1 提分真题特训&单元整合提升·易错与拓展-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（北京版·新教材）

第12课时练习四 1.0.29×(2565-2500)+20=38.85(元) 答：需要付38.85元的上网费。 2.(1)0.62×(270-240)=18.6(元)0.57× 240=136.8(元)18.6+136.8=155.4（元） 答：电费是155.4元。解析分别计算第一阶梯 的电费和第二阶梯的电费，再相加。 (2)0.87×(428-400)=24.36(元) 0.62×(400-240)=99.2(元)0.57×240= 136.8(元)24.36+99.2+136.8=260.36（元） 答：电费是260.36元。 解析将用电量428千瓦时分成三部分，第三阶梯 共428一400=28（千瓦时），第二阶梯共400一 240=160(千瓦时)和第一阶梯的240千瓦时，分别 按对应的电价计算，再相加即可。 3.2.85×(16-1)=42.75(m)2.85×8=22.8(m) 答：苏苏家的地板距地面42.75m,北北家的天花 板距地面22.8m。 4.(1)4.56解析小可的上网时间超过20小时不 足40小时，将两段时间里小可的上网费相加即可。 (2)小宁说得对理由：两人单独上网，总费用是 57一40=17（时），40-20=20（时），0+0.24×20+ 0.76×17=17.72(元)，17.72+4.56=22.28（元）；两 人共用一个上网账号，总费用是57+39=96（时）， 96-40=56(时)，0+0.24×20+0.76×56= 47.36(元)。因为47.36>20，所以总费用为20元。 因为22.28>20，所以共用一个上网账号更省钱。 解析计算小宁的上网费并和小可的上网费相加， 计算出两人单独上网的总费用；然后将两人的上网 时间相加，计算出共用一个上网账号的总费用，因 为这个费用超过了20元，所以按20元计算；最后 比较两种方案哪个更省钱。 第13课时整理与复习 1.54439.13竖式略 2>=<<>>大小 3.10.9890.5 4.12.38-2=10.38(欧元) 7.74×10.38≈80.34（元） 答：书店里一本标价12.38欧元的图书折合人民币 大约80.34元。 5.(1)63解析△-☆+○=100，△× 0.63-☆×0.63+（○×0.63=(-★+（○）× 0.63=100×0.63=63。 (2)2.☐6 6.12.6解析先求出刷1次牙用容器盛水比连 续放水每人可节约1.8一0.75=1.05（升）水，再求 出6口人每天刷牙2次一共可节约1.05×2×6= 12.6(升)水。 7.1.2×1.5=1.862.5×1.8=112.5(m) 答：扩建后花圃的面积是112.5m。 解析将花圃的长扩大到原来的1.2倍，宽扩大到 原来的1.5倍，则花圃的面积扩大到原来的(1.2× 1.5)倍。据此求解。 8.38-4=34(张)34<351.8<223.8<25 2×35+25=95(元)95<100答：够。 解析23.8元里面包含了拍照和4张洗好的照片， 每名同学都要1张照片，也就是还需要洗38一4= 34(张)照片。先估算出加洗34张照片要付的钱， 再加上估算的拍集体照的钱即可。 提分真题特训 1.(1)8.0047.995(2)14 2.(1)D(2)B (3)C解析选项A:用“四舍五入法”把29.4看 作29,23.8看作24,15.8看作16，有估大的，也有 估小的，无法确定估算结果和实际结果的大小，也 无法确定实际钱数是否不超过100元；选项B:把 29.4看作29,23.8看作23,15.8看作15，三个数 都估小了，估算结果一定比实际结果小，无法确定 实际钱数是否不超过100元；选项C:把29.4看作 30,23.8看作24,15.8看作16，在三个数都估大的 情况下，估算结果仍然不超过100元，可以确定一 定够买；选项D:通过精确计算得出购买的钱数，但 估算能更快得出结果。 (4)D 3.(1)28(2)156.2 4.300÷100=314.1×3=42.3(克)42.3<50 答：笑笑的爸爸摄入的糖量没有超标。 5.6.4×25=160(km)77×2=154(km) 160>154答：加的汽油够用。 解析已知每升 汽油可行驶6.4km,则25L汽油可行驶6.4× 25=160(km),再与往返的路程进行比较即可。 单元整合提升·易错与拓展 1.0.170.860.0860.861.78.61.7 (后4空答案不唯一) 2.(1)3(2)8880 3.29.8>2938.6>3829×2+38×0.5=77(元) 100-77=23(元)23<25.2 答：小明的妈妈剩下的钱不够买一条大一些的鱼。 解析往小估，剩下的钱不到23元，所以不够买一 条大一些的鱼。 4.1.24×2×2×2=9.92(米) 答：这根彩带原来长9.92米。 解析根据题意，可以画出如下示意图： 第一次 第二次第三次 用去的 用去的用去的1.24米 从图中可以看出，第二次用去后剩下的是(1.24× 2)米，第一次用去后剩下的是(1.24×2×2)米，此 时彩带的长度正好占全长的一半，用此时的长度再 乘2就是彩带原来的长度。 5.(7.2+2.5)×2×2=38.8(分米) 答：这根红丝线原来长38.8分米。 解析运用倒推法，最后还剩下7.2分米，而“第二 次用去的比第一次用去后剩下的一半还多2.5分 米”，如果第二次少用2.5分米，那么第二次用去的 是第一次用去后剩下的一半，所以第一次用去后剩 下的一半是(7.2十2.5)分米，再乘2就是第一次用 去后剩下的长度，也就是全长的一半，用此时的长 度再乘2，就是红丝线原来的长度。 6.0.65×(16-10)+5.5=9.4(元) 答：需付托运费9.4元 解析张伯伯需付的托运费包括两部分，一部分是 10千克的托运费，另一部分是超过10千克的部分 需付的托运费。先用每增加1千克需付的托运费 乘超过10千克的质量，求出超过10千克的部分需 付的托运费，最后加上5.5元。 7.0.52×2880=1497.6(元)3600-2880= 720(千瓦时)0.52+0.05=0.57（元）0.57× 720=410.4(元)3715-3600=115（千瓦时） 0.8×115=92(元)1497.6+410.4+92=2000（元） 答：需要缴纳电费2000元。 8.1.8+1.1×2=4(米)4+1.8=5.8（米） 答：井深约为4米，这根绳长5.8米。 解析由题意可知，单股量即直接测量多1.8米， 即井深=绳长一1.8米；双股量即对折量还差 1.1米，即2倍的井深=绳长十2个1.1米。通过 对比可知，1.8米十1.1米×2=井深，即井深约为 1.8十1.1×2=4（米），绳长为4十1.8=5.8（米）。 9.1.2×2十0.2×3=3（米）答：井深约为3米。 解析由题意可知，把绳子折成相等的2段测量时 多1.2米，即2倍的井深=绳长一2个1.2米；把 绳子折成相等的3段测量时，差0.2米，即3倍的 井深=绳长十3个0.2米。通过对比可知，1.2 米×2十0.2米×3=井深，即井深约为1.2×2+ 0.2×3=3(米)。 二 小数除法 第1课时 除数是整数的 小数除法 1. 35 商的小数点和（被除数） 4)14日 12 的小数点对齐。 2 06 这是(20)个(0.1)。 20 0 3. 5 →这是(5)个(0.0D。 4)12.6 12 6 4 2 0 →2个0.1看成(20) 20 个0.01D。 0特训数学（北京版）五年级上 提分真题特训 1.填空。 3.简便计算下面各题。 (1)(杭州萧山区)一个三位小数“四舍五入” (1)(杭州滨江区)2.8×11.4一0.28×14 保留两位小数后是8.00，这个三位小数最大 是()，最小是()。 (2)(鄂州梁子湖区)从0.73、0.907、1.09、 46.7这四个数中任意选择两个数组成乘法 算式，积比两个乘数都小的算式有()个， (2)(佛山)7.81×49-78.1×3.8+0.781×90 积在两个乘数之间的算式有( )个。 2.选择。 (1)(连云港赣榆区)下图可以表示算式( )。 0.3×3 日0.3×0.5 4.(深圳南山区)南山荔枝是广东省著名的荔枝 2×3 2×0.5 品种，也是全国首个获得国家地理标志保护 的荔枝产品。 A.2.5×3.3 B.3.2×3.5 C.2.3×2.5 D.2.3×3.5 每100克荔枝可食用部分 专家认为：成年人 (2)(福州福清)要使3.6X☐+☐X6.4= 钠：1.7毫克 每日摄入糖的总量 7.6,且在☐里填入同一个数，应填()。 蛋白质：0.9克 应不超过50克。 糖：14.1克 A.7.6B.0.76C.76 D.0.076 (3)(杭州)妈妈带了100元到超市购物，买 笑笑的爸爸今天吃了300克荔枝。不考虑其 了2袋大米，每袋29.4元，还买了23.8元的 他食物，笑笑的爸爸摄入的糖量超标了吗？ 肉。她还想买1盒鸡蛋，每盒15.8元。她带 的钱够吗？下面的四种方法中，方法( 最好。 A.29×2+24+16=98(元)，一定够 B.29×2+23+15=96(元)，一定够 5.(常德安乡)安乡县距离常德市区约77km, C.30×2+24+16=100(元)，一定够 往返一次，加的汽油够用吗？（汽油其他损耗 D.29.4×2+23.8+15.8=98.4(元)，一定够 忽略不计) (4)(徐州沛县)明明在计算4×(9.3+2.5) 加了25L汽油。 时，错算成了4×9.3+2.5，算得的结果比正 每升汽油可 确的结果( )。 行驶6.4km A.大10 B.小10 C.大7.5 D.小7.5 14 单元整合提升·易错与拓展 疑难排查c。易错点精练 类型三用估算解决问题 类型一根据积的小数位数确定乘数的小数 用估算解决实际生活中“够不够”的问题时，要注意结 位数 合实际问题和数据的特点灵活选择估算策略。估算 时需注意： 先看积的小数位数，再根据题意确定其中某一个乘数 1.判断“够”，一般情况下要将数据估大。 或者两个乘数的小数位数。当积不变时，一个乘数的 2. 判断“不够”，一般情况下要将数据估小。 小数点向某一方向移动了几位，另一个乘数的小数点 就要向相反的方向移动几位。 3.新情境生活应用小明的妈妈带了100元，她已 1.新趋势算理理解根据86×17=1462，在括号里 经买了两袋大米，每袋29.8元，还买了0.5 填上合适的数。 千克大虾，每千克38.6元。 860×( )=146.2 今天买鱼有优惠，大 ( )×0.17=0.1462 些的每条25.2元，小 ( )×17=1.462 些的每条15.2元，您买 一条鱼吧！ ( )X( )=1.462 )X( )=14.62 请你帮小明的妈妈估算一下，她剩下的钱够 类型二 积不变的规律在简便计算中的应用 买一条大一些的鱼吗？ 两个乘法算式相加或相减，虽然表面上没有相同的乘 数，但有时可以运用积不变的规律，通过改变两个乘 数的大小从而得到相同的乘数，进而使计算简便。 2.简便计算下面各题。 (1)0.75X0.46+7.5×0.24+11.4×0.075 类型四运用画图法或倒推法解决求总数问题 解决此类问题时，可以画示意图帮助理解题意，或用 倒推法一步一步地从已知条件推理，直到问题解决。 4.新情境生活应用小美为妈妈准备了一份生日礼 物，并用彩带包装礼品盒。第一次用去彩带 (2)222×4.4+8.9×888 的一半，第二次用去剩下的一半，第三次用去 第二次用去后剩下的一半，最后还剩下1.24 米。这根彩带原来长多少米？ 15 特训数学（北京版）五年级上 5.一根红丝线，第一次用去一半，第二次用去的 视野开拓©⊙拓展点提升 比第一次用去后剩下的一半还多2.5分米，这 拓展用绳子量井深问题 时还剩下7.2分米。这根红丝线原来长多少 分米？ 8.新情境人文历史“钱塘第一井”是杭州现存最早 的古井之一。用一根绳量这口井的深度，单 股量时井外余约1.8米，双股量时距井底还 差1.1米。井深约为多少米？这根绳长多少 米？（折绳处的长度忽略不计） 思路提示：双股量就是把绳对折使用，每股的长 度正好是整根绳长度的一半。 类型五分段计费问题 解决此类问题时，要先厘清分段标准，看看可分几段， 再看分的每一段是如何收费的，最后按每段的收费标 准算出每段的费用并相加求和 6.某行李托运站规定：托运10千克以内（含10 千克)的行李收费5.5元，以后每增加1千克 (不足1千克，按1千克计算)收费0.65元。 张伯伯要托运16千克的行李，需付托运费多 9.新趋势思维过程“瓜埠太平寺井”是目前南京地 少元？ 区发现的年代最久的古井。用一根绳子测量 这口井的深度。把绳子折成相等的2段测量 时，井口外多1.2米，把绳子折成相等的3段 测量时，绳子末端离井口差0.2米。井深约 为多少米？（折绳处的长度忽略不计） 思路提示：想一想，把绳子折成相等的2段测量 7.某市实行阶梯电价，全年不超过2880千瓦 时，多几个1.2米？把绳子折成相等的3段测量 时，每千瓦时0.52元，超过2880千瓦时至 时，差几个0.2米？ 3600千瓦时的部分，每千瓦时加收0.05元， 超过3600千瓦时的部分，每千瓦时收费 0.80元。小明家一年共用电3715千瓦时， 需要缴纳电费多少元？ 16