4 提分真题特训&4 单元整合提升·易错与拓展-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学（北京版·新教材）

提分真题特训 1.(1)76(2)5(3)3822 2.B 3.(1)60÷15=43×4=12(千米) 答：李老师平均每小时骑行12千米。 (2)18÷3=6225×6=1350(克) 答：每天能减少碳排放量1350克。 4.(1)8+3=11(分) 25÷11=2(个)…3（分）3<8 答：第25分钟时，海豹在水底。 (2)1时=60分60÷11=5（个）…5（分） 5<8剩下的5分钟都在水底 8×5+5=45(分) 答：前1小时，海豹在水底的时间一共是45分钟。 单元整合提升·易错与拓展 1.89.344…585…12 竖式略 2.(1)4(2)413401(3)45 (4)86(5)6、7、8 3.124÷15=8(块)…4（张）8+1=9（块） 答：至少需要准备9块展板。 @易错分析 未运用“进一法”而出错 此题易出现把4张舍去的错误做法。根 据计算结果，余下的4张还需要1块展板，所 以至少需要准备8十1=9（块）展板 4.830÷25=33(个)5（千克）33+1=34（个） 答：至少需要34个袋子才能装完这些稻谷。 5.325-156=169(米)169÷17=9（套）… 16(米)答：最多可以做9套床单和被罩。 6.15×12+9=189189÷21=9 答：正确的结果是9。 7.328-13=315315÷15=21 728÷21=34…14 答：正确的商是34，余数是14。 8.(1)734解析根据用算筹记数的方法可知， “T三”表示的三位数的个位上是4，十位上 是3，百位上是7，即这个三位数是734。 (2)C解析观察第二步，可知商的十位上是 3,被除数前两位上的数59被分走48后，还剩 11,与被除数个位上的2合并在一起是112。所 以第二步对应的是C选项中的竖式。 (3) (三T) 第三步 解析由(2)可知，第三步是用112除以16，则应 在个位商7，那么商是37，余数是0，用对应的算 筹表示商即可。 五 认识常见的数量关系（二) 第1课时单价、数量和总价 1.59元/个696元11个 2.()(√) 3.(1)C(2)D 4.买3个排球：56×3=168（元） 买2个排球和1个篮球：56×2十68=180（元） 买1个排球和2个篮球：56+68×2=192（元） 买3个篮球：68×3=204（元） 168<180<192<200<204 答：有3种买法。买3个排球需要168元，买2 个排球和1个篮球需要180元，买1个排球和2 个篮球需要192元。 解析买3个球有4种买法：第1种，买3个排 球；第2种，买2个排球和1个篮球；第3种，买1 个排球和2个篮球；第4种，买3个篮球。分别 求出4种买法所需要的钱数，其中第4种买法需 要68×3=204（元），超过了200元，所以有3种 买法符合题意。 18提分真题特训 1.填一填。 (1)李老师平均每小时骑行多少千米？ (1)(北京昌平区)732：口4，如果商是 一位数，口里最小填( );如果商是 两位数，口里最大填( ）。 (2)照这样的速度，李老师每天骑行 (2)(北京通州区)学校335名师生坐 18千米，每天能减少碳排放量多少克？ 船到湖心岛游玩，每艘船限载80人， 至少需要( )艘船，师生才能一次 性全部到达湖心岛。 (3)(北京通州区)小亮在计算除法 4.(北京房山区)海豹即使在睡觉时也要 时，把除数25看成了52，结果得到的 呼吸。明明对海豹观察了一段时间， 商是18，余数是36。正确的结果是 发现开始时海豹从水面潜入水底睡 商()，余( )。 觉，8分钟后浮出水面开始呼吸，3分 2.(北京房山区)学校组织学生参加社会 钟后，它再次潜人水底。整个过程从 实践活动，一共采摘了700个柿子，每 开始到结束，都非常有规律。请你解 筐装25个。在解决“可以装多少筐” 决下面的问题，并写出解决过程。 这个问题时，计算如图所示，箭头所指 的数表示( )。 A.装了50个柿子 28 潜入水底8分钟 浮出水面3分钟 25)700 B.装了500个柿子 50 (1)第25分钟时，海豹在水面上还是 200 C.还剩50个柿子 200 在水底？ 0 D.还剩500个柿子 3.(北京房山区)共享单车是一种环保、 方便的交通工具。下图是李老师某次 (2)前1小时，海豹在水底的时间一共 骑行的相关报告。 是多少分钟？ 路程：3.00千米 2026年7月21日7：45 骑行时间 减少碳排放量 消耗热量 15分钟 225克 145千卡 47 特训数学（北京版）四年级上 单元整合提升·易错与拓展 疑难排查∞易错点精练 (2)已知A÷23= 最大是( ),最小是( )。 类型一巧用口诀试商 (3)要使468÷☐5的商是两位数，☐ 三位数除以两位数，如果被除数和除数最高 里最大填( );要使商是一位数，口 位上的数字相同，且被除数的前两位比除数 小，那么直接用8、9试商；如果被除数的前两 里最小填( )。 位接近除数的一半，那么直接用4、5试商，即 (4)要使9☐2÷32的商的末尾有0， “同头无除商八九，除数折半商四五” 口里最大填( ),最小填( ）。 1.新趋势算理理解用竖式计算。 (5)☐73÷47=1☐…☐☐，被除数 的☐里可以填( ）。 是“同头无除”，直接商8、9试试。 类型三用“进一法”解决问题 312÷39= 502÷52= 用“进一法”取结果在生活中的应用：①一批 货物至少需要几次运完或几辆车运完；②一 批水果最少需要几个箱子才能装完；③一群 人至少需要几艘船才能全部坐下… 是“除数折半”，直接商4、5试试。 3*在元旦活动中，四(1)班同学准备了 124张照片布置展板，每块展板上贴 330÷68= 252÷48= 15张照片。至少需要准备几块展板？ 类型二填除法算式中方框里的数字 解决此类问题的关键是通过确定被除数的前 4.打谷场有一堆重830千克的稻谷，如 两位和除数的大小关系或商的位数，来确定 果每25千克装一袋，那么至少需要多 除法算式中某一部分方框里的数字的取值范 围，进而填写出符合要求的数字。 少个袋子才能装完这些稻谷？ 2.填一填。 (1)新趋势思维过租已知☐84÷53的商是 一位数，☐38÷36的商是两位数，则☐ 里应填( )。 48 四多位数除以两位数 类型四用“去尾法”解决问题 视野开拓。拓展点提升 根据实际情况，如剩余材料或钱不够再凑 拓展用算筹计算除法 份，用“去尾法”解决。 8.新趋势数学文化春秋时期，人们用算筹记 5.新情境生活应用有325米布，做枕套已经 数，如图所示为算筹的数字符号。 用去156米，剩下的布用来做床单和 纵式：1‖WTT丽 被罩，做一套床单和被罩需要17米 布，则最多可以做多少套床单和被罩？ 楼行元方景寻古寺吉吉 算筹表示多位数时，个位用纵式，十位 用横式，百位用纵式，千位用横式… 纵横相间，以此类推。“6”在个位上， 用纵式符号“T”表示；“6”在十位上，用 横式符号“⊥”表示。如三位数695，算 类型五用倒推法解决错中求解问题 筹记数为“T”。 解决错中求解问题时，可以将错就错，根据错 (1)一个三位数，算筹记数为“T=”, 误的算式和除法各部分之间的关系倒推求出 不变量，再根据正确的算式解决问题。 这个三位数是( )。 (2)用算筹也可以计算除法。除数摆在 6.熊熊在计算一道除法题时，把除数21 被除数够除的那一位下面，除完后将除 看成了12，结果商是15，余数是9，正 数向右移动。计算592÷16的步骤如下： 确的结果是多少？ 商 被除数 除数 -T 第一步 第二步 第三步 上图中，第二步对应的竖式为( )。 7.新趋势思维过腿毛毛在计算一道除法题 时，把被除数728写成了328，得到的 A.16592B. C. 3 16)592 16)592 商是15，余数是13。正确的商和余数 48 48 112 是多少？ (3)上述算式最后的商是多少？请用 算筹表示在(2)中第三步的( )里。 思路提示：用算筹进行除法计算与现在的 除法计算步骤一样，除到哪位商哪位，商摆 在该位的上面。 49