4 多位数除以一位数 第6周（手册）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学（北京版·新教材）

第6周 教材思考题 竖式中的填数问题 。典例精析 [答案」 (教材母题)在 里填上适当的 3 6 57 数字。 33 9 1 6）3 44 27 3 0 3 61 44 9 3 4 5 4 42 0 7 2 5 点评：解决除法竖式巧填数字这类题时，应 7 2 从已知数字入手，一步一步推算出空格里 的数，注意推算的过程中牢记被除数、除 解析]从第一个竖式中可得出9×商 数、商、余数之间的数量关系和余数一定要 个位上的数字=5■，根据乘法口诀 比除数小这两个知识，点。 “六九五十四”，可知商的个位上的数 字是6，被除数的个位上的数字是1， 举一反三 计算时落下来就变成几十一减54等 在 □里填上适当的数字。 于7，用加法可得出54十7=61，所以 8 竖式中第二次除的被除数是61。根 3 据商的十位上的数字3和除数9可得 2 出9×3=27，再加上第一次的余数6， 2 0 就是33，所以这个竖式的被除数就是 4 2 331。同理可完成第二个竖式。 11 思维创新题 火车过桥问题 O典例精析 举一反三 列火车长140米，它每秒能行 1.一列火车长200米，它每秒能行驶 驶8米。如果经过一座长772米的大 9米。如果要经过一条长160米的 桥，那么从火车车头上桥到车尾离开 隧道，那么从火车车头进入隧道到 大桥一共要用多长时间？ 车尾离开隧道一共需要多长时间？ [解析]根据题意，可以画出如下示 意图。 开始】 路程=大桥长十车身长 结束 车尾车头 车尾车头 火车 火车 大桥长772米 2.一辆汽车的车身长3米，它每秒能 车身长140米 行驶6米。若要通过一座长183米 由图可知，从火车车头上桥到车尾离 开大桥，火车行驶的路程=大桥的长 的桥，则从汽车车头上桥到车尾离 度十火车车身的长度，即772十140= 开桥一共要用多长时间？ 912(米)，火车每秒行驶8米，用火车 行驶的总路程除以火车每秒行驶的路 程，即可求出这列火车经过这座大桥 所需的时间。 [答案]772+140=912（米） 3.一列动车，车身长212米，每秒能行 912÷8=114(秒) 驶54米。若它经过一条隧道，从车 答：从火车车头上桥到车尾离开大桥 头进人隧道到车尾离开隧道共经 一共要用114秒。 过9秒，则这条隧道长多少米？ 点评：火车过桥问题是行程问题的一种，解 决此类问题的关键是要正确理解“火车通 过这座大桥行驶的路程=大桥的长度十火 车车身的长度”，再用行驶的总路程除以每 秒行驶的路程求出一共要用的时间。 124=20(毫米)，即2厘米。由此可知，3个铁环的总 长度是16+2=18（厘米），即每个铁环长18÷3= 6(厘米)。 思维创新题测量中的盈亏问题 1.2米=20分米20-5=15（分米） 15×4一5=55（分米）答：这根绳子长55分米。 解析绕4圈还差5分米，若再绕1圈，则差的长度 是5分米与绕1圈的长度和，结合绕5圈差的长度 是2米，即可求出绕1圈的绳子长度，进而解决 问题。 2.5-3=2(米)6-4=2（圈）》 2÷2=1(米)1×4+5=9（米） 答：绕1圈需要1米长的绳子，这根绳子长9米。 解析由题意可知，绕4圈还余5米，若再绕6一4 2(圈)，则还余3米，比绕4圈时余的部分短了5 3=2(米)，且短的部分是绕2圈的长度，由此可求 出绕1圈需要的绳子的长度，进而求出这根绳子的 长度。 3.30分米=3米11-3=8（米） 9-7=2(次)8÷2=4（米） 4×7+11=39(米) 答：这根绳子长4米，桥长39米。 四 多位数除以一位数 第5周 综合拓展题商的变化规律 总价/元 12 24 48 240 480 数量/件 2 4 8 40 80 每件的价格/元 6 6 6 6 6 规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除 外)，商不变 思维创新题用操作法解决对折问题 1.2×2=4(段)48÷4=12（厘米） 答：每小段铁丝长12厘米。 解析将长48厘米的铁丝对折两次，沿折痕剪开就 3 能得到相同的2×2=4（段），用铁丝的总长度除以 4便能求出每小段铁丝的长度。 2.2×2=4(次)884÷4=221（米） 答：这条小路长221米。 解析军军沿着一条小路跑了两个来回，就是沿着 这条小路跑了2×2=4（次），用跑的总路程除以4 就能求出这条小路的长度。 3.2×2×2=8(段)888÷8=111（毫米） 答：现在每段的长度是111毫米。 解析将这根彩带连续对折三次，就是将这根彩带 平均分成了2×2×2=8（段），用这根彩带的总长 度除以8就能求出这根彩带现在每段的长度。 第6周 教材思考题 竖式中的填数问题 7 4 9 5 03 4 3 2 6 9 3 5 2 4 2 4 2 9 2 0 2 7 4 2 解析第一个竖式，由余数是4,20十4=24，可知被 除数个位上的数字是4，且除数大于4，又因为4× 5=20,所以除数是5，商的个位上的数字是4。由 5×7=35,35+2=37可知，被除数百位上的数字 是3，十位上的数字是7，所以被除数是374，由此 完成竖式。第二个竖式，由3×8=24,24十2=26， 先推出被除数百位、十位上的数字分别是2、6，又 因为3×☐=7，只有3×9=27符合，27+ 2=29,所以被除数个位上的数字是9，商个位上的 数字是9。 思维创新题火车过桥问题 1.200+160=360(米)360÷9=40（秒） 答：从火车车头进入隧道到车尾离开隧道一共需要 5 40秒。解析从火车车头进入隧道到车尾离开 隧道，火车一共行驶了200+160=360（米），因为 这列火车每秒能行驶9米，所以一共需要360÷ 9=40(秒)。 2.183+3=186(米)186÷6=31（秒） 答：从汽车车头上桥到车尾离开桥一共要用31秒。 解析从汽车车头上桥到车尾离开桥，一共行驶了 183十3=186（米）。根据这辆汽车每秒能行驶6米 便可求出一共要用的时间。 3.54×9=486(米)486-212=274（米） 答：这条隧道长274米。解析先求出该动车 9秒一共行驶了多少米，再用一共行驶的路程减去 动车车身的长度就是这条隧道的长度。 第7周 教材思考题页码问题 1.497-1=496496÷2=248248+1=249 答：安安打开的是248页、249页。 2.167+1=168168÷2=84281-84=197 答：这本书还有197页没有读。 解析书的相邻两页页码的差是1，那么167加上1 的结果就是后面那页页码的2倍，用这个结果除以 2算出后面那页的页码，最后用总页数减去后面那 页的页码即可。 3.165-1=164164÷2=8282+1=83 答：少的那一张是82页、83页。解析因为页码 是连续的，所以少的那一张的两页页码的和与少的 地方左右两页页码的和相等，据此即可解答。 思维创新题和差问题 1.98一4=94（千克）第二筐：94÷2=47（千克） 第一筐：47+4=51（千克） 答：第一筐土豆重51千克，第二筐土豆重47千克。 解析从98千克里面减去第一筐比第二筐多的4 千克，便得到第二筐土豆质量的2倍，先求出第二筐 土豆的质量，再加上4千克求出第一筐土豆的质量。 2.288-14=274(本)三(2)班：274÷2= 137(本)三(1)班：137+14=151（本） 答：三(1)班捐了151本书，三(2)班捐了137本书。 解析从288本里面减去14本，便能得到三(2)班 捐书数量的2倍，先求出三(2)班的捐书数量，再加 上14本求出三(1)班的捐书数量。 3.58+3+3=64(岁)64-48=16（岁） 乐乐：16÷2=8（岁）奶奶：8十48=56（岁） 答：奶奶3年后56岁，乐乐3年后8岁。 解析3年后，乐乐和奶奶的年龄分别增加3岁，先 求出3年后乐乐与奶奶的年龄和，然后减去奶奶比 乐乐大的48岁，剩下的便是乐乐3年后年龄的 2倍。先求出乐乐3年后的年龄，再加上48岁求 出奶奶3年后的年龄。 阶段复习 第8周 综合拓展题“买几送几”问题 1.5+1=6(支)240÷6=40（组）5×40= 200(支)答：张老师需要付200支钢笔的钱。 解析根据“买五送一”，可以把5十1=6（支）钢笔看 作一组，先求240支钢笔一共有这样的几组，再用 每组需要付钱的钢笔支数乘组数，就能求出张老师 需要付钱的钢笔支数。 2.6十1=7（本）427÷7=61（组） 6×61=366(本)5×366=1830（元） 答：学校购买这些练习本需要1830元。 解析根据“买六送一”，可以将6十1=7（本）练习本 看作一组，427本有这样的427÷7=61（组），每组 需要付钱的有6本，所以一共有6×61=366（本） 需要付钱，最后用每本练习本的价钱乘需要付钱的 练习本的数量即可求出一共需要的钱数。 思维创新题间隔问题 1.72÷8=9(段)9+1=10（面） 10×2=20(面)答：一共需要20面彩旗。 解析由题意可知，跑道一侧可以分为72÷8=9（段）， 由于跑道的起点和终点都插彩旗，所以彩旗的面数 比段数多1，即一侧需要9十1=10（面）彩旗。因为