5 表内除法 第11周（手册）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年二年级上册数学（北京版·新教材）

第11周 综合拓展题 错中求解问题 p典例精析 典例精析 例1明明在做一道乘法题时，把 例2 一道除法题，除数是9，计 一个乘数8错看成5，算得的积是 算时，丽丽把被除数十位上的数 45。正确的积是()。 字和个位上的数字看颠倒了，求 [解析]明明虽然看错了乘数，但 得的商是4。正确的商是( ）。 对于错误的算式来说，结果并没 [解析 有计算错误，所以可以根据他算 把被除数十位上的数字 得的结果推算出算式中没有看错 和个位上的数字看颠倒 除数 的乘数。明明算的是一个数乘5 了，求得的商是4。 是9。 得45，所以另-个乘数是45÷ 5=9,所以正确的题目为9×8（或 错误的算式：÷9=4 8×9),用乘法口诀算出得数即可。 想口诀：四九（三十六），得 [答案]72 错误的被除数 =36。 点评：根据错误的算式，可以求出原 正确的被除数是63。 算式中没有看错的数，再用正确的数 [答案]7 计算得数即可。 点评：解决错中求解一般用倒推法，从 2举一反三 错误的结果出发，一步一步倒着推理。 1.亮亮在做一道乘法题时，把乘 数6错看成了9，结果是27。 举一反三 2.一道除法题，除数是9，小虎把 正确的结果是多少？ 被除数十位上的数字和个位上 的数字看颠倒了，求得的商是 6,正确的商是( )。 21 思维创新题 抓住不变量解题 P典例精析 举一反三 阿姨买了15盒果汁，本来计 1.李老师用红纸剪成24幅窗花， 划每个小朋友分5盒，可是因为 本来计划将窗花平均分给4个 多来了几个小朋友，现在每个小 班级，后来又有几个班级想贴 朋友少分到2盒。多来了几个小 窗花，结果现在每个班级少分 朋友？ 到2幅。又增加了几个班级？ [解析]买了15盒果汁，本来计划 每个小朋友分5盒，据此可求出 原来有15÷5=3（个）小朋友。现 在每个小朋友少分到2盒，那么 2.航模组要组装12架直升机模 现在每个小朋友分到5一2= 型，原计划6天完成任务。 3(盒)，可求出现在有15÷3= (1)但由于赛期提前，要4天 5(个)小朋友。原来有3个小朋 完成任务，现在平均每天要多 友，现在有5个小朋友，多来了 组装几架直升机模型？ 5一3=2（个）小朋友。 [答案]15÷5=3（个） 5-2=3(盒) 15÷3=5(个) (2)若实际每天比原计划多组 5-3=2(个) 装2架，则实际比原计划提前 口答：多来了2个小朋友。 几天组装完？ 点评：想知道多来了几个小朋友，要 先求出原来有几个小朋友，再根据题 中不变的量求出现在有几个小朋友。 解答时注意不变的量是什么。 22学题的道数是3个连续的自然数，且第1天 做的数学题最少。 3.(1)40÷5=8口答：这5个双数从小到 大分别是4、6、8、10、12。解析双数指的是 2、4、6、8…这类数。先求出中间数，再依 次求出其他几个数，最后按指定顺序排列。 (2)49÷7=7口答：这7个单数从小到大 分别是1、3、5、7、9、11、13。 解析单数指的是1、3、5、7…这类数。先求 出中间数，再依次求出其他几个数，最后按 指定顺序排列。 第10周 综合拓展题最多最少问题 1.15÷3=5(个)15÷5=3（个） 口答：最多可以奖励5个小朋友，最少可以 奖励3个小朋友。 2.蛋糕：15÷5=3（份） 香蕉棒：20÷4=5（份） 3<5口答：最多可以搭配3份这款套餐。 3.24 思维创新题倒推求数 1.9×2=1818-8=10 口答：小明想的数是10。 2.8×8=6464-8=5656÷8=7 7+8=15口答：卡片上的数是15。 解析可以用倒推法来推出。看最后一步：除 以8后得数是8，则没除以8之前就是8× 8=64;加8后得数是64，则没加8之前就是 64一8=56；乘8后得数是56，则没乘8之前 就是56÷8=7；减8后得数是7，则没减8 之前就是7+8=15，所以卡片上的数是15。 也可以用图示法倒推，如图。 ⑤-87x856+864÷88 第11周 综合拓展题错中求解问题 1.27÷9=33×6=18 口答：正确的结果是18。 解析先根据错误的乘数和结果，求出另一个 乘数是27÷9=3，再用两个正确的乘数计算 出正确的结果是3×6=18。 2.5解析先求出错误的被除数是9×6= 54,54的十位上的数字和个位上的数字颠 倒后是45，所以正确的被除数是45，正确的 商是45÷9=5。 思维创新题抓住不变量解题 1.24÷4=6(幅)6-2=4（幅） 24÷4=6(个)6-4=2（个） 口答：又增加了2个班级。 解析24幅窗花本来计划平均分给4个班级， 据此可求出本来计划每个班级分到24：4= 6(幅)。现在每个班级少分到2幅，即现在 每个班级分到6一2=4（幅），据此可求出现 在分给了24÷4=6（个）班级。最后求出又 增加了6-4=2（个）班级。 2.(1)12÷6=2(架)12÷4=3（架） 3一2=1（架）口答：现在平均每天要多组 装1架直升机模型。 解析先求出原计划平均每天组装几架，再求 出赛期提前后，平均每天组装几架，用赛期 提前后平均每天组装的架数减去原计划平 均每天组装的架数即可。 (2)12÷6=2(架)2+2=4（架） 12÷4=3(天)6-3=3（天） 口答：实际比原计划提前3天组装完。 第12周 综合拓展题关联算式填数问题 1.答案不唯一，如 24÷4=6 X 12 3 36=18+18 2.答案不唯一，如 8 4= 2 × 7 3 1 十 6 解析根据算式的方向，可以推出左上角的数 是较大的数，我们可以先将8代入试一试， 根据“二四得八”，第一行第二个数可以是4 或2，如果是2，那么商是4,4×1=4，和4 重，所以第一行第二个数是4，右上角的数是 2,2×3=6,右侧中间的数是3，右下角的数 是6；将7、1、5填入剩余空格，使算式成立即 可。本题答案不唯一。 思维创新题总数变化与均分关系 1.能 2.不能因为坏了的8个冬枣不能平均分 成5份，所以剩下的冬枣不能平均分给他们 5人（合理即可） 六 倍的认识 第13周 综合拓展题和倍、差倍问题 1.29-1=28(元)1+3=4（份） 漫画书：28÷4=7（元） 故事书：29一7=22（元） 口答：一本漫画书7元，一本故事书22元。 2.3-1=2(份)小强：16÷2=8（本） 小红：3×8=24（本） 口答：小强捐书8本，小红捐书24本。 3.2-1=1(份)8÷1=8（人） 8+8=16(人)男生：16+10=26（人） 女生：8+10=18（人） 口答：上学期男生有26人，女生有18人。 解析根据“本学期男、女生各减少了10人”， 可知本学期女生还是比男生少8人，且本学 期男生的人数是女生的2倍。把本学期女 生的人数看作1份，则男生的人数是这样的 2份，女生的人数比男生少2一1=1（份），1 份是8人，即本学期女生有8人，男生有8十 8=16(人)，所以上学期男生有16+10= 26(人)，女生有8+10=18（人）。 思维创新题倍数中的年龄问题 1.58一5×2=48（岁）1+5=6（份） 48÷6=8(岁)8×5+5=45（岁） 口答：今年爸爸45岁。 解析根据题意先求出5年前爸爸和儿子的 年龄和，这样转化为和倍问题，求出儿子5 8