5 第10课时 整理与复习&提分真题特训-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（北京版·新教材）

第10课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.填空。 (1)奶奶家养了40只母鸡和6只公鸡，平均 每只母鸡一个月产蛋a个，奶奶家养的这些 鸡一个月一共能产蛋()个。 (2)一个等腰三角形，腰长a厘米，底长5厘 米，这个等腰三角形的周长是( )厘米。 (3)写出下面式子表示的意义。 a元/本 6元/支 书 钢笔 a-b:( )。 4a:( 2a+8b:( )。 (4)红红和妈妈一起去爬山，上山用了t小 时，走了11千米；下山时，速度为v千米/时。 (11÷t)千米/时表示( ), (11÷v)小时表示( )。 (5)(南通崇川区)一个直角三角形，三条边 的长度分别是3x米、4x米、5.x米，这个直角 三角形的面积是()米2。 (6)一个菠萝的质量等于( )个苹果的 质量。 2.新情境五育并举在一场篮球比赛中，强强投进 a个三分球和b个两分球，罚球又得12分。 (1)用含有字母的式子表示强强在这场比赛 中一共得到( )分。 (2)当a=2,b=3时，强强整场比赛一共得 了多少分？ 整理与复习 思维拓展 激活思维，培植素养 3.根据等式的性质填一填。 (1)3a=b3ac=( (2)4m=5.x12m=() (3)a+b+8=c+a( )十( )=c (4)18xy=6xz(x不为0)3y=( (5)m+n=t2m+n=( )+( 4.填空。 (1)新情境传统文化“漏窗”是我国古典园林建 筑中的装饰性透空窗。下面是“灯笼锦”样式 的漏窗设计示意图，按照这样的规律设计，第 4幅图有( )个正方形，( )个正八边 形；第n幅图有( )个正方形，( )个正 八边形 888888888- 第1幅图第2幅图 第3幅图 (2)新素养推理意识 口 个A 图中“？”处应该填( );如果△=3.6，那么 O=( ),☐=( )。 5.观察下面长方形叠放的规律，用含有字母的 式子表示各个图形的周长。 (2x+2y)( 按照这样的方法叠放，第100个图形的周长 是多少？ 77 特训数学（北京版）五年级上 提分真题特训 1.填空。 (2)(镇江丹徒区)下面的选项中，不能用 (1)(广州越秀区)小雨读《格林童话》，第一 2a十2表示的是( 天读了m页，第二天比第一天多读了4页， A.线段的总长度： 第二天读了( )页，她两天一共读了 ( )页。 B.平行四边形的面积：2 2a (2)(福州福清)小明去商店买1块橡皮和3 女生人数 本笔记本，每块橡皮a元，每本笔记本b元， C.男、女生一共的人数： 一共花了()元。当a=1.5,b=3.8时， 男生人数 小明一共花了( )元。 D.长方形的周长。1 (3)(北京西城区)用白色和蓝色圆按照下面 (3)(连云港东海)已知2m=3n(m、n均为 的方法摆图形 非0自然数)，根据等式的性质判断，下面的 等式中，成立的是( ）。 A.4m=9n B.2m+2=3n-2 00O C.m=3n÷2 D.2mX3=n 第1个第2个 第3个 第4个 (4)(北京延庆区)下面是用火柴棒摆成的 按照这样的方法摆下去，第5个图形中，共有 3个不同的正方形，按照这个规律，摆第5个 ( )个圆；当一个图形中有个蓝色圆时， 图形需要( )根火柴棒 白色圆有( )个。 (4)(北京大兴区)阳光体育用品商店有一个 三层的货架，每层摆放的球的总价相等，相同 的球的单价相同。从图中可以看出： A.25 B.55 C.50 D.60 ⑦9四 3.(北京海淀区)如图①，边长分别为a、b的两 个正方形部分重叠。 22222 一个的价格=( )个⑦的价格 一个列的价格=( )个②的价格 2.选择。 ① ② (1)(北京丰台区)五(1)班有32名学生，其 第一步：图①中涂色部分的面积是( )。 中女生有(32一x)名，如果平均每人折2只 第二步：图①中的涂色部分沿虚线剪拼成图 纸鹤，那么下面的说法中，正确的是()。 ②中的长方形后，长方形的长是()，宽是 A.2x表示全班女生折的纸鹤只数 ),这个长方形的面积是( )。 B.2x表示全班男生折的纸鹤只数 第三步：根据上面两图的关系，补充等式： C.2x表示全班学生折的纸鹤只数 a2-b2=( )。 78的高度是(24-20)÷(6-4)=2(cm),则1个杯子 的高度是20一2×3=14(cm),所以n个杯子摞起 来的高度是14十(n-1)×2=(2n+12)cm。 5.(1)6×10+4=64(cm)答：周长是64cm. (2)6×n+4=(6n+4)cm 答：周长是(6n十4)cm 解析根据题图，可知第①个图形的周长是(3十 2)×2=10(cm),10=6×1十4；第②个图形的周长 是(3+2+3)×2=16(cm),16=6×2+4;第③个 图形的周长是(3+2十3十3)×2=22(cm),22= 6×3+4;第④个图形的周长是(3+2+3+2+3)× 2+(3-2)×2=28(cm),28=6×4+4…第⑩个 图形的周长是6×10十4=64(cm);第⑦个图形的 周长是6×n+4=(6m+4)cm. 第7课时练习十七 1.(1)5(2)415m+1 Ka-7) (a+1D 3.B=(4+A)×5A=4+5=9B=(4十A)× 5=(4十9)×5=65答：A=9,B=65。 解析观察题图可知，每个大正方形中，左下角的 数是大正方形中上面两个数的和，所以A=4十 5=9;右下角的数等于大正方形中左边一列两个数 的和乘右上角的数，所以B=(4十A)×5,再将A 的值代入即可求出B的值。 4.(1)C(2)B 5.4a6a8a202a厘米 解析观察三个图形周长的变化规律，可以发现每 个图形的周长比前一个多2a厘米，则第n个图形 的周长是4a+2a(n-1)=2a(n+1)厘米，所以第 100个图形的周长是202a厘米。 第8课时等式的性质 1.(1)3平衡平衡3同一个数相等 (2)平衡平衡不为0相等 2.因为∠1十∠2=∠2十∠3，运用等式的性质，等 式两边都减去∠2，得到∠1=∠3（合理即可） 130°50°130° 解析根据等式的性质，等式两边同时加上或减去 同一个数，等式两边仍然相等解答。 3.(1)-80+10-26 一26（最后 4空答案不唯一) (2)×2÷3×1.5×1.5(最后4空 答案不唯一) 4.(1)答案不唯一，如从天平的左边拿走2袋盐 (2)从天平的右边拿走3瓶香醋 5.15解析由第一个天平可知，2个球的质量等 于5个圆柱的质量，则12个球的质量等于12÷ 2×5=30(个)圆柱的质量；由第二个天平可知， 1个正方体的质量等于4÷2=2（个）圆柱的质量， 所以12个球的质量等于30÷2=15（个）正方体的 质量。 第9课时练习十八 1.(1)2个番茄(2)2个茶杯 2.(1)A(2)B(3)D 3.△△△△△ 4.5个苹果 5.△那端将下沉解析由题图①可知，2个☐= 5个O,由题图②可知，1个□=2个△，所以2个 □=4个△，可得出5个O=4个△。因此，1个 △>1个O,△那端将下沉。 6.A解析观察题图①，1个重物=4个权，观察 题图②，2个权×4=1个重物×2=4个权×2，则 题图③中2个重物×2=4个权×2×2=2个权× 8,因此权的位置应该在距支点8个标段处，即在题 图③的①处。 第10课时整理与复习 1.(1)40a(2)2a+5 (3)一本书比一支钢笔贵的钱数4本书的总钱数 2本书和8支钢笔的总钱数 (4)上山时的速度下山所用的时间 (5)6.x2(6)4 2.(1)3a+2b+12 (2)当a=2,b=3时，3a+2b+12=3×2+2×3十 12=24答：强强整场比赛一共得了24分。 3.(1)bc(2)15.x(3)b8(4)之 (5)tm 4.(1)13143m+13n+2 (2)910.832.4解析由第一幅题图可知， 1个○相当于3个△；由第二幅题图可知，1个□ 相当于3个○，所以1个☐相当于9个△。 5.4x+4y6x+6y8.x+8y第100个图形的 周长是200.x十200y解析由题图可知，第1个 图形是长和宽分别为y和x的长方形；第2个图 形通过平移可以转化成长和宽分别为2y和2x的 长方形：第3个图形可以转化成长和宽分别为3y 和3.x的长方形…则第100个图形可以转化成 长和宽分别为100y和100.x的长方形。 提分真题特训 1.(1)m+42m+4(2)a+3b12.9 (3)25n2-n(4)23 2.(1)B(2)B(3)C (4)D解析根据题图可知，第1个图形需要4根 火柴棒；第2个图形需要12根火柴棒，12=4十8= 2×2×(2十1)；第3个图形需要24根火柴棒，24= 4十8+12=2×3×(3十1)…第n个图形需要的 火柴棒的根数为2n(n十1)，据此解答。 3.a2-62 a+b a-b (a+b)x(a-b) (a+b)×(a-b) 单元整合提升·易错与拓展 1.2枚 2.(1) 米 米打 a×5+(a+5)×5=(10a+25)米2 答：这个正方形花圃的面积增加了(10a十25)米2。 (2)当a=20时，10a+25=10×20+25=225 答：这个正方形花圃的面积增加了225米2。 3.(1)(15-a+15)×15÷2=(225-7.5a)厘米2 答：这个梯形的面积是(225-7.5a)厘米2。 解析根据题意，可画出如下示意图。由图可知，梯 形的上底是(15-a)厘米，高和下底都是15厘米。 a厘米 米 h 一15厘米 (2)当a=5时，225-7.5a=225-7.5×5=187.5 答：这个梯形的面积是187.5厘米2。 4.12解析根据题意，可知4※5=2×4+5- 3=10,由此可得到10x=120,求出x=12。 5.(1)x-8x-6x+6x+8 (2)框出的五个数的和是中间的数的5倍 6.（1)a÷4-0.525解析先求框出的四个数 的平均数，☆比四个数的平均数小0.5，○比四个 数的平均数大1.5。 (2)b÷4一3.52(b÷4)解析如图，月历中同 一横行相邻的两个数相差1，同一竖列相邻的两个 数相差7。先求框出的四个数的平均数，△比四个 数的平均数小3.5，即△=b÷4-3.5;☐比△大 7,则☐=△十7=b÷4-3.5+7=b÷4+3.5,所 以△+☐=b÷4-3.5十b÷4+3.5=2(b÷4)。 日一二三四五六 1△34 567891011 12131415161718 19202122232425 262728293031 7.3m+1 解析从第1次操作开始，每操作1次 就增加3个等边三角形，即第1次操作增加3个等 边三角形，一共剪出了(1×3十1)个等边三角形；第 2次操作共增加(3X2)个等边三角形，一共剪出了 (3×2+1)个等边三角形；第3次操作共增加(3× 3)个等边三角形，一共剪出了(3×3十1)个等边三 角形…第n次操作共增加(3×n)个等边三角 形，一共剪出了(3×n十1)个等边三角形.