精品解析：广西壮族自治区柳州市鹿寨中学2026-2027学年高二上学期10月阶段检测物理试题

2025级高二上学期10月综合练习（物理科） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每题只有一个选项符合题目要求。） 1. 下列关于电场相关的说法中，正确的是（ ） A. 电场强度的方向就是电势降落最快的方向 B. 最小的带电体叫作元电荷 C. 电场线是存在于带电体周围的直线或曲线 D. 电势越高的地方，电场强度越大 2. 一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，管中盐水柱长为20 cm时，测得电阻为R，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同。现将管中盐水柱均匀拉长至25 cm（盐水体积不变，仍充满橡胶管）。则盐水柱电阻为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，将一不规则的金属导体放在某一点电荷形成的电场中，A、B、C、D为同一直线上的四个点，其中A、B、C在金属导体上，D在金属导体外，下列说法正确的是（ ） A. 金属导体建立静电平衡的时间与电场强度大小有关 B. 金属导体表面任意一点的电场强度方向与金属表面垂直 C. ABCD处电势大小关系：φD＞φC＞φB＞φA D. 感应电荷在A、B、C位置产生的电场强度大小关系：EA=EB=EC 4. 五角星是大家非常熟悉的图形之一。如图所示，在五角星的某四个顶点上各放置电荷量为+Q的点电荷，第五个顶点上放置电荷量为的点电荷。已知顶点处的单个电荷量为Q的点电荷在五角星中心处产生的电场强度大小为E0，则五个点电荷在五角星中心处的合场强大小为（ ） A. 0 B. E0 C. 2E0 D. 5. 如图所示，果农在采摘榴莲时，从离地20 m高处割断果柄，假设榴莲脱落后做自由落体运动；树下另一人拉开一厚实的布袋兜住榴莲，并顺势将布袋下沉，使榴莲在0.5 s内速度减小为零，该过程榴莲完好无损。已知榴莲质量m=2 kg，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，关于这一接果过程，下列说法正确的是（ ） A. 缓冲过程中，榴莲处于失重状态 B. 果农顺势向下缓冲，是为了减小榴莲的动量变化量 C. 从榴莲脱落到速度减为零的过程中，重力的冲量大小为50 N·s D. 在榴莲被缓冲的过程中，布袋对榴莲的平均作用力约为80 N 6. 如图所示，虚线为a、b两电荷周围的等势面分布，a、b位于同一直线上，相邻等势面间的电势差为1 V，O点和M点分别位于电势为0和-1 V的等势面上，粒子c的运动轨迹，N、R、P为轨迹和等势面的交点，粒子只受电场力作用，下列说法正确的是（ ） A. a、b为同种电荷 B. a、b电荷量大小关系为Qa＜Qb C. N、R、P三点电势大小为φP＞φN＞φR D. 粒子c在R处机械能最大 7. 如图所示，光滑绝缘的半球形凹槽固定在水平面上，O为球心，O′为凹槽最低点。带同种电荷的小球A、B置于凹槽内保持静止，此时OA与竖直方向夹角α=30°，OB与竖直方向夹角β=45°，A、B两球均可视为点电荷，两球间库仑斥力大小为F，，。则下列说法正确的是（ ） A. 两球质量之比为mA∶mB=1∶2 B. 小球A受到凹槽的支持力与小球B受到凹槽的支持力之比为 C. 凹槽对A、B两球作用力的合力大于A、B两球的重力 D. 若B球缓慢漏电，则B球会沿着圆弧缓慢向上运动 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 如图所示，平行板电容器左极板接地，充电后与电源断开，两板间有一带负电的试探电荷固定在P点。静电计的金属球与电容器的负极板连接，电容器的正极板和静电计外壳均接地。以E表示两板间的电场强度，φ表示P点的电势，EP表示该试探电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持电容器负极板不动，将正极板缓慢向右移一小段距离（静电计带电量可忽略不计），则下列说法正确的是（ ） A. E不变，φ升高 B. EP增大，θ不变 C. E变大，φ减小 D. EP减小，θ减小 9. 如图为平面直角坐标系xOy，在y轴上关于原点O对称的两点分别固定两个等量同种正电荷，在x轴上有关于O对称的a、b两点。现将一电子从a点由静止释放。若x轴上对应某点的电场强度为E、电势为φ，电子沿x轴运动时在某点对应的电势能为EP、动能为Ek，规定无穷远处的电势为零、x轴正方向为电场强度的正方向，则下列图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，同一直线上的三个点电荷a、b、c仅在相互间的静电力之下恰好都处于平衡状态，已知a带正电，且a、b间的距离是b、c间距离r的2倍，a、b、c所带电荷量的绝对值分别为q1、q2、q3。下列说法正确的是（ ） A. b带正电，c带负电 B. b带负电，c带正电 C. 若三个点电荷的电荷量均变为原来的两倍，则a、b、c还是能够处于平衡状态 D. 若a、b、c电荷量大小相等，只要适当选取它们之间的距离，也可以都处于平衡状态 三、实验题（本题共2小题，其中11题8分，12题8分，共16分） 11. 如图所示，为利用DIS描绘电场等势线的实验。 （1）在安装实验装置时，正确的做法是（ ） A. 在一块平整木板上依次铺放复写纸、白纸、导电纸 B. 导电纸有导电物质的一面应该向上 C. 连接电源正负极的电极A、B必须与导电物质保持绝缘 （2）乙图为让电源通过正负电极A、B在导电物质上产生的稳定电流分布来模拟由两个_________（选填“等量异种”或“等量同种”）点电荷产生的静电场。 （3）在“用DIS描绘电场的等势线”实验中，按图所示连接电路。在电极A、B的连线上等距离地取a、b、c、d、e等5个基准点。将电压传感器的两个接线柱分别和两个探针相连接。当正接线柱的电势高于负接线柱时，读数为正，反之为负。 ①若在图中连接电压传感器正接线柱的探针接触a点，连接负接线柱的探针接触b点时，读数为负，则可以判断电极A接在电源的_________极上（选填“正”或“负”）。 ②若连接电压传感器的正负两个接线柱的探针分别接触a点和b点时示数为U1；分别接触b点和c点时示数为U2，则有|U1|_________|U2|（选填“＞”、“＜”或“=”）。 12. 某同学用图甲所示的“碰撞实验器材”验证动量守恒定律，图中AB是斜槽，BC为水平槽。 实验时先让入射球m1从斜槽上某一固定位置S多次由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，从而确定P点的位置。再把被碰球m2放在水平槽末端，让球m1仍从位置S多次由静止开始滚下，跟球m2碰撞后，两球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，从而确定M、N点的位置。 （1）乙图为实验的落点记录，要如何确定P、M、N三点的平均落点位置？ （2）实验中通过测量小球做平抛运动的_________（选填“水平位移”或“竖直位移”），可间接得到小球碰撞前后的速度关系； （3）改变被碰小球m2的质量，进行多组实验，测量出对应的OM和ON值。以m2为横坐标，以_________（单选，填正确答案标号）为纵坐标描点，若这些点都近似在一条直线上，则说明动量守恒定律成立； A. B. C. D. （4）受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，在操作步骤相同的情况下，将记录纸从水平地面更换到竖直挡板处。若利用丙图装置进行探究实验，分别测量出B′N、B′P、B′M，若满足_________（用题给的已知量进行表示）关系式，则表明此碰撞动量守恒。 四、解答题（本题共3小题，13题10分，14题12分，15题16分，共38分） 13. 如图所示，已知竖直放置的加速场BA间的电压为U1，偏转电场是由两个平行放置的相同金属极板C、D组成，CD间加偏转电压。CD板间距为d，板长为L，且C板带负电，D板带正电。电子从A极板附近由静止经电压加速，从B板的小孔射出并沿平行于金属板C、D的中轴线进入偏转电场。偏转电场的右侧有一水平放置的靶台，其中心点为P，极板C的右端到竖直线PO的水平距离为。已知电子质量为m，电量大小为e。忽略极板边缘的电场与电子间的相互作用，不计空气阻力。求： （1）电子射入偏转极板CD间时的速度大小v0； （2）电子要能射出偏转电场，则DC间的偏转电压U2的取值范围； （3）若U2取最大值时电子恰好打到靶台的中心P，则P点到金属板C、D中轴线的距离H。 14. 如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上A点固定一个电荷量为+Q的小球1，B点锁定一个电荷量为-q、质量为m的小球2，AB距离为r，小球1、小球2可视作质点，若选离小球1无穷远处电势能为零，则小球2在B点处所具有的电势能表达式为。某时刻，解除小球2的锁定，并同时给予小球2垂直于AB连线的初速度v0（v0大小未知），小球2将作类行星运动。已知静电力常量为k，两小球带电量始终不变。 （1）若小球2做匀速圆周运动，求v0的大小以及圆周运动的周期T1； （2）若小球2的运动轨迹为椭圆，且运动周期为，求小球2运动时，离小球1的最远距离a是多少？ （3）若要小球2在B处的初速度为v=2v0（v0为（1）问的值），则小球2能否脱离小球1的束缚？请说明理由。 15. 如图所示，长为10R的水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径为R，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场E，现有两个质量均为m的小物块（可视为质点）分别在水平轨道上A、B两点由静止释放，其中放在A点的小物块带正电，电荷量为q，放在B点的小物块不带电，带电小物块沿着水平轨道运动后与不带电小物块发生碰撞，碰撞时间极短（碰撞力远大于外力），碰后粘在一起，最后冲上半圆形轨道，并从C点水平飞出，已知带电小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5，电场强度，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）两小物块碰后瞬间的共同速度v为多大； （2）两物块经过C点后，第一次落在水平轨道AB上的落点位置距B点的距离； （3）两物块在圆弧上运动的过程中的最大速度vm为多大。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025级高二上学期10月综合练习（物理科） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每题只有一个选项符合题目要求。） 1. 下列关于电场相关的说法中，正确的是（ ） A. 电场强度的方向就是电势降落最快的方向 B. 最小的带电体叫作元电荷 C. 电场线是存在于带电体周围的直线或曲线 D. 电势越高的地方，电场强度越大 【答案】A 【解析】 【详解】A．电场强度的方向是电势降低最快的方向，即沿该方向每单位距离电势降低得最多，故A正确； B．元电荷是电子或质子所带电荷量的绝对值，表示一定的电荷量，而不是带电体，故B错误； C．电场线是为形象描述电场而人为引入的有向曲线，并不真实存在，故C错误； D．电场强度大小反映电势沿场强方向随距离降低的快慢，与某点电势的高低没有必然联系。例如匀强电场中，沿电场方向电势逐渐降低，而场强大小保持不变，故D错误。 故选A。 2. 一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，管中盐水柱长为20 cm时，测得电阻为R，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同。现将管中盐水柱均匀拉长至25 cm（盐水体积不变，仍充满橡胶管）。则盐水柱电阻为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】因体积不变，当长度由变为时，横截面积从变为，由电阻定律得 故选C。 3. 如图所示，将一不规则的金属导体放在某一点电荷形成的电场中，A、B、C、D为同一直线上的四个点，其中A、B、C在金属导体上，D在金属导体外，下列说法正确的是（ ） A. 金属导体建立静电平衡的时间与电场强度大小有关 B. 金属导体表面任意一点的电场强度方向与金属表面垂直 C. ABCD处电势大小关系：φD＞φC＞φB＞φA D. 感应电荷在A、B、C位置产生的电场强度大小关系：EA=EB=EC 【答案】B 【解析】 【详解】A．建立平衡的过程时间极短，可以认为和外电场场强大小无关，故A错误； B．处于静电平衡状态的导体为等势体，表面为等势面，带电体沿表面运动时电场力不做功，说明电场强度垂直于表面，故B正确； C．图中正电荷处电势高，电场线由高电势指向低电势，沿电场线方向电势降低，而处于静电平衡状态的导体为等势体，应有φD＞φC＝φB＝φA，故C错误； D．静电平衡时导体内部合场强为零，感应电荷产生的电场与点电荷产生的外电场等大反向，点电荷在A、B、C三点处的电场场强大小不同，故感应电荷在三点产生的场强大小不相等，D错误。 故选B。 4. 五角星是大家非常熟悉的图形之一。如图所示，在五角星的某四个顶点上各放置电荷量为+Q的点电荷，第五个顶点上放置电荷量为的点电荷。已知顶点处的单个电荷量为Q的点电荷在五角星中心处产生的电场强度大小为E0，则五个点电荷在五角星中心处的合场强大小为（ ） A. 0 B. E0 C. 2E0 D. 【答案】C 【解析】 【详解】将等效为一个和两个，由于对称性，五个产生的电场相互抵消，则中心处电场相当于两个所产生的电场。 由于单个电荷量为Q的点电荷在五角星中心处产生的电场强度大小为E0，则两个在五角星中心处产生的电场强度大小为2E0。 故选C。 5. 如图所示，果农在采摘榴莲时，从离地20 m高处割断果柄，假设榴莲脱落后做自由落体运动；树下另一人拉开一厚实的布袋兜住榴莲，并顺势将布袋下沉，使榴莲在0.5 s内速度减小为零，该过程榴莲完好无损。已知榴莲质量m=2 kg，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，关于这一接果过程，下列说法正确的是（ ） A. 缓冲过程中，榴莲处于失重状态 B. 果农顺势向下缓冲，是为了减小榴莲的动量变化量 C. 从榴莲脱落到速度减为零的过程中，重力的冲量大小为50 N·s D. 在榴莲被缓冲的过程中，布袋对榴莲的平均作用力约为80 N 【答案】C 【解析】 【详解】A．缓冲过程，有向上的加速度，是超重状态，故A错误； B．顺势向下缓冲，是为了减小动量的变化率，故B错误； C．自由落体所需时间为 从榴莲脱落到速度减为零的过程中，重力的冲量 代入数据得，故C正确； D．设缓冲过程中布袋对榴莲的作用力为，由动量定理得 代入数据解得，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，虚线为a、b两电荷周围的等势面分布，a、b位于同一直线上，相邻等势面间的电势差为1 V，O点和M点分别位于电势为0和-1 V的等势面上，粒子c的运动轨迹，N、R、P为轨迹和等势面的交点，粒子只受电场力作用，下列说法正确的是（ ） A. a、b为同种电荷 B. a、b电荷量大小关系为Qa＜Qb C. N、R、P三点电势大小为φP＞φN＞φR D. 粒子c在R处机械能最大 【答案】D 【解析】 【详解】AB．图中虚线为等势面的截线。由零电势面和经过点的等势面可知，电势向靠近时降低，向靠近时升高，因此带正电，带负电。设和分别为两电荷所带电荷量的绝对值，两电荷连线与零电势面的交点到和的距离分别为和，为静电力常量。由点电荷电势的叠加可得 该交点更靠近负电荷，整理得，故AB错误； C．从零电势面向靠近，电势逐级升高，相邻等势面间的电势差为，因此读得，和，故C错误； D．在点，电场方向沿两电荷的连线，由高电势处指向低电势处，即水平向左；轨迹在点的凹侧位于右侧，粒子只受电场力作用，故电场力水平向右，与电场方向相反，说明粒子带负电。设粒子的电荷量为，电势能为。负电荷的电势越高，电势能越小；沿图示轨迹，点电势最高，电势能最小。粒子仅受电场力作用，动能与电势能之和保持不变，因此在点动能最大。本题不计重力，且不存在弹性势能，粒子的机械能等于动能，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，光滑绝缘的半球形凹槽固定在水平面上，O为球心，O′为凹槽最低点。带同种电荷的小球A、B置于凹槽内保持静止，此时OA与竖直方向夹角α=30°，OB与竖直方向夹角β=45°，A、B两球均可视为点电荷，两球间库仑斥力大小为F，，。则下列说法正确的是（ ） A. 两球质量之比为mA∶mB=1∶2 B. 小球A受到凹槽的支持力与小球B受到凹槽的支持力之比为 C. 凹槽对A、B两球作用力的合力大于A、B两球的重力 D. 若B球缓慢漏电，则B球会沿着圆弧缓慢向上运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．对B球，沿切线方向有 对A球，沿切线方向有 联立解得，故A错误； BC．将两带电小球视为一个整体，由共点力平衡条件得，凹槽对A、B两球作用力的合力与A、B两球的重力相等； 分析整体受力的矢量三角形，由正弦定理得 整理得，故B正确C错误； D．若B球缓慢漏电，考虑极限状态电漏完时，A、B球均将位于最低点，故D错误。 故选B。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 如图所示，平行板电容器左极板接地，充电后与电源断开，两板间有一带负电的试探电荷固定在P点。静电计的金属球与电容器的负极板连接，电容器的正极板和静电计外壳均接地。以E表示两板间的电场强度，φ表示P点的电势，EP表示该试探电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持电容器负极板不动，将正极板缓慢向右移一小段距离（静电计带电量可忽略不计），则下列说法正确的是（ ） A. E不变，φ升高 B. EP增大，θ不变 C. E变大，φ减小 D. EP减小，θ减小 【答案】AD 【解析】 【详解】AC．电容器与电源断开，负极板和静电计金属球构成的导体系统电荷量守恒；静电计带电量可忽略，故电容器所带电量不变。设极板间距为，正对面积为，板间电势差为，电容为。根据平行板电容器决定式、电容定义式及匀强电场中电势差与场强的关系，有，， 其中为板间介质的介电常数，为静电力常量。联立解得 由于将正极板缓慢向右移一小段距离的过程中，电容所带电荷量、极板正对面积和板间介质均未改变，所以不变。正极板接地，其电势为零，电场方向由正极板指向负极板。设点到正极板的距离为，由匀强电场中电势差与场强的关系得 故点的电势为 正极板向右移动使减小，不变，所以升高，故A正确，C错误； BD．设负试探电荷的电荷量为，其电势能为 由于为负值且升高，故减小。正极板右移使减小，由前述电容决定式可知增大，结合电容的定义式得 由于不变，所以减小。静电计金属球与负极板相连，外壳与正极板均接地，指针偏角反映金属球与外壳间电势差的大小，因此减小，故B错误，D正确。 故选AD。 9. 如图为平面直角坐标系xOy，在y轴上关于原点O对称的两点分别固定两个等量同种正电荷，在x轴上有关于O对称的a、b两点。现将一电子从a点由静止释放。若x轴上对应某点的电场强度为E、电势为φ，电子沿x轴运动时在某点对应的电势能为EP、动能为Ek，规定无穷远处的电势为零、x轴正方向为电场强度的正方向，则下列图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A．纵坐标表示沿轴正方向取正的电场强度。设每个正电荷的电荷量为，它们到原点的距离为，静电力常量为。取正半轴上横坐标为的点，两电荷在该点产生的场强分别为，，其竖直分量相互抵消，水平分量相加。下图补出两场强的方向及距离关系 两电荷到点的距离均为 由点电荷的场强公式，两场强大小为 沿轴合成得 原点处，正半轴场强为正，负半轴场强为负。正半轴的场强先增大后减小；当远大于时，近似有 远处场强应逐渐减小并趋于零，该图右端却在减小后再次上升，故A错误； BC．电势图像的纵坐标表示电势，电势能图像的纵坐标表示电子的电势能。以无穷远处电势为零，单个正点电荷在距其处的电势为，两电荷的电势叠加得 电势处处为正，关于原点对称，在原点达到最大值。电势随坐标变化图像的斜率大小表示场强大小，原点处场强为零，因此图像在原点的切线应水平，选项B所示的尖峰不符合这一性质。设为电子电荷量的绝对值，由电势能与电势的关系，电子的电势能为 电子的电势能为负，关于原点对称，在原点最小，且原点处切线水平，与选项C所示图像相符，故B错误，C正确； D．纵坐标表示电子的动能。电子从点由静止释放，设该点电势为。只有电场力做功，由电场力做功公式和动能定理得 整理得 电子在原点动能最大，在电势相等的，两点动能为零。由动能定理，动能随坐标变化图像的斜率表示沿轴的电场力；原点处电场力为零，图像在原点的切线应水平。该图由两条斜直线构成，在原点形成尖角，故D错误。 故选C。 10. 如图所示，同一直线上的三个点电荷a、b、c仅在相互间的静电力之下恰好都处于平衡状态，已知a带正电，且a、b间的距离是b、c间距离r的2倍，a、b、c所带电荷量的绝对值分别为q1、q2、q3。下列说法正确的是（ ） A. b带正电，c带负电 B. b带负电，c带正电 C. 若三个点电荷的电荷量均变为原来的两倍，则a、b、c还是能够处于平衡状态 D. 若a、b、c电荷量大小相等，只要适当选取它们之间的距离，也可以都处于平衡状态 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．仅受和的静电力，则平衡要求这两个力等大反向。由于和分居两侧，因此它们必须带同种电性的电荷，结合带正电可知也带正电。对而言，对它的斥力向左，则对它的力必须向右，所以带负电，故A错误，B正确； C．以和间的静电力为例，设原来的力大小为，电荷量均加倍后的力大小为，为静电力常量。由库仑定律可知，原来有 由于电荷的保持位置不变，则电荷量均加倍后有 同理可知，若三个点电荷的电荷量均变为原来的两倍，则每一对电荷间的静电力都增大为原来的4倍。由于静电力的方向都不变，则各电荷原来受到的两个等大反向的力仍然抵消，所以a、b、c还是能够处于平衡状态，故C正确； D．设a、b、c电荷量的绝对值都为，重新选取的和间距离为，和间距离为，两段距离均为正值。以为例，要想处于平衡状态，则要求受到的两个静电力等大反向，但由库仑定律可知，这两个力的大小满足 所以不可能处于平衡状态，故D错误。 故选BC。 三、实验题（本题共2小题，其中11题8分，12题8分，共16分） 11. 如图所示，为利用DIS描绘电场等势线的实验。 （1）在安装实验装置时，正确的做法是（ ） A. 在一块平整木板上依次铺放复写纸、白纸、导电纸 B. 导电纸有导电物质的一面应该向上 C. 连接电源正负极的电极A、B必须与导电物质保持绝缘 （2）乙图为让电源通过正负电极A、B在导电物质上产生的稳定电流分布来模拟由两个_________（选填“等量异种”或“等量同种”）点电荷产生的静电场。 （3）在“用DIS描绘电场的等势线”实验中，按图所示连接电路。在电极A、B的连线上等距离地取a、b、c、d、e等5个基准点。将电压传感器的两个接线柱分别和两个探针相连接。当正接线柱的电势高于负接线柱时，读数为正，反之为负。 ①若在图中连接电压传感器正接线柱的探针接触a点，连接负接线柱的探针接触b点时，读数为负，则可以判断电极A接在电源的_________极上（选填“正”或“负”）。 ②若连接电压传感器的正负两个接线柱的探针分别接触a点和b点时示数为U1；分别接触b点和c点时示数为U2，则有|U1|_________|U2|（选填“＞”、“＜”或“=”）。 【答案】（1）B （2）等量异种 （3） ①. 负 ②. 【解析】 【小问1详解】 A．由下至上应依次铺放白纸、复写纸和导电纸，使探针按压导电纸时能通过复写纸在白纸上留下痕迹，故A错误； B．导电纸有导电物质的一面应向上，使电极和探针能够直接接触导电层，故B正确； C．电极和必须与导电物质接触良好，才能在导电纸上形成稳定的电流及电势分布，故C错误。 故选B。 【小问2详解】 两电极分别连接电源正、负极，导电纸上的电流从正电极流向负电极。两相同电极分别作为电流流入和流出的端点，作用对应于等量正、负点电荷，因而用稳定电流场来模拟等量异种点电荷的静电场。 【小问3详解】 [1] 以和分别表示和两点的电势。正、负探针分别接触和时，根据题给读数规则，有 因此点电势低于点。由图中电极及基准点的位置可知，点比点更靠近电极，导电纸上电势沿电流方向从正电极向负电极降低，所以电极接在电源负极上。 [2] 由图中基准点位置可知，点是两电极连线的中点，和两段等长。等量异种电荷在两电荷之间产生的场强同向叠加，合场强在连线中点最小，越靠近电极越大，所以段对应位置的场强大于段。将两段各分成许多对应的等长短段，短段内近似为匀强电场。以表示短段场强大小，表示短段长度，表示短段电势差，由匀强电场中电势差与场强的关系可知，短段电势差的绝对值近似为 两段内电势均沿同一方向单调变化，将各短段的电势差绝对值分别相加，则场强较大的段的电势差绝对值较大，故有 12. 某同学用图甲所示的“碰撞实验器材”验证动量守恒定律，图中AB是斜槽，BC为水平槽。 实验时先让入射球m1从斜槽上某一固定位置S多次由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，从而确定P点的位置。再把被碰球m2放在水平槽末端，让球m1仍从位置S多次由静止开始滚下，跟球m2碰撞后，两球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，从而确定M、N点的位置。 （1）乙图为实验的落点记录，要如何确定P、M、N三点的平均落点位置？ （2）实验中通过测量小球做平抛运动的_________（选填“水平位移”或“竖直位移”），可间接得到小球碰撞前后的速度关系； （3）改变被碰小球m2的质量，进行多组实验，测量出对应的OM和ON值。以m2为横坐标，以_________（单选，填正确答案标号）为纵坐标描点，若这些点都近似在一条直线上，则说明动量守恒定律成立； A. B. C. D. （4）受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，在操作步骤相同的情况下，将记录纸从水平地面更换到竖直挡板处。若利用丙图装置进行探究实验，分别测量出B′N、B′P、B′M，若满足_________（用题给的已知量进行表示）关系式，则表明此碰撞动量守恒。 【答案】（1）分别用尽可能小的圆圈住每组的全部落点痕迹，以各圆的圆心作为，和的平均落点位置。 （2）水平位移 （3）A （4） 【解析】 【小问1详解】 多次实验的落点受随机误差影响，形成一小片点迹。分别用尽可能小的圆圈住各组的全部点迹，以各圆的圆心作为、和的平均落点位置，可减小随机误差对测量结果的影响。 【小问2详解】 取两球离开槽口的水平方向为正方向，记入射球碰撞前、后的速度分别为和，被碰球碰撞后的速度为。图甲中的，和分别是这三个速度对应的水平位移。小球均从同一高度水平抛出，竖直方向做自由落体运动，由可知飞行时间相同，其中为抛出点到地面的高度，为重力加速度。水平位移与水平速度满足匀速运动关系，三个速度分别为，和。因此，测量水平位移即可间接得到碰撞前后的速度关系。 【小问3详解】 碰撞时间很短，两球系统所受外力的水平冲量可忽略。若碰撞过程中水平动量守恒，两球满足 代入第（2）问的速度表达式并约去相同的飞行时间，得 整理得 实验中保持不变，因此以为横坐标、为纵坐标，理论图线为过原点、斜率为的直线。实验点在误差范围内接近该直线，即支持动量守恒。 故选A。 【小问4详解】 图丙中是竖直挡板上与抛出点等高的位置，故，和分别是入射球无碰撞、入射球碰撞后及被碰球碰撞后的竖直下落距离。设槽口到挡板的水平距离为，任一次平抛的竖直下落距离为、飞行时间为、水平初速度为。由水平匀速运动和竖直自由落体运动，有和。消去飞行时间，得 三个过程的水平距离相同，入射球无碰撞时的速度为 入射球碰撞后的速度为 被碰球碰撞后的速度为 将这些速度代入第（3）问的动量守恒方程并约去公共因子，需验证 四、解答题（本题共3小题，13题10分，14题12分，15题16分，共38分） 13. 如图所示，已知竖直放置的加速场BA间的电压为U1，偏转电场是由两个平行放置的相同金属极板C、D组成，CD间加偏转电压。CD板间距为d，板长为L，且C板带负电，D板带正电。电子从A极板附近由静止经电压加速，从B板的小孔射出并沿平行于金属板C、D的中轴线进入偏转电场。偏转电场的右侧有一水平放置的靶台，其中心点为P，极板C的右端到竖直线PO的水平距离为。已知电子质量为m，电量大小为e。忽略极板边缘的电场与电子间的相互作用，不计空气阻力。求： （1）电子射入偏转极板CD间时的速度大小v0； （2）电子要能射出偏转电场，则DC间的偏转电压U2的取值范围； （3）若U2取最大值时电子恰好打到靶台的中心P，则P点到金属板C、D中轴线的距离H。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 电子的重力可忽略。对电子从板附近由静止加速到板小孔的过程，电场力做正功，由动能定理得 解得电子射入偏转电场时的速度大小为 【小问2详解】 取水平向右、竖直向下为正方向。设偏转电场的场强大小为，电子向下的加速度大小为，在板间的飞行时间为，离开板间时的竖直位移为。板带正电、板带负电，电场方向向上，电子所受电场力方向向下。由匀强电场中电势差与场强的关系有，由牛顿第二定律得 联立得 电子水平方向不受力，做匀速直线运动，有 所以 竖直方向初速度为零，做匀加速直线运动，结合前述加速度、时间和入场速度的结果，得 电子向下的位移随飞行时间增大，要能从极板右端射出，必须在到达右端时仍未越过下极板，临界条件为 结合两板的带电情况，偏转电压为正，解得 按第（3）问的临界设定，等号对应恰从下极板右端射出的情形。下图补出了该临界轨迹及出场后沿切线到达靶心的运动，其中为临界出射点 【小问3详解】 取最大值时，临界出射点到中轴线的距离为。电子出场时的竖直分速度记为，由匀变速直线运动规律并利用第（2）问的位移、时间关系得 电子出场后不再受电场力，做匀速直线运动。设从到的飞行时间为，利用题给的水平距离有 因而 这段运动的竖直位移记为，由匀速直线运动规律及前述结果得 故靶心到中轴线的距离为 14. 如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上A点固定一个电荷量为+Q的小球1，B点锁定一个电荷量为-q、质量为m的小球2，AB距离为r，小球1、小球2可视作质点，若选离小球1无穷远处电势能为零，则小球2在B点处所具有的电势能表达式为。某时刻，解除小球2的锁定，并同时给予小球2垂直于AB连线的初速度v0（v0大小未知），小球2将作类行星运动。已知静电力常量为k，两小球带电量始终不变。 （1）若小球2做匀速圆周运动，求v0的大小以及圆周运动的周期T1； （2）若小球2的运动轨迹为椭圆，且运动周期为，求小球2运动时，离小球1的最远距离a是多少？ （3）若要小球2在B处的初速度为v=2v0（v0为（1）问的值），则小球2能否脱离小球1的束缚？请说明理由。 【答案】（1）， （2） （3）能，初动能大于从点运动到无穷远处所需增加的电势能。 【解析】 【小问1详解】 小球2进行受力分析可知，其所受的重力与支持力平衡，水平面光滑，所以小球2水平面内仅受指向点的库仑引力。若小球2做匀速圆周运动，轨道半径为，由库仑定律和牛顿第二定律得 解得初速度大小为 由周期与线速度的关系可知，小球2圆周运动的周期为 【小问2详解】 由于两小球间的吸引力与距离的平方成反比，与万有引力形式相同，因此类行星运动同样满足开普勒定律。设椭圆轨道的半长轴为、周期为，对同一中心电荷，由开普勒第三定律得 解得 由于小球在点的速度与垂直，则点为椭圆长轴的端点；上式表明半长轴大于初始距离，因此点为近端。以表示远端、表示椭圆中心，下图表示各点位置及距离关系： 固定小球1位于椭圆的焦点，长轴两端到该焦点的距离之和等于长轴长，故 所以小球2离小球1的最远距离为 【小问3详解】 解除锁定并给予初速度后，只有静电力做功，小球2的动能和电势能之和守恒。初速度为第（1）问圆轨道速度的2倍，由动能表达式得初动能为 以无穷远处电势能为零，从点运动到无穷远处需要增加的电势能为 由于初动能大于上述电势能增量，则运动到无穷远处时仍有动能 因此小球2能脱离小球1的束缚。 15. 如图所示，长为10R的水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径为R，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场E，现有两个质量均为m的小物块（可视为质点）分别在水平轨道上A、B两点由静止释放，其中放在A点的小物块带正电，电荷量为q，放在B点的小物块不带电，带电小物块沿着水平轨道运动后与不带电小物块发生碰撞，碰撞时间极短（碰撞力远大于外力），碰后粘在一起，最后冲上半圆形轨道，并从C点水平飞出，已知带电小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5，电场强度，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）两小物块碰后瞬间的共同速度v为多大； （2）两物块经过C点后，第一次落在水平轨道AB上的落点位置距B点的距离； （3）两物块在圆弧上运动的过程中的最大速度vm为多大。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设带电小物块碰撞前的速度为，取水平向右为正方向。从点到点，重力和支持力不做功，滑动摩擦力大小为，由动能定理得 代入题给的电场强度和动摩擦因数，解得 碰撞时间极短，两物块组成的系统在水平方向所受外力冲量可忽略。碰撞过程中动量守恒，且碰后粘在一起，有 因此碰后共同速度大小为 【小问2详解】 碰后将两物块视为整体，其质量为，总电荷量仍为。设整体到达点时的速度大小为。由图可知，为竖直直径，点比水平轨道高；点和点的水平位置相同，电场力做功为零，光滑轨道的支持力也不做功。对整体从点到点的过程应用动能定理，有。 代入第（1）问的结果，解得 整体在点沿轨道切线水平向左飞出，随后同时受向右的电场力和向下的重力。下图表示飞出后的运动轨迹，为第一次落点 取水平方向向右、竖直方向向下为正方向，用表示整体的水平加速度。根据牛顿第二定律，水平方向有 代入题给的电场强度，解得 设飞行时间为，竖直方向做自由落体运动。落地时下降高度为，故有 解得 设从点飞出到落地的水平位移为，由匀变速直线运动的位移公式得，代入求得 因此落点在点左侧，距点，位于水平轨道上。 【小问3详解】 设整体运动到圆弧上点时的速度大小为，半径与竖直向下方向的夹角为。从点到点，由增至。设点相对点向右的水平位移为、上升高度为，下图表示所用的几何关系 由圆弧几何关系可得，。轨道光滑，支持力不做功，电场力做正功，重力做负功。对整体从点到点的过程应用动能定理，有 代入电场强度及第（1）问的结果，整理得 由题给的三角函数值及两角差的余弦公式，有 因此 当由增大到时，增大；继续增大到时，该余弦值减小。因此速度先增大后减小，在时达到最大，最大速度为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $