树∶梨树＝4∶5＝12∶15 苹果树∶桃树∶梨树＝8∶12∶15 8＋12＋15＝35（份）　350÷35＝10（棵） 苹果树：10×8＝80（棵）　桃树：10×12＝120（棵）　梨树：10×15＝150（棵） 答：苹果树有80棵，桃树有120棵，梨树有150棵。 提示：两个比中出现同一个量（桃树）时，先把它在两个比中的份数统一，再连成三个量的比。检验：80∶120＝2∶3，120∶150＝4∶5，80＋120＋150＝350棵。 学科网（北京）股份有限公司 $