4 多位数除以一位数 第7周（手册）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学（北京版·新教材）

第7周 教材思考题 页码问题 口典例精析 2举一反三 (教材母题)小强翻看《现代汉语 1.安安打开《百科全书》，他看到左右 词典》。翻开书后，他看到左右两页页 两页页码的和是497。安安打开的 码的和是209。小强翻开的是哪 是哪两页？ 两页？ [解析]书的左右两页页码的差是1， 那么209减去1的结果就是左页页码 的2倍（如图），用这个结果除以2可 2.小雨正在读一本281页的书，不小 以算出左页的页码，最后用左页的页 心合上了，她记得刚读完的连续两 码加上1即可求出右页的页码。 页页码的和是167。这本书还有多 左页的页码：。 少页没有读？ 右页的页码： 209 [答案]209-1=208 208÷2=104 104+1=105 3.明明打开《童话故事》，发现少了一 答：小强翻开的是104页、105页。 张，少的地方左右两页页码的和是 点评：页码的排列规律是左右两页的页码 165。少的那一张是哪两页？ 是相邻的两个自然数，它们相差1。所以 左右两页页码的和减去1的结果是左页页 码的2倍，左右两页页码的和加上1的结 果是右页页码的2倍。 13 思维创新题 和差问题 。典例精析 2举一反目 王爷爷养的鸡和鸭共有75只。 1.张叔叔家收获了两筐土豆，一共 王爷爷养的鸡和鸭各有多少只？ 98千克，第一筐比第二筐多4千 王爷爷养的鸡的 克。这两筐土豆分别重多少千克？ 只数比鸭多3。 [解析]本题可以借助示意图来理解 题意： 鸭： 75只 鸡：1 多3只 2.在一次捐书活动中，三(1)班和三 鸭L 加3只}鸡的只数的2倍 (2)班共捐了288本书，三(2)班比 鸡： 多3只 三(1)班少捐了14本书。三(1)班 由图可知，将鸡和鸭的总只数与鸡比 和三(2)班分别捐了多少本书？ 鸭多的只数相加，得到的就是鸡的只 数的2倍，然后用求得的和除以2即 可求出鸡的只数，最后用总只数减去 鸡的只数就是鸭的只数。 [答案]75十3=78（只） 3.乐乐和奶奶今年的年龄和是58岁。 鸡：78÷2=39（只） 3年后，奶奶比乐乐大48岁。奶奶 鸭：75-39=36（只） 和乐乐3年后各多少岁？ 答：王爷爷养的鸡有39只，鸭有36只。 点评：已知两个数的和与差，求这两个数各 是多少，这类问题叫作和差问题。解决此 类问题的关键是学会灵活运用和差问题的 解题公式：大数=（和十差）÷2，小数= (和一差)÷2。 1440秒。解析从火车车头进入隧道到车尾离开 隧道，火车一共行驶了200+160=360（米），因为 这列火车每秒能行驶9米，所以一共需要360÷ 9=40(秒)。 2.183+3=186(米)186÷6=31（秒） 答：从汽车车头上桥到车尾离开桥一共要用31秒。 解析从汽车车头上桥到车尾离开桥，一共行驶了 183十3=186（米）。根据这辆汽车每秒能行驶6米 便可求出一共要用的时间。 3.54×9=486(米)486-212=274（米） 答：这条隧道长274米。解析先求出该动车 9秒一共行驶了多少米，再用一共行驶的路程减去 动车车身的长度就是这条隧道的长度。 第7周 教材思考题页码问题 1.497-1=496496÷2=248248+1=249 答：安安打开的是248页、249页。 2.167+1=168168÷2=84281-84=197 答：这本书还有197页没有读。 解析书的相邻两页页码的差是1，那么167加上1 的结果就是后面那页页码的2倍，用这个结果除以 2算出后面那页的页码，最后用总页数减去后面那 页的页码即可。 3.165-1=164164÷2=8282+1=83 答：少的那一张是82页、83页。解析因为页码 是连续的，所以少的那一张的两页页码的和与少的 地方左右两页页码的和相等，据此即可解答。 思维创新题和差问题 1.98一4=94（千克）第二筐：94÷2=47（千克） 第一筐：47+4=51（千克） 答：第一筐土豆重51千克，第二筐土豆重47千克。 解析从98千克里面减去第一筐比第二筐多的4 千克，便得到第二筐土豆质量的2倍，先求出第二筐 土豆的质量，再加上4千克求出第一筐土豆的质量。 2.288-14=274(本)三(2)班：274÷2= 137(本)三(1)班：137+14=151（本） 答：三(1)班捐了151本书，三(2)班捐了137本书。 解析从288本里面减去14本，便能得到三(2)班 捐书数量的2倍，先求出三(2)班的捐书数量，再加 上14本求出三(1)班的捐书数量。 3.58+3+3=64(岁)64-48=16（岁） 乐乐：16÷2=8（岁）奶奶：8十48=56（岁） 答：奶奶3年后56岁，乐乐3年后8岁。 解析3年后，乐乐和奶奶的年龄分别增加3岁，先 求出3年后乐乐与奶奶的年龄和，然后减去奶奶比 乐乐大的48岁，剩下的便是乐乐3年后年龄的 2倍。先求出乐乐3年后的年龄，再加上48岁求 出奶奶3年后的年龄。 阶段复习 第8周 综合拓展题“买几送几”问题 1.5+1=6(支)240÷6=40（组）5×40= 200(支)答：张老师需要付200支钢笔的钱。 解析根据“买五送一”，可以把5十1=6（支）钢笔看 作一组，先求240支钢笔一共有这样的几组，再用 每组需要付钱的钢笔支数乘组数，就能求出张老师 需要付钱的钢笔支数。 2.6十1=7（本）427÷7=61（组） 6×61=366(本)5×366=1830（元） 答：学校购买这些练习本需要1830元。 解析根据“买六送一”，可以将6十1=7（本）练习本 看作一组，427本有这样的427÷7=61（组），每组 需要付钱的有6本，所以一共有6×61=366（本） 需要付钱，最后用每本练习本的价钱乘需要付钱的 练习本的数量即可求出一共需要的钱数。 思维创新题间隔问题 1.72÷8=9(段)9+1=10（面） 10×2=20(面)答：一共需要20面彩旗。 解析由题意可知，跑道一侧可以分为72÷8=9（段）， 由于跑道的起点和终点都插彩旗，所以彩旗的面数 比段数多1，即一侧需要9十1=10（面）彩旗。因为