内容正文:
2026-2027学年度第一学期第一次学情检测
高一物理
一、单项选择题:共10题,每题4分,共40分。每小题只有一个选项最符合题意。
1. 如图所示,一列火车在平直轨道上行驶,如果我们只关心火车整体的运动情况,就可以用一个点的运动代替整列火车的运动,下列点一定可以的是( )
A. 车轮边缘的某一点 B. 车内乘务员身体上的某一点
C. 车内座椅上的某一点 D. 车厢上面走动的小鸟身上某一点
【答案】C
【解析】
【详解】A.列车行驶时,车轮边缘的某一点相对与整列火车在发生转动。与火车之间不是相对静止的。故A不符合题意
B.车内乘务员可能在列车中走动,此时相对火车是运动的。故B不符合题意;
C.车内座椅相对火车保持静止,故C符合题意;
D.车厢上面走动的小鸟与火车可能是相对运动的,故D不符合题意。
故选C。
2. 如图所示,月球在圆轨道上沿顺时针方向环绕地球运动,经时间月球从点第一次运动到点。已知月球中心到地球中心的距离为,,则该过程中( )
A. 月球的位移先增大后减小 B. 月球的最大位移为
C. 月球的平均速度大于 D. 月球的路程为
【答案】A
【解析】
【详解】A.位移是起点到终点的有向线段,月球从点第一次运动到点,位移先增大后减小,故A正确;
B.月球的最大位移为圆的直径,则最大位移为,故B错误;
C.月球从点到点的位移为
则月球的平均速度为,故C错误;
D.月球在圆轨道上沿顺时针方向环绕地球运动,从点第一次运动到点月球的路程为,故D错误。
故选A。
3. 如图所示,伽利略为了研究自由落体运动的规律,创造性地设计了著名的斜面实验。下列说法正确的是( )
A. 图中所示情形均为真实的实验过程
B. 斜面实验可以直接得到速度随时间均匀变化的结论
C. 让铜球沿斜面滚下,冲淡重力,使得速度测量变得容易
D. 让铜球沿斜面滚下,冲淡重力,使得时间测量变得容易
【答案】D
【解析】
【详解】A.该斜面实验创造了实验和逻辑推理相结合的科学方法,实验中铜球沿斜面滚下的过程为真实实验过程,但外推至竖直自由落体的过程属于逻辑推理,故A错误;
B.由于小球的速度不容易测量,所以斜面实验不可以直接得到速度随时间均匀变化的结论,故B错误;
CD.伽利略时代的测量的技术比较落后,对时间的测量不够精确,利用斜面实验主要是为了冲淡重力,使小球运动的时间增大,便于测量小球运动的时间,故C错误,D正确。
故选D。
4. 一同学参加折返跑比赛,他从起点静止出发跑到距起点30m处的折返点后,立即转身跑回起点,整个过程近似直线运动。则位移随时间变化的图像可能是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】A.图像中出现负位移,与题意中情况不符,故A错误;
BD.图中出现闭合回路,意味着同一时刻对应两个位移且时间有倒流,这在实际情况中是不可能的,故BD错误;
C.由图像可知,从起点静止出发跑到折返点的过程中先加速后减速,与实际相符;立即转身跑回起点过程中可能一直加速,在实际情景中也有可能,故C正确;
故选C。
5. 甲、乙两质点从同一位置沿同一直线运动,其速度-时间图像如图中的实线和虚线所示,两图像正好关于平行于x轴的虚线对称,下列判断正确的是( )
A. 两质点运动方向始终相反 B. 两质点均做往复运动
C. 时刻两质点加速度相同 D. 时刻两质点到达同一位置
【答案】D
【解析】
【详解】AB.由图像可知两质点运动方向始终为正方向,没有改变,所以运动方向始终相同,AB错误;
C.时刻两曲线切线斜率不同,故两质点加速度不同,大小相等,但方向相反,C错误;
D.0-时刻两图像与横轴所围的面积相同,位移相同,从同一位置沿同一直线运动,则到达同一位置,D正确。
故选D。
6. 青云学习小组在研究雨滴下落的运动规律时,用钢珠从静止开始掉入油中来做模拟实验。小组同学发现钢珠加速下落过程中,加速度大小逐渐减小直至为零,在此过程中( )
A. 钢珠速度逐渐增大,当加速度减小到零时,速度达到最大值
B. 钢珠位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移达到最大值
C. 钢珠加速度的方向与运动方向相反
D. 每经历相等的时间,钢珠速度的增加量越来越大
【答案】A
【解析】
【详解】A.钢珠从静止开始加速下落,加速度方向与速度方向相同。虽然加速度逐渐减小,但只要加速度为正值(方向与速度同向),速度就会持续增大。当加速度减小到零时,速度不再变化,达到最大值。故A正确。
B.当加速度为零时,钢珠开始以最大速度匀速运动,位移会继续随时间线性增加,而非达到最大值。位移的最大值不会在此刻出现。故B错误。
C.钢珠在加速下落,说明加速度方向与运动方向相同。故C错误。
D.速度增量公式为,由于加速度逐渐减小,在相等时间间隔内,会越来越小。故D错误。
故选A。
7. 如图所示,长100m的列车匀加速通过长1000m的隧道,列车刚进隧道前的速度为10m/s,完全出隧道时的速度为12m/s。则列车通过隧道所用时间为( )
A. 110s B. 100s C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由题意知列车完全通过檤道的位移
1100m
根据匀变速直线运动的速度与位移的关系
可得列车的加速度为
所以列车通过隧道所用时间为
故选B。
8. 如图所示,在水平面上有一个质量为m的小物块,在某时刻给它一个初速度,使其沿水平面做匀减速直线运动,其依次经过A、B、C三点,最终停在O点。A、B、C三点到O点的距离分别为、、,小物块由A、B、C三点运动到O点所用的时间分别为、、。则下列结论正确的是:( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】小物块做匀减速直线运动直至停止,其运动过程可以等效地看作从点出发,初速度为的匀加速直线运动。设加速度大小为,其依次经过A、B、C三点的速度为、、
AC.由匀变速直线运动平均速度公式有,,
则有,故AC错误;
BD.由匀变速直线运动位移与时间的关系式有,,
则有,故B正确,D错误。
故选B。
9. 足球比赛中,某队员为接应传球,由静止开始沿直线跑动,先匀加速冲刺,后匀减速至接球点停止。全程用时5 s,位移大小为20 m,则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是( )
A. , B. ,
C. , D. ,
【答案】A
【解析】
【详解】根据题意,设运动过程中最大速度为,则有
代入数据解得
根据题意可知,加速过程或减速过程的最大时间均小于总时间,则有
解得加速过程或减速过程的最小加速度
综上所述,该球员某时刻的速度不可能为,加速度大小不可能为。所以根据题意和选项速度和加速度大小可能是,。
故选A。
10. 如图是高中物理必修第一册封面上的沙漏照片。同学们发现照片中的砂粒在空中时都看不出砂粒本身的形状,而是成了条条痕迹,砂粒的疏密分布也不均匀。若近似认为砂粒下落的初速度为0,忽略空气阻力,不计砂粒间的相互影响,设砂粒随时间均匀漏下,同学们有以下推断,其中正确的是( )
A. 出口下方8cm处的痕迹长度约是2cm处的4倍
B. 出口下方8cm处的痕迹长度与2cm处的相等
C. 出口下方0~2cm范围内的砂粒数大于2~8cm范围内的砂粒数
D. 出口下方0~2cm范围内的砂粒数等于2~8cm范围内的砂粒数
【答案】D
【解析】
【详解】AB.根据可知,出口下方8cm处的速度约是2cm处的2倍,出口下方8cm处的痕迹长度约是2cm处的2倍,故AB错误;
CD.根据初速度为零的匀变速运动在相邻相等时间内的位移之比为1:3:5:···可知,砂粒从出口下落0~2cm与2~8cm的时间是相等的,因砂粒随时间均匀漏下,可知出口下方0~2cm范围内的砂粒数约与2~8cm范围的砂粒数相等,故C错误,D正确。
故选D。
二、非选择题:共5题,共60分。其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分;有数值计算时,答案中必须明确写出数值和单位。
11. 某同学“研究自由落体运动的规律”。
(1)为完成实验,还需要的实验器材有( )
A. 天平 B. 秒表 C. 米尺
(2)该同学在实验操作过程中,有下列四种情况,其中正确的是( )
A. B.
C. D.
(3)该同学正确操作后,得到的纸带如图所示,其中各标号点为实际打出的相邻的点,根据图中1、2、3、4、5、6、号点到0号点间的距离,可测得的加速度________________m/s2,打4号点时重物的速度________________m/s;(结果均保留三位有效数字,已知电源的频率为50Hz)
(4)若实验所得的重物下落的加速度值大于当地重力加速度,写出一个你认为可能引起误差的原因:________________________________________________。
【答案】(1)C (2)D
(3) ①. [1] 9.67 ②. [2] 1.35
(4)交流电源的实际频率偏低
【解析】
【小问1详解】
打点计时器本身就是计时仪器,其打点周期等于交流电的周期,不需要用秒表测时间;本实验研究自由落体运动,不需要测重物的质量,不需要天平;处理纸带时需要用米尺测量各计数点间的距离。故还需要的器材是米尺。
故选C。
【小问2详解】
A图中释放纸带前重物离打点计时器太远,下落后纸带大部分未被利用,A错误;
B图中打点计时器接在直流电源上,打点计时器工作需要交流电源,B错误;
C图中用手托住重物,未在上方竖直提起纸带,C错误;
D图中手在上方竖直提起纸带,纸带穿过限位孔且重物靠近打点计时器,操作正确,D正确;
故选D。
【小问3详解】
[1]由纸带读出相邻计数点间的距离依次为、、、、、;电源频率为50Hz,打点周期。
根据逐差法,重物下落的加速度
[2]打4号点时重物的速度等于3、5两点间的平均速度,
【小问4详解】
重物下落过程中受空气阻力和纸带与限位孔间摩擦阻力的影响,测得的加速度通常略小于当地重力加速度;若测得值大于当地重力加速度,可能的原因是交流电源的实际频率低于50Hz,实际打点周期大于,而计算时仍按代入,由可知,测得的加速度偏大。
12. 小明国庆假期在海安站乘车,站在与某列车第一节车厢前端对齐的站台上,观测到该车从静止开始做匀加速直线运动时,第一节车厢通过他历时2s,全部列车车厢通过他历时8s,则:
(1)第二节车厢通过他的时间;
(2)这列火车车厢共多少节。
【答案】(1)
(2)16节
【解析】
【小问1详解】
第一节车厢的长度
前两节车厢的长度
第二节车厢通过他的时间为
联立解得
【小问2详解】
全部列车的长度
联立可得
即这列火车车厢共16节。
13. 如图所示,一氦气球下方系有一物体从地面由静止释放后匀加速上升,一段时间后绳子突然断裂,又经过相同的时间,物体恰好落到地面。已知物体上升的最大高度为,不计空气阻力,重力加速度为,求:
(1)物体落地时的速度大小;
(2)绳子断裂前物体的加速度大小;
(3)绳子断裂时物体距地面的高度。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
绳子断裂后,物体仅受重力作用,到达最高点时速度为零。从最高点到地面,根据匀变速直线运动规律有
解得物体落地时的速度大小
【小问2详解】
设断绳前物体的加速度大小为,断绳前、后的运动时间均为,取竖直向上为正方向。物体从静止开始匀加速上升,断绳时的高度和速度分别为,
断绳后经过时间落地,根据位移公式有
联立解得
【小问3详解】
断绳后物体继续上升,直至速度减为零,继续上升的高度为
因此最大高度满足
代入,得,
解得断绳时物体距地面的高度
14. 如图甲所示,让小球以某一确定的初速度从固定斜面顶端O点滚下,经过A、B两个传感器,其中B传感器固定在斜面底端,测出了A、B间的距离x及小球在A、B间运动的时间t。改变A传感器的位置,多次重复实验,计算机作出图像如图乙所示。求:
(1)小球在斜面上运动的加速度大小为多少?
(2)小球在顶端O处的速度大小为多少?
(3)固定斜面的长度为多少?
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
取沿斜面向下为正方向,设小球做匀加速直线运动的加速度为,到达底端时的速度为。对到的运动过程,用末速度表示位移有
两边除以,得
因此,图像的斜率为,纵轴截距。由图读出,解得
【小问2详解】
设图像延长线与横轴交点的横坐标为,则
解得
代入,得
图中实线起点对应,即移至顶端时,运动时间最大,为。设顶端速度为,由速度公式有
解得
代入数据得
【小问3详解】
设斜面长度为,由匀变速直线运动的平均速度公式有
代入数据得
15. 如图所示,小明驾驶长度的小轿车正在由西向东行驶,零时刻时他发现一辆长度的列车正在由南向北匀速行驶,此时轿车的速度,列车的速度。轿车车头到十字路口的距离为,列车车头到十字路口的距离。为简化模型,忽略轿车与列车的宽度。
(1)如果小轿车保持速度不变,两车会在何时相撞?
(2)如果小明立刻匀加速,小轿车至少要以多大的加速度匀加速行驶,才能使两车不相撞?
(3)如果小明立刻匀减速,小轿车至少要以多大的加速度匀减速行驶,才能使两车不相撞?
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
两车都有长度,应比较它们占据路口的时间。列车车头到达、车尾离开路口的时刻分别为,
代入数据解得和
小轿车车头到达、车尾离开路口的时刻分别为,
代入数据解得和
列车车头到达时,小轿车尚未完全通过,因此两车在时相撞。
【小问2详解】
加速通过的临界条件是:列车车头到达路口时,小轿车车尾恰好离开路口。设向东的加速度大小为,根据匀加速直线运动规律有
解得
代入数据解得
【小问3详解】
设减速加速度大小为。小轿车减速至停止后不能继续套用匀减速公式使其“倒退”,因此先检验能否保持向东运动并推迟到列车通过后到达路口。
若在列车车尾离开时恰好到达,设该时刻为,有,
解得
代入数据解得
但此时的停车时间为
说明小轿车提前停止,上述到达条件不成立;实际停车距离约为,车头仍会进入路口并相撞。
因此应使小轿车在路口前停下,临界条件为停车距离恰好等于,根据速度与位移关系有
解得
代入数据解得
此时停车时间为
故应在路口前刹停,而不是按持续匀减速计算到列车通过后。
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一、单项选择题:共10题,每题4分,共40分。每小题只有一个选项最符合题意。
1. 如图所示,一列火车在平直轨道上行驶,如果我们只关心火车整体的运动情况,就可以用一个点的运动代替整列火车的运动,下列点一定可以的是( )
A. 车轮边缘的某一点 B. 车内乘务员身体上的某一点
C. 车内座椅上的某一点 D. 车厢上面走动的小鸟身上某一点
2. 如图所示,月球在圆轨道上沿顺时针方向环绕地球运动,经时间月球从点第一次运动到点。已知月球中心到地球中心的距离为,,则该过程中( )
A. 月球的位移先增大后减小 B. 月球的最大位移为
C. 月球的平均速度大于 D. 月球的路程为
3. 如图所示,伽利略为了研究自由落体运动的规律,创造性地设计了著名的斜面实验。下列说法正确的是( )
A. 图中所示情形均为真实的实验过程
B. 斜面实验可以直接得到速度随时间均匀变化的结论
C. 让铜球沿斜面滚下,冲淡重力,使得速度测量变得容易
D. 让铜球沿斜面滚下,冲淡重力,使得时间测量变得容易
4. 一同学参加折返跑比赛,他从起点静止出发跑到距起点30m处的折返点后,立即转身跑回起点,整个过程近似直线运动。则位移随时间变化的图像可能是( )
A. B.
C. D.
5. 甲、乙两质点从同一位置沿同一直线运动,其速度-时间图像如图中的实线和虚线所示,两图像正好关于平行于x轴的虚线对称,下列判断正确的是( )
A. 两质点运动方向始终相反 B. 两质点均做往复运动
C. 时刻两质点加速度相同 D. 时刻两质点到达同一位置
6. 青云学习小组在研究雨滴下落的运动规律时,用钢珠从静止开始掉入油中来做模拟实验。小组同学发现钢珠加速下落过程中,加速度大小逐渐减小直至为零,在此过程中( )
A. 钢珠速度逐渐增大,当加速度减小到零时,速度达到最大值
B. 钢珠位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移达到最大值
C. 钢珠加速度的方向与运动方向相反
D. 每经历相等的时间,钢珠速度的增加量越来越大
7. 如图所示,长100m的列车匀加速通过长1000m的隧道,列车刚进隧道前的速度为10m/s,完全出隧道时的速度为12m/s。则列车通过隧道所用时间为( )
A. 110s B. 100s C. D.
8. 如图所示,在水平面上有一个质量为m的小物块,在某时刻给它一个初速度,使其沿水平面做匀减速直线运动,其依次经过A、B、C三点,最终停在O点。A、B、C三点到O点的距离分别为、、,小物块由A、B、C三点运动到O点所用的时间分别为、、。则下列结论正确的是:( )
A. B. C. D.
9. 足球比赛中,某队员为接应传球,由静止开始沿直线跑动,先匀加速冲刺,后匀减速至接球点停止。全程用时5 s,位移大小为20 m,则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是( )
A. , B. ,
C. , D. ,
10. 如图是高中物理必修第一册封面上的沙漏照片。同学们发现照片中的砂粒在空中时都看不出砂粒本身的形状,而是成了条条痕迹,砂粒的疏密分布也不均匀。若近似认为砂粒下落的初速度为0,忽略空气阻力,不计砂粒间的相互影响,设砂粒随时间均匀漏下,同学们有以下推断,其中正确的是( )
A. 出口下方8cm处的痕迹长度约是2cm处的4倍
B. 出口下方8cm处的痕迹长度与2cm处的相等
C. 出口下方0~2cm范围内的砂粒数大于2~8cm范围内的砂粒数
D. 出口下方0~2cm范围内的砂粒数等于2~8cm范围内的砂粒数
二、非选择题:共5题,共60分。其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分;有数值计算时,答案中必须明确写出数值和单位。
11. 某同学“研究自由落体运动的规律”。
(1)为完成实验,还需要的实验器材有( )
A. 天平 B. 秒表 C. 米尺
(2)该同学在实验操作过程中,有下列四种情况,其中正确的是( )
A. B.
C. D.
(3)该同学正确操作后,得到的纸带如图所示,其中各标号点为实际打出的相邻的点,根据图中1、2、3、4、5、6、号点到0号点间的距离,可测得的加速度________________m/s2,打4号点时重物的速度________________m/s;(结果均保留三位有效数字,已知电源的频率为50Hz)
(4)若实验所得的重物下落的加速度值大于当地重力加速度,写出一个你认为可能引起误差的原因:________________________________________________。
12. 小明国庆假期在海安站乘车,站在与某列车第一节车厢前端对齐的站台上,观测到该车从静止开始做匀加速直线运动时,第一节车厢通过他历时2s,全部列车车厢通过他历时8s,则:
(1)第二节车厢通过他的时间;
(2)这列火车车厢共多少节。
13. 如图所示,一氦气球下方系有一物体从地面由静止释放后匀加速上升,一段时间后绳子突然断裂,又经过相同的时间,物体恰好落到地面。已知物体上升的最大高度为,不计空气阻力,重力加速度为,求:
(1)物体落地时的速度大小;
(2)绳子断裂前物体的加速度大小;
(3)绳子断裂时物体距地面的高度。
14. 如图甲所示,让小球以某一确定的初速度从固定斜面顶端O点滚下,经过A、B两个传感器,其中B传感器固定在斜面底端,测出了A、B间的距离x及小球在A、B间运动的时间t。改变A传感器的位置,多次重复实验,计算机作出图像如图乙所示。求:
(1)小球在斜面上运动的加速度大小为多少?
(2)小球在顶端O处的速度大小为多少?
(3)固定斜面的长度为多少?
15. 如图所示,小明驾驶长度的小轿车正在由西向东行驶,零时刻时他发现一辆长度的列车正在由南向北匀速行驶,此时轿车的速度,列车的速度。轿车车头到十字路口的距离为,列车车头到十字路口的距离。为简化模型,忽略轿车与列车的宽度。
(1)如果小轿车保持速度不变,两车会在何时相撞?
(2)如果小明立刻匀加速,小轿车至少要以多大的加速度匀加速行驶,才能使两车不相撞?
(3)如果小明立刻匀减速,小轿车至少要以多大的加速度匀减速行驶,才能使两车不相撞?
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