内容正文:
颐华学校2025级高二上学期第一次大练习
物理
满分:100分 时量:75分钟
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题(本题共10小题,共43分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,每小题4分;第8-10题有多项符合题目要求,每小题5分,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
1. 某电场区域的电场线如图所示,a、b是其中一条电场线上的两点,下列说法正确的是( )
A. a点的场强不一定大于b点的场强
B. a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右
C. 电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点受到的电场力
D. 电荷在a点的电势能一定大于它在b点的电势能
2. 做匀变速直线运动的物体在时间内的位移为,设这段位移内中间位置的瞬时速度为,则( )
A. 无论是匀加速还是匀减速直线运动,均有
B. 无论是匀加速还是匀减速直线运动,均有
C. 无论是匀加速还是匀减速直线运动,均有
D. 匀加速直线运动时,;匀减速直线运动时,
3. 关于电源,下列说法中正确的是( )
A. 电源的电动势和电压单位相同,因此电动势就是电压
B. 电源是通过非静电力做功把电势能转化为其他形式的能的装置
C. 电源的电动势表明,电源的电动势大小与非静电力做的功成正比
D. 电源把正电荷从负极搬运到正极的过程中,非静电力做功使电荷的电势能增加
4. 如图所示,物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上,物体与斜面接触时速度与竖直方向的夹角φ满足( )
A. B. C. D.
5. 我国一箭多星技术居世界前列,一箭多星是用一枚运载火箭同时或先后将数颗卫星送入轨道的技术。某两颗卫星释放过程简化为如图所示,火箭运行至P点时,同时将A、B两颗卫星送入预定轨道。A卫星进入轨道1做圆周运动,B卫星进入轨道2沿椭圆轨道运动,P点为椭圆轨道的近地点,Q点为远地点,B卫星在Q点喷气变轨到轨道3,之后绕地球做圆周运动。下列说法正确的是( )
A. A卫星在P点的加速度大于B卫星在P点的加速度
B. A卫星在轨道1的速度小于B卫星在轨道3的速度
C. B卫星从轨道2上Q点变轨进入轨道3时需要喷气减速
D. B卫星沿轨道2从P点运动到Q点过程中引力做负功
6. 如图所示,在一静止升降机内,物体A在位置B处,被一根伸长弹簧拉住,现让升降机加速上升,达到一定速度后保持匀速一段时间,最后减速上升直到停止,则在升降机上升的过程中( )
A. 加速上升阶段物体A所受的摩擦力一定增大
B. 匀速上升阶段物体A的所受的支持力一定增大
C. 减速上升阶段物体A所受的摩擦力一定减小
D. 整个过过程中物体A所受的摩擦力可能保持不变
7. 如图甲所示,用一轻质绳拴着一质量为的小球,在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力),小球运动到最高点时绳对小球的拉力为,小球在最高点的速度大小为,其图像如图乙所示,则( )
A. 轻质绳长为
B. 当地的重力加速度为
C. 时,轻质绳的拉力大小为
D. 当时,小球受到的弹力大小与重力相等
8. 从生活走向物理,从物理走向社会,物理和生活息息相关,联系生活实际是学好物理的基础。下列有关电学知识的相关说法中,正确的是( )
A. 图甲中工作人员在超高压带电作业时,穿用绝缘材料编制的工作服
B. 图乙为家用煤气灶的点火装置,是根据尖端放电的原理而制成的
C. 图丙为静电除尘装置的示意图,带负电的尘埃被收集在带正电的金属板上
D. 图丁为静电喷漆的示意图,静电喷漆时使被喷的金属件与油漆雾滴带相同的电荷
9. 如图所示,电源电动势为,内阻为,为滑动变阻器,、为定值电阻,电路中电表均为理想电表,开关断开。则下列说法正确的是( )
A. 闭合开关,、的示数都变大
B. 闭合开关,的示数变小
C. 若的滑片向下移动,、的示数都变小
D. 若的滑片向下移动,和的示数变化量之比不变
10. 如图所示,在半径为的圆形区域内存在一个匀强电场,一个质量为、电荷量为的带电粒子由点以初速度射入电场,方向与直径成角,出电场时的速度大小为,方向与直径成角,不考虑粒子的重力。粒子的运动平面始终平行于电场,则下列说法正确的是( )
A. 电场强度大小为
B. 若粒子的速度垂直电场方向射入电场,为使粒子仍由B点射出电场,粒子的初动能为
C. 若粒子的速度垂直电场方向射入电场,为使粒子出电场时动能增量最大,粒子的初动能为
D. 若粒子以任意速度方向射入电场,为使粒子出电场时动能增量为零,粒子的最小初动能为
第Ⅱ卷 非选择题
二、实验题(本题共2小题,每空2分,共16分)
11. 指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器,请回答下列问题。
(1)使用多用电表测电阻时,测量步骤如下:
①调节图甲所示旋钮______(选填“K”、“T”、“S”),使指针______;
②将选择开关旋转到“Ω”挡的×10挡,并进行正确操作,接入待测电阻进行测量时发现指针指在图乙中的a位置,为了使多用电表测量的结果更准确,该同学应该选择欧姆挡______挡(选填“”或“”);若经过正确操作,将两表笔接待测电阻两端时,指针指在图乙中的b位置,则待测电阻为______Ω;
③测量完毕,将选择开关旋转到______位置;
(2)图丙是该多用电表欧姆挡内部电路示意图,选择“”挡测量某二极管的阻值,指针指在图乙中的c位置,则与A表笔相连的是二极管的______(选填“正极”或“负极”)。
12. 某实验小组按照图甲的电路测量两节干电池的电动势和内阻。
(1)小组同学已将实验器材进行了部分连接,为减小系统误差,电压表上的另一根导线应接________(选填“1”或“2”)接线柱上。
(2)正确连接电路后,闭合开关,发现无论怎么移动滑片,电压表的读数都不变,电流表无读数。则电路的故障可能是 。
A. 电流表断路
B. 开关接触不良
C. 滑动变阻器短路
(3)该实验小组的同学,按照图乙重新进行实验,闭合开关后,多次改变电阻箱的电阻,记下电压表与电阻箱的读数U、R。同学们想通过作图的方法求电源的电动势和内阻,其目的是为了减小__________(选填“系统”或“偶然”)误差。
(4)如果以U为纵坐标,以为横坐标,横坐标从0开始,纵坐标从U0起,用实验测得的七组数据,在图丙中描点,该小组的两位同学分别作出了两条图线。则由更合理的图线得到电源电动势的测量值为__________。
(5)有同学提出另一种方案:用一只电阻箱、一只电流表、开关、导线若干,测定电源的电动势和内阻。请你在虚线框中画出实验的电路图________。
三、解答题(本题共3小题,共41分)
13. 如图所示为电动机提升重物的装置,电动机线圈电阻为r=1 Ω,电动机两端电压为5 V,电路中的电流为1 A,物体A重20 N,不计摩擦力,求:
(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少?
(2)电动机的输入功率和输出功率各是多少?
(3)10 s内,可以把重物A匀速提升多高?
(4)这台电动机的机械效率是多少?
14. 如图,第一象限中有沿x轴的正方向的匀强电场,第二象限中有沿y轴负方向的匀强电场,两电场的电场强度大小相等。一个质量为m,电荷量大小为q的带电质点以初速度v0从x轴上P(-L,0)点射入第二象限,已知带电质点在第一和第二象限中都做直线运动,并且能够连续两次通过y轴上的同一个点Q(未画出),重力加速度为g。求:
(1)初速度v0与x轴正方向的夹角并判断带电质点电性;
(2)P、Q两点间的电势差UPQ;
(3)带电质点在第一象限中运动所用的时间。
15. 如图水平轨道AB的左端有一压缩的弹簧,其储存有弹性势能,弹簧左端固定,右端放一个质量为的物体(可视为质点),物体与弹簧不粘连,物体离开弹簧时具有,传送带BC的长为。为水平轨道,DE、FG是竖直放置的两个半径分别为和的半圆轨道,、、、、均平滑连接。已知物体与传送带间的动摩擦因数,其余轨道均光滑,g取。
(1)若传送带静止,求物体弹出后第一次到达点时受到轨道对它的支持力大小;
(2)若传送带沿顺时针方向匀速转动,物体恰好不脱离轨道运动至点,求传送带的速度大小。
(3)已知物体在点时,轨道对物体的支持力大小为,求物体从点水平抛出后落到半圆轨道时离点竖直高度。
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颐华学校2025级高二上学期第一次大练习
物理
满分:100分 时量:75分钟
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题(本题共10小题,共43分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,每小题4分;第8-10题有多项符合题目要求,每小题5分,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
1. 某电场区域的电场线如图所示,a、b是其中一条电场线上的两点,下列说法正确的是( )
A. a点的场强不一定大于b点的场强
B. a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右
C. 电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点受到的电场力
D. 电荷在a点的电势能一定大于它在b点的电势能
【答案】B
【解析】
【详解】A.电场线越密,场强越大,所以a点的场强一定大于b点的场强,故A错误;
B.电场线某点的切线方向表示场强的方向,所以a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右,故B正确;
C.根据
又a点的场强一定大于b点的场强,可得无论正电荷或负电荷,电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力,故C错误;
D.根据
电势能的正负表示该点电势能相对于零势能点电势能的高低,所以电势能大小与电荷的电性有关,未知电性,无法判断,故D错误。
故选B。
2. 做匀变速直线运动的物体在时间内的位移为,设这段位移内中间位置的瞬时速度为,则( )
A. 无论是匀加速还是匀减速直线运动,均有
B. 无论是匀加速还是匀减速直线运动,均有
C. 无论是匀加速还是匀减速直线运动,均有
D. 匀加速直线运动时,;匀减速直线运动时,
【答案】B
【解析】
【详解】设该段过程的初速度为,末速度为,加速度为,则有
,
联立可得
该段过程的平均速度为
则有
可得
故无论是匀加速还是匀减速直线运动,均有。
故选B。
3. 关于电源,下列说法中正确的是( )
A. 电源的电动势和电压单位相同,因此电动势就是电压
B. 电源是通过非静电力做功把电势能转化为其他形式的能的装置
C. 电源的电动势表明,电源的电动势大小与非静电力做的功成正比
D. 电源把正电荷从负极搬运到正极的过程中,非静电力做功使电荷的电势能增加
【答案】D
【解析】
【详解】A.电源的电动势和电压单位相同,但是电动势与电压是不同的物理概念,故A错误;
B.电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置,故B错误;
C.电源电动势的定义式是
但电源的电动势由电源本身性质决定,与非静电力做的功无关,故C错误;
D.电源把正电荷从负极搬运到正极的过程中,非静电力做功使电荷的电势能增加,故D正确。
故选D。
4. 如图所示,物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上,物体与斜面接触时速度与竖直方向的夹角φ满足( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】水平速度与竖直速度之比为
竖直位移与水平位移之比为
故
故选D。
5. 我国一箭多星技术居世界前列,一箭多星是用一枚运载火箭同时或先后将数颗卫星送入轨道的技术。某两颗卫星释放过程简化为如图所示,火箭运行至P点时,同时将A、B两颗卫星送入预定轨道。A卫星进入轨道1做圆周运动,B卫星进入轨道2沿椭圆轨道运动,P点为椭圆轨道的近地点,Q点为远地点,B卫星在Q点喷气变轨到轨道3,之后绕地球做圆周运动。下列说法正确的是( )
A. A卫星在P点的加速度大于B卫星在P点的加速度
B. A卫星在轨道1的速度小于B卫星在轨道3的速度
C. B卫星从轨道2上Q点变轨进入轨道3时需要喷气减速
D. B卫星沿轨道2从P点运动到Q点过程中引力做负功
【答案】D
【解析】
【详解】A.两卫星在P点时,根据
可得
显然两卫星的加速度相同,故A错误;
B.由题知,轨道1和轨道3都是圆轨道,则有
可得
由于B卫星在轨道3上运动的轨道半径大于A卫星在轨道1上运动的轨道半径,所以B卫星在轨道3上运动的速度小于A卫星在轨道1上运动的速度,故B错误。
C.卫星从低轨道运动到高轨道,需要在轨道相切点点火加速实现,所以B卫星在Q点变轨进入轨道3时需要向后喷气加速,故C错误;
D.B卫星沿轨道2从P点运动到Q点过程中速度减少,则动能减小,故引力做负功,故D正确。
故选D。
6. 如图所示,在一静止升降机内,物体A在位置B处,被一根伸长弹簧拉住,现让升降机加速上升,达到一定速度后保持匀速一段时间,最后减速上升直到停止,则在升降机上升的过程中( )
A. 加速上升阶段物体A所受的摩擦力一定增大
B. 匀速上升阶段物体A的所受的支持力一定增大
C. 减速上升阶段物体A所受的摩擦力一定减小
D. 整个过过程中物体A所受的摩擦力可能保持不变
【答案】D
【解析】
【详解】加速上升阶段,支持力大于重力(最大静摩擦力变大);匀速上升阶段,支持力大小等于重力(最大静摩擦力不变);减速上升阶段,支持力小于重力(最大静摩擦力变小),前两阶段物体不会相对升降机滑动,最后一阶段物体可能相对升降机右滑,摩擦力变为滑动摩擦力;也可能相对静止,静摩擦力等于最初的弹簧弹力。所以摩擦力大小先不变后减小,也可能保持不变。
故选D。
7. 如图甲所示,用一轻质绳拴着一质量为的小球,在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力),小球运动到最高点时绳对小球的拉力为,小球在最高点的速度大小为,其图像如图乙所示,则( )
A. 轻质绳长为
B. 当地的重力加速度为
C. 时,轻质绳的拉力大小为
D. 当时,小球受到的弹力大小与重力相等
【答案】D
【解析】
【详解】AB.设绳长为R,由牛顿第二定律知,小球在最高点满足
即
由题图乙知,当v2=0,T=-a,则有
a=mg
当v2=b,T=0,则有
b=gR
所以
故AB错误;
C.当v2=c时,有
将g和R的值代入得
故C错误;
D.当v2=2b时,由
可得
T=a=mg
故弹力与重力相等,故D正确。
故选D。
8. 从生活走向物理,从物理走向社会,物理和生活息息相关,联系生活实际是学好物理的基础。下列有关电学知识的相关说法中,正确的是( )
A. 图甲中工作人员在超高压带电作业时,穿用绝缘材料编制的工作服
B. 图乙为家用煤气灶的点火装置,是根据尖端放电的原理而制成的
C. 图丙为静电除尘装置的示意图,带负电的尘埃被收集在带正电的金属板上
D. 图丁为静电喷漆的示意图,静电喷漆时使被喷的金属件与油漆雾滴带相同的电荷
【答案】BC
【解析】
【详解】A.图甲中工作人员在超高压带电作业时,穿用金属丝编制的工作服,应用了静电屏蔽的原理,故A错误;
B.图乙为家用煤气灶的点火装置,是根据尖端放电的原理而制成的,故B正确;
C.图丙为静电除尘装置的示意图,根据同性相斥、异性相吸可得,带负电的尘埃被收集在带正电的金属板上,故C正确;
D.图丁为静电喷漆的示意图,根据同性相斥、异性相吸可得,静电喷漆时使被喷的金属件与油漆雾滴带不同的电荷,从而产生吸引力,故D错误。
故选BC。
9. 如图所示,电源电动势为,内阻为,为滑动变阻器,、为定值电阻,电路中电表均为理想电表,开关断开。则下列说法正确的是( )
A. 闭合开关,、的示数都变大
B. 闭合开关,的示数变小
C. 若的滑片向下移动,、的示数都变小
D. 若的滑片向下移动,和的示数变化量之比不变
【答案】BD
【解析】
【详解】AB.闭合开关,与并联,电路中总电阻减小,根据闭合电路欧姆定律得的示数
可得的示数变大;电压表示数
可得电压表示数变小;的示数
可得的示数变小,故A错误,B正确;
C.若的滑片向下移动,电阻减小,电路中的总电阻减小,由AB选项分析,可得、的示数都变大,故C错误;
D.根据闭合电路欧姆定律得,电压表示数
将其视为的函数,可得和的示数变化量之比为函数斜率,即
可得和的示数变化量之比不变,故D正确。
故选BD。
10. 如图所示,在半径为的圆形区域内存在一个匀强电场,一个质量为、电荷量为的带电粒子由点以初速度射入电场,方向与直径成角,出电场时的速度大小为,方向与直径成角,不考虑粒子的重力。粒子的运动平面始终平行于电场,则下列说法正确的是( )
A. 电场强度大小为
B. 若粒子的速度垂直电场方向射入电场,为使粒子仍由B点射出电场,粒子的初动能为
C. 若粒子的速度垂直电场方向射入电场,为使粒子出电场时动能增量最大,粒子的初动能为
D. 若粒子以任意速度方向射入电场,为使粒子出电场时动能增量为零,粒子的最小初动能为
【答案】ABD
【解析】
【详解】A.根据题意设电场方向与直径的夹角为,如图1所示,将两个速度垂直电场方向及平行电场方向进行分解,由于垂直电场方向的速度未发生变化,列出方程
由此可得
根据动能定理得
解得
A正确;
B.根据A选项的计算过程得到粒子在电场中的加速度为
当速度垂直电场射入,由点射出时,粒子做类平抛运动,如图2所示,列出方程,垂直于电场方向
解得
射入的动能
B正确;
C.当粒子获得动能最大,即电场力做功最多,如图3所示。列出方程为
解得
射入的动能
C错误。
D.当粒子的动能增量为零,即,粒子落在等势面上,如图4所示,粒子做类斜抛运动,当与等势面成角时射出的初动能最小,根据斜抛运动规律可知
解出
所以射入初动能为
D正确。
故选ABD。
第Ⅱ卷 非选择题
二、实验题(本题共2小题,每空2分,共16分)
11. 指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器,请回答下列问题。
(1)使用多用电表测电阻时,测量步骤如下:
①调节图甲所示旋钮______(选填“K”、“T”、“S”),使指针______;
②将选择开关旋转到“Ω”挡的×10挡,并进行正确操作,接入待测电阻进行测量时发现指针指在图乙中的a位置,为了使多用电表测量的结果更准确,该同学应该选择欧姆挡______挡(选填“”或“”);若经过正确操作,将两表笔接待测电阻两端时,指针指在图乙中的b位置,则待测电阻为______Ω;
③测量完毕,将选择开关旋转到______位置;
(2)图丙是该多用电表欧姆挡内部电路示意图,选择“”挡测量某二极管的阻值,指针指在图乙中的c位置,则与A表笔相连的是二极管的______(选填“正极”或“负极”)。
【答案】 ①. S ②. 正对左则零刻度 ③. ×1 ④. 20.0 ⑤. 最大交流电压挡或OFF挡 ⑥. 正极
【解析】
【详解】(1)①[1][2]电表在测量之前要先进行机械调零,调节图甲所示旋钮S,使指针正对左则零刻度;
②[3]欧姆挡选择×10挡指针偏转角度太大,说明电阻较小,要使指针指示数字变大,则应降低倍率,故选择×1挡;
[4]指针指在图乙中的b位置对应的电阻为
[5]测量完毕,将选择开关旋转到OFF挡或交流电压最高挡;
(2)[6] 选择“”挡测量某二极管的阻值,指针指在图乙中的c位置表示电阻很大,测的是二极管的反向电阻,电流从二极管的负极流入正极流出过A表笔,则A表笔相连的是二极管的正极。
12. 某实验小组按照图甲的电路测量两节干电池的电动势和内阻。
(1)小组同学已将实验器材进行了部分连接,为减小系统误差,电压表上的另一根导线应接________(选填“1”或“2”)接线柱上。
(2)正确连接电路后,闭合开关,发现无论怎么移动滑片,电压表的读数都不变,电流表无读数。则电路的故障可能是 。
A. 电流表断路
B. 开关接触不良
C. 滑动变阻器短路
(3)该实验小组的同学,按照图乙重新进行实验,闭合开关后,多次改变电阻箱的电阻,记下电压表与电阻箱的读数U、R。同学们想通过作图的方法求电源的电动势和内阻,其目的是为了减小__________(选填“系统”或“偶然”)误差。
(4)如果以U为纵坐标,以为横坐标,横坐标从0开始,纵坐标从U0起,用实验测得的七组数据,在图丙中描点,该小组的两位同学分别作出了两条图线。则由更合理的图线得到电源电动势的测量值为__________。
(5)有同学提出另一种方案:用一只电阻箱、一只电流表、开关、导线若干,测定电源的电动势和内阻。请你在虚线框中画出实验的电路图________。
【答案】(1)2 (2)A
(3)偶然 (4)
(5)
【解析】
【小问1详解】
测量两节干电池的电动势和内阻,电源内阻较小时,如图所示。
则有
得
因为电压表内阻较大,分流较小,而电流表内阻未知,为减小系统误差,应将电压表上的另一根导线应接2接线柱上,故选2。
【小问2详解】
A.正确连接电路后,如图所示
闭合开关,发现无论怎么移动滑片,电压表的读数都不变,电流表无读数。说明电压表是直接测量电源两端电压,所以电压表的读数都不变,电流表没有电流流过,有可能是电流表断路,故A正确;
B.如果开关接触不良,电压表的读数会变化,故B错误;
C.如果滑动变阻器短路,通过电流表的电流应很大,不会无读数,故C错误。
故选A。
【小问3详解】
电压表的分流作用是由于测量技术的不完善造成的,属于系统误差;而读数的误差为偶然误差,多次记录数据,采用图像法分析可以有效避免偶然误差的影响,故填偶然。
【小问4详解】
因为线上的点比线上的点更多,且线上有的点不在直线上,则线比较合理。另外通过电阻箱的电流为
由于电压表分流,真实电流为
由闭合电路欧姆定律可知
则应该选择电压值较大的为电源电动势的测量值,来减小实验误差。
【小问5详解】
有同学提出另一种方案里有一只电阻箱和一只电流表,可知电流表应串联在电路中,如图所示。
三、解答题(本题共3小题,共41分)
13. 如图所示为电动机提升重物的装置,电动机线圈电阻为r=1 Ω,电动机两端电压为5 V,电路中的电流为1 A,物体A重20 N,不计摩擦力,求:
(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少?
(2)电动机的输入功率和输出功率各是多少?
(3)10 s内,可以把重物A匀速提升多高?
(4)这台电动机的机械效率是多少?
【答案】(1)1 W (2)5 W 4 W (3)2 m (4)80%
【解析】
【详解】电动机工作时,其电路为非纯电阻电路,它从电源获取的功率一部分转化为线圈的热功率,另一部分转化为电动机的机械功率.
(1)电动机线圈上消耗的热功率为
P热=I2r=1 W
(2)电动机的输入功率就是电流通过电动机做功的功率,即
P入=UI=5×1 W=5 W
电动机的输出功率就是电动机对外做机械功的功率,根据P入=P出+P热
得P出=P入-P热=5 W-1 W=4 W
(3)设物体A的重力为G,t=10s内物体上升的高度为h,根据能量守恒定律得P出t=Gh
h==m=2 m
(4)这台电动机的机械效率为
η=×100%=×100%=80%
14. 如图,第一象限中有沿x轴的正方向的匀强电场,第二象限中有沿y轴负方向的匀强电场,两电场的电场强度大小相等。一个质量为m,电荷量大小为q的带电质点以初速度v0从x轴上P(-L,0)点射入第二象限,已知带电质点在第一和第二象限中都做直线运动,并且能够连续两次通过y轴上的同一个点Q(未画出),重力加速度为g。求:
(1)初速度v0与x轴正方向的夹角并判断带电质点电性;
(2)P、Q两点间的电势差UPQ;
(3)带电质点在第一象限中运动所用的时间。
【答案】(1)45°,负电;(2);(3)
【解析】
【详解】(1)由题意知,带电质点在第二象限做匀速直线运动,有
可知电场力方向向上,所以电荷是负电荷;且由带电质点在第一象限做直线运动,有
解得
(2)P到Q的过程,由动能定理有
解得
(3)带电质点在第一象限做匀变速直线运动,由牛顿第二定律有
由运动学公式
解得
带电质点在第一象限中往返一次所用的时间
15. 如图水平轨道AB的左端有一压缩的弹簧,其储存有弹性势能,弹簧左端固定,右端放一个质量为的物体(可视为质点),物体与弹簧不粘连,物体离开弹簧时具有,传送带BC的长为。为水平轨道,DE、FG是竖直放置的两个半径分别为和的半圆轨道,、、、、均平滑连接。已知物体与传送带间的动摩擦因数,其余轨道均光滑,g取。
(1)若传送带静止,求物体弹出后第一次到达点时受到轨道对它的支持力大小;
(2)若传送带沿顺时针方向匀速转动,物体恰好不脱离轨道运动至点,求传送带的速度大小。
(3)已知物体在点时,轨道对物体的支持力大小为,求物体从点水平抛出后落到半圆轨道时离点竖直高度。
【答案】(1)40N (2)大于或等于
(3)
【解析】
【小问1详解】
若传送带静止,则根据动能定理有
在D点,对物体分析有
联立解得,物体第一次到达点时受到轨道对它的支持力大小为
【小问2详解】
若传送带沿顺时针方向匀速转动,物体恰好不脱离轨道运动至点,则在E点时,对物体分析有
根据机械能守恒有
解得,物体离开传送带的速度为
物体速度从4m/s加到,摩擦力做正功,设经过的位移为x,则有
解得
所以物体在传送带上加速,到达右端时和传送带共速时,传送带速度有最小值
则传送带的速度为
【小问3详解】
物体在G点时,对物体分析有
根据平抛规律有
,
根据几何关系有
联立解得
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