精品解析：湖南长沙市长郡中学2026-2027学年高二上学期第一次阶段检测物理试卷

高二物理 时量：75分钟 满分：100分 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 关于振幅为A，做无摩擦简谐振动的水平弹簧振子，下列说法正确的是（ ） A. 经过半个周期，一定到达关于平衡位置的对称点，路程一定为A B. 经过四分之一个周期，路程一定为A C. 从某点直接向平衡位置运动的时间等于从平衡位置直接到该点的运动时间 D. 动能变化的周期等于振动周期 【答案】C 【解析】 【详解】A．弹簧振子经过半个周期，会到达关于平衡位置的对称点，总路程一定是2A，不是A。故A错误； B．只有从平衡位置或最大位移处开始计时，经过1/4周期路程才是A；若从其他任意位置出发，1/4周期的路程不一定等于A。故B错误； C．简谐运动具有对称性，振子在某点和平衡位置之间的往复运动过程完全对称，因此从某点直接向平衡位置运动的时间，和从平衡位置直接回到该点的运动时间相等。故C正确； D．简谐运动的动能是标量，振子在一个完整的振动周期内会两次经过平衡位置（动能最大）、两次到达最大位移处（动能为0），因此动能变化的周期是振动周期的一半，不等于振动周期，故D错误。 故选C。 2. 如图所示，在验证动量守恒定律实验中，质量为的金属球碰撞质量为的玻璃球（），忽略空气阻力，碰后两小球均做平抛运动，最终落在同一水平面上。关于两球平抛运动的全过程，下列说法正确的是（ ） A. 速度变化量不同 B. 速度变化率不同 C. 动量变化率不同 D. 动量变化率相同 【答案】C 【解析】 【详解】A．碰后两小球均做平抛运动，根据加速度定义，两球平抛运动时间相同，可知，速度变化量相同，故A错误； B．速度变化率即，可知两球速度变化率相同，故B错误； CD．动量变化率即 可知，两球质量不同，两球质量不同，故动量变化率不同，故C正确，D错误。 故选C。 3. 如图所示，长为L的细绳吊起一个质量为m的摆球，细绳上端固定，使摆球在水平面内以角速度做匀速圆周运动。已知重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 摆球运动过程中，所受合力的大小为 B. 细绳与竖直方向夹角的正弦值为 C. 摆球运动一周，重力的冲量为0 D. 摆球运动一周，拉力的冲量大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．摆球做水平面内的匀速圆周运动，圆周运动的轨道半径是（为绳与竖直方向夹角），向心力即合力大小为 故A错误； B．对摆球受力分析，竖直方向合力为0，水平方向合力提供向心力： 整理可得 故B错误； C．摆球运动一周的时间为​，重力是恒力，因此重力冲量大小为 方向竖直向下，不为0，故C错误； D．摆球运动一周后速度与初始状态完全相同，动量变化量。根据动量定理，合冲量等于动量变化，即 因此拉力的冲量与重力冲量大小相等、方向相反，拉力冲量大小为​ 故D正确。 故选D。 4. 公园中有一喷泉，将水流以恒定的速率从截面积为的管口持续不断地竖直向上喷出，在水流的冲击下，一质量为的铁盒稳定悬浮在空中（盒子底面积大于与盒底接触的水流截面积）。已知水流向上运动并冲击铁盒后，在竖直方向的速度减为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力，已知水的密度，重力加速度取，下列说法正确的是（ ） A. 相同时间内，水流对铁盒的冲量与铁盒对水流的冲量相同 B. 喷泉单位时间内喷出水的质量为1 kg C. 水从喷口喷出后到达铁盒底面时的速度大小约为0.8 m/s D. 盒子在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度约为2.8 m 【答案】B 【解析】 【详解】A．相同时间内，水流对铁盒的冲量与铁盒对水流的冲量大小相等，方向相反，故A错误； B．喷泉单位时间内喷出水的质量为，故B正确； C．由题意知水对铁盒的作用力大小为 选内的水，对其由动量定理得， 解得，即水从喷口喷出后到达铁盒底面时的速度大小约为，故C错误； D．盒子在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度约为，故D错误。 故选B。 5. 如图所示，通过不可伸长的细线将小球悬挂在铁架横梁上，用不同频率的外力驱动时，摆球的摆角如表中所示。取重力加速度。则单摆的摆长可能为（　　） 频率/Hz 0.40 0.45 0.48 0.50 0.55 摆角/rad 0.159 0.272 0.900 0.930 0.330 A. 0.5m B. 0.8m C. 1m D. 1.5m 【答案】C 【解析】 【详解】单摆做受迫振动，当驱动力的频率等于单摆的固有频率时，发生共振，此时摆角最大。根据表格可知，根据单摆的频率公式 取重力加速度，可得摆长 故选C。 6. 质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方h0高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升到距B点所在水平线的最大高度为处（不计空气阻力，小球视为质点），则（　　） A. 小球离开小车后做竖直上抛运动 B. 小球和小车组成的系统机械能守恒 C. 小球在最低点时，地面对小车的支持力为2mg D. 小球第二次上升最大高度到距B点所在水平线为 【答案】A 【解析】 【详解】A．小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，水平方向系统动量守恒，在A点时系统水平方向动量为零，小球运动到B点时与小车水平方向共速，即此时小球与小车水平方向速度为零，所以小球离开小车后做竖直上抛运动，故A正确； B．小球从B点飞出后上升的最大高度为，可知小球在半圆形轨道内运动时受阻力作用，则小球和小车组成的系统机械能不守恒，故B错误； C．小球在最低点时有向上的加速度，处于超重状态，可知地面对小车的支持力大于2mg，C错误； D．小球第一次运动到距B点所在水平线的最大高度处的过程中，设克服摩擦力做功为Wf，由动能定理有 解得 小球第二次在小车中运动时，每个对应位置处速度变小，弹力变小，由滑动摩擦力公式f=μF压，可知摩擦力变小，故摩擦力做功小于，机械能损失小于，因此小球再次下落到再次上升到最高点的过程，满足，则，即再次离开小车时，能上升的高度大于，故D错误。 故选A。 7. 如图所示，相同质量的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上两矩形滑块A、B中，A、B质量相同，子弹射入A中的深度是射入B中深度的两倍。上述两种射入过程相比较（ ） A. 若滑块A、B对子弹的平均阻力相同，则射入A、B子弹的初速度比值为2∶1 B. 若滑块A、B对子弹的平均阻力相同，则两个过程产生的热量比值为1∶1 C. 若子弹的初速度相同，滑块A、B的材料不同，则子弹打入A、B滑块的时间之比为2∶1 D. 若子弹的初速度相同，滑块A、B的材料不同，子弹对A、B滑块的冲量大小之比为2∶1 【答案】C 【解析】 【详解】AB．设子弹质量为，滑块质量为，子弹初速度为，子弹和滑块共速时速度为，子弹受平均阻力为，子弹打入滑块的相对深度为。 由于水平面光滑，子弹和滑块组成的系统动量守恒 系统损失的动能全部转化为内能（热量），由能量守恒得 代入动量守恒的共速速度可化简得 若平均阻力相同，且​，则 代入上述化简后的内能公式，因均相同，即 可得，故AB错误； CD．若子弹初速度相同，对滑块由动量定理得 两个过程的​均相同，因此滑块获得的冲量（等于子弹对滑块的冲量）完全相等，比值为 对滑块用动量定理 可得作用时间 结合​​，可得 因此，故C正确，D错误。 故选C。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 如图所示，粗糙水平平台上放置有物块C，其右边缘固定一轻质光滑定滑轮。一根轻质不可伸长的细绳一端与物块A相连，另一端绕过滑轮悬挂着物块B；物块C与A之间的摩擦不计。将物块B由静止释放，物块C始终保持静止，从开始释放到B与地面接触之前，下列说法正确的是（ ） A. 地面对C的摩擦力水平向右 B. A受到的重力冲量不为零 C. A和B组成的系统动量守恒 D. 若A的质量大于B的质量，则绳子对A的拉力大于对B的拉力 【答案】AB 【解析】 【详解】A．物块C与A之间的摩擦不计，对定滑轮（轻质，属于C的一部分）受力分析，两段细绳的拉力大小均为T，一段拉力水平向左拉A，另一段拉力竖直向下拉B，因此C受到细绳的合力方向为左下方。由于C保持静止，水平方向合力必须为零，因此地面对C的摩擦力方向水平向右，平衡细绳拉力的水平分量，故A正确； B． 根据冲量定义得 物块A的重力不为零，且运动过程中经历的时间，因此重力的冲量，故B正确； C．动量守恒的条件是系统所受合外力为零。A、B组成的系统中，除了重力和系统内物体之间的弹力，还受到C通过滑轮施加的外力，竖直方向B有竖直向下的加速度，系统竖直方向合外力不为零，水平方向还受到C通过滑轮施加的外力的水平分量，系统水平方向合外力也不为零，故系统动量不守恒，故C错误。 D．题目明确细绳为轻质不可伸长的轻绳，且定滑轮光滑，高中物理中这类轻绳的张力处处相等，因此绳子对A的拉力和对B的拉力大小一定相等，与A、B的质量关系无关，故D错误。 故选AB。 9. 如图，轻弹簧上端连接在箱子顶部，下端固定一小球，用手托住小球使弹簧处于原长状态，整个装置静止在水平地面上方。现将箱子和小球由静止释放，箱子竖直下落h后落地，箱子落地后瞬间速度减为零且不会反弹。此后小球做简谐运动过程中，箱子对地面的压力最小值恰好为零。整个过程小球未碰到箱底，箱子和小球的质量均为m，重力加速度为g。忽略空气阻力，已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的形变始终在弹性限度内，下列说法正确的是（ ） A. 若释放的高度降低，则箱子落地后小球之后做简谐运动的周期变小 B. 小球做简谐运动的振幅为 C. 箱子落地后，弹簧弹力的最大值为 D. 箱子落地后，弹簧弹力的最大值为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．简谐运动的周期由振动系统本身的性质决定，弹簧振子的周期公式为 可知周期仅和振子质量、弹簧劲度系数有关，与释放高度无关，因此下落高度降低，简谐运动周期不变。故A错误； B．小球做简谐运动的平衡位置是弹簧弹力与小球重力相等的位置，此时弹簧伸长量为，由 可得 题目说明箱子对地面压力最小值为零，该状态对应弹簧弹力大小等于箱子重力，此时弹簧处于压缩状态，压缩量 简谐运动的振幅是振子到平衡位置的最大距离，从平衡位置（弹簧伸长处）到弹簧压缩​处的总距离为。故B正确； CD．根据简谐运动的对称性，小球在关于平衡位置对称的位置加速度大小相等。已知小球在最高点时弹簧压缩，根据牛顿第二定律得 可得加速度大小为，方向向下。则小球在最低点时加速度大小也为，方向向上。对最低点的小球受力分析 可得，故C正确，D错误。 故选BC。 10. 如图（a）所示，在光滑水平地面上固定一光滑斜面，一个质量为的物块B（包含左端固定的轻弹簧，弹簧劲度系数未知）静止在水平地面上；物块A以的速度向B运动，时刻与弹簧接触，到时与弹簧分离。A、B的图像如图（b）所示。已知在时间内，物块B运动的距离为。A、B分离后，B与静止在水平地面上、质量为的物块C发生弹性正碰，此后物块C滑上斜面，然后反向滑下，与一直在水平面上的B再次碰撞，斜面与水平面平滑连接，碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内，则下列说法正确的是（ ） A. 物块A的质量为 B. 物块A在过程的位移为 C. 弹簧第二次被压缩到最短时，A、B速度大小为 D. 弹簧第一次和第二次被压缩到最短时，弹性势能的比值为25∶9 【答案】BD 【解析】 【详解】A．设A的质量为，碰后B的速度为，B与A发生弹性正碰，碰撞前后总动量守恒，机械能守恒，有， 解得，故A错误； B． 同一时刻A、B的瞬时速度关系为 对A、B由动量守恒定律 由位移等于速度对时间的积累，得 可得，故B正确； C．B和C第一次碰撞为弹性碰撞，因质量相等，故交换速度；C从光滑斜面滑下时速度与滑上斜面前速度大小相等、方向相反。B和C第二次碰撞为弹性碰撞，因质量相等，故交换速度；故B与A第二次碰撞之前速度为，由动量守恒定律得 解得弹簧第二次被压缩到最短时，A、B速度，速度大小为，故C错误； D．设弹簧第一次被压缩到最短时A、B共同速度，由动量守恒定律 解得 弹簧第一次被压缩到最短时弹性势能 弹簧第二次被压缩到最短时弹性势能 ，故D正确。 故选BD。 三、实验题（每空2分，共18分） 11. 小明同学用单摆测定当地的重力加速度。 （1）固定悬点时，小明有如图甲、乙两种方式可供选择，应采用图________（选填“甲”或“乙”）方式。 （2）用游标卡尺测量实验用球的直径，示数如图丙所示，球的直径为________cm。已知摆线的长度为95.20 cm，则摆长为________cm。 （3）测出几组摆长和对应的周期，作出图像如图丁所示，图线明显不过原点，其原因可能是________________________。 （4）利用图像可求得当地重力加速度________。（结果保留三位有效数字） 【答案】（1）甲 （2） ①. 1.20 ②. 95.80 （3）摆长测量时少计入了小球半径 （4）9.87 【解析】 【小问1详解】 单摆实验要求悬点固定，保证摆动过程中摆长不变，甲方式夹紧悬点，摆长稳定，乙方式摆动时摆长会发生变化。 故选甲。 【小问2详解】 [1]这是10分度游标卡尺，精度为，因此球直径为 [2]摆长等于摆线长加小球半径，则摆长为 【小问3详解】 根据单摆周期公式，变形得 若记录的摆长，代入得 图像延长后与纵轴的交点为正值，所以原因是摆长测量时少计入了小球半径。 【小问4详解】 由图可知图像的斜率为 由图取点得 由 12. 某实验小组用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，图乙为装置简化图。A、B为大小相同的小球，测得质量分别为、，A球为入射小球，B球为被碰小球。实验时，先不放小球B，让小球A从斜槽上的某位置由静止释放后飞出落到垫有复写纸的白纸上，重复实验多次，记下平均落地点为P；然后，将小球B放在斜槽末端，让小球A从斜槽上的某位置由静止释放，与小球B发生碰撞，两球从斜槽末端飞出落到同一白纸上，重复实验多次，记下小球A、B的平均落地点分别为M、N；斜槽末端在白纸上的投影位置为O点。 （1）关于本实验的其他操作，下列说法正确的是________（填正确答案标号）。 A. 要选用尽可能光滑的斜槽做实验 B. 实验中必须测量斜槽末端距水平地面的高度 C. 若，对实验结果无影响 D. 若实验中移动了复写纸的位置，对实验结果无影响 （2）为减小误差需多次重复实验，小球落地透过复写纸在白纸上留下许多个印迹。如果用画圆法确定小球的平均落点，丙图所画的三个圆中最合理的是圆________（选填“A”“B”或“C”）。 （3）测量OM、OP、ON长度分别记为、、，若A、B两小球碰撞满足动量守恒，则验证动量守恒的表达式为______________（用题中测得的物理量的符号表示）。 （4）若，改变释放A球的位置，重复上述实验步骤，测得多组、、，计算每组数据的；某同学分别绘制了图像，若A、B两球碰撞是弹性碰撞，则图像特点是__________________。 【答案】（1）D （2） （3） （4）一条过原点、斜率为的直线 【解析】 【小问1详解】 A．每次都让入射小球从斜槽上同一位置由静止释放，在斜槽状况不变时即可使其到达槽末端的速度相同；本实验不需要根据机械能守恒计算该速度，因此不要求斜槽尽可能光滑，故A错误； B．两球大小相同，从同一高度水平飞出并落到同一水平面，平抛时间相同，可以用水平射程比较碰撞前后的速度，不必测量斜槽末端距地面的高度，故B错误； C．为使碰撞后入射小球仍向前运动并按图示完成平抛，通常应使入射小球质量大于被碰小球质量；若，入射小球可能反弹，不能按图示方式测量其碰后速度，故C错误； D．白纸保持固定且复写纸仍覆盖落点区域时，移动复写纸不会改变小球的运动和白纸上记录的落点，故D正确。 故选D。 【小问2详解】 用尽可能小的圆圈住大多数落点，并舍去明显偏离的落点，以圆心作为平均落点。丙图中圆包围了集中分布的落点，排除了下方明显偏离的落点，其圆心最能代表平均落点，故应选圆。 【小问3详解】 取入射小球原来的运动方向为正方向，设碰撞前入射小球的速度为，碰撞后入射小球和被碰小球的速度分别为和。碰撞时间很短，两球所受水平方向外力的冲量可忽略，由动量守恒定律有 两球大小相同，从斜槽末端水平飞出后，球心下落的高度相同。设球心下落高度为，平抛时间为，竖直方向由自由落体运动有，因此三次平抛的时间相同。由水平方向的匀速直线运动有，和 将这些关系代入动量守恒方程并约去相同的，待验证的关系为 若等式两端在实验误差允许范围内相等，就验证了动量守恒定律。 【小问4详解】 弹性碰撞还满足两球总动能守恒，即 利用第（3）问中速度与水平射程的测量关系，代入并约去公共因子，得 将上式移项，结合题给的的定义及入射小球质量为被碰小球的三倍，可得 图像以为横坐标、为纵坐标，二者成正比，故图像为一条过原点、斜率为的直线。 四、解答题（本题共3小题，共39分） 13. 如图甲所示，轻弹簧上端通过力传感器固定在天花板上，下端连接一小球，将小球托至弹簧原长处，时，给小球一向下的初速度，使小球在竖直方向振动起来，不计空气阻力。已知小球的质量，弹簧的劲度系数，重力加速度，通过力传感器描绘出的弹簧的弹力（弹簧伸长时弹力为正）随时间变化的图像如图乙所示，弹簧始终在弹性限度内。 （1）求小球的振幅； （2）以平衡位置为坐标原点，取向下为正方向，求小球的振动方程。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由图乙可知，小球振动到最低点时弹簧拉力最大，为，小球振动到最高点时弹簧弹力向下，大小。如图所示 设最低点时弹簧的形变量为，最高点时弹簧的形变量为，有 ， 解得 ， 故振幅 【小问2详解】 由题可知振动周期，故 设小球的初相为，则振动方程为 由题可知时，弹簧处于原长，即位移 解得 小球的振动方程为 14. 质量为的小球A和质量为的小球B用一根长为的轻质刚性杆相连，初始时系统竖直静止在光滑水平面上（A位于B正上方，杆与水平面垂直）。现给小球A一个水平向左的微小扰动，使A向左下方摆动，同时B在杆的作用下向右运动。重力加速度为g，求： （1）从开始运动到A落地前瞬间，在水平方向上，A向左移动的位移大小； （2）A落地前瞬间的速度大小； （3）当轻杆与水平面的夹角为时，小球B的速度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球A和B满足水平方向动量守恒，设A向左水平位移为，B向右水平位移为，则有 解得，即在水平方向上，A向左移动 【小问2详解】 A落地前瞬间杆水平，刚性杆沿杆方向速度分量相等，因此A水平速度大小 水平动量守恒 联立得，即A、B水平速度均为0，A只有竖直速度 由机械能守恒，重力势能减少量等于A的动能增量 解得 【小问3详解】 当杆与水平面夹角为时，设B速度大小为；水平动量守恒 解得（为A水平速度大小） 刚性杆沿杆方向速度分量相等，则有 推导得A竖直速度 A高度下降了 AB系统机械能守恒，势能减少量全部转化为系统动能 代入，，得 解得 15. 如图所示，光滑水平面上有两个小物块A、B和凹槽C。物块A的质量为1 kg，物块B的质量为3 kg，凹槽C的质量为3 kg，A、B相距为，凹槽C的左端与B相距为，凹槽左、右槽壁的距离为且槽壁的厚度忽略不计，凹槽C内放一质量为6 kg的小物块D。物块D与左边槽壁的距离为，与凹槽之间的动摩擦因数。开始时物块、凹槽均静止，现给物块A施加水平向右、大小为8 N的恒力F，A与B发生的碰撞为弹性碰撞，当A与B发生第二次弹性碰撞时立刻撤去恒力F。B与凹槽C碰撞后立即粘在一起运动。已知，取重力加速度，物块A、B、D均可视为质点，物块D与凹槽壁的碰撞没有能量损失，且所有碰撞时间均忽略不计。求： （1）小物块A和B第一次碰撞后B的速度大小； （2）A与B第一次发生碰撞后，经多长时间B与C碰撞； （3）从物块D开始运动到物块D与凹槽相对静止时，物块D运动的位移大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据题意，设小物块A和B第一次碰撞前，小物块A的速度为，由动能定理有 解得 当A与B发生第一次弹性碰撞后速度分别为、，规定方向为正方向，根据动量守恒定律得 根据能量守恒定律得 解得第一次撞后A的速度大小，B的速度大小 【小问2详解】 当A与B发生第一次弹性碰撞后A先向左做匀减速运动，再向右做匀加速运动，B向右匀速运动。假设B还没运动到凹槽所在处，A追上B发生第二次弹性碰撞，A追上B所经历的时间为，位移相等对A有 其中 对B有 解得，，假设成立。 A与B发生第二次弹性碰撞前速度分别为、，可得， 当A与B发生第二次弹性碰撞后速度分别为、，根据动量守恒定律得 根据能量守恒定律得 解得， 此时B与C的距离，撤去外力后，B继续匀速，与C发生碰撞， 所有碰撞时间均忽略不计，总时间 【小问3详解】 当A与B发生第二次弹性碰撞后A的速度为零同时撤去外力，所以A静止，B向右匀速运动，B与凹槽碰撞立即粘在一起运动，速度为，根据动量守恒定律得 解得 由于C、D之间有摩擦，物块D开始运动，随后物块D与凹槽左、右边槽壁多次发生弹性碰撞，最终物块D与凹槽相对静止，一起匀速运动，速度为，根据动量守恒定律得 根据能量守恒定律得 解得 由分析可知物块D先与凹槽左侧碰撞，再与右侧碰撞，然后又与左侧碰撞，最后相对静止时，物块D恰好停在凹槽右壁处。 设BC整体与物块D每次碰前的速度分别为、，碰后的速度分别为、，物块D与凹槽壁的碰撞没有能量损失，BC整体与物块D质量相等，根据动量守恒定律得 和能量守恒定律 解得， 即每碰撞一次BC整体与物块D发生一次速度交换，两次碰撞之间，BC整体与物块D加速、减速的加速度大小相等，作出BC整体与物块D相互作用过程中的图像，图像中实线为BC整体的图线，虚线为物块D的图线，如图所示 由图可知，BC整体与物块D相互作用前的速度为，最后的共同速度为，运动时间可按BC整体一直减速计算 其中 解得 设BC整体与物块D速度分别为、，根据动量守恒定律得 （、的运动方向相同） 结合上式可得两物体位移关系为 因为两者一直同方向运动，物块D开始距凹槽左壁1m，相对静止时物块在凹槽的右壁，所以两物体的位移关系为 解得物块D运动的位移大小 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二物理 时量：75分钟 满分：100分 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 关于振幅为A，做无摩擦简谐振动的水平弹簧振子，下列说法正确的是（ ） A. 经过半个周期，一定到达关于平衡位置的对称点，路程一定为A B. 经过四分之一个周期，路程一定为A C. 从某点直接向平衡位置运动的时间等于从平衡位置直接到该点的运动时间 D. 动能变化的周期等于振动周期 2. 如图所示，在验证动量守恒定律实验中，质量为的金属球碰撞质量为的玻璃球（），忽略空气阻力，碰后两小球均做平抛运动，最终落在同一水平面上。关于两球平抛运动的全过程，下列说法正确的是（ ） A. 速度变化量不同 B. 速度变化率不同 C. 动量变化率不同 D. 动量变化率相同 3. 如图所示，长为L的细绳吊起一个质量为m的摆球，细绳上端固定，使摆球在水平面内以角速度做匀速圆周运动。已知重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 摆球运动过程中，所受合力的大小为 B. 细绳与竖直方向夹角的正弦值为 C. 摆球运动一周，重力的冲量为0 D. 摆球运动一周，拉力的冲量大小为 4. 公园中有一喷泉，将水流以恒定的速率从截面积为的管口持续不断地竖直向上喷出，在水流的冲击下，一质量为的铁盒稳定悬浮在空中（盒子底面积大于与盒底接触的水流截面积）。已知水流向上运动并冲击铁盒后，在竖直方向的速度减为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力，已知水的密度，重力加速度取，下列说法正确的是（ ） A. 相同时间内，水流对铁盒的冲量与铁盒对水流的冲量相同 B. 喷泉单位时间内喷出水的质量为1 kg C. 水从喷口喷出后到达铁盒底面时的速度大小约为0.8 m/s D. 盒子在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度约为2.8 m 5. 如图所示，通过不可伸长的细线将小球悬挂在铁架横梁上，用不同频率的外力驱动时，摆球的摆角如表中所示。取重力加速度。则单摆的摆长可能为（　　） 频率/Hz 0.40 0.45 0.48 0.50 0.55 摆角/rad 0.159 0.272 0.900 0.930 0.330 A. 0.5m B. 0.8m C. 1m D. 1.5m 6. 质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方h0高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升到距B点所在水平线的最大高度为处（不计空气阻力，小球视为质点），则（　　） A. 小球离开小车后做竖直上抛运动 B. 小球和小车组成的系统机械能守恒 C. 小球在最低点时，地面对小车的支持力为2mg D. 小球第二次上升最大高度到距B点所在水平线为 7. 如图所示，相同质量的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上两矩形滑块A、B中，A、B质量相同，子弹射入A中的深度是射入B中深度的两倍。上述两种射入过程相比较（ ） A. 若滑块A、B对子弹的平均阻力相同，则射入A、B子弹的初速度比值为2∶1 B. 若滑块A、B对子弹的平均阻力相同，则两个过程产生的热量比值为1∶1 C. 若子弹的初速度相同，滑块A、B的材料不同，则子弹打入A、B滑块的时间之比为2∶1 D. 若子弹的初速度相同，滑块A、B的材料不同，子弹对A、B滑块的冲量大小之比为2∶1 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 如图所示，粗糙水平平台上放置有物块C，其右边缘固定一轻质光滑定滑轮。一根轻质不可伸长的细绳一端与物块A相连，另一端绕过滑轮悬挂着物块B；物块C与A之间的摩擦不计。将物块B由静止释放，物块C始终保持静止，从开始释放到B与地面接触之前，下列说法正确的是（ ） A. 地面对C的摩擦力水平向右 B. A受到的重力冲量不为零 C. A和B组成的系统动量守恒 D. 若A的质量大于B的质量，则绳子对A的拉力大于对B的拉力 9. 如图，轻弹簧上端连接在箱子顶部，下端固定一小球，用手托住小球使弹簧处于原长状态，整个装置静止在水平地面上方。现将箱子和小球由静止释放，箱子竖直下落h后落地，箱子落地后瞬间速度减为零且不会反弹。此后小球做简谐运动过程中，箱子对地面的压力最小值恰好为零。整个过程小球未碰到箱底，箱子和小球的质量均为m，重力加速度为g。忽略空气阻力，已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的形变始终在弹性限度内，下列说法正确的是（ ） A. 若释放的高度降低，则箱子落地后小球之后做简谐运动的周期变小 B. 小球做简谐运动的振幅为 C. 箱子落地后，弹簧弹力的最大值为 D. 箱子落地后，弹簧弹力的最大值为 10. 如图（a）所示，在光滑水平地面上固定一光滑斜面，一个质量为的物块B（包含左端固定的轻弹簧，弹簧劲度系数未知）静止在水平地面上；物块A以的速度向B运动，时刻与弹簧接触，到时与弹簧分离。A、B的图像如图（b）所示。已知在时间内，物块B运动的距离为。A、B分离后，B与静止在水平地面上、质量为的物块C发生弹性正碰，此后物块C滑上斜面，然后反向滑下，与一直在水平面上的B再次碰撞，斜面与水平面平滑连接，碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内，则下列说法正确的是（ ） A. 物块A的质量为 B. 物块A在过程的位移为 C. 弹簧第二次被压缩到最短时，A、B速度大小为 D. 弹簧第一次和第二次被压缩到最短时，弹性势能的比值为25∶9 三、实验题（每空2分，共18分） 11. 小明同学用单摆测定当地的重力加速度。 （1）固定悬点时，小明有如图甲、乙两种方式可供选择，应采用图________（选填“甲”或“乙”）方式。 （2）用游标卡尺测量实验用球的直径，示数如图丙所示，球的直径为________cm。已知摆线的长度为95.20 cm，则摆长为________cm。 （3）测出几组摆长和对应的周期，作出图像如图丁所示，图线明显不过原点，其原因可能是________________________。 （4）利用图像可求得当地重力加速度________。（结果保留三位有效数字） 12. 某实验小组用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，图乙为装置简化图。A、B为大小相同的小球，测得质量分别为、，A球为入射小球，B球为被碰小球。实验时，先不放小球B，让小球A从斜槽上的某位置由静止释放后飞出落到垫有复写纸的白纸上，重复实验多次，记下平均落地点为P；然后，将小球B放在斜槽末端，让小球A从斜槽上的某位置由静止释放，与小球B发生碰撞，两球从斜槽末端飞出落到同一白纸上，重复实验多次，记下小球A、B的平均落地点分别为M、N；斜槽末端在白纸上的投影位置为O点。 （1）关于本实验的其他操作，下列说法正确的是________（填正确答案标号）。 A. 要选用尽可能光滑的斜槽做实验 B. 实验中必须测量斜槽末端距水平地面的高度 C. 若，对实验结果无影响 D. 若实验中移动了复写纸的位置，对实验结果无影响 （2）为减小误差需多次重复实验，小球落地透过复写纸在白纸上留下许多个印迹。如果用画圆法确定小球的平均落点，丙图所画的三个圆中最合理的是圆________（选填“A”“B”或“C”）。 （3）测量OM、OP、ON长度分别记为、、，若A、B两小球碰撞满足动量守恒，则验证动量守恒的表达式为______________（用题中测得的物理量的符号表示）。 （4）若，改变释放A球的位置，重复上述实验步骤，测得多组、、，计算每组数据的；某同学分别绘制了图像，若A、B两球碰撞是弹性碰撞，则图像特点是__________________。 四、解答题（本题共3小题，共39分） 13. 如图甲所示，轻弹簧上端通过力传感器固定在天花板上，下端连接一小球，将小球托至弹簧原长处，时，给小球一向下的初速度，使小球在竖直方向振动起来，不计空气阻力。已知小球的质量，弹簧的劲度系数，重力加速度，通过力传感器描绘出的弹簧的弹力（弹簧伸长时弹力为正）随时间变化的图像如图乙所示，弹簧始终在弹性限度内。 （1）求小球的振幅； （2）以平衡位置为坐标原点，取向下为正方向，求小球的振动方程。 14. 质量为的小球A和质量为的小球B用一根长为的轻质刚性杆相连，初始时系统竖直静止在光滑水平面上（A位于B正上方，杆与水平面垂直）。现给小球A一个水平向左的微小扰动，使A向左下方摆动，同时B在杆的作用下向右运动。重力加速度为g，求： （1）从开始运动到A落地前瞬间，在水平方向上，A向左移动的位移大小； （2）A落地前瞬间的速度大小； （3）当轻杆与水平面的夹角为时，小球B的速度大小。 15. 如图所示，光滑水平面上有两个小物块A、B和凹槽C。物块A的质量为1 kg，物块B的质量为3 kg，凹槽C的质量为3 kg，A、B相距为，凹槽C的左端与B相距为，凹槽左、右槽壁的距离为且槽壁的厚度忽略不计，凹槽C内放一质量为6 kg的小物块D。物块D与左边槽壁的距离为，与凹槽之间的动摩擦因数。开始时物块、凹槽均静止，现给物块A施加水平向右、大小为8 N的恒力F，A与B发生的碰撞为弹性碰撞，当A与B发生第二次弹性碰撞时立刻撤去恒力F。B与凹槽C碰撞后立即粘在一起运动。已知，取重力加速度，物块A、B、D均可视为质点，物块D与凹槽壁的碰撞没有能量损失，且所有碰撞时间均忽略不计。求： （1）小物块A和B第一次碰撞后B的速度大小； （2）A与B第一次发生碰撞后，经多长时间B与C碰撞； （3）从物块D开始运动到物块D与凹槽相对静止时，物块D运动的位移大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $