4.5牛顿运动定律的应用 专题强化 传送带模型和滑块—木板模型 导学案-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

专题强化　传送带模型和滑块—木板模型　导学案（教师版） 人教版高中物理必修第一册 · 第四章 运动和力的关系 【学习目标】 1. 物理观念：理解传送带模型和滑块—木板模型的物理情景，认识摩擦力在两类模型中的作用。 2. 科学思维：能对传送带上的物体和叠放的滑块、木板进行受力分析，正确运用牛顿运动定律解决两类模型问题。 3. 科学探究：通过分析物体与传送带、滑块与木板之间的相对运动，掌握摩擦力方向和加速度大小的分析方法。 4. 科学态度与责任：体会物理模型在生产和生活中的应用，养成规范分析、严谨推理的科学态度。 【学习重难点】 重点：传送带模型和滑块—木板模型的受力分析与运动过程分析。 难点：摩擦力方向的判断与突变分析，相对位移（路程）关系的确定。 【学习过程】 一、知识纲要导引 请同学们阅读教材，尝试完成以下知识框架： 传送带模型和滑块—木板模型 ├─ 传送带模型的基本类型：水平传送带和倾斜传送带 ├─ 传送带模型分析的关键：根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的大小和方向 ├─ 注意：当物体的速度与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变 ├─ 滑块—木板模型解题方法：分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度 └─ 常见的两种位移关系：滑块和木板同向运动，滑离时位移之差等于木板的长度；反向运动，滑离时位移大小之和等于木板的长度 二、基础导学 （一）传送带模型（自学教材“传送带模型”部分） 1．传送带的基本类型：传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到其他地方去，有水平传送带和倾斜传送带两种基本模型。 2．传送带模型分析流程：先判断相对运动方向，再确定摩擦力方向，进而判断加速度方向和速度变化情况。 3．注意：求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的大小和方向。当物体的速度与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。 （二）滑块—木板模型（自学教材“滑块—木板模型”部分） 1．模型概述：一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动，问题涉及两个物体、多个过程。 2．解题方法 （1）明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的摩擦力方向。 （2）分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度。 （3）找出物体之间的位移（路程）关系或速度关系是解题的突破口。 3．常见的两种位移关系：滑块和木板向同一方向运动，滑离时滑块的位移与木板的位移之差等于木板的长度；若向相反方向运动，滑离时二者位移大小之和等于木板的长度。 4．注意摩擦力的突变：当滑块与木板速度相同时，二者之间的摩擦力通常会发生突变，速度相同是摩擦力突变的临界条件。 （三）思考判断（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）物体刚放上水平传送带时，所受摩擦力的方向与传送带的运动方向相同。（　√　） （2）当物体的速度与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力一定会消失。（　×　） （3）滑块在木板上滑动时，滑块受到木板的摩擦力与木板受到滑块的摩擦力方向相反。（　√　） （4）滑块与木板速度相同后，二者之间的摩擦力一定变为静摩擦力。（　×　） （四）思考与讨论 水平传送带以v＝2 m/s的速度匀速运转，将一小滑块无初速度地轻轻放在传送带左端，如图所示（滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s²）。 （1）滑块刚放上传送带时，滑块相对传送带向哪个方向运动？滑块所受摩擦力的方向如何？ （2）滑块速度达到2 m/s之前，滑块做什么运动？加速度为多大？ （3）滑块速度与传送带速度相等后，摩擦力如何变化？滑块此后做什么运动？ 答案：（1）滑块刚放上时速度为零，相对传送带向左运动，所受摩擦力方向向右，与传送带运动方向相同。 （2）滑块做匀加速直线运动；加速度a＝μg＝2 m/s²。 （3）摩擦力突变为零，滑块此后做匀速直线运动。 （五）典例示范与训练 例1（传送带模型）　（计算题）如图所示，水平传送带以v＝2 m/s的速度匀速运转，在其左端无初速度释放一质量为m＝1 kg的小滑块，滑块可视为质点，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，传送带长L＝2 m，重力加速度g取10 m/s²。求： （1）滑块从传送带左端到右端的时间； （2）滑块相对传送带滑行的位移的大小。 答案：（1）1.5 s　（2）1 m 训练1（传送带模型）　（单选题）如图所示，水平放置的传送带以速度v＝2 m/s向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，若A端与B端相距4 m，则物体由A运动到B的时间和物体到达B端时的速度是（g取10 m/s²）（　　） A．2.5 s，2 m/s　　B．1 s，2 m/s C．2.5 s，4 m/s　　D．1 s，4 m/s 答案：A 例2（滑块—木板模型）　（计算题）如图所示，物块A、木板B的质量分别为mA＝5 kg、mB＝10 kg，不计A的大小，木板B长L＝4 m。开始时A、B均静止。现使A以水平初速度v0从B的最左端开始运动。已知A与B之间的动摩擦因数为0.3，水平地面光滑，g取10 m/s²。求： （1）物块A和木板B发生相对运动过程的加速度的大小； （2）若A刚好没有从B上滑下来，求A的初速度v0的大小。 答案：（1）3 m/s²、1.5 m/s²　（2）6 m/s 训练2（滑块—木板模型）　（多选题）如图所示，质量为m1的足够长木板静止在光滑水平地面上，其上放一质量为m2的木块。t＝0时刻起，给木块施加一水平恒力F。分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，下列图中可能符合运动情况的是（　　） 答案：AC 例3（传送带模型）　（计算题）如图所示，A、B间的距离l＝3.25 m，传送带与水平面成θ＝30°角，轮子转动方向如图所示，传送带始终以2 m/s的速度运行。将一物体无初速度地放到传送带上的A处，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝，求物体从A运动到B所需的时间。（g取10 m/s²） 答案：1.25 s （六）达标检测（共5题） 1.（单选题）如图所示，质量为m0＝20 kg、长为L＝5 m的木板放在水平地面上，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ1＝0.15。质量为m＝10 kg的小铁块（可视为质点），以v0＝4 m/s的速度从木板的左端水平冲上木板，小铁块与木板间的动摩擦因数为μ2＝0.4（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s²）。则下列判断正确的是（　　） A．木板一定静止不动，小铁块不能滑出木板 B．木板一定静止不动，小铁块能滑出木板 C．木板一定向右滑动，小铁块不能滑出木板 D．木板一定向右滑动，小铁块能滑出木板 答案：A 2.（多选题）如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平地面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平地面的运动情况为（　　） A．物块先向左运动，再向右运动 B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零 答案：BC 3.（单选题）如图所示，在一条倾斜的、静止不动的传送带上，有一个滑块能够自由地向下滑动，该滑块由上端自由地滑到底端所用时间为t1。如果传送带向上以速度v0运动起来，保持其他条件不变，该滑块由上端滑到底端所用的时间为t2，那么（　　） A．t1＝t2　　B．t1＞t2 C．t1＜t2　　D．不能确定 答案：A 4.（计算题）如图所示，一质量M＝0.2 kg的长木板静止在光滑的水平地面上，另一质量m＝0.2 kg的小滑块以v0＝1.2 m/s的速度从长木板的左端滑上长木板，已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10 m/s²。求： （1）经过多长时间，小滑块与长木板速度相等； （2）从小滑块滑上长木板到小滑块与长木板相对静止，小滑块运动的距离为多少。（滑块始终没有滑离长木板） 答案：（1）0.15 s　（2）0.135 m 5.（计算题）如图所示，厚度不计的薄板A长l＝5 m，质量M＝5 kg，放在水平地面上。在A上距右端x＝3 m处放一物体B（大小不计），其质量m＝2 kg，已知A、B间的动摩擦因数μ1＝0.1，A与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，原来系统静止。现在板的右端施加一大小恒定的水平向右的力F＝26 N，将A从B下抽出。g取10 m/s²，求： （1）A从B下抽出前A、B的加速度各是多大； （2）B运动多长时间离开A； （3）B离开A时的速度的大小。 答案：（1）2 m/s²、1 m/s²　（2）2 s　（3）2 m/s 【学习小结】 请同学们用自己的话总结本节课学到的知识： 1．________________________________________ 2．________________________________________ 3．________________________________________ 专题强化　传送带模型和滑块—木板模型　导学案（学生版） 人教版高中物理必修第一册 · 第四章 运动和力的关系 班级：________　姓名：________　学号：________ 【学习目标】 1. 物理观念：理解传送带模型和滑块—木板模型的物理情景，认识摩擦力在两类模型中的作用。 2. 科学思维：能对传送带上的物体和叠放的滑块、木板进行受力分析，正确运用牛顿运动定律解决两类模型问题。 3. 科学探究：通过分析物体与传送带、滑块与木板之间的相对运动，掌握摩擦力方向和加速度大小的分析方法。 4. 科学态度与责任：体会物理模型在生产和生活中的应用，养成规范分析、严谨推理的科学态度。 【学习重难点】 重点：传送带模型和滑块—木板模型的受力分析与运动过程分析。 难点：摩擦力方向的判断与突变分析，相对位移（路程）关系的确定。 【学习过程】 一、知识纲要导引 请同学们阅读教材，尝试完成以下知识框架： 传送带模型和滑块—木板模型 ├─ 传送带模型的基本类型：水平传送带和________ ├─ 传送带模型分析的关键：根据物体和传送带之间的________情况，确定摩擦力的________ ├─ 注意：当物体的速度与传送带的速度________时，物体所受的摩擦力有可能发生________ ├─ 滑块—木板模型解题方法：分别________两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的________ └─ 常见的两种位移关系：滑块和木板同向运动，滑离时位移之差等于________；反向运动，滑离时位移大小之和等于________ 二、基础导学 （一）传送带模型（自学教材“传送带模型”部分） 1．传送带的基本类型：传送带运输是利用货物和传送带之间的________将货物运送到其他地方去，有________和________两种基本模型。 2．传送带模型分析流程：先判断________方向，再确定________方向，进而判断________方向和________情况。 3．注意：求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的________和________。当物体的速度与传送带的速度________时，物体所受的摩擦力有可能发生________。 （二）滑块—木板模型（自学教材“滑块—木板模型”部分） 1．模型概述：一个物体在另一个物体上，两者之间有________，问题涉及两个物体、多个过程。 2．解题方法 （1）明确各物体对地的运动和物体间的________情况，确定物体间的摩擦力方向。 （2）分别________两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的________。 （3）找出物体之间的位移（路程）关系或________关系是解题的突破口。 3．常见的两种位移关系：滑块和木板向同一方向运动，滑离时滑块的位移与木板的位移之差等于________；若向相反方向运动，滑离时二者位移大小之和等于________。 4．注意摩擦力的突变：当滑块与木板速度________时，二者之间的摩擦力通常会发生突变，速度相同是摩擦力突变的________条件。 （三）思考判断（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）物体刚放上水平传送带时，所受摩擦力的方向与传送带的运动方向相同。（　　） （2）当物体的速度与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力一定会消失。（　　） （3）滑块在木板上滑动时，滑块受到木板的摩擦力与木板受到滑块的摩擦力方向相反。（　　） （4）滑块与木板速度相同后，二者之间的摩擦力一定变为静摩擦力。（　　） （四）思考与讨论 水平传送带以v＝2 m/s的速度匀速运转，将一小滑块无初速度地轻轻放在传送带左端，如图所示（滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s²）。 （1）滑块刚放上传送带时，滑块相对传送带向哪个方向运动？滑块所受摩擦力的方向如何？ （2）滑块速度达到2 m/s之前，滑块做什么运动？加速度为多大？ （3）滑块速度与传送带速度相等后，摩擦力如何变化？滑块此后做什么运动？ （五）典例示范与训练 例1（传送带模型）　（计算题）如图所示，水平传送带以v＝2 m/s的速度匀速运转，在其左端无初速度释放一质量为m＝1 kg的小滑块，滑块可视为质点，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，传送带长L＝2 m，重力加速度g取10 m/s²。求： （1）滑块从传送带左端到右端的时间； （2）滑块相对传送带滑行的位移的大小。 训练1（传送带模型）　（单选题）如图所示，水平放置的传送带以速度v＝2 m/s向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，若A端与B端相距4 m，则物体由A运动到B的时间和物体到达B端时的速度是（g取10 m/s²）（　　） A．2.5 s，2 m/s　　B．1 s，2 m/s C．2.5 s，4 m/s　　D．1 s，4 m/s 例2（滑块—木板模型）　（计算题）如图所示，物块A、木板B的质量分别为mA＝5 kg、mB＝10 kg，不计A的大小，木板B长L＝4 m。开始时A、B均静止。现使A以水平初速度v0从B的最左端开始运动。已知A与B之间的动摩擦因数为0.3，水平地面光滑，g取10 m/s²。求： （1）物块A和木板B发生相对运动过程的加速度的大小； （2）若A刚好没有从B上滑下来，求A的初速度v0的大小。 训练2（滑块—木板模型）　（多选题）如图所示，质量为m1的足够长木板静止在光滑水平地面上，其上放一质量为m2的木块。t＝0时刻起，给木块施加一水平恒力F。分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，下列图中可能符合运动情况的是（　　） 例3（传送带模型）　（计算题）如图所示，A、B间的距离l＝3.25 m，传送带与水平面成θ＝30°角，轮子转动方向如图所示，传送带始终以2 m/s的速度运行。将一物体无初速度地放到传送带上的A处，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝，求物体从A运动到B所需的时间。（g取10 m/s²） （六）达标检测（共5题） 1.（单选题）如图所示，质量为m0＝20 kg、长为L＝5 m的木板放在水平地面上，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ1＝0.15。质量为m＝10 kg的小铁块（可视为质点），以v0＝4 m/s的速度从木板的左端水平冲上木板，小铁块与木板间的动摩擦因数为μ2＝0.4（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s²）。则下列判断正确的是（　　） A．木板一定静止不动，小铁块不能滑出木板 B．木板一定静止不动，小铁块能滑出木板 C．木板一定向右滑动，小铁块不能滑出木板 D．木板一定向右滑动，小铁块能滑出木板 2.（多选题）如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平地面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平地面的运动情况为（　　） A．物块先向左运动，再向右运动 B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零 3.（单选题）如图所示，在一条倾斜的、静止不动的传送带上，有一个滑块能够自由地向下滑动，该滑块由上端自由地滑到底端所用时间为t1。如果传送带向上以速度v0运动起来，保持其他条件不变，该滑块由上端滑到底端所用的时间为t2，那么（　　） A．t1＝t2　　B．t1＞t2 C．t1＜t2　　D．不能确定 4.（计算题）如图所示，一质量M＝0.2 kg的长木板静止在光滑的水平地面上，另一质量m＝0.2 kg的小滑块以v0＝1.2 m/s的速度从长木板的左端滑上长木板，已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10 m/s²。求： （1）经过多长时间，小滑块与长木板速度相等； （2）从小滑块滑上长木板到小滑块与长木板相对静止，小滑块运动的距离为多少。（滑块始终没有滑离长木板） 5.（计算题）如图所示，厚度不计的薄板A长l＝5 m，质量M＝5 kg，放在水平地面上。在A上距右端x＝3 m处放一物体B（大小不计），其质量m＝2 kg，已知A、B间的动摩擦因数μ1＝0.1，A与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，原来系统静止。现在板的右端施加一大小恒定的水平向右的力F＝26 N，将A从B下抽出。g取10 m/s²，求： （1）A从B下抽出前A、B的加速度各是多大； （2）B运动多长时间离开A； （3）B离开A时的速度的大小。 【学习小结】 请同学们用自己的话总结本节课学到的知识： 1．________________________________________ 2．________________________________________ 3．________________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $